中级第1讲消费者行为

1中级微观经济学

IntermediateMicroeconomics2第二讲消费者行为

ConsumerBehavior*一、预算约束*二、偏好*三、选择*四、效用五、需求*斯卢茨基方程*六、显示偏好七、消费者的福利变动八、购买和销售*九、不确定性3*一、预算约束（budgetconstraints）预算线预算线的变动计价物应用：税收、补贴和配给41、预算线消费集（consumptionset）消费者面对的所有商品组合（X）消费束（consumptionbundle）消费者面对的某一个商品组合（x1,x2,…)预算集（budgetset）在既定收入和价格下，消费者所能负担的消费束集合预算线（budgetline）在既定收入和价格下，消费者的所有收入能够购买的消费束集合51、预算线预算线收入100元，可口可乐2元1瓶，脉动5元1瓶可口可乐（x2）脉动矿泉水（x1）020101620122510308404500x2x1100=5x1+2x261、预算线预算线的斜率预算线斜率的绝对值是两种商品的相对价格，表示在市场上用商品1替代商品2的比率，即任何消费者为了多消费1单位商品1所要放弃的商品2的数量两种商品已足够在实际分析中，可将除了我们所关注的商品之外的其他商品都视为商品2，或者简单地将购买其他商品的货币看作商品272、预算线的变动价格和收入变化的影响：四种情况价格不变，收入变化收入不变，只有一种商品价格变化收入不变，两种商品价格都变化价格和收入都变化请回答上述四种情况对预算线的影响。82、预算线的变动价格和收入变化的影响：例题：假如商品1的价格上涨了1倍，商品2的价格上涨了2倍，预算线是变平了还是陡了？解：平坦了。斜率由原来的－P1/P2变为－2P1/3P2,

斜率的绝对值变小了，更平坦。93、计价物

设x1价格为1，其他价格都通过实际价格与x1的价格的比值来表示。104、应用：税收或补贴从量税：p’=p1+t陡峭从价税:p’=(1+t)p1

补贴:p’=p1-t平缓总额补贴向内移动配给预算集被砍掉一块例：1、混合应用配给和税收

2、设P1x1

＋P2x2

＝m，如果政府征收u单位总额税，对商品1征收t单位从量税，对商品2从量补贴s，新的预算线是怎样的？解：（P1＋t）

x1

＋（P2-s）x2

＝m-u11*二、偏好偏好关于偏好的基本假定无差异曲线几种特殊商品的偏好及无差异曲线边际替代率121、偏好偏好（preference）消费者对不同消费束的排列弱偏好（weakpreference）对于两个消费束x1和x2，如果消费者认为x1至少和x2一样好，称x1弱偏好于x2，x1≥

x2严格偏好（strictpreference）如果消费者认为x1比x2好，称x1严格偏好于x2，x1＞

x2无差异（indifference）如果消费者认为x1与x2没区别，称x1与x2无差异，x1～x2132、关于偏好的假定假定1：完备性（completeness）任何消费束都是可比较的假定2：传递性（transitivity）142、关于偏好的假定如果消费者偏好满足上述两个假设，称这种偏好是理性的（rational）对于理性偏好关系，以下两条成立：自反性/反身性：消费束X至少和它自己一样好严格偏好关系和无差异关系也是可传递的152、关于偏好的假定一般地，还假定偏好满足以下性质：假定3：单调性（monotonicity）：如果消费束x1中至少有一种商品的数量比x2多，那么消费者严格偏好于x1假定4：凸性（convexity）：平均消费束弱偏好于端点消费束严格凸性（strictconvexity）：平均消费束严格偏好于端点消费束16关于凸性

凸性严格凸性2、关于偏好的假定172、关于偏好的假定满足假定1-4的偏好称为良好性状偏好（well-behavedpreference）完备性传递性，反身性单调性凸性良好性状偏好是单调的（多多益善）和凸的。183、无差异曲线无差异曲线（indifferencecurve）与特定消费束无差异的消费束集合弱偏好集弱偏好于特定消费束的所有消费束至少与（x1,x2

