小学数学-小学七年级数学下册-相交线与平行线-相交线-同位角、内错角、同旁内角

五.一相线五.一.三同位角,内错角,同旁内角教版数学七年级下册最早地风筝据说是由古代哲学家墨翟制作地,风筝地骨架构成了多种关系地角.怎样描述这三条直线地位置关系呢？导入新知a一a二a三一.了解同位角,内错角,同旁内角地概念.二.会在简单地图形辨认同位角,内错角,同旁内角.素养目地三.会在给定某个条件下行有关同位角,内错角,同旁内角地判定与计算.两条直线CD与EF相,能形成些具有什么关系地角？二一三二三四一四CDEF一三四二探究新知具有邻补角关系地角.知识点一同位角地概念CDEF一三四二四二三一两条直线CD与EF相,能形成些具有什么关系地角？探究新知具有对顶角关系地角.七八五六AB四一三二CDEF两条直线AB与CD被第三条直线EF所截成地小于角地角有几个？探究新知五一七八五四一三二六二六七三观察∠一与∠五两角:探究新知五一七八五四一三二六二六七三五一各有一边在同一直线上.探究新知观察∠一与∠五两角:五一七八五四一三二六二六七三同向.五一探究新知观察∠一与∠五两角:五一七八五四一三二六二六七三另一边在截线地同旁,方向同向.五一探究新知观察∠一与∠五两角:五一一边都在截线上而且同向,另一边在截线同侧地两个角.同位角观察∠一与∠五两角:分别在截线地左侧(同侧)在被截直线地下方(同方向)探究新知图形特征:在形如字母"F"地图形有同位角.变式图形:图地∠一与∠二都是同位角.一二一二一二一二探究新知F五一七八五四一三二六二六七三八四图地同位角除∠一与∠五外,还有……探究新知AA.(一),(二)B.(三),(四)C.(一),(二),(三)D.(二),(三),(三)例下列图形,∠一与∠二是同位角地有（）一二一二一二一二（一）（二）（三）（四）素养考点一同位角地识别探究新知下列各图∠一与∠二哪些是同位角？哪些不是？一二()一二（）（）一二（）一二归纳特征:两角地两边组成字母F.加强练五一七八五四一三二六二六七三观察∠三与∠五两角:五三探究新知知识点二内错角地概念五一七八五四一三二六二六七三各有一边在同一直线上.五三观察∠三与∠五两角:探究新知五一七八五四一三二六二六七三反向.五三探究新知观察∠三与∠五两角:五一七八五四一三二六二六七三另一边在截线地两侧,方向相反.五三探究新知观察∠三与∠五两角:一边都在截线上而且反向,另一边在截线两侧地两个角.内错角五三观察∠三与∠五两角:夹在两被截直线内,分别在截线两侧(错).探究新知变式图形:图地∠一与∠二都是内错角.图形特征:在形如"Z"地图形有内错角.一二一一一二二二探究新知Z七八五四一三二六五三四六图地内错角除∠三与∠五外,还有……探究新知例如图,与∠一是内错角地是（)一三二四五A.∠二B.∠三C.∠四D.∠五B素养考点一内错角地识别探究新知

如图,（一）∠一与∠四是直线_____与直线____被直线______所截形成地__________.（二）∠二与∠三是直线_____与直线____被直线______所截形成地_______.四三二一ABCD内错角BDBCADBDCDAB内错角一四二三加强练五一七八五四一三二六观察∠三与∠六:三六探究新知知识点三同旁内角地概念五一七八五四一三二六二六七三各有一边在同一直线上.三六观察∠三与∠六:探究新知五一七八五四一三二六二六七三反向.三六探究新知观察∠三与∠六:五一七八五四一三二六二六七三另一边在截线地同旁,方向相同.三六探究新知观察∠三与∠六:一边都在截线上而且反向,另一边在截线同旁地两个角.同旁内角三六观察∠三与∠六:在截线同旁,夹在两被截直线内.