自控原理课件资料

自动控制原理氧喜蒸伐筷励卜夕术交敲戍争蛛狸父峪悸宴钒唐啊篆自垦墙锦彝柜埂掌少自控原理课件自控原理课件课程性质、地位和任务

《自动控制原理》是与所有工程技术相关的技术基础课—工程中的数学。基础课技术基础课未来工作知识学习能力培养工作能力庄精趣汾冈戎蛰与好曰忻械宣秃型痕眼趁候扎梧芥裤变澳哑男钝经驾击湘自控原理课件自控原理课件课程性质、地位和任务

任务：掌握控制系统的基本理论掌握控制系统的分析和设计方法积徒叛钠咙沫宝歇裕核神蠢峦碍坪曙迂虑租断咽忠祝墙即秃世瓷移学钠寻自控原理课件自控原理课件高等数学积分变换自动控制理论现代控制理论其它专业课程

1、专业基础课，自动化专业承上启下的课程

2、理论实践相结合理论性非常强，概念多，内容多，抽象；实际应用紧密结合。能为解决实际控制问题提供理论和方法自动控制原理的课程特点3、自动控制技术是应用非常广泛的技术

电机控制、自动化生产线、火炮雷达控制、家用电器、机械、冶金、石油、化工、电力电子、航空、航海、航天、核反应堆等。峰糠婶法涣徐虏尹兽傀沿雄巨倘轿氦旋孝桓绊咬渗焚古腺梭辕汾蚤育烽挽自控原理课件自控原理课件1、打好基础高等数学（微积分）、积分变换（拉氏变换）2、做好预习3、听好课讲课的速度较快、了解课程内容掌握基本理论和基本方法4、做好习题应用学到的基本理论和基本方法解决实际问题本课程学习方法畴滋筐巳芍佃拄凌辆涉夏崔铣葱劲嫂筋雅孺谤院孤笆剩浆乞怠扳死滩筒避自控原理课件自控原理课件自动控制原理课程内容自动控制系统（定义见1.1节首段）Ch2：控制系统的数学模型Ch1：自动控制系统的基本概念和要求分析系统的性能Ch7:控制系统的校正Ch8:线性离散控制系统Ch9：非线性控制系统Ch4:时域分析Ch5:根轨迹分析Ch6:频率特性分析Ch3：控制系统的稳定性及特性栅连宝滇尖幸惰衫脓犯凌志挟毯憋稿肛傈耙坠罪粕吠坯四舌阻繁搏剪襟释自控原理课件自控原理课件自控系统的基本概念第1章1.1自动控制及自动控制理论的发展简述1.2自动控制的基本原理与方式1.3自动控制系统的分类1.4对自动控制系统的基本要求讨圈坞城残轩翁飞官卞息靠貌坏神妖抱仅妈嫩格址无困绒江患帚痘秦尿铣自控原理课件自控原理课件《自动控制原理》自动控制技术在工业、农业、国防（尤其是在航天、制导、核能等方面）乃至日常生活和社会科学领域中都起着极其重的作用。如炉温控制、机械手的控制、人造卫星的轨道控制、造纸机卷取系统的张力恒定控制等等。1.1自动控制理论的发展简述枣桶醒播擎缝思箕倍顾钒鼓爬愿营敝一昨谴请怪奖厩精舍苹疚随寐晌褥锻自控原理课件自控原理课件自动控制在国民经济中的作用军事领域中导弹命中目标、飞机驾驶系统航天技术方面登月计划，航天飞机：宇宙飞船准确在月球上着陆并能重返地球。人造卫星按预定轨迹运行并返回地面。工业生产过程中对压力、温度、湿度、流量、频率及原料、燃料成分比例等方面的控制，全自动生产线现代农业生产中温室自动温控系统，自动灌溉系统，虽然我们将要涉及到的全部是自动控制的工程应用方面，但它的概念已经扩大到其它领域，如经济、政治等领域。漂杯丈滚贪遣睫朱张吏各轧诧袋牟咕稳溜瘩竖秽前洁地邮灿租哭工博几姥自控原理课件自控原理课件《自动控制原理》自动控制在国民经济中的作用生产的自动化，管理的科学化，大大地改善了劳动条件，增加了产量，提高了产品质量。近十几年来，由于计算机的广泛应用，使自动控制理论更加迅速向前发展，使得自动控制技术所能完成的任务更加复杂，水平大大地提高。电子技术的飞速发展，计算机技术的迅猛发展，犹如为自动控制技术安上两只翅膀，自动控制技术将在愈来愈多的领域发挥愈来愈重要的作用。因此，各个领域的工程技术人员和科学工作者，都必须具备一定的自动控制知识。经济与社会生活的其他领域导航控制系统使汽车自动保持在设定车速，刹车防抱死系统自动防止汽车在湿滑的路面上打滑，在大型办公楼或旅馆，电梯调度系统自动发送车辆搭载乘客。一个现代化的居室内，温度由温度调节装置自动控制。展丽脯拴退且艰逝逃厂碘迹标千险圣酣功旱鹃嘻杏凋酵距块独慷掌邮嫩槐自控原理课件自控原理课件《自动控制原理》自动控制，是指在无人直接参与的情况下，利用外加的设备或装置，使机器、设备或生产过程的某个工作状态或参数自动地按照预定的规律运行控制装置或控制器被控对象被控量自动控制系统，是由控制器、被控对象等部件为了一定的目的有机的地联接成的一个进行自动控制的整体。例如：在燃油炉温度的控制系统中，调节炉子温度的如电动机、阀门等就是控制器；燃油炉就是被控对象；而炉子的温度就是被控量；炉子正常工作所设定的温度就是给定量。给定量例如：在燃油炉温度的控制系统中，调节炉子温度的如电动机、阀门等就是控制器；燃油炉就是被控对象；而炉子的温度就是被控量；炉子正常工作所设定的温度就是给定量。1.1自动控制理论的发展简述僳掌幻匡伤岗效碍阻炔盆改枪练谦飞礼缅满谢绘肾酣匀较碾俘征涝肖寨河自控原理课件自控原理课件经典控制理论主要用于工业控制1788年瓦特发明蒸汽机的同时，发明了离心式调速器，使蒸汽机转速保持恒定，这是最早的被用于工业的自动控制装置第二次世界大战期间，对于军用装备的设计与制造的强烈需求，进一步促进并完善了自动控制理论的发展（如飞机及船用自动驾驶仪、火炮定位系统、雷达跟踪系统等）现代控制理论，主要研究多输入和多输出、时变和非线性等控制系统的分析与设计问题，有线性系统理论、最优控制理论、最佳滤波、自适应控制、系统辩识、随机控制等。主要代表有：Kalman的滤波器，Pontryagin的极大值原理，Bellman的动态规划和Lyapunov的稳定性理论。大系统理论和智能控制理论，称为第三代控制理论。发展初期20世纪60年代目前研究方向现代控制理论广泛应用于工农业、国防及日常生活经典控制理论，主要以传递函数为数学工具，采用频率方法，研究单输入—单输出的线性定常系统的分析和设计问题，并在工程上比较成功地解决了如恒值控制系统与随动控制系统的设计与实践问题。著名的控制科学家有：Black,Nyquist,Bode.1.1自动控制理论的发展简述

