北师大版五年级上册数学 1-5除得尽吗 循环小数 知识点梳理重点题型练习课件

第一单元小数除法第5课时除得尽吗循环小数知识点1探索小数中商和余数的特征1.算一算，填一填。我发现：40÷6的商的小数部分总是(

)；70÷22的竖式中余数(

)和(

)总是交替出现。6418解析：按照除数是整数的除法计算法则计算，除到哪一位有余数，添0继续除。通过计算发现40÷6的商的小数部分总是6；70÷22的竖式中，余数4和18总是交替出现，它们的商都是循环小数。知识点2认识循环小数2.填一填。(1)像0.555…，2.3636…，3.2534534…从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字(

)，这样的小数叫作循环小数。解析：根据循环小数的定义填空即可。依次不断重复出现(2)循环小数0.555…，2.3636…，3.2534534…的循环节分别是(

)，(

)和(

)。5解析：根据循环节的定义填空即可。36534(3)用循环小数的简便记法表示下面各循环小数。0.999…＝(

)

1.13838…＝(

)0.450450…＝(

)2.37543754…＝(

)0.9解析：写循环小数时，可以只写一个循环节，若循环节只有一个数字，要在这个数字上面点一个圆点；若循环节有两个(或多个)数字，则要在这个循环节的首位和末位数字上面各点一个圆点。•1.138••0.450••2.3754••(4)求循环小数的近似数。(保留三位小数)2.9494…≈(

)

0.183≈(

)7.651651…≈(

)7.275≈(

)2.949解析：取循环小数的近似值时，如果需保留的小数位数比“…”前面的小数位数少时，可以直接取近似值，如果需保留的小数位数等于或超过“…”前面的小数位数时，应该把循环节多写几遍，直到超过需要保留的小数位数，然后用“四舍五入”法求近似值。0.183••••7.6527.276(5)在○里填上“＞”“＜”或“＝”。6.7○6.698.4○8.4446.78○6.7803.06○3.06>解析：相同数位对齐是比较数的大小的简便方法，小数比较大小先看整数部分，整数部分大的数就大；若整数部分相同，再比较十分位，十分位上的数大的数就大，以此类推。>••••••<<3.用竖式计算下面各题，商是循环小数的用循环小数的简便表示方法表示。知识点3小数除法中商是循环小数的计算1.66÷0.15＝7÷11＝11.06•0.63••解析：当商为循环小数时，注意找准循环节。4.9÷14的商是一个循环小数，商的小数部分第100位上的数字是几？商的小数部分前50位上的数字的和是多少？提升点1循环小数中的周期问题9÷14＝0.6428571(100－1)÷6＝16(组)……3(个)(50－1)÷6＝8(组)……1(个)(4＋2＋8＋5＋7＋1)×8＋4＋6＝226答：商的小数部分第100位上的数字是8。商的小数部分前50位上的数字的和是226。••解析：先计算出9÷14的商的循环节，从百分位上开始4，2，8，5，7，1这6个数字依次不断重复出现。求商的小数部分第100位上的数字，则用(100－1)除以循环节的位数，余数是几，就是循环节的第几位上的数字；若没有余数，则所求数字就是循环节中的最后一个数字。商的小数部分前50位上的数字之和＝8组循环节的和＋6＋第50位上的数字。提升点2根据排列顺序确定循环节5.(易错题)把下面各数按从小到大的顺序排列。4.236

4.236

4.236

4.2364.236＜4.236＜4.236＜4.236••••••••••解析：小数比较大小的方法：看整数部分，整数部分大的数就大；若整数部分相同，再比较十分位，十分位上的数大的数就大，以此类推。6.给下列小数都点上循环点，使式子成立。2.3435＞2.3435＞2.3435＞2.34352.3435＞2.3435＞2.3435＞2.3435•••••••解析：由于四个小数都是四位小数，所以循环节有4种情况：“3435”“435”“35”“5”，对应的四个循环小数分别是2.34353435…，2.3435435…，2.343535…，2.34355…。用数位对齐的方法，比较出大小，再点循环点。7.在小数1.80528102007上加两个循环点，能得到的最小的循环小数是多少？最大的循环小数是多少？请写出来。最小的循环小数：1.80528102007最大的循环小数：1.80528102007••••解析：要得到最小的循环小数，首先找出小数部分最小的数字，即0，再看“0”后面一位上的数字，最小是0，所以得到最小的循环小数是1.80528102007；反之要得到最大的循环小数，循环节从最大的数字“8”开始，再看“8”后面一位上的数字，最大是1，所以最大的循环小数是1.80528102007。••••第一单元小数除法第6课时调查“生活垃圾”小数四则混合运算知识点1小数四则混合运算的顺序1.填一填。(1)在计算2.4÷2.5×4时，要先算(

)法，再算(

)法，结果是(

)。除除3.84(2)给算式8.08÷4＋4×0.6添上小括号，使它符合下面的运算顺序。①除→加→乘算式：(

)；②加→除→乘算式：(

)。(8.08÷4＋4)×0.68.08÷(4＋4)×0.62.先说一说运算顺序，再计算。(3.2＋0.12)÷0.8

12.6－0.84×5÷1.4(说一说运算顺序略)(3.2＋0.12)÷0.8＝3.32÷0.8＝4.1512.6－0.84×5÷1.4＝12.6－4.2÷1.4＝12.6－3＝9.64.63＋23.4÷5.22.34÷0.3÷2.64.63＋23.4÷5.2＝4.63＋4.5＝9.132.34÷0.3÷2.6＝7.8÷2.6＝3解析：小数四则混合运算的运算顺序：(1)在没有括号的算式里，要先算乘除法，再算加减法；同级运算按照从左到右的顺序依次计算；(2)在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。3.【新情境】梦梦看到一个古香古色的屏风(如图)。已知这个屏风是由6个相同的小长方形组成的，总面积是5.4平方米，每个小长方形的宽是0.36米。你能帮梦梦算一算这个屏风的高是多少吗？知识点2运用小数四则混合运算解决问题方法一：先算每个小长方形的面积。方法一：5.4÷6÷0.36＝2.5(m)答：这个屏风的高是2.5m。方法二：先算6个小长方形的宽。方法二：5.4÷(6×0.36)＝2.5(m)答：这个屏风的高是2.5m。解析：方法一中，屏风是由6个相同的小长方形组成的，所以每个小长方形的面积是(5.4÷6)平方米，然后再除以小长方形的宽即可；方法二中，已知每个小长方形的宽，可以求出6个小长方形的宽为(6×0.36)米，然后再用总面积除以6个小长方形的宽即可。4.牛奶是人体获得蛋白质的重要来源。你知道买整箱牛奶时，每盒比零售价便宜多少元吗？4.8－51.6÷12＝0.5(元)答：每盒比零售价便宜0.5元。解析：先用51.6÷12求出购买整箱牛奶时每盒牛奶的价钱，然后用一盒牛奶的零售价减去购买整箱牛奶时每盒牛奶的价钱。提升点用多步计算的小数乘除法解决实际问题5.(易错题)科学研究表明，10000平方米森林每周可释放出5.6吨氧气。某市的森林有8公顷，今年9月份该市的森林可以释放多少吨氧气？10000平方米＝1公顷5.6÷7÷1＝0.8(吨)0.8×8×30＝192(吨)答：今年9月份该市的森林可以释放192吨氧气。解析：先统一单位，将平方米转化成公顷；已知9月份一共有30天，一周有7天，先求出平均每公顷每天可释放的氧气量，再求9月份该市的森林释放的氧气量。6.幸福村有一条红色旅游