2022-2023学年山西省吕梁市交城县北师大版六年级下册期中质量监测数学试卷（含答案解析）

2022-2023学年山西省吕梁市交城县北师大版六年级下册期

中质量监测数学试卷

学校:姓名：班级：考号：

一、解方程或比例

1.解比例。

x:0.4=0.3:2.4—=——:x—

5x432

二、其他计算

2.下列哪组的两个比可以组成比例？说说判断理由，写出组成的比例。

12：18和24：36-:—和0.5：2一:—和大：3

41641093

三、填空题

3.从6：00到9：00,时针沿（）时针方向旋转了（）°。

4.植树节，六年级女生和男生共同去植树，女生和男生植树棵数的比是3：5,男生植

树150棵，则女生植树（）棵。

5.在2、5、8、16、10五个数中选出4个数组成的比例是。

6.在一个比例中，两个外项积是4,其中一个内项是:，另一个内项是（）。

24

7.a的彳等于b的工，那么a：b=（）：（）。

8.一个圆柱体高增加1cm,表面积就增加31.4cm?。我可以求出这个圆柱的底面周长

是（）cm；如果这个圆柱原高10cm,它原来的体积是（）cm3..

9.圆锥的底面半径是2cm,底面半径与高的比是1：3个圆锥的体积是（）cm3。

10.一个圆锥的体积是，立方米，与它等底等高的圆柱的体积是___立方米，若圆锥

的高是,米，它的底面积是平方米。

11.一个平面图形经过平移或旋转可以形成立体图形。例如，分别将长方形、圆作为底

面，向上平移可以得到长方体、圆柱，它们的体积均可以用“底面积X高”进行计算（如

图A）。将一个长4厘米，宽3厘米的长方形，绕着长旋转一周，也可以得到一个圆柱

（如图B）。

（1）图B的圆柱也可以看作将一个底面直径（）厘米的圆作为底面，向上平移

（）厘米。

（2）将一个两条直角边均为4厘米的直角三角形作为底面，向上平移5厘米，形成一个立

体图形（如图C）,它的体积是（）立方厘米。

12.判断下面的两个量成不成比例，如果成分别成什么比例，写在括号里。

打疫苗时，每小时打疫苗的人数一定，打疫苗的总人数与所用时间（）。

13.判断下面的两个量成不成比例，如果成分别成什么比例，写在括号里。

三角形面积一定，它的底和高（）。

14.判断下面的两个量成不成比例，如果成分别成什么比例，写在括号里。

圆的面积与直径（）。

15.读书小组同读一本书，下表记录的是每人读这本书所用的时间，请把下表补充完整，

然后回答下列问题：

淘气笑笑欢欢

天数346

每天读的页数80()()