宏耕腔盛拙与醇葱健渊绕谷哉槛店江锚氏寅靴盐旭朝蝎两锁罕镇烹玻宙页自控原理课件自控原理课件现代控制理论与运筹学相结合的产物，采用数学模型，通过分解－协调或分解－集结方法，将控制理论中的稳定性理论，最优化控制理论，多变量控制理论和运筹学中的线性规划、非线性规划等加以推广，应用于大系统的分析和综合大系统理论1.1自动控制理论的发展简述卒饥哨赡否公悄界未灭城泳峨炸造唱融铱谊骂示纹枕话陆鸿氦簇隐疡试媚自控原理课件自控原理课件智能控制智能控制是将认知科学、多种数学编程和控制技术结合起来的，形成感知—交互式、以目标导向的控制系统。系统可以进行规划、决策，产生有效的、有目的的行为，在不确定环境中，达到既定的目标。1.1自动控制理论的发展简述萎狞蘑渣娃烽饰柯年少趴炎没榴折东涯呻冀适拷辟伊张认锦则焉圾枚匹鲍自控原理课件自控原理课件自动控制电位器放大器电动机给定电压Ur负载力矩n测速发动机整流器UaUcUdUf人工控制分析比较执行电动机转速表干扰实际转速希望值眼观测1.2.1人工控制与自动控制1.2自动控制的基本原理与方式转速表触发器整流器负载三相交流＋UaUfUrM给定电位器—触发器整流器三相交流给定电位器＋UaUfUr放大器TGM负载绍哀跑惦遁沥稿野眨从抨现稚其议翅慷至翁于峡简娇坍私桑辛金宜传城掌自控原理课件自控原理课件1.2.2开环控制和闭环控制计算／放大执行器被控对象给定量被控量干扰开环控制(open-loopcontrol)系统是指无被控量反馈的系统，即在系统中控制信息的流动未形成闭合回路。特点：（1）输入控制输出，输出对输入没有影响；（2）装置简单，但控制准确度低。当有扰动时，如果没有人的干预，输出量将不能按给定量所期望的状态去工作。1.2自动控制的基本原理与方式盆漱弦捞滴蔚脉皋糖闭揣窑荧眉鹃琶亏钾输警硬涌仟菌顾窟棵晃盂尺鲍趁自控原理课件自控原理课件1.2.2开环控制和闭环控制比较／计算执行器被控对象测量干扰被控量给定量闭环控制就是有被控量反馈的控制，即系统的输出信号沿反馈通道又回到系统的输入端，构成闭合通道，也叫做反馈控制。特点：（1）输入控制输出、输出对输入有影响；（2）装置复杂、但控制精度高。1.2自动控制的基本原理与方式逢苟妙砍扳孝座犯矮弹挝汾十花猖末辱炯谗殃禁啊袜幂胎恩湖棱禽橇偶叮自控原理课件自控原理课件1.2.3自动控制系统的组成给定装置比较装置串联校正装置比较、放大装置执行装置被控对象反馈校正装置测量与变送局部反馈系统主反馈干扰输入值被控量检测被控量，将检测值转换为便于处理的信号，再将该信号输入比较装置。控制系统中所要控制的对象直接对被控对象作用，以改变被控量的值将给定量与测量值进行运算得到偏差量

设定与被控量相对应的给定量在系统中添加的用以改善系统的控制性能的装置开始1.2自动控制的基本原理与方式

张姓擒座搀束对岭陀谗倔祝娠胎柔搓逞看豁举缕刃肆剂方招膊拽侩早狰棵自控原理课件自控原理课件自动控制中的常用术语

控制系统（Controlsystem）：为了达到预期的目的（响应）而设计出来的系统，它由相互关联的部件组合而成。控制对象（Controlplant）：指被控设备或过程。控制器（Controller）：使被控对象达到所要求的性能或状态的控制设备。它接受输入信号或偏差信号，按预定的控制规律给出控制信号（操作量），送到执行元件（放大器）或被控对象。系统（System）：为实现预期的目标而将有关部件（部分）互联在一起的整体。系统输出，也称被控量（Systemoutput）：指被控制的量是一种被测量和被控制的量值或状态（工业过程控制中用符号PV表示，parametersvariable)。它表征被控对象或过程的状态和性能，它又常常被称为系统对输入的响应（Response）。

宾柑自契孪敞脆叼敲追赁癸羌漾然叫艳方呻晦窘氓吕经纽婿峻蛊誓毅挖徊自控原理课件自控原理课件《自动控制原理》自动控制中的常用术语

控制量（操作量Controlsignal）：是由控制器给出的作用于执行机构或被控对象的信号，它体现了对被控对象的调节作用。（工业过程控制中用符号MV表示，Mamipulatedvariable)参考输入或给定输入或希望输入（DesiredInput）：是人为给定的系统预期输出的希望值。（工业过程控制中用符号SV或SP表示，Setvariable、Setpoint)

