人教版数学六年级上册《期中检测卷》附答案解析

2023－2024学年六年级上学期期中测试数学试卷一填空（24分）1.9∶（）＝＝＝（）÷56。2.括号里填上“＞”“＜”或“＝”。×（）×（）÷（）（）3.把∶化成最简单的整数比是（）比值是（）。4.2吨400千克＝（）吨80分钟＝（）小时5.一辆自行车分钟行驶了千米这辆自行车行驶1千米需要（）分钟。6.分数单位是的所有最简真分数的和的倒数是（）。7.42千克的是（）千克比24米多是（）米比35吨少吨是（）吨。8.一件商品原价50元先提价后又降价现价是（）。9.甲数和乙数比是4∶5则甲数是乙数的（）甲数比乙数少（）。10.小丽家在学校东偏北40°方向800米处那么学校在小丽家（）方向（）米处。11.学校计划买一批桌椅单买课桌可以买60张单买椅子可以买90把如果成套买可以买（）套。12.爸爸小时走了3千米每小时走多少千米？小明是这样做的：（千米）这里的表示（）。13.有一块铜锌合金其中铜与锌的比是4∶5现在加入锌8克共得新合金44克现在新的合金内铜与锌的比是（）。二选择（12分）14.如果A的等于B的那么（）。A.A＜B B.A＝B C.A＞B15.下列图中有（）幅图可以表示×的意思。A.1 B.2 C.316.甲乙两个容积相同的瓶子都装满了盐水已知甲瓶中盐和水的比是1∶4乙瓶中盐和水的比是1∶5把两瓶盐水混合在一起现在盐与盐水的比是（）。A.2∶9 B.11∶49 C.11∶6017.7∶5中如果前项增加14要使比值不变后项应该增加（）。A.15 B.14 C.1018.一个等腰三角形的两条边的比是2∶5其中较短边是6cm这个三角形的周长是（）cm。A.36 B.27 C.3719.一件工作甲要小时完成乙要小时完成。甲与乙工作效率的比是（）。A.4∶5 B.5∶4 C.∶三计算题（32）20.口算。＝＝＝时∶50分＝＝＝＝∶＝21.脱式计算能简算的要简算。22.解方程。四操作题（5分）23.（1）学校在小明家（）偏（）（）°方向上距离（）千米。（2）妈妈去上班的路线如图：从家出发先向北偏东30°方向行2千米再东行3千米最后向南偏东70°方向行4千米到达单位。请画出妈妈的上班路线图。五解决问题（27分）（第1题3分其与每题4分）24.根据条件列式或根据式子补充条件。芳芳看一本课外书第一天看了60页_______第二天看了多少页？（1）。（）（2）第二天看的页数比第一天多。（）（3）第一天看的页数比第二天少。（）25.塘栖枇杷园前年产枇杷240吨是去年产量的今年产量又是去年的塘栖枇杷园今年产枇杷多少吨？26光明村要铺一条路第一天铺了800米第二天比第一天多铺两天一共铺了多少米？27.小丽从家出发去图书馆当走到全长的时距离这条路的中点还有800米小丽家到图书馆有多少米？（先画线段图再解答）（1）线段图（2）解答28.小明用250厘米长的铁丝做了一个长方形框架长宽的比是3∶2这个长方形的面积是多少？29.一段路甲单独修需要8天完成乙单独修需要10天完成甲乙两队合修2天后剩下的乙单独修还需要修几天？30.向阳小学进行书法比赛比赛的学生共有125人。低年级人数是中年级的中年级与高年级人数比是2∶3中年级参加书法比赛的有多少人？答案与解析一填空（24分）1.9∶（）＝＝＝（）÷56。[答案]242721[解析][分析]分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）分数的大小不变分数与除法的关系：分子相当于被除数分母相当于除数分数线相当于除号分数与比的关系：分子相当于比的前项分母相当于比的后项分数线相当于比号。[详解]＝＝＝9∶24＝＝＝＝＝21÷56即9∶24＝＝＝21÷56。[点睛]掌握分数的基本性质分数与除法比的关系是解题的关键。2.在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。