①不同的人在读这本书时，（）没有变；

②每天读的页数和天数有什么关系？（）

③小强平均每天读15页，（）天看完。

四、选择题

16.把04080手米改写成数值比例尺是（）。

III

A.1：8000000B.1：40C.1：4000000

17.用下面的长方形纸围成一个圆柱，下面（）不能做底面。

试卷第2页，共4页

15.7cm

18.84cm

A.直径4cm的圆B.直径5cm的圆C.直径6cm的圆

18.把一个长是5cm,宽是3cm的长方形按2:1的比例放大，放大后的长方形的面积是

（）cm2o

A.15B.60C.3.75

19.用四根木条制作一个长方形框架，双手将它的两个对角慢慢向两边拉动，在这个变

化过程中，平行四边形的面积和高（）。

A.不成比例B.成反比例C.成正比例

20.下面三张地图上，5cm长的线段表示的实际距离最短的是（）o

A.1：2500B.0200400mC.--—

i-500000

21.阿基米德是古希腊著名的数学家•他发现“圆柱容球”时，球的体积正好是圆柱体积

的;，球的表面积也是圆柱表面积的;。下图中球的表面积是（）。

2r

102

A.——7trB.4兀尸C.6%产

3

五、作图题

22.①在下图中画出图形A关于直线a的对称图形。

②把图形B以点O为中心逆时针旋转90。后的图形画在下图中。

③把图形C按2：1比放大后的图形画在下图中。

六、解答题

23.习近平总书记在全国教育大会上提出要“五育并举”。笑笑积极参加了学校的劳动实

践周活动，准备做扎染。配制染料液体时颜料与水的比是1:19。有颜料15克，需要水

多少克？

24.五月初五“端午节”，淘气和笑笑准备用芦苇叶和糯米包近似圆锥形的粽子，底面直

径是6cm,高是5cm。如果每立方厘米糯米重2.2g,那包100个这样的糯米粽子需要糯

米多少千克？

25.甲乙两地的实际距离是1600千米，在地图上，量得甲乙两地的直线距离是20厘米。

“十四五”期间，宁夏至太原高铁项目列入计划，全长约600千米。画在这幅地图上，应

画多少厘米？

26.一个圆柱形玻璃水杯的底面直径是4厘米，高是1分米。把62.8毫升的水倒入杯

内。

①杯中的水深多少厘米？

②杯中水与玻璃杯接触部分的面积是多少平方厘米？

③把一块铁块完全浸在这个容器的水中，水面上升2厘米，这块铁块的体积是多少立方

厘米？

试卷第4页，共4页

参考答案：

9

1.x=0.05；x=1.5；x=-

o

【分析】(1)根据比例的基本性质可得2.4X=0.4X0.3,再根据等式的性质，方程两边同时除

以2.4即可解出比例;

(2)根据比例的基本性质可得4x=1.2x5,方程两边同时除以4即可解出比例；

131

(3)根据比例的基本性质可得彳方程两边同时乘3即可解答。

342

【详解】x:0.4=0.3:2.4

解：2.4x=0.4x0.3

2.4x=0.12

x=0.12：2.4

x=0.05

41.2

­二—

5x

解:4x=1.2x5

4x=6

x=6：4

x=1.5

311

—:x=—:—

432

_131

解：3X=-x-

31「

x=-x-x3

42

9

x=­

8

2.12：18和24：36能组成比例,组成的比例为：12：18=24：36；

T1：3三和51：2：能组成比例,组成的比例为：1352

4109341093

【分析】根据比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积，据此解答。

【详解】(1)12：18和24：36

12x36=432,18x24=432,所以能组成比例,组成的比例为：12：18=24：36；

(2)一:—和0.5:2

416

答案第1页，共11页

:X上#）.5x2,因此!：」和0.5：2所以不能组成比例：

416416

1352

（3）一:—和77：7

41093

3，=:，所以能组成比例，组成的比例为：T:：|o

436109641093

【点睛】本题主要考查比例的基本性质的应用。

3.顺90

【分析】钟面指针的转动方向角顺时针方向，钟面上每个大格是30度，从6时到9时，时

针转动了3个大格，据此分析。

【详解】3x30=90（度）

从6：00到9：00,时针沿顺时针方向旋转了90。。

【点睛】本题考查了旋转，决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方

向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。

4.90

【分析】女生和男生植树棵数的比是3：5,即女生有3份，男生有5份，已知男生植树150

棵，用150除以男生的份数5,即可求出1份的数量，再用1份数量乘女生的份数即可解答。

【详解】150+5x3

=30x3

=90（棵）

植树节，六年级女生和男生共同去植树，女生和男生植树棵数的比是3：5,男生植树150

棵，则女生植树90棵。

【点睛】本题考查了比的应用，关键是求出一份的棵树。

5.8:5=16：10

【详解】从2、5、8、16、10五个数中选出的四个数可以是5、8、16、10,由于8x10=5x16

=80,

所以可组成的比例是8：5=16：10

6.6

【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，两个外项的积是4,则两个

内项的积也是4,一个内项已知，用4除以这个内项即可求出另一个内项。

23

【详解】4+；=4X；=6,另一个内项是6。

答案第2页，共11页

【点睛】掌握比例的基本性质是解题的关键。

7.65

【分析】由题意可知：ax2^=bx4],再运用比例的基本性质，写成比例的形式，再化简即可。

24

【详解】ax-=bx-

・k4-2

a-b=—・-

53

42

=-xl5：-xl5

53

=12：10

=(12+2):(104-2)

=6:5

a的彳2等于b的4一,那么a：b=6：5。

35

【点睛】关键是灵活利用比例的基本性质(在比例里，两个外项的积等于两个内项的积)与

比的基本性质(比的前项和后项同时乘或除以一个数(0除外)比值不变)解决问题。

8.31.4785

【分析】圆柱高增加1cm,表面积增加31.4cm2,表面积增加部分是1cm的圆柱的侧面积,

根据圆柱的侧面积公式：底面周长x高，用31.47即可求出底面周长；根据圆的周长公式:

C=2b,把数代入即可求出半径，再根据圆柱的体积公式：V=b2h,把数代入即可求解。

【详解】31.44-1=31.4(cm)

31.4+3.14+2=5(cm)

3.14x52x10

=3.14x25x10

=78.5x10

=785(cm3)

所以这个圆柱的底面周长是31.4cm,如果这个圆柱原高是10cm,它原来的体积是785cm3。

【点睛】本题主要考查圆柱的体积公式，同时要清楚高增加，那么增加部分的面积是圆柱的

侧面积。

9.25.12

【分析】由圆锥底面半径与高的比是1：3,半径是2cm,可以求出高是2x3=6cm,根据圆

答案第3页，共11页

锥的体积公式：s=jnr2h,代入数据计算即可。

【详解】圆锥的高：

2x3=6（cm）

圆锥的体积：

-X3.14X22X6

3

=-x3.14x4x6

3

=3.14x4x2

=12.56x2

=25.12（cm3）

圆锥的底面半径是2cm,底面半径与高的比是1：3,圆锥的体积是25.12cm3。

【点睛】本题主要考查比的应用以及圆锥的体积计算。

10.2.510

【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，用：x3即可求出圆柱的体积；

圆锥的体积=底面积X高+3,已知体积和高，那么底面积就等于体积乘3除以高。

【详解】Jx3=2.5（立方米）

6

：X3+!=10（平方米）；

64

圆柱的体积是2.5立方米，圆锥的底面积是10平方米。

【点睛】此题主要考查了等底等高的圆柱的体积和圆锥的体积的关系。

11.（1）64

⑵40

【分析】（1）将一个长4厘米，宽3厘米的长方形，绕着长旋转一周，得到的圆柱的底面半

径等于长方形的宽，高等于长方形的长。据此解答。

（2）根据题意，一个平面图形经过平移或旋转形成的立体图形，它们的体积均可以用“底面

积x高”进行计算。据此，根据“三角形的面积=底乂高+2”求出图C的底面积，再乘它的高5

厘米，即可求出体积。

【详解】（1）3x2=6（厘米）

图B的圆柱也可以看作将一个底面直径6厘米的圆作为底面，向上平移4厘米。

答案第4页，共11页

（2）4x4+2x5

=8x5

=40（立方厘米）

【点睛】本题考查立体图形的体积。掌握经过平移或旋转形成的立体图形的体积公式是解题

的关键。

12.成正比例

【分析】辨识两种相关联的量成正比例关系还是成反比例关系，就看两种量是比值一定还是

乘积一定。

【详解】打疫苗的总人数+所用的时间=每小时打疫苗的人数（一定），因此打疫苗的总人数

与所用时间成正比例。

【点睛】两种相关联的量，若其比值一定，两种量成正比例关系；若其乘积一定，两种量成

反比例关系。

13.成反比例

【分析】如果两个相关联的量成正比例，则比值一定；如果两个相关联的量成反比例，则乘

积一定，根据三角形的面积公式：底x高+2,据此即可判断。

【详解】由分析可知：

底x高+2=面积

则底x高=2x面积（一定），乘积一定；

则三角形面积一定，它的底和高成反比例。

【点睛】本题主要考查正比例和反比例的辨认，熟练掌握它们的意义是解题的关键。

14.不成比例

【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应

的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。

【详解】圆的面积：直径的平方=：1T（一定），商一定，所以圆的面积与直径的平方成正比

例，但和直径不成比例。

【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘

积一定，再作判断。

15.6040这本书的总页数成反比例16

【分析】由于总页数是固定的，即总页数是：3x80=240（页），用240分别除以笑笑和欢欢

答案第5页，共11页

看的天数即可求出她俩每天看的页数。

①由于读的是同一本书，不同人去读同一本书，这本书的总页数是不变的，据此填空；

②由于每天读的页数X读的天数=这本书的总页数（一定），两个相关联的量乘积一定，则成

反比例关系；

③用书的总页数除以15即可求出小强多少天看完。

【详解】如下表：

淘气笑笑欢欢

天数346

每天读的页数806040

①不同的人在读这本书时.，总页数没有变：

②每天读的页数x读的天数=总页数（一定），则每天读的页数和天数成反比例关系。

③240X5=16（天）

小强平均每天读15页，16天看完。

【点睛】本题主要考查反比例的辨识，熟练掌握反比例的意义是解题的关键。

16.C

【分析】这个线段比例尺的意义是图上距离1cm等于实际距离40km,据此改写。

【详解】1cm：40km

=lcm：4000000cm

=1：4000000

故答案为：C

