第5讲-不完全信息动态博弈

1.基本思路在不完全信息动态博弈（dynamicgameofincompleteinformation)中，“自然”首先选择参与人的类型，参与人自己知道，其他参与人不知道；在自然选择之后，参与人开始行动，参与人的行动有先有后，后行动者能观测到先行动者的行动，但不能观测到先行动者的类型。但是，因为参与人的行动是类型依存的，每个参与人的行动都传递着有关自己类型的某种信息，后行动者可以通过观察先行动者所选择的行动来第5讲不完全信息动态博弈

推断其类型或修正对其类型的先验信念（概率分布），然后选择自己的最优行动。先行动者预测到自己的行动将被后行动者所利用，就会设法选择传递对自己最有利的信息，避免传递对自己不利的信息。因此，博弈过程不仅是参与人选择行动的过程，而且是参与人不断修正信念的过程。第5讲不完全信息动态博弈2.精炼贝叶斯纳什均衡精炼贝叶斯均衡是不完全信息动态博弈均衡的基本均衡概念，它是泽尔腾（selten）的完全信息动态博弈子博弈精炼纳什均衡和海萨尼的不完全信息静态博弈贝叶斯均衡的结合。精炼贝叶斯均衡要求：给定有关参与人的类型的信念，参与人的战略在每一个信息集开始的“后续博弈”上构成贝叶斯均衡；并且，在所有可能的情况下，参与人使用贝叶斯法则修正有关其他参与人的类型的信念。第5讲不完全信息动态博弈3.贝叶斯法则第5讲不完全信息动态博弈第5讲不完全信息动态博弈第5讲不完全信息动态博弈第5讲不完全信息动态博弈4.贝叶斯法则在生活中的一个例子第5讲不完全信息动态博弈第5讲不完全信息动态博弈第5讲不完全信息动态博弈第5讲不完全信息动态博弈第5讲不完全信息动态博弈第5讲不完全信息动态博弈第5讲不完全信息动态博弈5.寻找精炼贝叶斯均衡的要点精炼贝叶斯均衡的要点在于当事人要根据所观察到他人的行为来修正自己有关后者类型的“信念”(主观概率），并由此选择自己的行动。这里修正过程使用的是贝叶斯法则。这一点意味着，每个参与人都假定其他参与人选择的是均衡战略。具体来讲，精炼贝叶斯均衡是所有参与人战略和信念的一种结合，它满足如下条件：（1）给定每个人有关其他人类型的信念的情况下，他的战略选择是最优的；（2）每个人有关其第5讲不完全信息动态博弈他人的类型的信念都是使用贝叶斯法则从所观察到的行为中获得的。回到“市场进入阻挠博弈”例子，在这个博弈中，在位者可能是低成本，也可能是高成本，进入这事先不知道。在静态博弈中，进入者只能根据先验判断选择进入还是不进入。现在假设在位者先行动---比如说定价。我们用P来表示价格。那么P本身可能包含有关在位者成本函数的信息，因为不同成本函数下最优价格是第5讲不完全信息动态博弈不一样的。假定存在一个价格P*,只有低成本企业才有利可图，而高成本企业司不敢模仿这个价格的。那么，精炼贝叶斯均衡是，低成本在位者选择P*,高成本企业选择一个较高的垄断价格。如果进入者观察到在位者选择了P*,这就推断其为低成本，不进入；否则，就认为在位者是高成本，进入。这就是由米尔格罗姆和罗伯茨于1982年提出的著名的“垄断限价模型”。第5讲不完全信息动态博弈“黔驴之技”

–--不完全信息动态博弈

黔无驴，有好事者船载以入。至则无可用，放之山下。虎见之，庞然大物也，以为神（给定这个信念）。避林间窥之，（老虎躲在树林里偷偷地瞧毛驴是一种最优选择）稍出近之，慭慭然莫相知。（走出树林，逐渐接近毛驴，就是要获得这个庞然大物的真实本领）

第5讲不完全信息动态博弈

他日，驴一鸣，虎大骇，远遁；以为且噬已也，甚恐。（这也是老虎的最优选择，毛驴大叫是老虎预料之外的）然往来视之，觉无异能者。益习其声，又近出前后，终不敢搏。（老虎仍不敢下手，因为对毛驴的真实本领还没有完全了解）稍近益狎，荡倚冲冒。驴不胜怒，蹄之。（故意冒犯，毛驴忍无可忍，就用蹄子踢老虎）虎因喜，计之曰，“技止此耳！”（这一踢，毛驴向老虎传递的信息，“毛驴不过这点本事”，对毛驴完全了解）因跳踉大阚，断其喉，尽其肉，乃去。

第5讲不完全信息动态博弈这个故事里，老虎通过观察毛驴的行为逐渐修正对毛驴的看法，知道看清它的面目，把它吃掉，这是一个精炼贝叶斯均衡。老虎的每一步行动都是给定它的信念下的最优的。事实上，这个故事里，毛驴的行为也是理性的，它知道自己的技能有限，所以不到万不得已不用那仅有的一技的，否则早被老虎吃掉了。第5讲不完全信息动态博弈6.精炼贝叶斯均衡的应用—信号传递模型精炼贝叶斯均衡的一个重要应用是“信号传递模型”。上述垄断限价模型是信号传递模型的一个特例。这类模型由斯宾塞（Spence）于1974年开创，具有广泛的应用领域（但斯宾塞本人没有使用博弈论专门术语）。斯宾塞分析的是劳动力市场上公认的教育水平如如何传递有关能力的信息。这个模型里，企业的生产率取决于工人的能力。工人的能力可能高也第5讲不完全信息动态博弈可能低，工人本人知道，雇主不知道；教育本身不改变工人的能力，但却可以传递有关这种能力的信息，原因是，教育要花费成本，而高能力的人的教育成本相对于低能力的人要低，因为一个笨蛋要比一个聪明人遭受更大的痛苦才能完成必修的课程，拿到文凭。这样，文凭就成了能力的象征，尽管它不一定是能力的源泉。高能力的人要把自己和低能力的人分开，就要选择接受更多的教育，企业看到受过教育的人就推断是高能力，支付高工资。第5讲不完全信息动态博弈补充：在完全信息动态博弈中，我们强调了承诺行动在子博弈精炼纳什均衡中的重要性。在不完全信息动态博弈中，要强调一下成本在精炼贝叶斯均衡中的重要性。一种行动要起到某种传递信号的功能，行动者必须为此付出足够的成本，否则，所有其他类型的参与人都会模仿。这就是说，只有负担成本的行动才是可信的。简单地告诉对方“我是低成本企业”、“我是好第5讲不完全信息动态博弈

人”、“我是高能力的人”之所以不传递信息，就是因为这类“行动”不花成本，谁都可以模仿。这种为传递信息支付的成本是由信息的不完全性导致的。那么是不是不完全信息就一定是件坏事呢？不一定，理由是，当信息不完全时，当事人为了获得合作带来的长期利益，不愿过早的暴露自己的本性。说的更通俗一点，在一种长期的关系中，一个干好事还是坏事常常不取决他在本性上是好人还是坏