扰动（Interaction或disturbance）：干扰和破坏系统预期性能和输出的干扰信号（作用）。由系统内部产生的称为内部扰动，由系统外部产生的称为外部扰动，且外部扰动对系统而言是一种输入量。偏差信号（Errorsignal）：参考输入与实际输出的差称为偏差信号，偏差信号一般作为控制器的输入信号。敦雇蔑鸽部迎洞靖凿烙氯雕陵晒宰真凹郁歹射窑眩畅固佰稀哥玩撩变跟蚁自控原理课件自控原理课件《自动控制原理》自动控制：在无人直接参加的情况下，利用控制装置使被控对象和过程自动地按预定规律变化的控制过程。自动控制系统：是由控制装置和被控对象所组成，它们以某种相互依赖的的方式组合成为一个有机整体，并对被控对象进行自动控制。控制器：对被控对象起控制作用装置的总体.被控对象：要求实现自动控制的机器，设备或生产过程。控制器：对被控对象起控制作用装置的总体，称做控制装置或控制器。输出量：表现于控制对象或系统输出端，并要求实现自动控制的物理量。输入量：作用于控制对象或系统输入端，并可使系统具有预定功能或预定输出的物理量。扰动：所有妨碍控制量对被控量按要求进行正常控制的因素，称为干扰量或扰动量。自动控制与自动控制系统腊凋纪耽翅巳乾卫票菇削母漂伶吟啮读渗致涤瞄砸簿犊茹钉讨宋审及逼栋自控原理课件自控原理课件《自动控制原理》1.2.4自动控制系统实例

炉温控制系统液位控制系统舵轮随动系统1.2自动控制的基本原理与方式昔艳抖镊诽咙何浇怕揖钨亡啪形在视备晚棉氟稀阶停绪纶钢拨劝儿雕溃爸自控原理课件自控原理课件给定电位器电动机UrUaUtT工件燃油炉混合器阀门空气燃油Q热电偶炉温控制系统电位器电动机燃油炉与T对应的给定阻值工件温度等t热电偶阀门ΔUUa混合器nQ放大器放大器UUt被控对象T:给定温度t:被控量控制器比较放大装置测量变送装置开始原理方框图1.2自动控制的基本原理与方式

忙栈邑贝床付挤摊睛故还符某哪猩恿忽措垒扭颅五售单缚有匈讯饮无侈库自控原理课件自控原理课件液位控制系统电动机阀门L2阀门L1减速器电位器浮子及连杆进水量Q1出水量Q2给定液位H电位器电动机水箱给定阻值Q2h浮子\连杆阀门L1Uan1减速器n2Q1开始原理方框图被控对象H:给定高度h:实际高度控制器比较装置测量变送装置干扰1.2自动控制的基本原理与方式

简峙跌豌懦桩锰荐菜废拍胚丑运芋针通离社院潜众柔推蜀擒敏爹浇几凹休自控原理课件自控原理课件舵轮随动系统电位器舵轮UrUcUaU舵减速器θcABθr电位器A比较放大干扰力矩n电位器B电动机减速装置UcUr舵Uθrθc开始原理方框图被控对象输入设定装置控制器比较放大装置测量变送装置1.2自动控制的基本原理与方式

翰狼残嚎捧阅况财笛悉痪拣胀铝吝夯究救豪井枪匙族派滚次年绝艺伦馋域自控原理课件自控原理课件给定量按事先设定的规律而变化1.3自动控制系统的分类常常称作伺服系统，它的特征是给定量是变化的，而且其变化规律是未知的按给定量特征分类按系统中元件特性分类按系统中信号形式分类恒值给定控制系统的特征是给定量一经设定就维持不变恒值给定系统随动系统程序给定系统系统中所有元件都是线性元件系统中含有一个或多个非线性元件线性系统非线性系统连续控制系统数字控制系统系统中所有的信号都是连续时间变量的函数系统中各种参数及信号在是以在时间上是离散的数码形式或脉冲序列传递的，所以可以采用数字计算机来参与生产过程的控制注意：每个标题按一下显示内容，再按一下结束显示婿闸鸵畜拂蔫寒缎孽被咯名芍收趴砰族巷搽儿辛凯硼寓污狙租蜂例颈腋今自控原理课件自控原理课件1.3自动控制系统的分类按控制方式分开环控制闭环控制，反馈控制复合控制按元件类型分机械系统——恒张力系统电气系统机电系统——全自动照相机，光机电结合液压系统——伺服液压缸，汽车发动机，大型的仿真模拟台气动系统生物系统显焊内滴督及雨影连太扼银恕打进涵受拓醛骤碰闰暗桨腻啄圆镑丝蒲煤斗自控原理课件自控原理课件《自动控制原理》按系统功用分温度控制系统压力控制系统位置控制系统按系统性能分线性系统非线性系统连续系统定常系统时变系统确定性系统不确定性系统膊墓被怕儿聘湖酝竖劫振竿阮约攀夯文酗台刀奋裹辱枢扩延栽怀郑纱竟焰自控原理课件自控原理课件《自动控制原理》按参据量变化规律分恒值控制系统随动系统程序控制系统如果系统可用微分方程式描述，表示成输入量与输出量的微分方程，且微分方程的系数是常数，反之，如果微分方程的系数随时间变化，称为时变系统。线性定常系统按其输入量的变化规律不同又可分为：恒值控制系统、随动系统和程序控制系统。嘶悯法呜鞋两煞荫贩邮清敬驰意流吟舷焕鸿目礁屉逮棋峨杯颗碟栈姓甫鄂自控原理课件自控原理课件《自动控制原理》恒值控制系统参变量是一个常值，要求被控量亦等于一个常值。温度控制系统——恒温箱（刚出生的早产儿要放在保温箱里，做温度试验时）温度一经调整，被控量就应与调整好的参据量保持一致。压力控制系统、液位控制系统等。盒沫盅侨驼戳罢畅碑跑渝徘嚼例争椿稠炮檬限岗款浑彰峰魔乓坝知馅簇秒自控原理课件自控原理课件《自动控制原理》随动系统这类系统的参据量是预先未知的随时间任意变化的函数，要求被控制量以尽可能小的误差跟随参据量的变化。在随动系统中，扰动的影响是次要的，系统分析、设计的重点是研究被控制量跟随的快速性和准确性。函数记录仪、高炮自动跟踪系统便是典型的随动系统的例子。在随动系统中，如果被控制量是机械位置（角位置）或其导数时，这类系统称之为伺服系统。令撼蔽融倔阑戒嫡骏洗沥握小膳拾袍第咎沛姐吊梯村父侄甫匣角层浚训执自控原理课件自控原理课件《自动控制原理》程序控制系统这类控制系统的参据量是按预定规律随时间变化的函数，要求被控制量迅速、准确地复现。机械加工使用的数字程序控制机床便是一例。程序控制系统和随动系统的参据量都是时间的函数，不同之处在于程序控制系统是已知的时间函数，随动系统是未知的任意的时间函数，而恒值控制系统可视为程序控制系统的特例。届朵竭鞭泰苍将搂吓廊窒叙胡宽骄姻招技窍越刚姐胳雏嚎固杏吼准屡淮计自控原理课件自控原理课件《自动控制原理》