）一样好无差异曲线是弱偏好集的边界根据每一个消费束画出它的无差异曲线，得到无差异图（indifferencemap）。193、无差异曲线无差异曲线和无差异图I1I2I3面粉(x1)大米(x2)面粉(x1)大米(x2)面粉(x1)大米(x2)201303012050120404550636083702780409054x2x1I1I2I3203、无差异曲线无差异曲线的特征根据偏好的完备性和传递性，表示不同偏好水平的无差异曲线不能相交根据偏好的单调性，无差异曲线斜率为负，且越往右上方的无差异曲线代表的偏好水平越高若偏好是凸的，则弱偏好集是凸集，即无差异曲线的斜率非递减；若偏好是严格凸的，则弱偏好集是严格凸集，无差异曲线斜率递增x2x1I1I2I3213、无差异曲线特殊商品的偏好及其无差异曲线完全替代品（perfectsubstitutes）完全互补品（perfectcomplements）中性商品（naturalgoods）厌恶品（bads）餍足离散商品拟线性偏好（quasi-linearpreference）凹性偏好224、特殊商品的偏好及其无差异曲线完全替代品:完全互补品:23一种商品是正常商品一种是厌恶品（不能写出效用函数），对消费者的偏好产生负的影响，消费越多，消费者的偏好程度越小。

一种是正常商品一种中性商品，对消费者的偏好没有影响。消费者的偏好只取决于正常物品的消费数量。

厌恶品4、特殊商品的偏好及其无差异曲线245、边际替代率无差异曲线的斜率衡量了消费者愿意用一种商品去替代另一种商品的比率，称为边际替代率（marginalratesofsubstitution,MRS）商品1对商品2的边际替代率：为了多得到1单位的商品1而愿意放弃的商品2的数量

MRS12＝△x2/△x1边际替代率的性质根据偏好的单调性，边际替代率为负数，但是为了方便，我们常用其绝对值表示边际替代率根据偏好的凸性，边际替代率非递增；根据偏好的严格凸性，边际替代率递减衡量：交换或不交换的边际上，表示边际支付意愿面临价格相同时，每个人有相同的MRS，并以相似的方式来交换这两种商品。25*三、效用偏好和效用效用函数边际效用边际效用与边际替代率261、偏好和效用消费者行为完全可以通过偏好理论加以阐释，但偏好理论难以数学化，所以引入效用（utility）的概念从基数效用到序数效用边沁（J.Bentham,1789）边际学派（1870s)帕累托（V.Pareto,1890s）272、效用函数效用函数（utilityfunction）一个效用函数的单调变换仍然是代表同样偏好关系的效用函数只有当偏好是理性的时，它才能用一个效用函数来表示（马斯-克莱尔等，1995）如果偏好满足完备性、传递性、连续性和强单调性，那么存在一个代表该偏好的连续效用函数（瓦里安，1992）282、效用函数效用函数（utilityfunction）一个效用函数的单调变换仍然是代表同样偏好关系的效用函数效用函数的单调变换（Monotonictransforms)：当u1>u2，意味着f(u1)>f(u2)时，称f(u)为原效用函数的单调变换。其最重要的含义是：对于某一种偏好关系来说，其函数表达形式不唯一。常见的单调变换例子>对原效用函数乘上一个正数>对原效用函数加上任意一个数>对原效用函数取奇次幂>对数函数与指数函数互为单调变换函数单调变换的判断292、效用函数关于偏好的假定假定5：连续性（continuity）：偏好不是跳跃的非连续的偏好：词典式偏好302、效用函数几种特殊的效用函数313、边际效用边际效用（marginalutility,MU）保持其他商品的消费量不变，消费者从某一商品的微小增量中获得的效用改变量边际效用的大小随着效用函数选择的不同而不同，但两种商品边际效用的比值却有其特殊含义MU1＝△U/△x1324、边际替代率边际效用与边际替代率MU1△x1＋MU2△x2

