2023-2024学年新疆乌鲁木齐二中七年级（上）期中数学试卷（含解析）

2023-2024学年新疆乌鲁木齐二中七年级第一学期期中数学试卷一、单选题（每题3分共计30分）1．在﹣3，2，﹣2，0四个数中（）A．﹣3 B．1 C．﹣1 D．02．计算﹣（﹣5）的结果是（）A．5 B．﹣5 C． D．﹣3．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式中正确的是（）A．a+b＜0 B．a﹣b＜0 C．ab＜0 D．|b|＞a4．在数轴上，点A表示﹣3，从点A出发沿数轴向右移动4个单位长度到达点B（）A．﹣ B． C．﹣1 D．15．1月7日山西太原的气温为﹣22～﹣9℃，则最高气温与最低气温的温差是（）A．13℃ B．31℃ C．﹣13℃ D．﹣31℃6．下列各式：①﹣（﹣2）；②﹣|﹣2|；③﹣2×5（﹣2）﹣3，计算结果为负数的个数有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个7．下列计算正确的是（）A．0﹣（﹣5）＝﹣5 B．﹣2÷×3＝﹣2 C．（﹣）÷5＝﹣1 D．（﹣3）+（﹣9）＝﹣128．若a与2互为相反数，则a+2＝（）A．﹣1 B．3 C．2 D．09．将式子7﹣（﹣3）+（﹣5）﹣（+2）省略括号和加号后变形正确的是（）A．7+3﹣5﹣2 B．7﹣3﹣5﹣2 C．7+3+5﹣2 D．7+3﹣5+210．绝对值小于5的所有整数的和为（）A．0 B．﹣8 C．10 D．20二、填空题（每题3分共计18分）11．如果零上5℃记为+5℃，那么﹣8℃表示的意义是．12．﹣6的相反数是，﹣8的绝对值是，﹣3的倒数是．13．比较大小：（用“＞或＝或＜”填空）．14．如果数轴上的点A对应有理数为﹣2，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为．15．如图是一个简单的数值运算程序图，当输入x的值为﹣1时，输出的数值为．16．如果a，b互为相反数，x，y互为倒数，则2023（a+b）+3|m|﹣2xy的值是．三、解答题（共计52分）17．（29分）计算：（1）3﹣（﹣2）；（2）（﹣4）×（﹣3）；（3）0÷（﹣3）；（4）|﹣12|+（﹣4）；（5）（+3）﹣14﹣（﹣5）+（﹣16）；（6）；（7）；（8）3×（﹣4）+18÷（﹣6）﹣（﹣2）；（9）．18．在数轴上将数﹣（﹣1.5），3，0，﹣|﹣2|，2，表示出来19．数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，如图，线段AB＝0﹣（﹣1）；线段BC＝2﹣0＝2；线段AC＝2﹣（﹣1）则：（1）数轴上点M、N代表的数分别为﹣9和1，则线段MN＝；（2）数轴上点E、F代表的数分别为﹣6和﹣3，则线段EF＝；（3）数轴上的两个点之间的距离为5，其中一个点表示的数为2，则另一个点表示的数为．20．有6筐白菜，以每筐20千克为标准质量，超过的千克数记作正数，称量后的记录如下：请回答下列问题：（1）这6筐白菜中最接近标准质量的这筐白菜为千克．（2）这6筐白菜的总重量是多少千克？21．某出租车司机从公司出发，在东西走向的路上连续接送五批客人，如果规定向东为正（单位：千米）：+5，﹣4，﹣3，+8．（1）该司机接送完第五批客人后，他在公司的什么方向？距离多少？（2）若该出租车每千米耗油0.2升，求在这个过程中出租车的耗油量．（3）若该出租车的计价标准为行驶路程不超过3千米收费7元，超过3千米的部分按每千米1.5元收费，求该司机送完五批客人共收到的车费．

参考答案一、单选题（每题3分共计30分）1．在﹣3，2，﹣2，0四个数中（）A．﹣3 B．1 C．﹣1 D．0【分析】根据有理数的大小比较法则比较即可．解：在﹣3，2，﹣4，0，最小的数是﹣3，故选：A．【点评】本题考查了有理数的大小比较法则，能熟记法则的内容是解此题的关键．2．计算﹣（﹣5）的结果是（）A．5 B．﹣5 C． D．﹣【分析】根据相反数的定义求解．﹣（﹣5）表示﹣5的相反数，所以等于5．解：﹣（﹣5）＝5．故选：A．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．3．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式中正确的是（）A．a+b＜0 B．a﹣b＜0 C．ab＜0 D．|b|＞a【分析】根据a、b在数轴上的位置可知：a＞0，b＜0，且|a|＞|b|，然后根据有理数加法、减法、乘法法则以及绝对值的性质计算即可．