苏教版五年级上册数学 第11招 用“公式法”解决小数除法中的和差、和倍、差倍问题 (第5单元) 知识点梳理重点题型练习课件

第11招用“公式法”解决小数除法中的和差、和倍、差倍问题SJ

五年级上册

学习第5单元后使用和差、和倍、差倍问题是小学阶段经常遇到的几种题型，在小数除法中也经常出现。比如：小数点位置移动的倍数问题一直是训练学生思维的一种较好的题型，解决这类问题，必须要先弄清谁是1倍的数，谁是10倍、100倍、1000倍……的数，再根据倍数问题的解法进行解答。大、小两数的和是71.5，较小的数的小数点向右移动一位就等于较大的数，这两个数分别是多少？经典例题较大数是较小数的10倍根据和倍问题的关系式：“和÷倍数和＝1倍的数”求出较小的数规范解答：71.5÷(10＋1)＝6.56.5×10＝65答：较小的数是6.5，较大的数是65。和差问题：(和＋差)÷2＝较大数(和－差)÷2＝较小数题型11．买一个羽毛球和一个乒乓球共需5.9元，一个羽毛球比一个乒乓球贵0.5元，一个羽毛球和一个乒乓球各多少元？和差(5.9＋0.5)÷2=3.2(元)

(5.9－0.5)÷2=2.7(元)答：一个羽毛球3.2元，一个乒乓球2.7元。2．一根绳子长8.4m，将它剪成两段，第一段比第二段长0.8m，两段绳子分别长多少米？和差(8.4＋0.8)÷2=4.6(m)

(8.4－0.8)÷2=3.8(m)答：第一段长4.6m，第二段长3.8m。3．小乐买了一些香蕉和草莓，总共花了74.8元，其中买香蕉钱数的小数点向右移动一位等于买草莓的钱数。买香蕉和草莓分别花了多少元？和倍问题：数量和÷倍数和＝1倍的数题型2数量和倍数和为(10＋1)74.8÷(10＋1)=6.8(元)6.8×10=68(元)答：买香蕉花了6.8元，买草莓花了68元。4．晓晓写一个两位小数时，漏掉了小数点，所得的新数与原数的和是129.28，原来的两位小数是多少？倍数和为(100＋1)数量和129.28÷(100＋1)=1.28答：原来的两位小数是1.28。5．一个小数，如果把小数点向右移动一位，所得的数比原来增加了63.72，原来这个小数是多少？差倍问题：数量差÷倍数差＝1倍的数题型3倍数差为(10－1)数量差63.72÷(10－1)=7.08答：原来这个小数是7.08。6．一个小数，如果把小数点向右移动两位，所得的数比原来增加了146.52，原来这个小数是多少？倍数差为(100－1)数量差146.52÷(100－1)=1.48答：原来这个小数是1.48。7．一个书包比一个计算器贵27.3元，一个书包的价格是一个计算器价格的1.6倍，一个书包和一个计算器的价格各是多少元？数量差倍数差(1.6－1)27.3÷(1.6－1)=45.5(元)

45.5×1.6=72.8(元)答：一个书包的价格是72.8元，一个计算器的价格是45.5元。Thankyou!第12招用“消去法”解决问题SJ

五年级上册

学习第5单元后使用在解决一些较复杂的问题时，有的数量关系是由两个或多个量构成的，解题时我们可以先把每组的数量关系用等式表示出来，然后进行比较，将其中一个量变成相同的数量后消去，这样的解题方法就是“消去法”。学校第一次买了3个水瓶和20个茶杯共用去134.8元，第二次又买了同样的3个水瓶和16个茶杯共用去118.4元。水瓶和茶杯的单价各是多少元？经典例题3个水瓶的价钱＋20个茶杯的价钱＝134.8元3个水瓶的价钱＋16个茶杯的价钱＝118.4元4个茶杯的价钱＝(134.8－118.4)元规范解答：茶杯的单价：(134.8－118.4)÷(20－16)＝4.1(元)水瓶的单价：(134.8－4.1×20)÷3＝17.6(元)答：水瓶的单价是17.6元，茶杯的单价是4.1元。直接消去类型11．买5个足球和3个篮球需付259元，买2个足球和3个篮球需付154元。那么足球和篮球的单价各是多少元？5个足球的价钱＋3个篮球的价钱＝259元2个足球的价钱＋3个篮球的价钱＝154元3个足球的价钱＝(259－154)元(259－154)÷(5－2)=35(元)(154－35×2)÷3=28(元)答：足球的单价是35元，篮球的单价是28元。2．学校第一次买100只纸杯和2千克茶叶共用去79元，第二次买同样的150只纸杯和2千克茶叶共用去86.5元。每只纸杯和每千克茶叶各多少元？100只纸杯的价钱＋2千克茶叶的价钱＝79元150只纸杯的价钱＋2千克茶叶的价钱＝86.5元50只纸杯的价钱＝(86.5－79)元(86.5－79)÷(150－100)=0.15(元)(79－100×0.15)÷2=32(元)答：每只纸杯0.15元，每千克茶叶32元。3．运一批黄沙，用2辆卡车和5辆小货车一次可运46.5t，若用2辆卡车和8辆小货车则一次可运60t，1辆卡车每次能运多少吨？2辆卡车运的吨数＋5辆小货车运的吨数＝46.5

t2辆卡车运的吨数＋8辆小货车运的吨数＝60t3辆小货车运的吨数＝(60－46.5)t(60－46.5)÷(8－5)=4.5(t)(46.5－4.5×5)÷2=12(t)答：1辆卡车每次能运12t。4．买8m花布和9m白布共用去47.5元。买同样的6m花布和3m白布共用去24.3元。花布和白布每米各多少元？转化后消去类型28m花布的价钱＋9m白布的价钱＝47.5元6m花布的价钱＋3m白布的价钱＝24.3元×318m花布的价钱＋9m白布的价钱＝72.9元10m花布的价钱＝(72.9－47.5)元(24.3×3－47.5)÷(6×3－8)=2.54(元)(24.3－2.54×6)÷3=3.02(元)答：花布每米2.54元，白布每米3.02元。5．乐乐买3支笔和5本书共花了18元，如果买同样的5支笔和3本书需要花14元，每本书和每支笔各多少元？8支笔的价钱＋8本书的价钱＝32元1支笔的价钱＋1本书的价钱＝4元3支笔的价钱＋3本书的价钱＝12元2本书的价钱＝6元(18＋14)÷(5＋3)=4(元)(18－3×4)÷(5－3)=3(元)(18－5×3)÷3=1(元)答：每本书3元，每支笔1元。6．买5本练习本和7支钢笔共用去70.5