＝△U＝0MRS12＝△x2/△x1

33*四、选择选择最优消费束效用最大化的求解估计效用函数边际替代率条件的含义341、选择消费者选择问题无差异图描绘了消费者对于不同消费束的偏好，但是这些消费束不一定是消费者能够负担得起的预算集给出了消费者有能力购买的消费束，但是无法判定消费者会选择哪一个消费束因此，消费者选择问题是：在预算集中选择最偏好的消费束为讨论问题方便，我们首先考虑良好形状偏好352、最优消费束最优选择x2x1x2*x1*E消费者均衡必然发生在预算线与无差异曲线相切之处，即E点。此时，预算线斜率与无差异曲线斜率相等。363、效用最大化效用最大化的简便处理效用最大化问题的约束条件是预算约束，实际上是不等式约束。但如果偏好满足单调性，则消费者一定会用完所有的收入来实现最大效用，从而简化为等式约束（线性等式约束）问题373、效用最大化效用最大化383、效用最大化边际替代率条件394、估计效用函数一个例子观察：年份P1P2mx1x2................计算：支出份额S1＝1/4S2＝3/4应用柯布－道格拉斯函数计算效用结论：消费者一直在是函数U(x1,x2)=x11/4x23/4实现最大化40最优选择消费者的边际替代率与市场的交换比率边际替代率给出消费者对与两种商品的主观交换比率，它对于每个消费者都是不同的价格比给出市场上两种商品的客观交换比率，它对于每个消费者都是相同的在既定的预算约束下，消费者通过调整商品数量调整自己的边际替代率，直到主观的边际替代率等于客观的市场交换比率才能实现最优415、边际替代率条件的含义以价格比衡量边际替代率－－一种为消费束可能发生的变化进行估计的途径价格反映人们对边际物品的评价42边角解边角解（cornersolutions）最优选择不满足无差异曲线与预算线相切的条件完全替代品完全互补品中性商品厌恶品凹性偏好非常昂贵的商品弯折的预算线x2x1E弯折的预算线：实物补贴43五、需求需求函数收入变动的影响价格变动的影响替代效应和收入效应斯卢茨基方程市场需求反需求函数弹性441、需求函数最优消费束与价格和收入有关，如果偏好满足完备性、传递性、凸性和单调性，那么对于给定的价格和收入，一定存在最优消费束进一步，如果偏好满足严格凸性，那么对于给定的价格和收入，存在唯一一组最优消费束与之对应。因而可以建立以价格和收入为自变量的最优消费束函数，称为需求函数（或瓦尔拉斯需求函数、马歇尔需求函数），即：452、收入变化的影响收入扩展线（eexpansionpath）价格不变的情况下，收入变化引起的最优消费束移动的轨迹把每一收入水平下某种商品的最优消费量记录下来，即可得到该商品的恩格尔曲线（Engelcurve）。该曲线代表了消费者在每一收入水平下对该商品的需求量。462、收入变化的影响两种正常商品x2x1mx1恩格尔曲线：不同收入水平上的x1的最优选择。向右上方倾斜收入扩展线：不同收入水平上的需求束。472、收入变化的影响x1是低档物品x2x1mx1恩格尔曲线向后弯曲收入扩展线483、价格变化的影响价格扩展线（priceexpansionpath）收入和其他商品价格不变，一种商品价格变化引起的最优消费束移动的轨迹把每一价格水平下这种商品的最优消费量记录下来，即可得到该商品的需求曲线（demandcurve）。该曲线代表了在每一个价格水平下该商品的最优消费量493、价格变化的影响两种正常商品价格扩展线价格变化引起的最优消费束移动的轨迹x2x1p1x1需求曲线每一个价格水平下该商品的最优消费量503、价格变化的影响零次齐次性（homogeneityofdegreezero）如果偏好满足完备性、传递性、凸性和单调性，那么当收入与价格发生同比例变化时，最优消费束不发生变化。需求函数的这种性质称为零次齐次性。即：514、市场需求市场需求（marketdemand

）525、反需求函数反需求函数对于给定的收入水平，也可以探讨为了达到特定需求束所要求的价格，是为反需求函数536、弹性需求弹性（elasticityofdemand

