高考物理一轮复习导学案电场线与带电粒子运动轨迹的综合分析

电场线与带电粒子运动轨迹的综合分析根据粒子运动的轨迹判断粒子的受力及运动情况的三个依据1.确定受力方向的依据(1)曲线运动的受力特征：带电粒子受力总指向曲线的凹侧；(2)电场力方向与场强方向的关系：正电荷的受力方向与场强方向同向，负电荷则相反；(3)场强方向与电场线或等势面的关系：电场线的切线方向或等势面的法线方向为电场强度的方向．2.比较加速度大小的依据：电场线或等差等势面越密⇒E越大⇒F＝qE越大⇒a＝eq\f(qE,m)越大．3．判断加速或减速的依据：电场力与速度成锐角(钝角)，电场力做正功(负功)，速度增加(减小)．【题型1】(多选)如图所示，直线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，曲线是某一带电粒子通过电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上两点．若带电粒子运动中只受电场力作用，根据此图可以作出的判断是()A.带电粒子所带电荷的符号B.带电粒子在a、b两点的受力方向C.带电粒子在a、b两点的加速度何处大D.带电粒子在a、b两点的加速度方向【题型2】(多选)如图所示，在点电荷Q产生的电场中，实线MN是一条方向未标出的电场线，虚线AB是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹．设电子在A、B两点的加速度大小分别为aA、aB，电势能分别为EpA、EpB.下列说法正确的是()A.电子一定从A向B运动B.若aA>aB，则Q靠近M端且为正电荷C.无论Q为正电荷还是负电荷一定有EpA<EpBD.B点电势可能高于A点电势【题型3】(多选)如图所示，一带正电的点电荷固定于O点，两虚线圆均以O为圆心，两实线分别为带电粒子M和N仅在电场力作用下先后在电场中运动的轨迹，a、b、c、d、e为轨迹和虚线圆的交点．下列说法正确的是()A.M带负电荷，N带正电荷B.M在b点的动能小于它在a点的动能C.N在d点的电势能等于它在e点的电势能D.N在从c点运动到d点的过程中克服电场力做功【题型4】空间中有竖直方向的匀强电场,一个带电小球的运动轨迹如图所示，由此可知()A.电场的方向竖直向上B.小球一定带正电C.小球受到的电场力大于重力D.小球在P点的动能小于在Q点的动能【题型5】如图所示，M和N是两个带有异种电荷的带电体(M在N的正上方，图示平面为竖直平面)，P和Q是M表面上的两点，S是N表面上的一点．在M和N之间的电场中画有三条等势面，相邻等势面间电势差相等．现有一个带正电的液滴从E点射入电场，它经过了F点和W点，已知液滴在F点时的机械能大于在W点时的机械能(E、W两点在同一等势面上，不计液滴对原电场的影响，不计空气阻力)．则以下说法正确的是()A.液滴在F点受到的电场力小于在W点受到的电场力B.P点的电势高于S点的电势C.液滴在F点的电势能高于在E点的电势能D.液滴在E、F、W三点的“机械能和电势能总和”没有改变针对训练1.一带负电荷的质点，只在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c，已知质点的速率是递减的．关于b点电场强度E的方向，图中可能正确的是(虚线是曲线在b点的切线)()2.如图所示，实线表示某电场的电场线(方向未标出)，虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，设M点和N点的电势分别为φM、φN，粒子在M和N时加速度大小分别为aM、aN，速度大小分别为vM、vN，电势能分别为EpM、EpN。下列判断正确的是()A.vM＜vN，aM＜aNB.vM＜vN，φM＜φNC.φM＜φN，EpM＜EpND.aM＜aN，EpM＜EpN3.(多选)如图所示，O是一固定的点电荷，虚线a、b、c是该点电荷产生的电场中的三条等势线，正点电荷q仅受电场力的作用沿实线所示的轨迹从a处运动到b处，然后又运动到c处．由此可知()A.O为负电荷B.在整个过程中q的速度先变大后变小C.在整个过程中q的加速度先变大后变小D.在整个过程中，电场力做功为04.如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等差等势面，ab的间距大于bc的间距．