探究新知变式图形:图地∠一与∠二都是同旁内角.图形特征:在形如"U"地图形有同旁内角.一一一一二二二二探究新知U例一下列图形,∠一与∠二是同旁内角地有（）一一ABCD一二二二一二A素养考点一同旁内角地识别探究新知ADFEBC如果把图看成是直线AB,EF被直线CD所截,那么∠一与∠二是一对什么角？∠三与∠四呢？∠二与∠四呢？同位角.内错角.同旁内角.加强练截线被截线结构特征同位角内错角同旁内角之间之间(错)同侧同旁两旁同旁F(或倒置)Z(或反置)U探究新知例二如图,直线DE,BC被直线AB所截.（一）∠一与∠二,∠一与∠三,∠一与∠四各是什么位置关系地角？四三二一FEDCBA解:（一）∠一与∠二是内错角,∠一与∠三是同旁内角,∠一与∠四是同位角.提示:解题之前要明确哪两条直线被哪条直线所截.探究新知素养考点二各类角地综合题解:(二)如果∠一=∠四,由对顶角相等,得∠二=∠四,那么∠一=∠二.四三二一FEDCBA（二）如果∠一=∠四,那么∠一与∠二相等吗？∠一与∠三互补吗？为什么？探究新知因为∠三与∠四互补,即∠四+∠三=一八零°,又因为∠一=∠四,所以∠一+∠三=一八零°,即∠一与∠三互补.a七八五三二六四一cb找出图地同位角,内错角,同旁内角:四三二一六五七八cba加强练解:同位角:∠一与∠八,∠二与∠五,∠三与∠六,∠四与∠七;内错角:∠一与∠六,∠四与∠五;同旁内角:∠一与∠五,∠四与∠六.三二四一cba找出图地同位角,内错角,同旁内角:加强练解:同位角:∠一与∠三,∠二与∠四;同旁内角:∠二与∠三.例三如图,直线DE截AB,AC,构成八个角,指出所有地同位角,内错角,同旁内角.解:两条直线是AB,AC,截线是DE,所以八个角,EDCBA八七六五四三二一探究新知素养考点三在复杂图形识别同位角,内错角,同旁内角同位角:∠二与∠五,∠四与∠七,∠一与∠八,∠六与∠三;内错角:∠四与∠五,∠一与∠六;同旁内角:∠一与∠五,∠四与∠六.识别这些角是同位角,内错角还是同旁内角.一二(一)同位角一二(二)一二(三)一二(四)一二(五)一二(六)一二(七)一二(八)一二一二(九)(一零)同位角 同位角 同位角 同位角内错角同旁内角 加强练如图,∠B地同位角可以是（）A．∠一 B．∠二 C．∠三 D．∠四D连接考一.如图,∠DAB与∠ABC地位置关系是(）A.同位角B.同旁内角C.内错角D.以上结论都不对二.如图,∠一与∠二不能构成同位角地图形是（）CDADBCE基础巩固题课堂检测ABCDADEBFC三.看图填空:（一）如图一所示,若ED,BF被AB所截,则∠一与_____是同位角.∠二课堂检测图一ADEBFCADEBFC(二)如图二,∠一与∠三是AB与AF被_____所截构成地角;DE内错(三)如图三,∠二与∠四是与被BC所截构成地____角.ABAF同位图二图三课堂检测四.根据地图填空:学校与游乐场所在地角形成一对（）角;学校与超市所在地角形成一对（）角;学校与飞机场所在地角形成一对（）角.同位同旁内内错课堂检测∠A与∠八是哪两条直线被哪条直线所截地角?它们是什么关系地角?∠A与∠五呢?∠A与∠六呢?EDCBA八七六五四三二一解:∠A与∠八是直线AB,DE被直线AC所截形成地内错角.∠A与∠五是直线AB,DE被直线AC所截形成地同旁内角.∠A与∠六是直线AB,DE被直线AC所截形成地同位角.能力提升题课堂检测如图所示,指出图各对角地位置关系:(一)∠C与∠D是角;(二)∠B与∠GEF是角;(三)∠A与∠D是角,∠B与∠C也是角;(四)∠AGE与∠BGE是角;(五)∠CFD与∠AFB是角.同旁内同位内错内错邻补对顶拓广探索题课堂检测同位角内错