电磁振荡（原卷版）

第四章电磁振荡和电磁波[核心素养·学习目标]核心素养学习目标物理观念理解电磁振荡的概念，体会物理观念产生的过程科学思维通过振荡电路的分析，体会物理模型在探索自然规律中的作用科学探究培养学生实验探求知识的意识，增强求知欲望科学态度与责任通过结合生活中各种相应现象及常识，理解电磁振荡在人们生活中的地位。认识到物理学是基于人类有意识的探索而形成的对自然现象的描述与解释。课前课前预习考点一、电场振荡的产生1．振荡电流：大小和方向都做迅速变化的电流．2．振荡电路：能产生振荡电流的电路．3．LC振荡电路的放电、充电过程(1)电容器放电：线圈有，放电电流不会立刻达到最大值，而是由零逐渐增大，极板上的电荷逐渐减少．放电完毕时，极板上的电荷量为零，放电电流达到最大值．该过程电容器的电场能全部转化为线圈的磁场能．(2)电容器充电：电容器放电完毕时，线圈有自感作用，电流并不会立刻减小为零，而会保持原来的方向继续流动，并逐渐减小，电容器开始反向充电，极板上的电荷逐渐增多，电流减小到零时，充电结束，极板上的电荷量达到最大值．该过程中线圈的磁场能又全部转化为．考点二、电磁振荡的周期和频率1．周期：电磁振荡完成一次周期性变化需要的时间．2．频率：1s内完成的变化的次数．如果振荡电路没有能量损失，也不受其他外界影响，这时的周期和频率分别叫做振荡电路的固有周期和固有频率．3．周期和频率公式：T＝2πeq\r(LC)，f＝eq\f(1,2π\r(LC)).4、周期和频率公式（1）T取决于L、C，与极板所带电荷量、两板间电压无关．（2）电感线圈的自感系数L及电容C由哪些因素决定．L一般由线圈的长度、横截面积、单位长度上的匝数及有无铁芯决定，电容C由公式C＝eq\f(εrS,4πkd)可知，与电介质的介电常数εr、极板正对面积S及板间距离d有关．考点三、振荡过程各物理量的变化规律1、用图象对应分析i、q的变化关系(如图所示)2．相关量与电路状态的对应情况电路状态abcde时刻t0eq\f(T,4)eq\f(T,2)eq\f(3T,4)T电荷量q最多0最多0最多电场能最大0最大0最大电流i0正向最大0反向最大0磁场能0最大0最大0(1)同步同变关系在LC振荡回路发生电磁振荡的过程中，电容器上的物理量：电荷量q、电场强度E、电场能EE是同步变化的，即q↓→E↓→EE↓(或q↑→E↑→EE↑)．振荡线圈上的物理量：振荡电流i、磁感应强度B、磁场能EB也是同步变化的，即i↓→B↓→EB↓(或i↑→B↑→EB↑)．(2)同步异变关系在LC振荡过程中，电容器上的三个物理量q、E、EE增大时，线圈中的三个物理量i、B、EB减小，且它们的变化是的，也即q、E、EE↑同步异向变化,i、B、EB↓.考点四、伟大的预言1．变化的磁场产生电场(1)实验基础：如图所示，在变化的磁场中放一个闭合电路，电路里就会产生感应电流．(2)麦克斯韦的见解：电路里感应电流的产生，一定是变化的磁场产生了电场，自由电荷在电场的作用下发生了定向移动．(3)实质：变化的磁场产生了电场．2．对麦克斯韦电磁场理论的理解1．变化的磁场产生电场(1)的磁场产生恒定的电场．(2)非均匀变化的磁场产生变化的电场．(3)周期性变化的磁场产生同频率的周期性变化的电场．3．变化的电场产生磁场(1)均匀变化的电场产生恒定的磁场．(2)非均匀变化的电场产生变化的磁场．(3)周期性变化的电场产生同频率的周期性变化的磁场．考点五、电磁波1．电磁波的产生：变化的电场和变化的磁场交替产生，由近及远向周围传播，形成电磁波．2．电磁波是：根据麦克斯韦的电磁场理论，电磁波在真空中传播时，它的电场强度和磁感应强度互相垂直，而且二者均与波的传播方向垂直，因此电磁波是横波．3．电磁波的速度：麦克斯韦指出了光的电磁本性，他预言电磁波的速度等于光速．