×（）×（）÷（）（）[答案]①.＜②.＝③.＜④.＞[解析][分析]一个数（0除外）乘小于1的数积小于这个数一个数（0除外）除以另一个数等于乘这个数的倒数一个数（0除外）除以大于1的数商小于这个数根据分数乘法的运算法则计算出结果再进行比较。[详解]因为＜1所以因为＞1所以因为所以。[点睛]本题主要考查了积的变化规律商的变化规律分数乘法的运算以及分数大小的比较。3.把∶化成最简单整数比是（）比值是（）。[答案]①.4∶3②.[解析][分析]（1）根据比的基本性质把比∶的前项和后项同时乘3和2的最小公倍数6即可把比∶化成最简比（2）用最简比的前项除以后项即得比值。[详解]∶＝（×6）∶（×6）＝4∶34∶3＝4÷3＝所以把∶化成最简单的整数比是4∶3比值是。[点睛]比可以写成或（）的形式比值是一个具体的数可以是分数也可以是小数或整数。4.2吨400千克＝（）吨80分钟＝（）小时[答案]①.2.4②.##[解析][分析]根据进率：1吨＝1000千克1小时＝60分从高级单位向低级单位转换乘进率从低级单位向高级单位转换除以进率据此解答。[详解]（1）400÷1000＝0.4（吨）2＋0.4＝2.4（吨）2吨400千克＝2.4吨（2）80÷60＝（小时）80分钟＝小时[点睛]掌握各单位之间的进率以及转换方向是单位换算的关键。5.一辆自行车分钟行驶了千米这辆自行车行驶1千米需要（）分钟。[答案][解析][分析]一辆自行车分钟行驶了千米要求得这辆自行车行驶1千米需要多少分钟根据每份数作除数的原则可把千米做除数列式为：。[详解]＝＝（分钟）这辆自行车行驶1千米需要分钟。[点睛]本题解法不唯一还可以先求出自行车的速度是多少千米再根据时间＝路程÷速度求解。6.分数单位是的所有最简真分数的和的倒数是（）。[答案][解析][分析]分子小于分母的分数为真分数分子与分母只有公约数1的分数为最简分数．据此确定分数单位是的所有最简真分数后将它们相加求得它们的和后再根据乘积为1的两个数互为倒数求出它们的和的倒数是多少也可以将这个数的分子和分母互换位置即可。[详解]试题分析：解：分数单位是的所有最简真分数有：。它们和的倒数为：＋＋＋＋＋＝33的倒数是。即它们和的倒数为。[点睛]本题主要考查最简真分数的意义以及倒数的意义熟练掌握倒数的求法是解题的关键。7.42千克的是（）千克比24米多是（）米比35吨少吨是（）吨。[答案]①.35②.33③.34.4[解析][分析]求一个数的几分之几是多少用乘法计算要求得42千克的是多少千克列式为：42×已知一个数量比24米多把24米看作单位“1”则这个数量占24米的（1＋）根据求比一个数多或少几分之几的数是多少用乘法计算要求得这个数量是多少列式为：24×（1＋）已知一个数量比35吨少吨要求得这个数量是多少列式为：35－。[详解]42×＝35（千克）24×（1＋）＝24×＝33（米）35－＝34.4（吨）42千克的是35千克比24米多是33米比35吨少吨是34.4吨。[点睛]分数有两种含义带单位的表示具体数量不带单位的表示分率即一个数是另一个数的几分之几解题时需要分清楚这一点。8.一件商品原价50元先提价后又降价现价是（）。[答案]49.5元[解析][分析]把这件商品的原价看作单位“1”先提价则提价后的价格是原价的（1＋）单位“1”已知用乘法求出提价后的价格又降价是把提价后的价格看作单位“1”降价后的价格是提价后价格的（1－）单位“1”已知用乘法求出现价。[详解]50×（1＋）×（1－）＝50××＝55×＝49.5（元）现价是49.5元。[点睛]本题考查分数乘法的应用区分两个单位“1”的不同明确求比一个数多或少几分之几的数是多少用乘法计算。9.甲数和乙数的比是4∶5则甲数是乙数的（）甲数比乙数少（）。[答案]①.②.[解析][分析]甲数和乙数的比是4∶5设甲数为4乙数为5求一个数是另一个数的几分之几以及一个数比另一个数少几分之几用除法计算。