北师大版四年级上册数学 4-3 加法结合律 知识点梳理重点题型练习课件

第四单元运算律第3课时加法结合律知识点1认识加法结合律1．填一填。(1)(35＋25)＋15＝(

)35＋(25＋15)＝(

)(35＋25)＋1535＋(25＋15)(2)用字母表示加法结合律：(

)7575＝(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)解析：三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示为：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)。2．运用加法交换律和结合律填一填。(1)37＋52＋48＝37＋(____＋____)(2)(73＋46)＋54＝____＋(____＋____)(3)35＋53＋65＋47＝(____＋____)＋(____＋____)524873465435655347解析：应用加法交换律和结合律作答即可。3．观察每个算式中加数的特点并计算。379＋531＋621

165＋127＋273＝379＋621＋531＝1000＋531＝1531

知识点2运用加法结合律进行简算＝165＋(127＋273)＝165＋400＝565527＋165＋135172＋57＋28＋143＝527＋(165＋135)＝527＋300＝827

＝(172＋28)＋(57＋143)＝200＋200＝400解析：在只有加法的算式里，计算时要观察算式中每个加数的特点，运用加法交换律和结合律，把能凑成整十数或整百数的两个数先加起来，这样能使计算更简便。4．为开展经典诵读活动，学校新购回一批图书。四年级借走了92本，五年级借走了95本，还剩下108本。学校购回图书多少本？92＋95＋108＝295(本)

答：学校购回图书295本。解析：求学校购回图书的本数，把四年级借走的本数，五年级借走的本数和剩下的本数求和即可，计算时，应用加法交换律可以凑成整百数，使计算简便。提升点1运用加法交换律和结合律解决问题5．爬山是一项很好的户外运动，既可以锻炼身体，又可以陶冶情操。龙龙周末和朋友们一起爬山，他们边爬山边欣赏风景。下面是他们4时内的爬山距离，请问这4时他们一共爬山多少米。第1时第2时第3时第4时443米351米357米249米解析：求这4时他们一共爬山多少米，就是把4时内爬山的距离相加即可，根据数的特点，应用加法交换律和结合律可以使计算变得简便。443＋351＋357＋249＝1400(米)答：这4时他们一共爬山1400米。6．(易错题)用简便方法计算。286－98－102

578－86－78＝286－(98＋102)＝286－200＝86提升点2减法的性质＝578－78－86＝500－86＝414512－(89＋112)454－(317－146)＝512－89－112＝512－112－89＝400－89＝311

＝454－317＋146＝454＋146－317＝600－317＝283 解析：本题考查减法的性质。一个数连续减去两个数，可以先减去一个减数，再减去另一个减数，也可以减去这两个数的和。98和102的和是整百数；578和78的差是整百数；512和112的差是整百数；454和146的和是整百数。注意当一个数前面是减号时，加(或去)括号后需变号。7．巧算：199999＋19998＋1997＋196＋10199999＋19998＋1997＋196＋10＝199999＋19998＋1997＋196＋(1＋2＋3＋4)＝(199999＋1)＋(19998＋2)＋(1997＋3)＋(196＋4)＝200000＋20000＋2000＋200＝222200解析：本题主要考查加法交换律和加法结合律的灵活应用。观察题目中的数据发现：199999，19998，1997，196分别差1，2，3，4就能凑成200000，20000，2000，200，且1＋2＋3＋4＝10，因此把10分解成1＋2＋3＋4，再根据加法交换律和加法结合律进行简算。第四单元运算律第4课时乘法结合律知识点1认识乘法结合律1．填一填。(1)21×125×8＝21×(____×____)45×(2×7)＝(____×____)×715×25×2×4＝(____×____)×(____×____)(2)用字母表示乘法结合律：(

)。1258452152254(a×b)×c＝a×(b×c)解析：乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘或先把后两个数相乘，积不变。用字母表示为：(a×b)×c＝a×(b×c)。2．选一选。(1)【新考法】下列选项中，能解释说明乘法结合律的是(

)。B解析：选项B中计算小正方体的个数可以用a×b求出一层有多少个，再乘c求出总数，也可以先用b×c求出左边一列是多少个，再乘a求出总数，所以(a×b)×c＝a×(b×c)。(2)算式25×17×4＝17×(25×4)运用了(

)。A．乘法交换律B．乘法结合律C．乘法交换律和乘法结合律C解析：算式25×17×4＝17×(25×4)，25与17交换了位置，又把25与4结合在一起，因此运用了乘法交换律和乘法结合律。3．观察下面算式的特点并计算。35×7×2

(125×25)×(4×8)＝35×2×7＝70×7＝490知识点2运用乘法结合律简算＝(125×8)×(25×4)＝1000×100＝100000解析：在连乘计算中，当某两个乘数的积正好是整十、整百、整千的数时，运用乘法交换律和结合律可使计算简便。4．皮影戏是我国民间古老的传统艺术。儿童剧场一天进行了3场皮影戏表演，平均每场售出125张门票，每张门票8元，儿童剧场一天的门票收入是多少元？125×8×3＝3000(元)答：儿童剧场一天的门票收入是3000元。提升点1运用乘法结合律解决问题解析：先用平均每场售出的门票张数乘每张门票的价格，求出每场的收入，再乘场次，就是一天的门票收入。提升点2先转化再用乘法结合律简算5．用简便方法计算。

72×125＝____×(____×125)＝____×____＝____9891000900025×48

15×16×25×5＝25×4×12＝100×12＝1200＝(15×2)×(25×4)×(5×2)＝30×100×10＝30000解析：本题可以用拆分法，乘法交换律和结合律进行简便计算。第1题将72拆分成9×8，再利用乘法结合律计算；第2题将48拆分成4×12，再将25与4相乘凑成整百数计算。第3题将16拆分成2×4×2，分别