考点六、赫兹的电火花1、赫兹证实了麦克斯韦关于光的电磁理论，为了纪念他，把频率的单位定为赫兹．2、电磁波与机械波的比较机械波电磁波研究对象力学现象电磁现象周期性位移随时间和空间做周期性变化电场强度E和磁感应强度B随时间和空间做周期性变化传播情况传播需要介质，波速与介质有关，与频率无关传播无需介质，在真空中波速等于光速c，在介质中传播时，波速与介质和频率都有关产生机理由质点(波源)的振动产生由电磁振荡激发(下节内容)是横波还是纵波可能是横波，也可能是纵波横波干涉和衍射可以发生干涉和衍射知识讲解知识讲解【知识点总结】一、电磁振荡产生和能量变化1.振荡电流：大小和方向都做周期性迅速变化的电流。2.振荡电路：能产生振荡电流的电路。3.振荡过程：如图所示，将开关S掷向1，先给电容器充电，再将开关S掷向2，从此时起，电容器要对线圈放电。（1）放电过程：由于线圈的自感作用，放电电流不能立刻达到最大值，而是由零逐渐增大，同时电容器极板上的电荷逐渐减少。放电完毕时，极板上的电荷为零，放电电流达到最大。该过程电容器储存的电场能转化为线圈的磁场能。（2）充电过程：电容器放电完毕，由于线圈的自感作用，电流并不会立刻消失，而要保持原来的方向继续流动，并逐渐减小，电容器开始充电，极板上的电荷逐渐增加，当电流减小到零时，充电结束，极板上的电荷量达到最大。该过程线圈中的磁场能又转化为电容器的电场能。此后电容器再放电、再充电，周而复始，于是电路中就有了周期性变化的振荡电流。（3）实际的LC振荡：电路中有电阻，振荡电流通过时会有热量产生，另外还会有一部分能量以电磁波的形式辐射出去。如果要实现等幅振荡，必须有能量补充到电路中，实际电路中通常由电源通过电子器件为LC电路补充能量。二、电磁振荡的周期与频率1.周期和频率：（1）周期：电磁振荡完成一次周期性变化需要的时间。（2）频率：1s内完成的周期性变化的次数。（3）振荡电路里在不受其他外界条件影响下发生无阻尼振荡时的周期和频率叫振荡电路的固有周期和固有频率，简称振荡电路的周期和频率。2.LC振荡电路周期和频率的表达式：（1）周期：T＝2πeq\r(LC)，单位：秒（s）。（2）频率：f＝eq\f(1,2π\r(LC))，单位：赫兹（Hz）。【大招总结】一、LC振荡电路充、放电过程的判断方法1.根据电流流向判断，当电流流向带正电的极板时，处于充电过程；反之，处于放电过程。2.根据物理量的变化趋势判断：当电容器的带电荷量q(U、E)增大时，处于充电过程；反之，处于放电过程。3.根据能量判断：电场能增加时，充电；磁场能增加时，放电。二、对麦克斯韦电磁场理论的理解(1)变化的磁场产生电场①均匀变化的磁场产生恒定的电场．②非均匀变化的磁场产生变化的电场．③周期性变化的磁场产生同频率的周期性变化的电场．(2)变化的电场产生磁场①均匀变化的电场产生恒定的磁场．②非均匀变化的电场产生变化的磁场．③周期性变化的电场产生同频率的周期性变化的磁场．三、电磁波与机械波的三点不同（1）电磁波是电磁现象，由电磁振荡产生；机械波是力学现象，由机械振动产生。（2）机械波的传播依赖于介质的存在，但电磁波的传播不需要介质。（3）不同频率的机械波在同一介质中传播速度相同，在不同介质中传播速度不同；不同频率的电磁波在真空中传播速度相同，在同一介质中传播速度不同。四、电磁振荡（方法归纳）1.电磁振荡过程各物理量变化情况规律：时刻（时间）工作过程qEiB能量0→eq\f(T,4)放电过程qm→0Em→00→im0→BmE电→E磁eq\f(T,4)→eq\f(T,2)充电过程0→qm0→Emim→0Bm→0E磁→E电eq\f(T,2)→eq\f(3T,4)放电过程qm→0Em→00→im0→BmE电→E磁eq\f(3T,4)→T充电过程0→qm0→Emim→0Bm→0E磁→E电2.振荡电流、极板带电荷量随时间的变化图像（如图所示）：3.