实线为一带电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、M为轨迹上的两个点，由此可知()A.粒子在M点受到的电场力比在P点受到的电场力大B.粒子在P、M两点间的运动过程中，电场力一定做正功C.粒子在M点的电势能一定比在P点的电势能大D.三个等势面中，a的电势一定最高5.某电场的电场线分布如图所示，虚线为某带电粒子只在电场力作用下的运动轨迹，a、b、c是轨迹上的三个点，则()A.粒子一定带负电B.粒子一定是从a点运动到b点C.粒子在c点的加速度一定大于在b点的加速度D.粒子在电场中c点的速度一定大于在a点的速度6.如图所示，一重力不计的带电粒子以某一速度进入负点电荷形成的电场中，且只在电场力作用下依次通过M、N、P三点，其中N点是轨迹上距离负点电荷最近的点，若粒子在M点和P点的速率相等，则（）A.粒子在N点时的速率最大B.UMN＝UNPC.粒子在N点时的加速度最大D.粒子在M点时的电势能大于其在N点时的电势能7.(多选)如图所示，带电粒子在匀强电场中以初速度v0沿曲线从M运动到N(不计粒子的重力)，这时突然使电场方向反向而大小不变。在新的电场中，带电粒子以后的运动情况(图中三条虚线在N点都与MN相切)，下列说法正确的是()A.可能沿曲线①运动且电势能减小B.可能沿曲线①运动且电势能增大C.可能沿直线②运动且电势能不变D.可能沿曲线③运动且电势能增大8.(多选)如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等势面，实线为一带正电的质点仅在电场力的作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q为这条轨迹上质点先后经过的两个点，由此可知()A.三个等势面中，a电势最高B.质点在Q点时，加速度较大C.带电质点通过P点时动能较大D.质点通过Q点时电势能较小9.如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三条电场线，实线为一带负电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R、Q是这条轨迹上的三点，由此可知()A.带电粒子在R点时的速度大小大于在Q点时的速度大小B.带电粒子在P点时的电势能比在Q点时的电势能大C.带电粒子在R点时的动能与电势能之和比在Q点时的小，比在P点时的大D.带电粒子在R点时的加速度大小小于在Q点时的加速度大小10.如图所示，实线是匀强电场的电场线，带电粒子q1、q2分别从A、C两点以初速度v垂直射入电场，其运动轨迹分别是图中的ABC、CDA.已知q1带正电，不计粒子重力和阻力．则下列说法中正确的是()A.q2也带正电B.A点的电势低于C点的电势C.电场力对q1做正功，对q2做负功D.q1、q2的电势能均减小电场线与带电粒子运动轨迹的综合分析参考答案【题型1】【答案】BCD【解析】根据合外力指向带电粒子运动轨迹的凹侧，可以确定带电粒子所受电场力的方向，B、D可以；电场线越密集的地方电场强度越大，带电粒子受到的电场力越大，加速度越大，C可以；由于不知道电场线的方向，只知道带电粒子受力方向，无法确定带电粒子的电性，A不可以．【题型2】【答案】BC【解析】电子在电场中做曲线运动，虚线AB是电子只在电场力作用下的运动轨迹，电场力沿电场线指向曲线的凹侧，电场的方向与电子所受电场力的方向相反，如图所示．由所给条件无法判断电子的运动方向，故A错误；若aA>aB，说明电子在A点受到的电场力较大，A点的电场强度较大，根据点电荷的电场分布可知，靠近M端为场源电荷的位置，应为正电荷，故B正确；无论Q为正电荷还是负电荷，一定有电势φA>φB，电子电势能Ep＝－eφ，电势能是标量，【题型3】【答案】ABC【解析】如题图所示，M粒子的轨迹向左弯曲，则带电粒子所受的电场力方向向左，可知M粒子受到了引力作用，故M带负电荷，而N粒子的轨迹向下弯曲，则N粒子所受的电场力方向向下，说明N粒子受到斥力作用，故N带正电荷，选项A正确；由于虚线是等势面，故M粒子从a到b电场力对其做负功，故动能减小，选项B正确；对于N粒子，由于d和e在同一等势面上，故从e到d电场力做功为零，故电势能不变，选项C正确；由于N粒子带正电，故从c点运动到d点的过程中，电场力做正功，选项D错误．