）546、弹性弹性与需求价格弹性与需求收入弹性与需求完全弹性|ep|=∞富有弹性|ep|>1单位弹性|ep|=

1缺乏弹性0<|ep|

<1完全无弹性|ep|=0正常品em>0

奢侈品em>1

必需品0<em<1劣等品em<0556、弹性需求弹性与生产者收益若|ep|>1，则

dR/dp<0，收益与价格反方向变化若|ep|=

1，则dR/dp=0，价格变化不引起收益变化若|ep|<1，则dR/dp>0，收益与价格同方向变化56*五、显示偏好显示偏好显示偏好公理显示偏好理论的应用：指数571、显示偏好以上分析遵循“偏好关系——效用函数——需求函数——比较静态分析”的路径，即从对人性的假定出发推导其行为，理论前提是知道偏好关系。但在现实中，偏好无法直接观察到，我们往往是通过人的行为来推导其偏好的，也就是说，行为显示了偏好在根据行为判断偏好时，有几个基本假定：消费者选择最偏好的消费束消费者会花光所有的钱对于每一个预算约束，有且只有一个需求束(严格凸)偏好是稳定的581、显示偏好显示偏好原理如果：p1x1+p2x2≥p1y1+p2y2那么：(x1,x2)＞(y1,y2)说“X被显示偏好于Y”，不如说“X比Y先被选择”。人们做出的选择一定比他们所能做出的选择更被偏好。x2x1p1x1+p2x2=mX(x1,x2)Y(y1,y2)591、显示偏好直接显示偏好（directlyrevealedpreference）601、显示偏好间接显示偏好（indirectlyrevealedpreference）611、显示偏好显示偏好(revealedpreference)如果一个消费束被直接显示偏好于且被间接显示偏好于另一个消费束，称第一个消费束被显示偏好于第二个消费束x2x1p1x1+p2x2=mq1x1+q2x2=nx0x1x2621、显示偏好显示偏好(revealedpreference)违反显示偏好弱公理的图示x2x1ＹXx2x1ＹX631、显示偏好显示偏好(revealedpreference)违反显示偏好弱公理的示例：教材Ｐ102表：每个消费束按各组价格计算的费用

消费束１２３１５４６价格２４５６３３３４消费者的实际选择１，２都能支付时，选？矛盾？642、显示偏好公理显示偏好弱公理（weakaxiomofrevealedpreference）如果(x1,x2)被直接显示偏好于(y1,y2)，且(x1,x2)≠(y1,y2)，那么，(y1,y2)被不可能直接显示偏好于(x1,x2)

即：如果在购买X时，有能力购买Y，那么，在购买Y时，X就是无能力购买的。有p1x1+p2x2≥p1y1+p2y2那么就不可能有q1y1+q2y2≥q1x1+q2x2652、显示偏好公理显示偏好强公理（strongaxiomofrevealedpreference）如果消费者追求最优，那么它的行为一定满足显示偏好强公理；反之，如果消费者的行为满足显示偏好强公理，那么一定可以找到反应这种行为的偏好显示偏好公理的验证（范里安）663、从显示偏好到无差异曲线如果消费者偏好是凸的和单调的，那么可以利用观察到的结果恢复无差异曲线x2x1ＺＸＹ674、显示偏好理论的应用：指数在对消费者不同时期的消费进行比较时涉及到指数问题拉氏指数和帕氏指数（Laspeyres&Paascheindex）684、显示偏好理论的应用：指数根据显示偏好理论可知694、显示偏好理论的应用：指数指数化的社会保险计划x2x1ＹX基期预算线指数化前的预算线指数化后的预算线70*六、斯卢茨基方程替代效应和收入效应斯卢茨基方程示例71需求的总变动－斯卢茨基方程研究：需求变动对需求的影响回顾：价格效应替代效应和收入效应721、替代效应和收入效应替代效应（substitutioneffect）：某种商品价格变动后，两商品之间交换比率发生变化，引起最优消费束的变化“转动”：相对价格变化，购买力不变，预算线斜率变化△x1s=x1(p1’,m’)-x1(p1,m)收入效应（eeffect）：价格变动引起实际收入水平变动，引起最优消费束变动“移动”：购买力不变，预算线平行移动△x1n=x1(p1’,m)-x1(p1’,m’)731、替代效应和收入效应x2x1x1ax1bx1cabc替代效应：x1a→x1b收入效应：x1b→