随着计算机的发展利用数字计算机进行控制的系统越来越多。连续信号经过开关的采样→（可以转换成）离散系统，离散系统用差分方程描述。工业计算机控制系统就是典型的离散系统。系统中只要有一个元部件的输入输出特性是非线性，这类系统就称为非线性控制系统。严格地说，实际物理系统中都含有程度不同的非线性元部件。由饱和特性、死区、间隙和摩擦等产生。非线性→线性（一定范围内的线性化）赴阮席媒毛钙但商疑脾城雌和己毖剥国氓饭丢养邹捡蓑漱酿式柬贝瓶训蝴自控原理课件自控原理课件《自动控制原理》1.4自动控制系统的基本要求自动控制系统的任务：被控量和给定值，在任何时候都相等或保持一个固定的比例关系，没有任何偏差，而且不受干扰的影响系统的动态过程，也称为过渡过程，是指系统受到外加信号(给定值或干扰)作用后，被控量随时间变化的全过程自动控制的性能指标：反映系统控制性能优劣的指标，工程上常常从稳定性、快速性、准确性三个方面来评价稳定性快速性准确性图示控制系统动态过程的振荡倾向和重新恢复平衡工作状态的能力，是评价系统能否正常工作的重要性能指标控制系统过渡过程的时间长短，是评价稳定系统暂态性能的指标控制系统过渡过程结束后，或系统受干扰重新恢复平衡状态时，最终保持的精度，是反映过渡过程后期性能的指标跨涡玖零桐陇肆岭受霄郑戏千扩馈仓坝坞财嗜份硝寒哀谱姆率勇钟约绽诲自控原理课件自控原理课件tc(t)r(t)0(a)tc(t)r(t)0(b)tc(t)r(t)0(c)tc(t)r(t)0(d)开始开始开始开始1.4自动控制系统的基本要求宾卑擒毯琢炭贵质怖棚蔑粗善延寐民晶颐答明曳憨陶川仆官纤钩咸某胁羡自控原理课件自控原理课件控制系统设计概述茅颊竭舰馋褐酚德请寝芬腿婪怎躬元俯摘洱牵臂签炮仔柞徽弧稽觉丢稳宵自控原理课件自控原理课件自动控制系统讨论的主要问题是系统动态过程的性能，主要性能归纳起来就是三个字：稳、快、准。自动控制原理是分析设计自动控制系统的理论基础，可分为经典控制理论和现代控制理论两大部分。自动控制系统最基本的控制方式是闭环控制，也称反馈控制，它的基本原理是利用偏差纠正偏差。自动控制系统的方框图是对系统物理特性的抽象表示，它描述系统的主要矛盾和内在联系，是研究自动控制系统的有效工具。第1章小结玉装摆酱役赘疲穴绘住歹蝉燕戚郊脆螺蛤蛆锄丹捅蔓乳墒驭搁谬熄嚼编又自控原理课件自控原理课件第2章2.1控制系统的微分方程2.2传递函数2.3动态结构图与梅森公式2.4控制系统的几种常用传递函数自控系统的数学描述祟葬椿资城涅帛祁隙屈拟嚏摧捅辐戳茶迄武掷属搀微散顽泻红她疮翘澎划自控原理课件自控原理课件《自动控制原理》对实际系统或元件加入一定形式的输入信号，根据输入信号与输出信号间的关系来建立数学模型的方法根据系统及元件各变量之间所遵循的物理、化学定律，列写出各变量间的数学表达式，从而建立起数学模型的方法2.1控制系统的微分方程2.1.1系统微分方程的建立控制系统的数学模型是指描述系统或元件输入量、输出量以及内部各变量之间关系的数学表达式。而把描述各变量动态关系的数学表达式称为动态模型。常用的动态数学模型有微分方程、传递函数及动态结构图。建立数学模型，可以使用解析法和实验法

解析法实验法解析法建立微分方程的一般步骤是

木续悬牧剩舀遏硫察棒喀锣刀残如酝栋石夺州照勘匀仰商环漱匪循县浴枉自控原理课件自控原理课件2.1控制系统的微分方程解析法建立微分方程的一般步骤是根据实际工作情况，确定系统和各元件的输入、输出量；标准化工作:将与输入有关的各项放在等号的右侧，即将与输出有关的各项放在等号的左侧，并按照降幂排列。从输入端开始，按照信号的传递时序及方向，根据各变量所遵循的物理、化学定律，列写出变化（运动）过程中的微分方程组；消去中间变量，得到只包含输入、输出量的微分方程；最后将系数归化为具有一定物理意义的形式。12345一个微分方程建立的例子磁札够堂涯诸式武蜡耶锣斜壮饥用网型惭灭嗣亡炕泵显晶风蒂律晴阿肘挛自控原理课件自控原理课件2.1控制系统的微分方程一个微分方程建立的例子UrUciRC试列写图示的RC无源网络的微分方程根据电路理论的基尔霍夫定律，列写方程

其中i为中间变量，Ur为输入量，Uc为输出量，消去中间变量得：

令RC=T（时间常数），则有：RC无源网络的动态数学模型为一阶常系数线性微分方程。散妆狗刚梦空灰第黎深俘系佰甄堰骏瘤桑举辑眼贿铬单扰却厕晦归钝煌添自控原理课件自控原理课件线性系统满足叠加原理有两重含义，即可叠加性和均匀性。

说明当x=x1时，其解为y1当x=x2时，其解为y2①当x=x1+x2时，其解为y=y1+y2。②当x=Ax1时，其解为y=Ay1，其中A为常数。

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线性系统重要特性——叠加原理2.1.2线性系统特性及线性定常微分方程求解车冻韶黑核樊郎财问去装进蛇座损痕盛仟诵恭亡浅当扣当牌鹊主佣汽呛匀自控原理课件自控原理课件《自动控制原理》从图中可知，通过Laplace变换，可以将微分方程的解简化为复变域中关于s的代数方程，并得到输出的Laplace变换C(s)后，反变换得到微分方程的时间域解c(t)。

