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文档简介

1一、平面的点法式方程二、平面的一般方程三、两平面的夹角四、小结及作业2

如果一非零向量垂直于一平面，这向量就叫做该平面的法线向量．法线向量的特征：垂直于平面内的任一向量．已知设平面上的任一点为必有一、平面的点法式方程3平面的点法式方程

其中法向量已知点45解取所求平面方程为化简得6由平面的点法式方程平面的一般方程法向量二、平面的一般方程7平面一般方程的几种特殊情况：平面通过坐标原点；平面通过轴；平面平行于轴；平面平行于坐标面；类似地可讨论情形.类似地可讨论情形.8所以可设方程为9取法向量化简得所求平面方程为解10设平面为由平面过原点知所求平面方程为解11设平面为将三点坐标代入得解12将代入所设方程得平面的截距式方程13定义（通常取锐角）两平面法向量之间的夹角称为两平面的夹角.三、两平面的夹角14按照两向量夹角余弦公式有两平面夹角余弦公式两平面位置特征：//15例7

研究以下各组里两平面的位置关系：解两平面相交，夹角16两平面平行两平面平行但不重合．两平面平行故两平面重合.17点到平面距离公式18平面的方程（熟记平面的几种特殊位置的方程）两平面的夹角.点到平面的距离公式.点法式方程.一般方程

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