[详解]4÷5＝（5－4）÷5＝1÷5＝甲数是乙数的甲数比乙数少。[点睛]此题考查的目的是比与除法的联系采用赋值法能使计算简便。10.小丽家在学校东偏北40°方向800米处那么学校在小丽家（）方向（）米处。[答案]①.西偏南40°②.800[解析][分析]确定物体位置的两大要素是：方向与距离根据图中的数据可知小丽家与学校的实际距离不变是800米以小丽家为观测点时正好与已知的以学校为观测点的方向相反。[详解]小丽家在学校东偏北40°方向800米处那么学校在小丽家西偏南40°方向800米处或南偏西50°方向800米处。[点睛]两个物体的位置是相对而言的它们的距离不变角度不变方向相反。11.学校计划买一批桌椅单买课桌可以买60张单买椅子可以买90把如果成套买可以买（）套。[答案]36[解析][分析]把总钱数看作“1”已知单买课桌可以买60张单买椅子可以买90把根据“单价＝总价÷数量”求出课桌椅子的单价如果成套买那么每套桌椅的价格是课桌椅子的单价之和根据“总价÷单价＝数量”即可求出成套买的套数。[详解]1÷60＝1÷90＝1÷（＋）＝1÷（＋）＝1÷＝1×36＝36（套）如果成套买可以买36套。[点睛]关键是把总钱数看做整体“1”然后根据单价数量总价之间的关系解答。12.爸爸小时走了3千米每小时走多少千米？小明是这样做的：（千米）这里的表示（）。[答案]小时走的千米数[解析][分析]看图可知小时走了3千米共走了3个小时其中小时走1千米3个小时是小时共走了3千米据此填空。[详解]根据分析这里的表示小时走的千米数。[点睛]本题考查分数乘除法的计算及应用。关键是理解题意找出数量关系。13.有一块铜锌合金其中铜与锌的比是4∶5现在加入锌8克共得新合金44克现在新的合金内铜与锌的比是（）。[答案]4∶7[解析][分析]现在加入锌8克共得新合金44克原来合金的质量是（44－8）克铜在原来合金中占根据分数乘法的意义用原来合金的质量乘就是原来合金中铜的质量。用原来合金的质量减原来合金中铜的质量就是原来合金中锌的质量。新合金中铜的质量不变锌的质量再加8克然后根据比的意义即可写出新合金中铜与锌的比并化成最简整数比。[详解]原来合金的质量：44－8＝36（克）原来合金中铜的质量：36×＝36×＝16（克）原来合金中锌的质量：36－16＝20（克）新合金中铜的质量仍为16克锌为20＋8＝28（克）新合金中铜与锌的比：16∶28＝4∶7现在新合金内铜与锌的比是4∶7。[点睛]解答此题的关键是求出原合金中铜锌的质量进而求出新合金中铜锌的质量也是本题的难点。二选择（12分）14.如果A的等于B的那么（）。A.A＜B B.A＝B C.A＞B[答案]C[解析][分析]两个非0的因数相乘的积相等一个因数越大另一个因数越小。[详解]A×＝B×因为＜所以A＞B故答案为：C[点睛]明确两个非0的因数相乘的积相等一个因数越大另一个因数越小是解题的关键。15.下列图中有（）幅图可以表示×的意思。A.1 B.2 C.3[答案]B[解析][分析]A．把长方形的面积看作单位“1”把它平均分成12份浅色阴影占其中的2份用分数表示为或然后把浅色阴影部分看作单位“1”平均分成2份深色阴影占其中的1份用分数表示是不符合题意所以此图不能表示×。B．把长方形面积看作单位“1”先把它平均分成4份浅色阴影占其中的1份用分数表示为然后把浅色阴影部分看作单位“1”平均分成3份深色阴影占其中的2份用分数表示是那么深色阴影占整个长方形的×或×。C．同选项B。[详解]A．不能表示×B．可以表示×C．可以表示×一共有2幅图可以表示×的意思。故答案为：B[点睛]运用分数的意义用长方形图表示分数乘分数的意义。16.甲乙两个容积相同的瓶子都装满了盐水已知甲瓶中盐和水的比是1∶4乙瓶中盐和水的比是1∶5把两瓶盐水混合在一起现在盐与盐水的比是（）。