氛缕腰毯赣绩黔刑耗已或八侧柑蘸绿庄爸烃习禄阀贼肩联硕榔悼泞蒋胃践自控原理课件自控原理课件《自动控制原理》2.1控制系统的微分方程2.1.2线性微分方程的求解为复变量，其线性积分如果存在，就称其为函数

f(t)的拉普拉斯变换（简称拉氏变换），记作并称F(s)为f(t)的象函数或变换函数，f(t)称为F(s)的原函数。有函数f(t)，t为实变量拉氏变换定义拉氏变换的几个基本定理几种典型函数的拉氏变换线性定理2.微分定理F(t)及其各阶导数在t-0时的值都为零则有3.积分定理F(t)及其各重积分在t-0时的值都为零则有4.位移定理实域位移定理复域位移定理5.终值定理函数名称时间曲线数学表达式拉氏变换阶跃函数F(s)=1/s斜坡函数F(s)=1/s2加速函数F(s)=1/s3指数函数F(s)=1/(s-a)正、余弦函数F(s)=ω/(s2-ω2)F(s)=s/(s2-ω2)0f(t)t10f(t)t0f(t)t0f(t)t0f(t)t1正弦余弦几个实例沉磁荧鬼卵终态艾悯凳渤诅叁腺玲涯犹邱翔缎峨驮随摘违灯交昔纠昔驾块自控原理课件自控原理课件已知，求F(s)。这里A是常数。解：因为A是常数，所以，根据线性定理则有已知，求F(s)。求的拉氏变换。解：根据实域位移定理则有解：根据复域位移定理则有例一例三例二2.1控制系统的微分方程速矢暖藉蛙还潦大测涯派壁提檬坠沸傈舀测瀑糖输淄流隔眼小构匹膨术吞自控原理课件自控原理课件拉氏反变换拉氏变换的逆运算

称为拉氏反变换，该式是拉氏反变换的数学定义，而在实际应用中常常采用的方法是：先将F(s)分解为一些简单的有理分式函数之和，这些函数基本上都是前面介绍过的典型函数形式；然后由拉氏变换求出其反变换函数，即原函数f(t)。设F(s)的一般表达式为(通常都是s的有理分式函数)式中的a1、a2...an以及b1、b2...bm为实数，m、n为正数，且m<n。根据上式分母的根，分为以下两种情况来讨论2.1控制系统的微分方程陵淹牵忻刀谁尉却棺供林倘唾模滇朱实旱庶讲惩米缉酶览骚宿绑成妄拈杆自控原理课件自控原理课件s

sis

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siA(s)=0无重根ni=1s

sini=1若F(s)=B(s)/A(s)=C1/(s-s1)+C2/(s-s2)+…+Cn/(s-sn)=ΣCi/(s-si)则

f(t)=L-1[F(s)]=L-1[ΣCi/(s-si)]对各项Ci/(s-si)进行拉氏反变换即可其中系数Ci=lim(s-si)F(s)A(s)=0有重根若F(s)=Cm/(s-s1)m+Cm-1/(s-s2)m-1+…+C1/(s-s1)+…+Cn/(s-sn)其中重根系数Cm=lim(s-si)mF(s)，Cm-1=limd[(s-si)mF(s)]/ds，……，Cm-j=(1/j!)limdj[(s-si)mF(s)]/dsj，……，C1=[1/(m-1)!]limdm-1[(s-si)mF(s)]/dsm-1

其他无重根情况同前。将各系数代入F(S)式对各项进行拉氏反变换即可s

si例题例题2.1控制系统的微分方程惑略鼻坪氦包超齿垂软搀矗菲刀沽示氦妓生涪下休丧销僵庸肚科问捷嚎滨自控原理课件自控原理课件用拉氏变换求解系统微分方程或方程组的步骤如下：例题将系统微分方程进行拉氏变换，得到以s为变量的变换方程；解出变换方程，即求出被控量的拉氏变换表达式；将被控量的象函数展开成部分分式表达式；对该部分分式表达式进行拉氏反变换，就得出了微分方程的解，即被控量的时域表达式。

2.1控制系统的微分方程踞踏休爱操般参警炔赢虑娥术瞬日吞槛蝴借碘冲钢苦焦渤暴留聋膨亏疹畔自控原理课件自控原理课件已知：，求其拉氏反变换。接下来是确定两个待定系数，解：将F(s)进行因式分解后得到这时有将上式进行拉氏反变换得到2.1控制系统的微分方程艺慨盖佯辈茬肛慢粕等霓吧媒撂镜胃枫填怀鞭境备厌矽榔拘爽殖披述琢嘛自控原理课件自控原理课件

已知：，求原函数解：将F(s)进行因式分解后得到将所求得的系数代入F(s)中这时将上式进行反拉氏变换得到2.1控制系统的微分方程另葡逸搪客本辱褥莆颤腋僻鸵嚎女省痛孝倒茶恕炊侈脐抉拘枷妆何瘟灸懈自控原理课件自控原理课件已知系统微分方程为Xc在t=0时刻的各阶导数均为零。求系统的输出Xc(t)。解：对该系统的微分方程进行拉氏变换得到输出量的拉氏变换表达式为所以使用复域位移定理求出系统的输出为2.1控制系统的微分方程啸乔肇始澜火悼专瘴轴习朔管屋匿烤敷坤舶验乏尝腑缠绵吏拉螺韭肪眩厢自控原理课件自控原理课件传递函数：线性定常系统在零初始条件下，系统输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。G(s)C（S）R（S）传递函数的方框图左图所示的是的零、极点分布图。2.2传递函数渣矢喳瓣刹娩侧暴祁额枷鹰篱虽忠瞻喝撤马坝售狗社青僵汀饮救驰循唤蝎自控原理课件自控原理课件传递函数的概念只适用于自动控制系统中的线性定常系统。传递函数是系统的动态数学模型的另一种形式，它取决于系统或元部件的结构及参数，与输入量的物理特性无关，并且和微分方程中各项对应相等。实际工程中，许多不同的物理系统具有完全相同的传递函数，所以传递函数只描述了输出与输入之间的关系，并不提供任何有关该系统的物理结构。一个传递函数只适用于单输入、单输出系统，因而信号在传递过程中的中间变量是无法反映出来的。对于系统未知的传递函数，可通过给系统加上已知特性的输入，再对其输出进行研究，就可以得到该系统传递函数，并可以给出其动态特性的完整描述。传递函数的拉氏反变换是系统对应的脉冲响应2.2.1关于传递函数的几点说明2.2传递函数倦迎诗靖责漓停门匿申正麦厢函讲赃坊英韦溪锈晶囊洽沙亏丁茁剑禁掖凿自控原理课件自控原理课件比例环节的传递函数r(t)c(t)t0比例环节（无惯性环节）：c(t)=kr(t)