x1c总效应：x1a→

x1c742、需求的总变动－斯卢茨基方程需求的总变动＝替代效应＋收入效应△x1

=x1(p1’,m)-x1(p1,m)△x1

=△x1s＋

△x1n

=〔x1(p1’,m’)-x1(p1,m)〕＋〔x1(p1’,m)-x1(p1’,m’)〕用变动率表示的斯卢茨基方程（SlutskyEquation）△x1

/△p1

＝△x1s/

△p1

－（△x1n/△m)x1示例：计算替代效应和收入效应教材Ｐ１１３752、斯卢茨基方程斯卢茨基方程（SlutskyEquation）762、斯卢茨基方程替代效应和收入效应的符号替代效应：负号收入效应：对于正常商品为负号对于低档商品为正号需求变动的符号对于正常商品，价格上升将导致对其需求量减少（需求定律）对于低档商品，价格上升后需求量的变化取决于收入效应与希克斯替代效应大小程度的比较772、斯卢茨基方程吉芬物品（Giffengoods）如果低档商品的收入效应足够大，超过了斯卢茨基替代效应，其价格上升会导致对其需求量增加783、示例例题：20世纪70年代末，为了减少汽油消费，卡特政府计划对汽油进行征税，采取的措施是：对汽油消费进行征税，然后政府再把增税带来的收入退还给消费者。该项措施受到了当时总统候选人里根的批评，认为退税会使汽油税政策起不到作用，试分析这一政策的影响（假设汽油税会最终全部转嫁到汽油消费者身上）。79３、示例分析：假设税后汽油价格p’=p+t,某代表性消费者对此做出的反应是把消费由x减少x’。因为每加仑汽油都多付t美元，而且他征税后的汽油消费是x’加仑，所以通过征税从平均消费者身上多得的收入是：

R=tx’=(p’-p)x’令ｙ为消费者在其他所以商品上的支出，并规定它的价格是1。则初始预算约束是：px+y=m(1)而实行退税计划后的预算约束是：(p+t)x’+y’=m+tx’(2)由（２）推出：px’+y’=m因此，(x’,y’)在以来的预算约束下是可以支付的，但消费者没有选择它而选择了(x,y)，可以断言，消费者对(x,y)的偏好是超过对(x’,y’)的偏好，换句话说，由于实施这项计划，消费者的境况将变坏。该政策会引起汽油需求量下降，但同时也会使消费者的境况变差。80３、示例例题：20世纪70年代末，为了减少汽油消费，卡特政府计划对汽油进行征税，采取的措施是：对汽油消费进行征税，然后政府再把增税带来的收入退还给消费者。该项措施受到了当时总统候选人里根的批评，认为退税会使汽油税政策起不到作用，试分析这一政策的影响（假设汽油税会最终全部转嫁到汽油消费者身上）。图示：退税对消费者的影响Ｙx(x’,y’)(x,y)征税及退税后的预算线税前预算线81４、斯卢茨基方程：另一种形式斯卢茨基需求函数：货币收入不变，当价格发生变化时，为了保证能够负担原先的消费束（实际收入水平不变），消费者所选择的最优消费束可以证明，对于价格的微小变化，希克斯替代效应和斯卢茨基替代效应相同，因此：82七、消费者的福利变动消费者剩余补偿变化等价变化应用831、消费者剩余分析消费者行为的困难之处在于我们观察到的是行为本身，而偏好和效用是无法直接观察到的。因此，当价格发生变化时，我们很难确定消费者的福利（或效用）发生了怎样的变化。运用显示偏好理论，我们可以在一定程度上推测价格变化对消费者福利的影响在这一节里，我们将用货币来度量价格变化对消费者福利的影响841、消费者剩余消费者剩余（consumersurplus）消费者为每一单位商品实际支付的价格都等于市场价格，而之前任何一单位商品的保留价格都高于市场价格。消费者愿意为购买一定数量的商品支付的价格总额与实际支付的价格总额之间的差额即为消费者剩余。pxp