【题型4】【答案】C【解析】由图示可知，小球向上偏转，合力向上，小球受到重力和电场力作用，重力竖直向下，所以电场力方向向上且大于重力；由于不知道带点小球的电性；又不知道电场的方向，所以不能同时判断出电场的方向与小球的电性，故AB错误，C正确；小球受到的电场力与重力恒定不变，小球受到的合力不变，方向竖直向上，所以小球在从P到Q的过程中合外力对小球做负功，小球的动能减小，故D错误．【题型5】【答案】D【解析】F点处等势面较密，W点处等势面较疏，故F点场强大于W点场强，液滴在F点受到的电场力大，A错误；带正电的液滴在F点时的机械能大于在W点的机械能，故从F点到W点，机械能减小，电场力做负功，说明电场线垂直等势面向上，而沿着电场线电势逐渐降低，故P点的电势低于S点的电势，故B错误；由于电场线垂直等势面向上，故E点的电势大于F点的电势，根据Ep＝qφ，液滴在F点的电势能低于在E点的电势能，故C错误；液滴在运动过程中只有重力和电场力做功，故液滴在E、F、W三点的“机械能和电势能总和”没有改变，故D正确．针对训练1.【答案】D【解析】根据从a运动到c，质点的速率是递减的，可知质点所受电场力方向与运动方向成钝角，又根据曲线运动条件，可知电场力指向轨迹弯曲的内侧，因负电荷所受电场力与场强方向相反，故图D正确．2.【答案】D【解析】由粒子轨迹弯曲方向及电场线分布情况可知，粒子所受电场力方向沿电场线切线方向，设粒子由M向N运动，则速度方向沿轨迹切线方向，电场力方向与粒子速度方向的夹角为钝角，电场力做负功，电势能增大，动能减小，所以vM＞vN，EpM＜EpN，A、B项错误；电场线疏密程度表示电场强度大小，故粒子在M点所受电场力的大小小于在N点所受电场力的大小，由牛顿第二定律可知，aM＜aN，D项正确；由于电场线方向如图所示，所以M点电势较N点的高，C项错误。3.【答案】CD【解析】粒子所受合力的方向大致指向轨迹弯曲的凹侧，知正电荷所受的电场力背离点电荷向外，知O为正电荷，故A错误；从a处运动到b处，然后又运动到c处，电场力先做负功后做正功，则动能先减小后增大，所以速度先减小后增大，故B错误；越靠近点电荷，电场线越密，则电荷所受电场力越大，加速度越大，则加速度先增大后减小，故C正确；a与c在同一个等势面上，两点间的电势差为0，根据W＝qU，知电场力做功为0，故D正确．故选CD．4.【答案】C【解析】因等势面中ab的间距大于bc的间距，可知M点的电场线较P点稀疏，粒子在M点受到的电场力比在P点受到的电场力小，选项A错误；由粒子的运动轨迹可知，若粒子从M向P点运动时，电场力做正功，电势能减小，即粒子在M点的电势能比在P点的电势能大；若粒子从P向M点运动时，电场力做负功，电势能增加，即粒子在M点的电势能比在P点的电势能大，故选项B错误，C正确；因不知道粒子的电性，故不能判断等势面中电势的高低，选项D错误．5.【答案】C【解析】做曲线运动的物体，合力指向运动轨迹的内侧，由此可知，带电粒子受到的电场力的方向为沿着电场线向左，所以粒子带正电，A错；粒子不一定是从a点沿轨迹运动到b点，也可能是从b点沿轨迹运动到a点，B错误；由电场线的分布可知，粒子在c点处受力较大，加速度一定大于在b点的加速度，C正确；粒子从c到a的过程，电场力与速度方向成锐角，所以粒子做加速运动，在c点的速度一定小于在a点的速度，D错误；故选C.6.【答案】C【解析】根据带电粒子所受电场力指向运动轨迹的凹侧，再根据题图可知该粒子从M点到N点电场力做负功，从N点到P点电场力做正功，所以带电粒子的动能先减少后增加，则在N点的动能最小，速率也最小，A错误；电势能先增加后减少，D错误；依题意知，粒子在M点和P点速率相等，据动能定理有qUMN＝eq\f(mv\o\al(2,N),2)－eq\f(mv\o\al(2,M),2)和qUNP＝eq\f(Mv\o\al(2,p),2)－eq\f(mv\o\al(2,N),2)，所以UMN＝－UNP，B错误；在N点的电场线密集，即粒子在N点所受的电场力较大，加速度也较大，C正确。7.【答案】AB【解析】粒子在由M到N的过程中，所受到的电场力指向轨迹弯曲的内侧，则电场反向后，其所受电场力也反向，可知电场反向后其可能沿曲线①运动，选项C、D错误。在由M到N过程中电场力与v的夹角可能为锐角，还可能为钝角，不确定，同样电场反向后两者的夹角也不确定，则电场力可能做负功，还可能做正功，电势能可能增加，还可能减少，则选项A、B