安徽财经大学附中高三数学轮复习单元训练：统计

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精安徽财经大学附中2013届高三数学一轮复习单元训练：统计本试卷分第Ⅰ卷（选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15,17,14，10,15，17，17，16,14，12,设其平均数为a，中位数为b，众数为c,则有(）A． B． C． D．【答案】D2．一位母亲记录了她的儿子3～9岁的身高数据，并由此建立身高与年龄的回归模型为y＝7.19x+73.93，用这个模型预测她的儿子10岁时的身高，则正确的叙述是（)A．身高一定是145。83cm B．身高在145.83cm以上C．身高在145.83cm左右 D．身高在145。83cm以下【答案】C3．如果有95%的把握说事件A和B有关系，那么具体计算出的数据是()A．K2>3.841 B．K2C．K2〉6。635 D．K2【答案】A4．有五组变量:①汽车的重量和汽车每消耗1升汽油所行驶的平均路程;②平均日学习时间和平均学习成绩；③某人每日吸烟量和其身体健康情况;④正方形的边长和面积;⑤汽车的重量和百公里耗油量.其中两个变量成正相关的是（）A．①③ B．②④ C．②⑤ D．④⑤【答案】C5．甲、乙两名篮球运动员在某几场比赛得分的茎叶图如图所示,则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是(）A．63 B．64 C．65 D．66【答案】A6．有20位同学,编号从1至20，现在从中抽取4人作问卷调查，用系统抽样方法确定所抽的编号为（)A．5，10，15,20 B．2，6，10，14 C．2，4，6，8 D．5，8，11，14【答案】A7．某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品的数量之比依次为2：3：5，现用分层抽样的方法抽出样本容量为80的样本,那么应当从A型产品中抽出的件数为()A．16 B．24 C．40 D．160【答案】A8．为了了解学生每天的睡眠时间，某调查机构对实验学校1202名学生用系统抽样的方式获取样本。已知样本容量为30,则分段间隔k的值与该校高一(2）班李玲被抽中的概率分别为(）A． B． C． D．【答案】B9．某调查机构对本市小学生课业负担情况进行了调查,设平均每人每天做作业的时间为分钟.有1000名小学生参加了此项调查,调查所得数据用程序框图处理，若输出的结果是680，则平均每天做作业的时间在0～60分钟内的学生的频率是（)A．680 B．320 C．0。68 D．0。32【答案】D10．通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：由，算得.附表:参照附表，得到的正确结论是()A．在犯错误的概率不超过0。1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B．在犯错误的概率不超过0。1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关"C．有99%以上的把握认为“爱好该项运动和性别有关"D．有99%以上的把握认为“爱好该项运动和性别无关”【答案】C11．有60件产品，编号为01至60，现从中抽取5件检验，用系统抽样的方法所确定的抽样编号是（）A．5,10,15,20,25 B．5，12,31,39,57C．5,15，25,35，45 D．5,17,29，41,53【答案】D12．样本中共有5个个体，其中四个值分别为0，1，2,3，第五个值丢失，但该样本的平均值为1，则样本方差为＝（）A． B． C． D．2【答案】D第Ⅱ卷（非选择题共90分)二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．某个地区从某年起几年内的新生婴儿数及其中男婴数如下表（结果保留两位有效数字)：(1）填写表中的男婴出生频率；（2）这一地区男婴出生的概率约是___________.【答案】（1）0.49、0。54、0。50、0。50（2）0。5014．为了调查城市PM2.5的值，按地域把36个城市分成甲、乙、丙三组,对应的城市数分别为6，12，18．若用分层抽样的方法抽取12个城市，则乙组中应抽取的城市数为____________．【答案】115．采用系统抽样从含有8000个个体的总体（编号为0000，0001,…,，7999）中抽取一个容量为50的样本，已知最后一个入样编号是7900，则最前面2个入样编号是____________【答案】0060,022016．某校九（1）班8名学生的体重(单位：kg)分别是39,40，43，43，43，45,45，46．这组数据的众数是．