北师大版五年级上册数学 第5课时 统计与概率、数学好玩 知识点梳理重点题型练习课件

总复习第5课时统计与概率、数学好玩1．填空。(1)桌面上扣着8张数字卡片，分别写着1～8。如果任意摸一张，摸到奇数华华赢，摸到偶数蓝蓝赢。这个游戏规则(

)。(填“公平”或“不公平”)公平解析：在1～8中，奇数和偶数的个数都有4个，华华和蓝蓝赢的可能性相同，所以这个游戏规则公平。(2)聪聪从一个装有红、蓝两种颜色球的盒子中任意摸出一个球(除颜色外其他都相同)，记录颜色后再放回摇匀，共摸了50次，其中摸到红球32次，摸到蓝球18次。盒子中可能(

)球多，(

)球少。红蓝解析：根据摸球的结果，摸出红球的次数比蓝球的次数多，所以摸出红球的可能性比蓝球的大，因此可以推测盒子中可能红球多，蓝球少。2．选择。(1)从表中的数据推测，华华最有可能是在(

)袋中摸的球。A解析：根据表格信息可知，华华摸到白球25次，黑球7次，据此可以推测袋子里可能白球多，黑球少，故选A。(2)典典和龙龙玩摸牌游戏，从6，3，0三张数字卡片中任意抽出两张，组成一个两位数，这个两位数是奇数，龙龙赢；是偶数，典典赢。这个游戏(

)。A．公平B．不公平C.无法确定是否公平B解析：从6，3，0中任意抽出两张，组成的两位数可能是63，60，30，36。其中偶数有3个，奇数有1个，典典赢的可能性大，所以这个游戏不公平。3．【开放题】选择下面一个转盘，设计一个对双方都公平的游戏。选择转盘②。转动转盘，指针停在奇数区域一方胜，停在偶数区域另一方胜。(答案不唯一)解析：设计一个对双方都公平的游戏即双方赢的可能性相同，据此来定游戏规则即可，答案不唯一。4．观察图形，找规律，并填空。三角形的个数摆成的形状小棒的根数13253749………(1)三角形的个数与小棒根数之间的关系：小棒的根数＝(

)；(2)摆10个三角形需要小棒(

)根，41根小棒可以摆(

)个三角形。三角形的个数×2＋12120解析：(1)观察表格发现规律：每多摆一个三角形就增加2根小棒。小棒的根数＝3＋(三角形的个数－1)×2＝1＋三角形的个数×2。(2)摆10个三角形，需要小棒10×2＋1＝21(根)；41根小棒可以摆(41－1)÷2＝20(个)三角形。5．【说理题】典典和华华用如图所示的两个转盘做游戏，两个转盘各转动一次。若两次数字和为6，7或8，则典典胜；否则华华胜。这个游戏对双方公平吗？说说你的理由。这个游戏对双方不公平。因为共有25种情况，和为6，7或8的有13种情况，两人获胜的可能性不一样大。解析：典典和华华用题目中的两个转盘做游戏，两次数字的和有如下情况：1＋2＝3，1＋3＝4，1＋4＝5，1＋5＝6，1＋6＝7，2＋2＝4，2＋3＝5，2＋4＝6，2＋5＝7，2＋6＝8，3＋2＝5，3＋3＝6，3＋4＝7，3＋5＝8，3＋6＝9，4＋2＝6，4＋3＝7，4＋4＝8，4＋5＝9，4＋6＝10，5＋2＝7，5＋3＝8，5＋4＝9，5＋5＝10，5＋6＝11，一共有25种情况。两次数字和为6，7或8的有13种情况，所以这个游戏对双方不公平。6．民间流传的歌谣中有不少类似“鸡兔同笼”的题，如：“一队猎人一队狗，两队并成一队走。数头一共有十二，数脚一共四十二。多少猎人多少狗？”你能解决歌谣中的问题吗？试着做一做吧！猎人有3人，狗有9只。解析：除了用列表法，还可以利用假设法。假设有12只狗，则一共有脚12×4＝48(只)，比实际多48－42＝6(只)，一个人比一只狗少4－2＝2(只)脚，所以有猎人6÷2＝3(人)，再用总数减去猎人数就是狗的只数。第5招巧用奇偶性解决问题技巧1根据奇偶数的和或差的性质判断计算结果1．2022－2021＋2020－2019＋…＋2－1的结果是奇数还是偶数？因为2022－2021＝1，2020－2019＝1，…，2－1＝1，因此原式可以转化成2022÷2＝1011个1相加，它们的和是奇数，所以结果是奇数。1112．判断2×3×4×6×9×18×19的积是奇数还是偶数？积是偶数。技巧2根据数的特征判断积的奇偶性几个数连乘，只要其中有一个偶数，积一定是偶数3．任意写100个连续的自然数，它们的积是奇数还是偶数？积是偶数。几个数连乘，只要其中有一个偶数，积一定是偶数4．若61×33×A×2021×2023的积为奇数，则乘数A是奇数还是偶数？A是奇数技巧3根