板间电压u、电场能EE、磁场能EB随时间变化的图像（如图所示）：u、EE规律与q­t图像相对应；EB规律与i­t图像相对应。4.LC振荡电路充、放电过程的判断方法（1）根据电流流向判断，当电流流向带正电的极板时，处于充电过程；反之，处于放电过程。（2）根据物理量的变化趋势判断：当电容器的带电荷量q（U、E）增大时，处于充电过程；反之，处于放电过程。（3）根据能量判断：电场能增加时，充电；磁场能增加时，放电。五、电磁振荡的周期和频率（方法归纳）1.影响电磁振荡周期（频率）的因素：（1）由电磁振荡的周期公式T＝2πeq\r(LC)知，要改变电磁振荡的周期和频率，必须改变线圈的自感系数L或者电容器电容C。（2）影响线圈自感系数L的是：线圈的匝数、有无铁芯及线圈截面积和长度。匝数越多，自感系数L越大，有铁芯的自感系数比无铁芯的大。（3）影响电容器电容的是：两极正对面积S，两板间介电常数ε，以及两板间距d，由C＝eq\f(εS,4πkd)（平行板电容器电容），不难判断ε、S、d变化时，电容C的变化。2.LC回路中各物理量的变化周期：LC回路中的电流i、线圈中的磁感应强度B、电容器极板间的电场强度E的变化周期就是LC回路的振荡周期T＝2πeq\r(LC)，在一个周期内上述各量方向改变两次；电容器极板上所带的电荷量，其变化周期也是振荡周期T＝2πeq\r(LC)，极板上电荷的电性在一个周期内改变两次；电场能、磁场能也在做周期性变化，但是它们是标量没有方向，所以变化周期T′是振荡周期T的一半，即T′＝eq\f(T,2)＝πeq\r(LC)。二级结论总结二级结论总结一、电场振荡的产生及能量变化各物理量随时间的变化图像：振荡过程中电流i、极板上的电荷量q、电场能EE和磁场能EB之间的对应关系．2．相关量与电路状态的对应情况电路状态abcde时刻t0eq\f(T,4)eq\f(T,2)eq\f(3T,4)T电荷量q最多0最多0最多电场能EE最大0最大0最大电流i0正向最大0反向最大0磁场能EB0最大0最大03.(1)在LC振荡回路发生电磁振荡的过程中，与电容器有关的物理量：电荷量q、电场强度E、电场能EE是同步变化的，即q↓→E↓→EE↓(或q↑→E↑→EE↑)．与振荡线圈有关的物理量：振荡电流i、磁感应强度B、磁场能EB也是同步变化的，即i↓→B↓→EB↓(或i↑→B↑→EB↑)．(2)在LC振荡过程中，电容器上的三个物理量q、E、EE增大时，线圈中的三个物理量i、B、EB减小，且它们的变化是同步的，也即q、E、EE↓eq\o(→,\s\up10(同步异向变化))i、B、EB↓.二、电磁振荡的周期和频率LC电路的周期和频率公式：T＝2πeq\r(LC)，f＝eq\f(1,2π\r(LC)).说明：(1)LC电路的周期、频率都由电路本身的特性(L和C的值)决定，与电容器极板上电荷量的多少、板间电压的高低、是否接入电路中等因素无关，所以称为LC电路的固有周期和固有频率．(2)使用周期公式时，一定要注意单位，T、L、C、f的单位分别是秒(s)、亨利(H)、法拉(F)、赫兹(Hz)．(3)电感器和电容器在LC振荡电路中既是能量的转换器，又决定着这种转换的快慢，电感L或电容C越大，能量转换时间也越长，故周期也越长．(4)电路中的电流i、线圈中的磁感应强度B、电容器极板间的电场强度E的变化周期就是LC电路的振荡周期T＝2πeq\r(LC)，在一个周期内上述各量方向改变两次；电容器极板上所带的电荷量，其变化周期也是振荡周期T＝2πeq\r(LC)，极板上电荷的电性在一个周期内改变两次；电场能、磁场能也在做周期性变化，但是它们的变化周期是振荡周期的一半，即T′＝eq\f(T,2)＝πeq\r(LC).典型例题典型例题【例1】无线话筒是LC振荡电路的一个典型应用。