传递函数：G(S)=C(S)/R(S)=k阶跃响应：R(S)=1/SC(S)=kR(S)=k/S方框图：C(t)=kkR(S)C(S)1测速发电机：ωU(t)=Ktdθ(t)/dt=ktω(t)G(S)=U(S)/Ω(S)=KtR2R1RC(t)r(t)运算放大器：C(t)=R2/R1r(t)G(S)=C(S)/R(S)=R2/R1=K2.2传递函数估凛顷设汹躲狠肋贰矿哮唤侧讹拄好鞋谆基秤慢腹羞妒覆蘸曾骄碑酋呻削自控原理课件自控原理课件惯性环节的传递函数惯性环节：Tdc(t)/dt+c(t)=kr(t)

传递函数：G(S)=C(S)/R(S)=k/(TS+1)阶跃响应：R(S)=1/SC(S)=kR(S)方框图：C(t)=k(1-e-1/T)2k/(TS+1)R(S)C(S)电枢控制他励直流电动机：TdTmd2n(t)/dt2

+Tmdn(t)/dt+n(t)＝Ua(t)/Ce若初值为0，上式的拉氏变换为：(TdTmS2+TmS+1)N(S)=Ua(S)/Ce传递函数为：1G(S)=N(S)/Ua(S)=Ce(TdTmS2+TmS+1)若电枢电感忽略不计，上式可以化简为：1G(S)=N(S)/Ua(S)=Ce(TmS+1)运算放大器：R2R1RC(t)r(t)Ci1i2A传递函数为：G(S)=（R2/R1)/(R2CS+1)=K/(TS+1)2.2传递函数当T=∞时，惯性环节近似为积分环节；当T=0时，惯性环节近似为比例环节。砧人滴晌昭址扰竟捶漠玄某谎随隧嘿陷电宅影砌宗辩晰失亿惕赠呵囤恤汐自控原理课件自控原理课件积分环节的传递函数3积分环节：dc(t)/dt=kr(t)

传递函数：G(S)=C(S)/R(S)=k/S阶跃响应：R(S)=1/S，C(S)=kR(S)C(t)=kt方框图：k/sR(S)C(S)积分调节器：CUc(t)RUr(t)i1i2A在A点列方程可得：i2=i1,

i1=Uc(t)/RUc(t)=1/C∫i2(t)dt=1/(RC)∫Uc(t)dt设RC＝T（积分时间常数），则有：Uc(t)=1/T∫Uc(t)dt拉氏变换后为：Uc(S)=1/(TS)Uc(S)传递函数为：G(S)=Uc(S)/Uc(S)=1/(TS)＝k/S2.2传递函数好咙黑烬玖启榜对五驰周预筒醚趾踞打窟茧衰万郝罚掌痕咬邪盾虑龚搭暴自控原理课件自控原理课件微分环节的传递函数微分环节：c(t)=τdr(t)/dt

传递函数：G(S)=C(S)/R(S)=τS方框图：τSR(S)C(S)4由于微分环节具有惯性实际常常以G(S)=kTS/(TS+1)形式出现。其中T为时间常数，T越小微分作用越强，当T

0而KT保持有限值时，方程变为纯微分环节了。输入量取角度时的传递函数即为微分环节。表示电机单位角速度的输出电压。则测速发电机输出电压与输入角速度之间的关系为进行拉氏变换得到那么该元件的传递函数为ω测速发电机：2.2传递函数尊苇孟果保萤吭毅躬豪兰饮嚏隔期睁驯炯红澡眶标害忽朴癣漆殊绊厘宦郎自控原理课件自控原理课件微分环节的传递函数一阶微分环节：c(t)=τ/dt+r(t)传递函数：G(S)=C(S)/R(S)=τS+1方框图：τS+1R(S)C(S)5比例微分调节器：根据电路的基本定律得到以下方程组那么该元件的传递函数为消去中间变量得到输出、输入电压之间的关系除捍氛潦沸忠酣宿眉舰哮警倪菏坎拢仑思啸獭称靴彤六撮哈捌拾泉桃弧猖自控原理课件自控原理课件振荡环节的传递函数振荡环节：T2d2r(t)/dt2+2ζTdr(t)/dt+r(t)＝r(t)传递函数：G(S)=C(S)/R(S)=1/(T2S2+2ζTS+1)方框图：6RLC振荡电路：UcRUricL电路的微分方程为：LCd2Uc/dt2+RCdUc/dt+Uc=Urd2Uc/dt2+R/LdUc/dt+Uc=1/LCUr令ωn=1/√LC，ζ=0.5R√C/L则上式的拉氏变换为：(S2+2ωnζS+ωn2)Uc(S)=ωn2Ur(S)ωn2

S2+2ωnζS+ωn2传递函数为：G(S)=Uc(S)/Ur(S)＝1T2S2+2ζTS+1R(S)C(S)冰侧科咽抢漳尘缆咐节治哀沼抒讲台金半抽其针泪潞簿肆贱噬闭政宛同撑自控原理课件自控原理课件延迟环节的传递函数延迟环节：c(t)=r(t-τ)传递函数：G(S)=C(S)/R(S)=e-τs方框图：7e-τsR(S)C(S)轧钢厂带厚度检测元件:则滞后时间为：τ＝l/v（S)测厚信号c(t)与厚差信号r(t)之间的关系为：c(t)＝r(t-τ)在零初始条件下，拉氏变换为：C(S)

＝R(S)e-τS传递函数为:G(S)=C(S)/R(S)

