专题03 体积和面积的测量

第3节体积和面积的测量清单01体积和容积的概念1.体积:物体占有空间的大小;2.容积:能容纳物体的体积。清单02体积的单位固体的体积单位国际单位：立方米（m³）其他常用单位：立方分米（dm³）、立方厘米（cm³）、立方毫米（mm³）液体的体积单位升（L）和毫升（ml）换算关系1米3=1000分米3(升)=106厘米3(毫升)清单03液体体积的测量1.测量工具:量筒、量杯2.量筒的正确使用选对根据被测量的量选择量程合适的量筒，应根据所取溶液的体积，尽量选用能一次量取的、最小规格的量筒。分次量取也能引起误差。放对使用量筒测量时，量筒要平稳地放置于水平桌面上。注对向量筒里注入液体时，左手拿量筒，使量筒略倾斜，右手拿试剂瓶，使瓶口紧挨着量筒口，试剂瓶标签贴于手心，使液体沿量筒壁缓缓注人。待注入的量比所需要的量稍少时，把量筒放平，改用胶头滴管滴加到所需要的量。读对读数时，视线应与量筒内液体凹液面的最低处（或凸液面的最高处）保持水平，再读出液体的体积。不能俯视也不能仰视。记对记录读数并写上单位。清单04形状不规则固体体积测量1.形状不规则的较小固体（不溶于水）的体积测量。以小石块为例。（1）在量筒中倒入适量的水（以水没过小石块为准，但是水又不能太多，防止小石块进入量筒后水满过最大刻度线），记下此时水的体积V1，如图甲。（2）将小石块用细绳绑住，将整个小石块轻轻浸没在水中，记录此时水和小石块的总体积V2，如图乙。（3）小石块的体积V=V2V1。2.形状不规则的较小固体漂浮物体的体积测量。以小木块为例。（1）将小木块和能沉人水中的重物用细线拴在一起（重物在下，小木块在上），先用手提小木块上端的细线，只将能沉入水中的物体浸没在量筒内的水中，读出体积V1，如图甲所示。（2）将拴好的两个物体一起浸没在水中，读出体积V2，如图乙所示。（3）小木块的体积V=V2V1。当然，除此之外，也可以用细小的针将小木块直接压入水中测量。3.不规则大物体的体积测量：溢水法（1）将物体放入装满水的倾斜的大烧杯中或者溢水杯中浸没。（2）测量大烧杯中溢出到小烧杯中的水的体积。（3）小烧杯中水的体积就是物体的体积。即时练习【练习1】（2022秋·浙江温州·七年级期中）小柯在实验中用量筒量取溶液时，首先视线与量筒内液体的凹液面最低处保持水平，读数为45毫升；倒出部分液体后，仰视凹液面的最低处，读数为22毫升。则该小柯实际倒出的溶液体积（）A．小于23毫升 B．大于23毫升 C．等于23毫升 D．无法确定【答案】A【详解】用量筒量取液体时，量筒要放平，读数时视线应与凹液面最低处相平；如果仰视液面，读数比实际偏低，若俯视液面，读数比实际偏大。该学生初次视线与量筒内液体的凹液面的最低处保持水平，读数为45mL，实际体积等于45mL；倒出部分液体后，仰视凹液面最低处，其读数会比实际偏小，那么实际体积应大于22mL，则该学生实际倾倒的液体体积小于23mL。故选A。【练习2】（2020·浙江·九年级期中）向量筒里注水，俯视读数为amL，倒出一部分后，仰视读数为bmL，则倒出的体积为（

）A．等于（ab）mL B．大于（ab）mLC．小于（ab）mL D．上述三种可能都有【答案】C【详解】俯视液体，看到的读数偏大，但量取的实际体积正好偏小，俯视读数为amL，实际液体体积小于amL；仰视液体，看到的读数偏小，但量取的实际液体偏大，倒出一部分水后，仰视读数为bmL，实际液体体积大于bmL，所以倒出的水的体积小于（ab）mL。故选C。【练习3】（2020秋·浙江杭州·七年级校考阶段练习）在溶液配制过程中，若要用量筒量取40毫升的水，当液面接近刻度线时，要改用胶头滴管，下列示意图中，实验操作规范的是（

）A．B．C． D．【答案】C【分析】用量筒量取液体，读数时视线应与液体凹液面的最低处保持水平。【详解】A、仰视读数，故A不正确；B、俯视读数，故B不正确；C、读数时视线应与液体凹液面的最低处保持水平，故C正确；D、读数时视线与液体上面水平，故D不正确。故选C。1．（2021秋·浙江·七年级专题练习）小明用量筒量取液体，仰视读数为20毫升：倒出部分液体后，俯视读数为18毫升。则该小明实际倒出的液体体积（）A．小于2毫升 B．大于2毫升 C．等于2毫升 D．无法确定范围【答案】B【详解】仰视凹液面最低处读数为20.0mL，实际体积大于20mL；倒出部分后，俯视凹液面最低处读数为18.0mL，此时量筒内液体的实际体积小于18mL，所以（＞20ml）（＜18mL）=（＞2mL）。故选B。2．（2021秋·浙江绍兴·七年级统考期中）有甲、乙、丙三种量筒，它的测量范围和最小刻度分别为甲：500毫升，10毫升；乙：100毫升，1毫升；丙：50毫升，1毫升。现要量取42ml水，应选择上述哪一种量筒进行测量()A．甲 B．乙 C．丙 D．都可以【答案】C【详解】三个量筒的量程都大于45mL，但是50毫升最小，且分度值也最小，所以测量最精确，故C正确，而A、B、D错误。故选C。3．（2021秋·浙江宁波·七年级校考期中）如图所示为巧测一高度为l的薄瓶的容积的示意图，用刻度尺先测出瓶底直径为d，瓶口向上倒入一定量水，测出水面高度为l1；然后再堵住瓶口，将瓶盖倒置测出水面离瓶底的高度为l2，则瓶子的容积约为（）A．πd2l1 B．πd3 C．πd2（l1+l2） D．πd2（l1−l2）【答案】C【详解】酒瓶的底面积为，瓶中水的体积瓶中空气体积酒瓶的容积为故选C。4．（2020秋·浙江杭州·七年级校考阶段练习）量筒做得细而高（如图所示），不做成粗而矮的形状，这主要是因为（