【答案】43三、解答题(本大题共6个小题，共70分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．为了了解高一学生的体能情况,某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数次测试,将所得数据整理后，画出频率分布直方图(如图)，图中从左到右各小长方形面积之比为2：4:17：15：9:3，第二小组频数为12.(1) 第二小组的频率是多少？样本容量是多少?（2) 若次数在110以上（含110次）为达标，试估计该学校全体高一学生的达标率是多少？(3) 在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内?请说明理由。【答案】在频率分布直方图中，各小长方形的面积等于相应各组的频率，小长方形的高与频数成正比，各组频数之和等于样本容量，频率之和等于1。（1）由于频率分布直方图以面积的形式反映了数据落在各小组内的频率大小,因此第二小组的频率为：又因为频率=所以(2）由图可估计该学校高一学生的达标率约为(3)由已知可得各小组的频数依次为6，12，51，45,27，9，所以前三组的频数之和为69，前四组的频数之和为114，所以跳绳次数的中位数落在第四小组内。18．某种产品的广告费用支出与销售额之间有如下的对应数据：（1）求对的回归直线方程；（2）据此估计广告费用为10销售收入的值。【答案】（1)，，,∴,,∴回归直线方程为。（2）时，预报的值为。答：广告费用为10销售收入的值大约85。19．为适应新课改，切实减轻学生负担,提高学生综合素质,某市某学校高三年级文科生300人在数学选修4—4、4—5、4—7选课方面进行改革，由学生自由选择2门（不可多选或少选）,选课情况如下表：(1）为了解学生情况，现采用分层抽样方法抽取了三科作业共50本,统计发现4—5有18本,试根据这一数据求出的值。(2）为方便开课,学校要求，计算的概率.【答案】(1)由每生选2科知共有600人次选课,所以按分层抽样得：，所以a=116,从而b=114（2)因为a+b=230a≥110，b＞110，所以（a,b）的取值有:（110,120）（111，119）(112，118)（113，117）(114，116）(115，115）（116，114）(117，113）（118，112）（119，111）共10种；其中a＞b的情况有（116，114）（117，113)（118，112)（119,111）共4种；所以a＞b的概率为:20．调查1000名50岁以上有吸烟习惯与患慢性气管炎的人的情况,获数据如下表：试问：能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“有吸烟习惯与患慢性气管炎病有关”?附：k＝eq\f(n（ad－bc）2,(a＋b）(c＋d)(a＋c）(b＋d))，【答案】(1）根据列联表的数据，得到k＝eq\f（n（ad－bc)2,（a＋b)（c＋d）（a＋c）（b＋d))＝eq\f(1000×(360×180－320×140）2，500×500×680×320）≈7.353〉6。635由于事件A＝{K2≥6。635}的概率P（A）≈0.01,故认为能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“有吸烟习惯与患慢性气管炎病有关”21．对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取名学生作为样本，得到这名学生参加社区服务的次数。根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：(Ⅰ）求出表中及图中的值；(Ⅱ）若该校高三学生有240人,试估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间内的人数;(Ⅲ）在所取样本中,从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人,求至多一人参加社区服务次数在区间内的概率．【答案】（Ⅰ）由分组内的频数是10，频率是0.25知，，所以.因为频数之和为，所以，，因为是对应分组的频率与组距的商，所以(Ⅱ）因为该校高三学生有240人，分组内的频率是0.25，所以估计该校高三学生参加社区服务的次数在此区间内的人数为人(Ⅲ)这个样本参加社区服务的次数不少于20次的学生共有人，设在区间内的人为,在区间内的人为.则任选2人共有，15种情况，而两人都在内只能是一种，所以所求概率为22．调查1000名50岁以上有吸烟习惯与患慢性气管炎的人的情况，获数据如下表：试问:根据列联表的独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0。01的前提下认为吸烟习惯与患慢性气管炎病有关？参考数据如下：（k＝eq\f（n（ad