在LC振荡电路中，某时刻磁场方向如图所示，且电容器上极板带正电，下列说法正确的是（）A．电容器正在放电 B．振荡电流正在减小C．电流流向沿a到b D．电场能正在向磁场能转化【答案】B【详解】由图可知，此时电容器正在充电，电路中电流正在减小，电路中的电流沿顺时针方向，磁场能在向电场能转化，故B正确，ACD错误。故选B。【例2】回旋加速器中的磁感应强度为B，被加速粒子的电荷量为，质量为m，用LC振荡器作为带电粒子加速的交流高频电源，电感L和电容C的数值应该满足的关系为（）A． B． C． D．【答案】D【详解】要使得回旋加速器正常工作，则粒子做圆周运动的周期等于LC振荡电路的周期，即即故选D。【例3】如图所示是由线圈L和电容器C组成的最简单的LC振荡电路。先把电容器充满电，t=0时如图（a）所示，电容器中的电场强度最大，电容器开始放电。t=0.02s时如图（b）所示，LC回路中线圈上的电流第一次达到最大值，则

）A．0~0.02s时间内，电流逐渐减小B．t=0.05s时，回路中的电流方向与图（b）中所示电流方向相同C．t=0.06s时，线圈中的磁场能最大D．t=0.10s时，线圈中的电场能最大【答案】C【详解】A．根据题述，t=0时电容器充满电，开始放电，t=0.02s时LC回路中线圈上电流第一次达到最大值，可知0~0.02s时间内电流逐渐增大，A错误；B．根据LC振荡电路规律，0.04s时电流再次为零，然后电容器反向放电，t=0.05s时回路中的电流方向与图（b）中电流方向相反，B错误；C．在t=0.02s时电流第一次达到最大值，此时磁场能最大，那么时刻磁场能也最大，C正确；D．当此时的情况与t=0.02s时的情况是一致的，D错误。故选C。【例4】一个电容为C的电容器，充电至电压等于U以后，与电源断开并通过一个自感系数为L的线圈放电。从开始放电到第一次放电完毕的过程中，下列判断错误的是（）A．振荡电流一直在增大B．振荡电流先增大、后减小C．通过电路的平均电流等于D．磁场能一直在增大【答案】B【详解】AB．由电磁振荡的知识可知，在放电过程中振荡电流逐渐增大，放电完毕时达到最大，故B错误，符合题意；A正确，不符题意；C．电容器储存电荷量为q=CU第一次放电完毕的时间为，而周期为所以平均电流故C正确，不符题意；D．放电过程中电场能转化为线圈的磁场能，故D正确，不符题意。故选B。【例5】如图所示为某LC振荡电路，当单刀双掷开关S由A端拨到B端时开始计时。下列四个图像中能正确反映电容器的电荷量q和电感L中电流i随时间t变化的是（）A．B．C． D．【答案】AD【详解】AB．当单刀双掷开关S由A端拨到B端时开始计时，电容器开始放电，电容器电荷量减小，且减小得越来越快，减小到零后，电容器反向充电，电荷量增大，且增大得越来越慢，故A正确，B错误；CD．电容器放电时，电流逐渐增大，但增大得越来越慢，之后反向充电时，电流逐渐减小，但减小得越来越快，故C错误，D正确。故选AD。【例6】某时刻LC振荡电路的状态如图所示，下列说法正确的是（）A．此时刻电场能正在向磁场能转化B．此时刻磁场能正在向电场能转化C．在一个周期内，电场能向磁场能转化完成两次D．在一个周期内，磁场能向电场能转化完成一次【答案】BC【详解】AB．由图可知，该时刻电容器正在充电，则振荡电流i正在减小，电场能逐渐增大，磁场能逐渐减小，即磁场能正在向电场能转化，A错误，B正确；CD．在一个周期内，电容器两次充电、两次放电，则磁场能向电场能转化完成两次，电场能向磁场能转化完成两次，C正确，D错误。故选BC。强化训练强化训练一、单选题1．如图所示，单刀双掷开关S先置于a端。当时刻开关S置于b端，若LC振荡电路的周期。下列说法正确的是（）A．时回路中的电流顺时针方向达到最大值B．时电感线圈中的自感电动势值最小C．时间内，电容器极板间电场方向竖直向上且逐渐增大D．