解：根据a、b在数轴上的位置可知：a＞0，且|a|＞|b|，∵|a|＞|b|，∴a+b＞0，故A错误；∵a＞b，∴a﹣b＞7，故b错误；∵a＞0，b＜0，ab＜8，故C正确；∵a＞0，∴|a|＝a，∵|a|＞|b|，∴|b|＜a，故D错误．故选：C．【点评】本题主要考查的是有理数的加法、减法、乘法法则的应用，根据a、b在数轴上的位置得到：a＞0，b＜0，且|a|＞|b|是解题的关键．4．在数轴上，点A表示﹣3，从点A出发沿数轴向右移动4个单位长度到达点B（）A．﹣ B． C．﹣1 D．1【分析】利用数轴上两点间的距离先求出点B表示的数，再求其倒数即可．解：∵﹣3+4＝6，∴点B表示的数是1，∴点B表示的数的倒数是1，故选：D．【点评】本题考查了数轴和倒数，准确求出点B表示的数是解题的关键．5．1月7日山西太原的气温为﹣22～﹣9℃，则最高气温与最低气温的温差是（）A．13℃ B．31℃ C．﹣13℃ D．﹣31℃【分析】利用“最高气温﹣最低气温＝温差”得结论．解：﹣9﹣（﹣22）＝﹣9+22＝13（℃）．故选：A．【点评】本题考查了有理数的减法，掌握“最高气温﹣最低气温＝温差”和有理数的减法法则是解决本题的关键．6．下列各式：①﹣（﹣2）；②﹣|﹣2|；③﹣2×5（﹣2）﹣3，计算结果为负数的个数有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个【分析】先化简各式，然后再逐一判断即可解答．解：①﹣（﹣2）＝2；②﹣|﹣2|＝﹣2＜0；③﹣7×5＝﹣10＜0；④﹣（﹣7）﹣3＝2﹣6＝﹣1＜0；所以，上列各式，故选：B．【点评】本题考查了有理数的混合运算，正数和负数，准确熟练地进行计算是解题的关键．7．下列计算正确的是（）A．0﹣（﹣5）＝﹣5 B．﹣2÷×3＝﹣2 C．（﹣）÷5＝﹣1 D．（﹣3）+（﹣9）＝﹣12【分析】根据有理数的加减乘除运算法则计算即可．解：A、0﹣（﹣5）＝7+5＝5，不符合题意；B、﹣4÷，故本选项计算错误；C、（﹣）×，故本选项计算错误；D、（﹣3）+（﹣9）＝﹣12，符合题意；故选：D．【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．8．若a与2互为相反数，则a+2＝（）A．﹣1 B．3 C．2 D．0【分析】先求出a的值，再进行计算即可．解：∵a与2互为相反数，∴a＝﹣2，∴a+3＝﹣2+2＝3．故选：D．【点评】本题考查的是相反数，熟知只有符号不同的两个数叫做互为相反数是解题的关键．9．将式子7﹣（﹣3）+（﹣5）﹣（+2）省略括号和加号后变形正确的是（）A．7+3﹣5﹣2 B．7﹣3﹣5﹣2 C．7+3+5﹣2 D．7+3﹣5+2【分析】将减法统一为加法，减去一个数等于加上它的相反数即可．解：原式＝7+3﹣5﹣2．故选：A．【点评】本题主要考查了有理数的加减混合运算，掌握运算法则是解题关键．10．绝对值小于5的所有整数的和为（）A．0 B．﹣8 C．10 D．20【分析】找出绝对值小于5的所有整数，求出之和即可．解：绝对值小于5的所有整数为：0，±5，±3，之和为0．故选：A．【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、填空题（每题3分共计18分）11．如果零上5℃记为+5℃，那么﹣8℃表示的意义是零下8°C．【分析】根据正负数的意义进行解答即可．解：如果零上5℃记为+5℃，那么﹣2℃表示的意义是零下8°C．故答案为：零下8°C．【点评】本题考查了正数和负数，理解相反意义的量用正数和负数表示是解题关键．12．﹣6的相反数是6，﹣8的绝对值是8，﹣3的倒数是﹣．【分析】直接利用相反数、绝对值、倒数的定义分别得出答案．解：﹣6的相反数是：6；﹣5的绝对值是：8；﹣3的倒数是：﹣．故答案为：6；3；﹣．【点评】本题考查了相反数、绝对值、倒数，掌握相关定义是关键．13．比较大小：＜（用“＞或＝或＜”填空）．【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得出答案．解：∵＞，∴＜；故答案为：＜．【点评】此题考查了有理数的大小比较，掌握两个负数比较大小，绝对值大的反而小是解题的关键．14．如果数轴上的点A对应有理数为﹣2，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为1或﹣5．【分析】此题注意考虑两种情况：当点在已知点的左侧；当点在已知点的右侧．根据题意先画出数轴，便可直观解答．