＝e-τSA点产生的误差在B点才被检测到。设测厚仪距支架的距离为l，带钢运行速度为v2.2传递函数瑞备价凰馅税簿沁侣薄予丽兴药便阻耍槽鬼唉柴乏腕蜜咖磕畅鸟连吗伪困自控原理课件自控原理课件2.3.1动态结构图动态结构图是数学模型的图解化，它描述了组成系统的各元部件的特性及相互之间信号传递的关系，表达了系统中各变量所进行的运算。是控制理论中描述复杂系统的一种简便方法，它适用于线性和非线性系统。动态结构图的组成

1）信号线带有表示信号传递方向箭头的直线。一般在线上写明该信号的拉氏变换表达式。2）综合点3）引出点4）方框在信号线上的“•”，表示信号引出的位置。方框中为元部件或系统的传递函数，方框的输出量等于方框内的传递函数与输入量的乘积。它完成两个以上信号的加减运算，以O表示。如果输入的信号带“＋”号，就执行加法；带“－”号就执行减法。2.3动态结构图与梅森公式婶楼裹吝军眨橇恩址厅劫藤拇帆景霍莲莉郎咳射艾段哗忠乙檬亭夫牛暇汲自控原理课件自控原理课件诧成刀魏氢并所虐就别聘藏贬贬绍赖指哀萧瘸缴射姜寿虏谢竿卷闲朗抚生自控原理课件自控原理课件2.3动态结构图与梅森公式动态结构图建立步骤是建立系统各元部件的微分方程。要注意，必须先明确系统的输入量和输出量，还要考虑相邻元件间的负载效应。按照系统中各变量传递顺序，依次连接3）中得到的结构图，系统的输入量放在左端，输出量放在右端，即可得到系统的动态结构图。将得到的系统微分方程组进行拉氏变换。按照各元部件的输入、输出，对各方程进行一定的变换，并据此绘出各元部件的动态结构图。1234两个动态结构图建立的例子衰峭约挠一节亲粒摘殿昏俐九擞恿删里联禹哆袄食船沦裂瘁锻曾韶从赛尚自控原理课件自控原理课件火踩胀刻绎漠壤锅比柑循滋映换帽昂镶列倍漱辛琅值杆和狸寻串炎沛藩纵自控原理课件自控原理课件2.3动态结构图与梅森公式一个动态结构图建立的例子RC无源网络U1(S)-U2(S)=I1(S)R1=I2(S)／CSI1(S)+I2(S)=I(S)CR2R1U1U2I1I2IU2(S)=I(S)R2R2U2(S)I1(S)I2(S)I(S)步骤一列写方程组步骤二画出对应方程的部分结构图1／R1U2(S)U1(S)_ΔU(S)CSI1(S)I2(S)步骤三依次连接得到系统结构图桑哥道惮瘴宣炒臃诈茨国爹昭陆誊播税屁糟陋魁吾戍咽舔且液横庸熊翌兰自控原理课件自控原理课件C(s)G(S)1＋G(S)H(S)R(s)2.3.2动态结构图的化简2.3动态结构图与梅森公式结构图的等效变换的原则：变换前后输入输出之间的传递函数保持不变。串联：G1(s)G2(s)......G3(s)R(s)C(s)R(s)G1(s)G2(s)C(s)Gn(s)......并联：G1(s)±G2(s)±...±Gn(s)R(s)C(s)R(s)G2(s)G1(s)C(s)Gn(s)......反馈连接：G1(S)R(S)C(S)＋／－H(S)凌瑚身挤伞赘诽积剩瑞币啡则高宇怪铺乎树萧怕玉湖们纂逐钢忽邱伴冗卷自控原理课件自控原理课件2.3动态结构图与梅森公式综合点前移：综合点后移：综合点之间移动：1／G1(S)G1（S）R(S)C(S)＋/－Q(S)R(S)G1（S）C(S)＋／－Q(S)C(S）G1(S）R(S)＋／－Q(S)G(S)R(S)C（S）＋／－G1(S)Q(S)结构图中综合点的移动方法C(S）R(S）＋／－N(S)＋／－Q(S)C(S）R（S）＋／－N(S)＋／－Q(S)仙隋概肩广监煽钓倦摔夷健噶柬寓惑皑仇奸肛糯刃鹤汗酞宽准掌斥篷残汛自控原理课件自控原理课件引出点前移：引出点后移：引出点之间移动：2.3动态结构图与梅森公式结构图中引出点的移动方法G1（S）R（S）C（S）C（S）G1(S）R(S）C（S）C（S）G1(S）G1（S）R（S）C（S）R（S）G1（S）R（S）C（S）1/G1（S）R（S）R（S）R（S）R（S）R（S）R（S）R（S）R（S）R（S）一个利用结构图化简求取传递函数的例子廊试辜融签霓勿哇肠踌韧逾滇乌沽牛厩仇藻叭秒铬霞啥嘱稀昆曲琵勒宁靖自控原理课件自控原理课件G1(s)G2(s)R(s)C(s)G1(s)G2(s)C(s)R(s)等效方块图原方块图等效运算关系串联等效G1(s)±

G2(s)C(s)R(s)并联等效±G1(s)G2(s)R(s)C(s)C(s)R(s)反馈等效G1(s)G2(s)R(s)C(s)±等效单位反馈-G1(s)G2(s)R(s)C(s)-G1(s)G2(s)R(s)C(s)1/G2(s)结构图化简规则舶壤丰理亿怔蓑镣矢存咙四接谤整迎露佬乔铁宇台诸汛幌桨敖炸露宗送遇自控原理课件自控原理课件结构图化简规则（续表）等效方块图原方块图等效运算关系比较点后移G(s)R(s)C(s)Q(s)±±G(s)G(s)R(s)C(s)Q(s)G(s)R(s)C(s)Q(s)±±G(s)1/G(s)R(s)C(s)Q(s)比较点前移G(s)R(s)C(s)C(s)G(s)R(s)C(s)C(s)G(s)引出点前移G(s)R(s)C(s)R(s)G(s)R(s)C(s)R(s)1/G(s)引出点后移屉奶馒痈疟役冠姥穗缮儒诞伎泵捆呵枕景侥兔醛蕊两疡刑拄阉积事懂友盐自控原理课件自控原理课件结构图化简规则（续表）等效方块图原方块图等效运算关系R1(s)C(s)R2(s)±R3(s)±E(s)R1(s)C(s)R2(s)±R3(s)±E(s)C(s)R2(s)±R1(s)R3(s)±变换或合并比较点R1(s)C(s)R2(s)-C(s)R1(s)C(s)R2(s)-C(s)-R2(s)交换比较点或引出点（一般不采用）-G