(x,m)(x1

,p1)(x2

,p2)852、补偿变化补偿变化（compensatingvariation）x2x1补偿变化：以变化后的价格为基础，与价格变化前的福利水平相比，价格变动带来的福利变化(x10

,x20)(x11

,x21)所谓“补偿”是指：消费者在得到CV的货币补偿后，福利没有发生变化863、等价变化等价变化（equivalentvariation）x2x1等价变化指：以变化前的价格为基础，与价格变化后的福利水平相比，价格变动带来的福利变化(x10

,x20)(x11

,x21)所谓“等价”是指：消费者接受EV的货币与接受价格变化是等价的873、等价变化消费者剩余、补偿变化与等价变化等价变化：A消费者剩余的变化：A+B补偿变化：A+B+C等价变化以原有价格为标准，一般用于比较不同政策的福利效果补偿变化以新的价格为标准，一般用于计算价格变动后的补偿拟线性效用下，三者相等pxxh(p,u0)x(p,m)xh(p,u1)p0p1ABC884、应用商品税与总额税：净损失（deadweightloss）pxxh(p,u1)x(p,m)p0+tp0894、应用商品税与补偿：净损失（deadweightloss）pxxh(p,u0)x(p,m)p0+tp090八、购买和销售禀赋预算约束效用最大化需求曲线和供给曲线修正的斯卢茨基方程91禀赋消费者的收入是用自己拥有的商品（时间、资本、自己生产的商品等）换来的，这些商品的价格变化同样会影响消费者行为禀赋（endowment）92预算约束对于每种商品，消费者有可能是净购买者，也有可能是净销售者x2x1p1x1+p2x2=m或p1w1+p2w2=m(w1,w2)x1x293预算约束预算约束变动禀赋变动（价格不变）禀赋增加禀赋减少禀赋变动，但收入没变价格变动价格下降，净购买者还将是净购买者价格上升，净销售者还将是净销售者x2x1(w1,w2)94效用最大化最优选择x2x1(w1,w2)(x1*,x2*)95需求曲线和供给曲线总需求净需求净供给p*w1x1p1x1

-w1w1

-x196修正的斯卢茨基方程普通收入效应、禀赋收入效应和斯卢茨基替代效应斯卢茨基替代效应（Slutskysubstitutioneffect）：某种商品价格变动后，为了保证能够负担原来的消费束（实际收入水平不变），最优消费束会发生变化普通收入效应（ordinaryeeffect）：价格变动引起实际收入水平变动，引起最优消费束变动禀赋收入效应（endowmenteeffect）：价格变动引起货币收入水平变动，引起最优消费束变动97修正的斯卢茨基方程普通收入效应、禀赋收入效应和斯卢茨基替代效应x2x1abc替代效应：a→b普通收入效应：b

→c总效应：a

→dd禀赋收入效应：c→d(w1,w2)98修正的斯卢茨基方程需求总变动＝替代效应引起＋普通收入效应引起＋禀赋收入效应引起的变动的变动的变动99修正的斯卢茨基方程替代效应和收入效应的符号（正常商品）替代效应：负号收入效应：如果是净需求者，收入效应为负号如果是净供给者，收入效应为正号需求变动的符号如果是净需求者，价格上升将导致对其需求量减少如果是净供给者，价格上升后需求量的变化取决于收入效应与替代效应大小程度的比较100劳动供给最优选择CR(C0

,R0)(C*,R*)101劳动供给比较静态分析假定闲暇是正常商品。由于消费者是闲暇的净供给者，因此闲暇价格——工资的变化对闲暇需求的影响可正可负。换言之，工资变化对劳动供给的影响可正可负。工资变化对劳动供给的影响一般需通过经验研究来判断。根据美国的研究，成年男性的劳动供给曲线向后弯曲，成年女性和青少年的供给曲线向右上方倾斜例子：加班工资与一般工资102*七、不确定性不确定性和风险期望效用理论风险偏好不确定性的降低股票市场的风险配置1031、不确定性和风险不确定性（uncertainty）客观不确定性主观不确定性当存在客观不确定性时，消费者的选择依赖于消费束的概率分布或有消费计划：依赖于某个事件结果的计划104