A.2∶9 B.11∶49 C.11∶60[答案]C[解析][分析]可把每瓶盐水看作单位“1”现在把两瓶盐水混合在一起要求得现在盐与盐水的比则混合后的盐是两份之和混合后的盐水也是两份之和可先分别求出甲乙两瓶中盐占盐水的分率再求和然后根据比的意义用前面的和除以两份单位“1”的和即可。[详解]（＋）∶（1＋1）＝（＋）∶2＝∶2＝（×30）∶（2×30）＝11∶60现在盐与盐水的比是11∶60。故答案为：C[点睛]两瓶混合后不能单纯把两瓶中盐盐水的份数分别相加因为把每瓶中的盐对应的盐水看作单位“1”两瓶盐水中盐的占比不同。17.在7∶5中如果前项增加14要使比值不变后项应该增加（）。A.15 B.14 C.10[答案]C[解析][分析]依据比的性质即比的前项和后同时乘或除以一个不等于零的数比的大小不变先用前项加上14再除以前项7看前项扩大到原来的几倍则后项也应该扩大到原来的几倍再用后项扩大后的数减去后项即可。[详解]（7＋14）÷7×5－5＝21÷7×5－5＝15－5＝10在7∶5中如果前项增加14要使比值不变后项应该增加10。故答案为：C[点睛]解答此题的关键是：看比的前项扩大了几倍比的后项也扩大相同的倍数就能保证比值不变。18.一个等腰三角形的两条边的比是2∶5其中较短边是6cm这个三角形的周长是（）cm。A.36 B.27 C.37[答案]A[解析][分析]根据三角形中任意两边之和大于第三边任意两边之差小于第三边及等腰三角形的特征这个等腰三角形三边的比是2∶5∶5把这个等腰三角形的周长看作单位“1”其中较短边占根据分数除法的意义用较短边除以其占的分率就是这个三角形的周长。[详解]由题意可得：这个等腰三角形三边的比是2∶5∶56÷＝6÷＝6×6＝36（cm）这个三角形的周长是36cm。故答案：A[点睛]根据三角形的性质及等腰三角形的意义弄清这个等腰三角形三边的比是关键。19.一件工作甲要小时完成乙要小时完成。甲与乙工作效率的比是（）。A.4∶5 B.5∶4 C.∶[答案]A[解析][分析]把一件工作看作单位“1”用工作总量÷工作时间＝工作效率根据比的意义写出甲与乙效率比即可。[详解]1÷4甲与乙工作效率的比就是4∶5故答案为：A[点睛]首先要求出甲与乙的工作效率然后再比。三计算题（32）20.口算。＝＝＝时∶50分＝＝＝＝∶＝[答案][解析][详解]略21.脱式计算能简算的要简算。[答案]1016[解析][分析]（1）先算括号里面的加法再算括号外面的除法（2）根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算（3）先把除法转化为乘法然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算（4）先根据积不变的规律把改写成然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算（5）先把0.375化成除法转化为乘法然后从左到右依次计算（6）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。[详解]（1）＝＝＝（2）＝＝＝（3）＝＝＝＝10（4）＝＝＝＝（5）＝＝＝（6）＝＝＝＝22.解方程。[答案]x＝x＝x＝105[解析][分析]（1）方程两边同时乘（2）先把方程左边化简为1.2x两边再同时除以1.2（3）方程两边同时乘12两边再同时加上9。[详解]解：x＝解：1.2x＝41.2x÷1.2＝4÷1.2x＝解：x－9＝96x－9＋9＝96＋9x＝105四操作题（5分）23.（1）学校在小明家（）偏（）（）°方向上距离是（）千米。（2）妈妈去上班的路线如图：从家出发先向北偏东30°方向行2千米再东行3千米最后向南偏东70°方向行4千米到达单位。请画出妈妈的上班路线图。[答案]（1）西北423（或北西483）（2）见详解。[解析][分析]（1）以小明家为参照点建立方向标学校在以正西为角的始边向北转42°时的射线方向上1个单位长度是1千米学校距离小明家有3个单位长度即3千米。