时间内，线圈中的磁场能逐渐减小2．在图所示的振荡电路中，某时刻线圈中磁场方向向上，且电路的电流正在增强，则此时（）A．a点电势比b点高 B．电容器两极板间场强正在减小C．电路中电场能正在增大 D．线圈中感应电动势正在增大3．无线话筒是LC振荡电路的一个典型应用。在LC振荡电路中，某时刻磁场方向如图所示，且电容器上极板带正电，下列说法正确的是（）A．电容器正在放电 B．振荡电流正在减小C．电流流向沿a到b D．电场能正在向磁场能转化4．麦克斯韦电磁场理论提出：变化的电场产生磁场。以平行板电容器为例：圆形平行板电容器在充、放电的过程中，板间电场发生变化，产生的磁场相当于一连接两板的板间直导线通以充、放电电流时所产生的磁场。如图所示，若某时刻连接电容器的导线具有向上的电流，则下列说法中正确的是（）A．电容器正在放电B．两平行板间的电场强度E在增大C．该变化电场产生顺时针方向（俯视）的磁场D．两极板间电场最强时，板间电场产生的磁场达到最大5．在LC振荡电路中，以下办法可以使振荡频率增大到原来的两倍的是（）A．自感系数L和电容C都增大到原来的两倍B．自感系数L增大到原来的两倍，电容C减小一半C．自感系数L减小一半，电容C增大到原来的两倍D．自感系数L和电容C都减小一半6．要有效地发射电磁波，振荡电路首先要有足够高的振荡频率，下列选项正确的是（）A．若要提高振荡频率，可增大自感线圈的自感系数B．无线电波比红外线更容易发生衍射C．机械波的频率、波长和波速三者满足的关系，对电磁波不适用D．在真空中电磁波的传播速度小于光速7．在理想LC振荡电路中的某时刻，电容器极板间的场强E的方向如图所示，M是电路中的一点。若该时刻电容器正在充电，据此可判断此时（）A．电路中的磁场能在增大 B．流过M点的电流方向向左C．电路中电流正在增加 D．电容器两板间的电压在减小8．题图为发射电磁波的LC振荡电路，某时刻电路中电流方向如图所示，此时电容器的上极板带正电，下极板带负电，则下列说法正确的是（）A．电容器正在放电B．电流正在减小C．线圈中的磁场能正在增大D．电容器中的电场能正在减小9．如图所示为LC回路中电流随时间变化的图像，规定回路中顺时针电流方向为正。在时，对应的电路是下图中的（）A． B．C． D．10．某LC电路的振荡频率为520kHz，为能使其提高到1040kHz，以下说法正确的是（）A．调节可变电容，使电容增大为原来的4倍B．调节可变电容，使电容减小为原来的C．调节电感线圈，使线圈电感变为原来的4倍D．调节电感线圈，使线圈电感变为原来的11．如图所示，线圈自感系数为L，其电阻不计，电容器的电容为C，开关S闭合。现将S突然断开，并开始计时，以下说法中错误的是（）A．当时，由b到a流经线圈的电流最大B．当时，由a到b流经线圈的电流最大C．当时，电路中电场能最大D．当时，电容器左极板带有正电荷最多12．如图所示，图像表示LC振荡电路的电流随时间变化的图像，在时刻，回路中电容器的M板带正电。在某段时间里，回路的磁场能在减小，而M板带负电，则这段时间对应图像中的（）A．Oa段 B．ab段 C．bc段 D．cd段13．一个电容为C的电容器，充电至电压等于U以后，与电源断开并通过一个自感系数为L的线圈放电。从开始放电到第一次放电完毕的过程中，下列判断错误的是（）A．振荡电流一直在增大B．振荡电流先增大、后减小C．通过电路的平均电流等于D．磁场能一直在增大14．为了测量储罐中不导电液体的高度，设计如图所示电路。电容的两极板插入储罐的液体中，先将开关S接a，待电容器充满电后，再接b，由电感与电容构成的回路产生振荡电流，根据振荡电流的振荡频率变化情况确定测量储罐中液体的高度。下列分析正确的是（）A．若电流振荡频率减小，则电容器电容减小，罐中液面下降B．若电流振荡频率减小，则电容器电容增大，罐中液面上