解：如图所示：与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为1或﹣8．【点评】由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．15．如图是一个简单的数值运算程序图，当输入x的值为﹣1时，输出的数值为﹣2．【分析】根据有理数的运算，把x＝﹣1代入运算程序图中，即可．解：由题意得，﹣1×4＝﹣3，﹣6÷3＝﹣4．故答案为：﹣2．【点评】本题考查有理数的知识，解题的关键是理解数值运算程序图的运算，有理数的除法．16．如果a，b互为相反数，x，y互为倒数，则2023（a+b）+3|m|﹣2xy的值是1．【分析】根据a，b互为相反数，x，y互为倒数，m是最大的负整数，可以得到a+b＝0，xy＝1，m＝﹣1，然后代入所求式子计算即可．解：∵a，b互为相反数，x，m是最大的负整数，∴a+b＝0，xy＝1，∴2023（a+b）+6|m|﹣2xy＝2023×0+4×|﹣1|﹣2×5＝0+3×6﹣2＝0+6﹣2＝1，故答案为：2．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，求出a+b＝0，xy＝1，m＝﹣1．三、解答题（共计52分）17．（29分）计算：（1）3﹣（﹣2）；（2）（﹣4）×（﹣3）；（3）0÷（﹣3）；（4）|﹣12|+（﹣4）；（5）（+3）﹣14﹣（﹣5）+（﹣16）；（6）；（7）；（8）3×（﹣4）+18÷（﹣6）﹣（﹣2）；（9）．【分析】（1）（4）（5）根据有理数的加减法法则计算即可；（2）（3）（6）根据有理数的乘除法法则计算即可；（7）根据乘法分配律计算即可；（8）先计算乘除法，后计算加减法即可；（9）把写成（），再根据乘法分配律计算即可．解：（1）3﹣（﹣2）＝8+2＝5；（2）（﹣4）×（﹣3）＝+（4×7）＝12；（3）0÷（﹣3）＝6；（4）|﹣12|+（﹣4）＝12﹣4＝7；（5）（+3）﹣14﹣（﹣5）+（﹣16）＝2﹣14+5﹣16＝（3+4）﹣（14+16）＝8﹣30＝﹣22；（6）＝（﹣7）×（﹣5）×（﹣5）＝﹣125；（7）＝＝20﹣9+2＝11+3＝13；（8）3×（﹣4）+18÷（﹣8）﹣（﹣2）＝﹣12﹣2+2＝﹣12；（9）＝（）×4＝＝﹣396﹣＝．【点评】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算顺序以及相关运算法则是解答本题的关键．18．在数轴上将数﹣（﹣1.5），3，0，﹣|﹣2|，2，表示出来【分析】先在数轴上表示出各个数，再根据有理数的大小比较法则比较即可．解：如图所示：故．【点评】本题考查了数轴，相反数和有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．19．数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，如图，线段AB＝0﹣（﹣1）；线段BC＝2﹣0＝2；线段AC＝2﹣（﹣1）则：（1）数轴上点M、N代表的数分别为﹣9和1，则线段MN＝10；（2）数轴上点E、F代表的数分别为﹣6和﹣3，则线段EF＝3；（3）数轴上的两个点之间的距离为5，其中一个点表示的数为2，则另一个点表示的数为7或﹣3．【分析】（1）根据题意，可以计算出线段MN的长；（2）根据题意，可以计算出线段EF的长；（3）根据题意，可以得到m﹣2＝5或m﹣2＝﹣5，从而可以得到m的值．解：（1）由题意可得，线段MN＝1﹣（﹣9）＝8+9＝10，故答案为：10；（2）由题意可得，线段EF＝﹣3﹣（﹣4）＝﹣3+6＝3，故答案为：3；（3）由题意可得，m﹣2＝4或m﹣2＝﹣5，解得m＝2或﹣3，故答案为：7或﹣2．【点评】本题考查有理数的混合运算、数轴，掌握有理数混合运算的计算方法是关键．20．有6筐白菜，以每筐20千克为标准质量，超过的千克数记作正数，称量后的记录如下：请回答下列问题：（1）这6筐白菜中最接近标准质量的这筐白菜为19.5千克．（2）这6筐白菜的总重量是多少千克？【分析】（1）根据绝对值的意义，绝对值越小越接近标准，可得答案；（2）根据有理数的加法运算，可得答案．解：（1）∵|﹣3|＞|2|＝|5|＞|1.5|＞|4|＞|﹣0.5|，∴﹣6.5的最接近标准，这6筐白菜中最接近标准质量的这筐白菜的质量为：20﹣8.5＝19.5（千克）；故答案为：19.8；（2）由题意，得（﹣3）+2+（﹣2.5）+1+8+1.5＝6（千克），6×20+3＝123（千克）答：这5筐白菜的总重量是123千克．【点评】本题考