2023-2024学年合肥市肥东县高二数学上学期期中考试卷附答案详析_第1页
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2023-2024学年合肥市肥东县高二数学上学期期中考试卷附答案详析_第3页
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12023-2024学年合肥市肥东县高二数学上学期期中考试卷(试卷满分150分.考试用时120分钟)2023.11一、单选题(本大题共8小题，共40分)pA.[-3.5]B.[1.3]c.[-3.3]p.[积为()A.5√2B.10√2C.15√2\PN|-|PM|的最大值是()二、多选题(本大题共4小题，共20.0分)9.下列说法正确的是()A.公共弦AB所在直线的方程为x-y=0B.线段AB中垂线的方程为X+y-1=012.下列说法正确的有()B.过点(2,0)作圆+(y-1)²-43三、填空题(本大题共4小题，共20分)13.直线1过点(1,2),且纵截距为横截距的两倍，则直线1的方程是4点M点M5则圆心6(2)过圆P内一点A的最短弦长为2√²-|PAF关于直线Y=×的对称点,结合图形可求得结果7【详解】因为8,当且仅当时，等号成立,当且仅当所以9在方向上的投影的最大值为【分析】根据直线垂直关系列方程求a,判断选项A;将直线方程化为点斜式即可判断选项B;根据截距的定义判断选项C,根据条件求出满足要求的直线方程，判断选项D.对D:经过点【分析】把两圆方程相减得到公共弦AB所在直线的方程，即可得到选项A;再把两圆分别化成标准方程，得到圆心和半径，两圆心所在的直线即为线段AB中垂线，即可得到选项B;利用一个圆的圆心到,故D正确. 【分析】A.将直线变形(2x+3y+1)+my=0,观察可得定点B.分斜率存在和不存在求出切线方程；C.通过圆心到直线的距离来判断；D.由已知的两圆内切，根据圆心距离等于半径差列式计算.【详解】对于A:直线对于B:(1)当斜率存在时，设直线y=k(x-2∵直线与圆相切∴圆心到直线的距离d=r(2)当斜率不存在时，x=2,B错误；对于C:圆的半径r=2,圆心到直线的距,所以存在两点到直线距离为2,C正确；【详解】根据题意，分2种情况讨论：【分析】利用点到直线的距离求解.的最远距离为lPA再利用两点间的距离公式计算可得.【分析】(1)设圆的一般方程，由点在圆上列方程组求参数，即可得圆的方程；(2)由圆的方程写出圆心、半径，由题设易得圆心到直线1距离为,讨论直线1与x轴的位置关系，当直线1与x轴垂直时，直线1为当直线1与x轴不垂直时，设直线1为,即【分析】(1)由题意，利用分类讨论的解题思想，结合切线的性质以及点到直线的距离公式，根据勾股定理，可得答案；(2)由题意，利用数形结合的解题思想，求得点P,可得答案.【详解】(1)由题意，可作图如下：∵圆心(0,0)到切线的距离是2,(2)由题意，可作图如下：得得21.

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