【点睛】此题主要考查了比例尺的意义，要熟练掌握。

17.A

【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长

等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，根据圆的周长公式：C=nd,把数据代入公式求出

下面各圆的周长与圆柱侧面展开图的长进行比较，哪一个圆的周长不等于圆柱侧面展开图的

长和宽，就选择哪个圆。

【详解】3.14x4=12.56（cm）；

3.14x5=15.7（cm）15.7cm=长方形的宽15.7cm；

答案第6页，共11页

3.14x6=18.84(cm)18.84cm=长方形的长18.84cm；

因此直径是4cm的圆，周长为12.56cm不能做底面。

故答案为：A

【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征，以及圆的周长公式的灵活运用，

关键算式熟记公式。

18.B

【分析】根据图形放大与缩小的意义，一个长5m、宽3cm的长方形按2：1放大后，长、宽

都扩大到原来的2倍，放大后的长方形的长、宽都分别是(5x2)cm、(3x2)cm；根据长方

形的面积公式S=ab即可求出面积，列式解答即可。

【详解】5x2=10(cm)

3x2=6(cm)

10x6=60(cm2)

放大后的长方形的面积是60cm2»

故答案为：B

【点睛】本题是考查图形的放大与缩小、长方形的面积的计算。

19.C

【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应

的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。观察题意可知，

平行四边形的面积一高=平行四边形的底(一定)，平行四边形的面积和高的比值一定，所以

它们成正比例。

【详解】根据分析可知，在这个变化过程中，平行四边形的面积和高成正比例。

故答案为：C

【点睛】本题主要考查了正比例的意义和辨识以及平行四边形面积公式的应用。

20.A

【分析】要求哪一张地图中5cm长的线段表示的实际距离最长，根据“图上距离+比例尺=

实际距离”，代入数值，分别计算出这三张地图中5cm表示的实际距离，然后比较即可。

【详解】A.5得

=5x2500

=12500(cm)

答案第7页，共11页

=125(m)；

B.线段比例尺图上距离1cm表示实际距离200m,5cm表示5x200=1(X)0(m)；

C5-——!——

•500000

=5x500000

=2500000(cm)

=25000(m)

125<1000<25000

所以用比例尺是1：2500的地图5cm表示的实际距离最短。

故答案为：A

【点睛】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解

答即可得出结论。

21.B

【分析】根据圆柱的表面积公式：S=27rr2+ndh,把数代入求出圆柱的表面积，再乘(即可

求出球的表面积。

【详解】2x7txr2+7tx2rx2r

—2m2-\-4m2

—6m2

2.

6m2x-=4TM。

所以球的表面积是4w2。

故答案为：B

【点睛】本题主要考查圆柱的表面积公式，熟练掌握圆柱的表面积公式并灵活运用。

22.见详解

【分析】(1)根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对

称轴，在对称轴的左边画出图A的关键对称点，依次连接即可；

(2)根据旋转的特征，图形B绕点O逆时针旋转90。后，点O的位置不动，其余各部分均

绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形；

(3)根据图形放大与缩小的意义，把图形C各对应边均放大到原来的2倍即可。

【详解】根据要求，作图如下：

答案第8页，共11页

【点睛】图形的平移、旋转、轴对称关键是确定对应点（对称点）的位置；图形放大或缩小

后只是大小发生变化，形状不变。

23.285克

【分析】根据题意可知，颜料和水的比是不变的，设有颜料15克，需要水x克，列比例：

15：x=l：19,解比例,即可解答。

【详解】解：设有颜料15克，需要水x克。

15：x=l：19

x=15x19

x=285

答：有颜料15克，需要水285克。

【点睛】本题考查比例的应用。根据颜料和水的比不变，设出未知数，找出相关的量，列比

例，解比例。

24.10.362千克

【分析】首先运用圆锥的体积公式V=：a2卜求出一个粽子的体积，再用一个粽子的体积

乘100,即可得出100个粽子的体积，然后再2.2乘求出包100个粽子所用糯米的重量，注

意转换单位。

【详解】1x3.1