）A．实验中，细高的量筒便于操作。B．细高的量筒可以做出相对较大的底座，增加稳度。C．细高的量筒与粗矮的相比，相应的刻度间隔较大，便于准确地读数。D．粗矮量筒中的液体较多，筒壁所受压强较大，需用较厚的玻璃，因而不便读数。【答案】C【详解】量筒的示数是均匀的，做得细而高，相同体积的刻度线间隔较大，可以更准确的读数。或量筒做得细而高，分度值更小，便于准确读数，准确程度更高。故C项符合题意；ABD项不符合题意；5．（2019秋·七年级单元测试）用“小方格法”测不规则物体的面积，下列说法正确的是（

）A．若不占有整个小方格就不算入该物体面积B．只要占有小方格就应算入该物体面积C．用这种方法可以测出叶片的真实面积D．方格越小测出的面积越接近真实值【答案】D【详解】AB．用“小方格法”测不规则物体的面积时，按不足半个小方格舍去，多于半个的算一个，故AB不符合题意；C．用“小方格法”只能粗略测不规则物体的面积，所以用这种方法不能测出叶片的真实面积，故C不符合题意；D．在用“小方格法”测不规则物体的面积时，方格越小测出的面积越接近真实值，故D符合题意。6．（2022秋·浙江杭州·七年级统考阶段练习）小金买了一杯330mL的珍珠奶茶，为了测量奶茶中“珍珠”占了多少体积，小金拿1个500mL的烧杯，3个100mL的量筒。先将珍珠奶茶全部倒入烧杯中，再把烧杯里的奶茶全部倒入三个量筒中，直到液体全部倒完，结果如图所示，则“珍珠”的体积约为（）A．260cm3 B．70cm3 C．170cm3 D．240cm3【答案】B【详解】由题图可知，奶茶中液体的体积为奶茶的总体积为330mL，因此奶茶中的“珍珠”的体积为故B符合题意，ACD不符合题意。故选B。7．（2021秋·浙江绍兴·七年级校考期中）做某实验需要量取95毫升的水，应选用下列仪器中的（）A．100毫升的量筒 B．200毫升的量筒C．100毫升的烧杯和滴管 D．100毫升的量筒和滴管【答案】D【详解】量取液体时，选用量筒，量筒的选择要求是量程大于或等于所需要量的体积，且数值越靠近被测液体体积越好，量取95毫升的水，应选用100毫升的量筒；量筒在量取液体时，首先将液体倒入量筒中，眼睛平视目标刻度，注意不要超出量取范围，在液体超过目标刻度前停止倒入液体。然后取干净滴管，吸取液体，在滴出液体不接触量筒壁的前提下，将液体滴入量筒。此过程中应保持眼睛平视目标刻度，直到液面到达目标刻度时停止。故选D。8．（2021秋·浙江绍兴·七年级校考期中）小明和小红在家自制量筒。如图所示，他们分别选择了玻璃杯和塑料瓶作为材料，经过测量发现，玻璃杯最多可以装200mL水，塑料瓶最多可以装450mL水。下列说法中正确的是（）

A．玻璃杯量程大，刻度不均匀 B．玻璃杯量程小，刻度均匀C．塑料瓶量程大，刻度均匀 D．塑料瓶量程小，刻度不均匀【答案】B【详解】玻璃杯容积小，所以量程小，塑料瓶量程大，玻璃杯是柱体，刻度均匀，塑料瓶刻度不均匀。A．玻璃杯量程小，刻度均匀，A错误。B．玻璃杯量程小，刻度均匀，B正确。C．塑料瓶量程大，刻度不均匀，C错误。D．塑料瓶量程大，刻度不均匀，D错误。故选B。9．（2022秋·浙江舟山·七年级统考期末）如图是测量一个塑料空盒体积的实验过程。从实际测量结果看，其中可以省略的一步是（）A． B．C． D．【答案】B【详解】塑料的密度小于水的密度，且塑料不溶于水，所以塑料不能进入水中，则将塑料空盒植入水中不能测出塑料空盒的体积，即选项B可省略，故选B。10．（2022秋·浙江台州·七年级统考期末）塑料盒不能沉入水中。为了测量它的体积，某同学采用了如图所示的方法（绳子体积忽略不计），下列说法正确的是（）A．塑料盒的体积是1cm3B．没有步骤A和C也能测出塑料盒体积C．根据C和D可以测出塑料盒的体积D．塑料盒浸没深度的大小对