概率：一随机事件发生的可能性大小p1,p2…

期望：通常以实际结果与人们对该结果的期望值之间的离差来度量某一事件的风险程度的大小。事件A={a1,a2,…an}

期望值E(A)=p1a1+…+pnan（pi为结果ai的概率），选择ai的风险则是指|ai-E(A)|，事件A的风险可度量为实际中风险常常以概率论中的“方差”或“标准差”来度量。方差

，标准差则为σ1、不确定性和风险1052、期望效用理论效用函数：设消费者的效用函数为

U（x1,x2;p1,p2）期望效用函数(VNM函数)

：指各种可能消费水平下消费者所获效用水平的加权平均值

EU（x1,x2;p1,p2）=p1U(x1)+p2U(x2)期望值的效用：指各种可能消费水平期望值的效用

U(EX)=U（p1x1+p2x2）正仿射变换：表示偏好相同的期望效用函数

V(U)=aU+b,其中a>01063、风险偏好EU（x1,x2;p1,p2）=p1U(x1)+p2U(x2)

U(EX)=U（p1x1+p2x2）“风险规避”

:U(EX)>EU即:U（p1x1+p2x2）>p1U(x1)+p2U(x2)财富期望值的效用大于财富的期望效用更偏好财富的期望值，而不是赌博本身。x千元财富2015101016u(x)效用EDCA

1413如图所示：“风险规避”或“厌恶风险”表示一个确定的收入1500元所带来的效用要比不确定的两种结果所带来的效用水平高。这说明，他是讨厌风险的，是会规避风险的。凹的效用函数表示风险规避EUU(EX)107

人们对待风险的态度以及衡量例：设有甲，乙两张彩券，其中奖奖金和概率如下：甲彩券乙彩券中奖金额概率中奖金额概率6250.22500.51000.81600.5108如果某个消费者比较偏好乙彩券，我们就称此消费者是风险规避者。甲乙两彩券的货币期望值形同，但是甲彩券的离差却比乙的大。（44100>2050）由此我们得出：此人对乙彩券偏好大（是因为乙彩券的效用期望值较大），因此该消费者是风险规避者。1093、风险偏好

效用函数期望效用偏好与期望值效用厌恶风险凹函数EU<U(Ex)财富的期望值风险中性线性函数EU＝U(Ex)不关心风险偏好风险凸函数EU>U(Ex)财富的随机分布（赌博）1103、风险偏好根据效用函数凹凸性判断风险偏好若u(x)是凸函数，风险爱好risk-loving若u(x)是线性函数，风险中立risk-neutrality若u(x)是凹函数，风险规避risk-aversionUxx1E(x)U(Ex)U(x)x2E(x)U(x)U(Ex)x1x2期望值的效用期望效用U即期望财富带来的效用即赌博的风险带来的效用1114、不确定性的降低减少风险的方法资产多样化（diversification）原则：不同形式的资产之间不是完全相关股票市场（stockmarkets）共同基金（mutualfunds）保险（insurance）大数定理1124、不确定性的降低风险分散某人初始财富35000美元，他有可能损失10000美元，损失发生的概率是0.01。假定现在有1000个这样的人，那么，平均而言每年会有10人发生损失，年损失总额10万美元。假定风险独立。每个人面临的预期损失是0.01×10000=100美元这里每个人的预期财富是0.99×35000+0.01×25000=34900美元，但每个人都面临大量的风险：每个人都有1%的概率损失10000美元。风险分散的解决方案：通过将部分风险转嫁给其他人来分散风险，这些人可以互相提供保险，为受损失的每个人提供捐款10美元。当一年里有10户受损时，每户捐款为100美元，捐款总额为1000×100＝100000美元保险公司1135、股票市场的风险配置１）资产组合

即财富的分散投资，ｘ部分用于风险资产，（１－ｘ）投于无风险资产。２）资产组合的期望报酬

ｒｘ＝ｘｒｍ＋（１－ｘ）ｒｆ资产组合的期望报酬＝Ｘ风险资产的期望报酬＋（１