（2）先以小明家为参照点建立方向标从小明家向北偏东30°方向画2÷1＝2（个）单位长度再以第一次到达的地点为参照点建立方向标向东画3÷1＝3（个）单位长度最后以第二次到达的地点为参照点建立方向标向南偏东70°方向画4÷1＝4（个）单位长度到达单位。[详解]（1）学校在小明家西偏北42°（或北偏西48°）方向上距离是3千米。（2）如下图：[点睛]绘制路线图时除第一段（以起点为参照点）外其余每段都要以前一段的终点为参照点。五解决问题（27分）（第1题3分其与每题4分）24.根据条件列式或根据式子补充条件。芳芳看一本课外书第一天看了60页_______第二天看了多少页？（1）。（）（2）第二天看的页数比第一天多。（）（3）第一天看的页数比第二天少。（）[答案]（1）第一天看的页数是第二天的（2）60×（1＋）（3）60÷（1－）[解析][分析]（1）根据算式可补充条件“第一天看的页数是第二天的”把第二天看的页数看作单位“1”根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法计算用第一天看的页数（60页）除以就是第二天看的页数。（2）把第一天看的页数看作单位“1”第二天看的页数相当于第一天的（1＋）求比一个数多或少几分之几的数是多少用乘法计算用第一天看的页数乘（1＋）就是第二天看的页数。（3）把第二天看的页数看作单位“1”第一天看的页数相当于第二天的（1－）根据已知一个比一个数多或少几分之几的数是多少求这个数用除法计算用第一天看的页数除以（1－）就是第二天看的页数。[小问1详解]：第一天看的页数是第二天的。[小问2详解]第二天看的页数比第一天多：60×（1＋）。[小问3详解]第一天看的页数比第二天少：60÷（1－）。[点睛]此题是考查分数乘除法的意义及应用。求一个数的几分之几是多少用这个数乘分率已知一个数的几分之几是多少求这个数用已知数除以它所对应的分率。25.塘栖枇杷园前年产枇杷240吨是去年产量的今年产量又是去年的塘栖枇杷园今年产枇杷多少吨？[答案]450吨[解析][分析]把去年产量看作单位“1”求单位“1”用前年产的枇杷的吨数除以就是去年的产量再根据分数乘法的意义用前年的产量乘就是今年的产量。[详解]240×＝400×＝450（吨）答：塘栖枇杷园今年产枇杷450吨。[点睛]已知一个数几分之几是多少求这个数用除法解答求一个数的几分之几是多少用乘法解答。26.光明村要铺一条路第一天铺了800米第二天比第一天多铺两天一共铺了多少米？[答案]1800米[解析][分析]求比一个数多或少几分之几的数是多少用乘法计算把第一天铺的长度看成单位“1”用乘法求出它的（1＋）就是第二天铺的长度然后把两天铺的长度相加即可。[详解]800＋800×（1＋）＝800＋800×＝800＋1000＝1800（米）答：两天一共铺了1800米。[点睛]这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题只要找清单位“1”根据单位“1”已知或未知用乘法或除法计算即可。27.小丽从家出发去图书馆当走到全长的时距离这条路的中点还有800米小丽家到图书馆有多少米？（先画线段图再解答）（1）线段图（2）解答[答案]（1）见详解（2）8000米[解析][分析]（1）画一条线段表示小丽家到图书馆的全长把它平均分成5份并标出中点开始的2份是全长的与中点即全长的相距800米据此在线段图上标注信息和数据完成线段图。（2）把小丽家到图书馆的全长看作单位“1”当走到全长的时距离这条路的中点还有800米那么800米占全长的（－）根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法计算即可求出小丽家到图书馆的全长。[详解]（1）线段图如下：（2）800÷（－）＝800÷（－）＝800÷＝800×10＝