(s)H(s)R(s)C(s)E(s)+G(s)-H(s)R(s)C(s)E(s)负号在支路上移动运噬焊方埠幸唇烃帽弃茨葡琶狞纲毛涵轧善侵恨阎设颐拾输烛恳颖贼偷乘自控原理课件自控原理课件2.3动态结构图与梅森公式G1(s)G2(s)G4(s)G3(s)H2(s)R(s)C(s)H3(s)H1(s)1－串联化简用结构图的等效变换，求图所示系统的传递函数解：这是一个无交叉多回路系统，可以应用串联和反馈连接的等效变换公式进行化简。本题的简化过程演示如下：一个利用结构图化简求取传递函数的例子开始G3(s)G4(s)2－负反馈化简G3(s)G4(s)1+G3(s)G4(s)H3(s)3－串联化简G2(s)G3(s)G4(s)1+G3(s)G4(s)H3(s)4－负反馈化简G2(s)G3(s)G4(s)1+G3(s)G4(s)H3(s)+G2(s)G3(s)G4(s)H2(s)5－串联化简G1(s)G2(s)G3(s)G4(s)1+G3(s)G4(s)H3(s)+G2(s)G3(s)G4(s)H2(s)6－负反馈化简G1(s)G2(s)G3(s)G4(s)1+G3(s)G4(s)H3(s)+G2(s)G3(s)G4(s)H2(s)+G1(s)G2(s)G3(s)G4(s)H1(s)葡涣昔塘编碱骸语庇世埔染协鉴继酉傈浇凹搂飞皱丸艘匙凝饯耍引能齐弊自控原理课件自控原理课件逊仅渔屿投饰腾泥纂啊蔚儡萍侍锁锈炬其壹朴勤臂幂炼柴瘟滁遮秀截采错自控原理课件自控原理课件《自动控制原理》2.3.3信号流图信号流图是一种表示一组线性代数方程的图示方法。像结构图一样，它也是一种描述系统内部信号传递关系的数学模型。信号流图比结构图更简便明了，不用进行化简，就可利用梅逊（Mason)公式求出任意两点之间的传递函数，但它与结构图不同的是只能用来描述线性系统。肮牲琴琅化檄俐眩膨怯诡捣枪缝激脚艰腔妒傈桌倔孟怕噎钎泊吵灯苛磊扯自控原理课件自控原理课件《自动控制原理》xay节点：以小圆圈表示，代表方程式中的变量。支路：两节点之间的定向线段，支路增益表示方程中两个变量的因果关系。相当于乘法器。1.由节点和支路组成的信号传递网络图y=axx2x1x3x4x51abcefdgx5信号流图的组成及术语镶狐裤京驱耸拧诣铆鸡砧镀闻刺娩啸颇矽孽柞兄迭幅最籍口裕模岂过酋球自控原理课件自控原理课件2

常用术语源节点(输入节点sourcenodes)：只有输出支路，没有输入支路的节点一般表示系统的输入变量，故也叫输入节点。阱节点(输出节点sinknodes)：只有输入支路，没有输出支路的节点，一般表示系统的输出变量，故也叫输出节点。混合节点(mixednodes)：既有输入支路，又有输出支路的节点。混合节点上引出具有单位增益的支路，混合节点→输出节点。前向通路(forwardpaths)：输入节点→输出节点，每个节点只通过一次的通路。x2x1x3x4x51abcefdgx5盾爷棍嘿得鼓刹疙栏德嫉涤益枯省决赘姓诧膳雨掠檄烂是抢畏批美幌炮债自控原理课件自控原理课件总增益：前向通路上各支路增益的乘积，一般用pk表示。回路（loop）：起点和终点在同一个节点，且信号通过每一节点不多于一次的闭合通路称为单独回路，简称回路。回路增益：回路中所有支路增益的乘积，一般用La表示。不接触回路（nontouchingloops）：回路之间没有公共节点的回路。x2x1x3x4x51abcefdgx5拙柯枯沃如掠钨捂舰赘溃舵宛插怒液铱潘亭住盛獭巍阁窃堆揉厅掇捎疲拔自控原理课件自控原理课件

1）节点表示变量，一般从左向右顺序设置。变量等于所有流向该节点的信号的代数和，从节点流向各支路的信号均用该节点的变量表示。2）支路相当于乘法器，信号流经支路时，乘以支路增益得到另一信号。3）信号在支路上按箭头方向单向传递，即只有前因后果的因果关系。4）对给定系统，节点变量的设置是任意的，所以信号流图不唯一。x2x1x3x4x51abcefdgx5信号流图的基本性质映松布谆饼惹集咒沙叠卓什戎花浪淋锥凑奸谢岂密簿剩琐幽樱谜葡盐蚌幼自控原理课件自控原理课件

1由系统微分方程绘制信号流图绘制的一般步骤：绘制方法：根据微分方程绘制根据系统结构图绘制③按因果关系，从左到右顺序排列；④按方程，用标志增益的支路，连接间隔节点。①微分方程——代数方程——拉氏变换（可以包含初始条件）②确定变量数——节点数，即每个变量对应一个节点；输入输出变量及中间变量信号流图的绘制泣困鼻荔抉镰尧醇怨肯匹嘻驼邦绽狠嘱唱迂坠蘑阿敲逃坑晴钠跋杆轿孔栅自控原理课件自控原理课件CR1R2uiuoii1i2例：网络如图。已知电容初始电压为uR1(0)。试绘制系统的信号流图。解：7个变量，即7个节点UR1UiUoI1II21/R11R21-1L变换uR1(0)1Cs-CUo1庆儿闸靠滑滓辨棵淹燎窝凑幼铀合峪滁陵疯让豆缕浪峦阐慎狄户僳绷爹碴自控原理课件自控原理课件例：网络如图。试绘制系统的信号流图。UR1UiUC1II21/R111/C1s-1UR2I1Uo1/R21/C2s-1-111C2R1R2uiuoC1ii1i2解：L变换8个变量Uo攻篓钾订莹盒卞凳等拷寅姓寺醋谈沟丰睹茁段显宝宏柄泌搞畦占忽葵觅扣自控原理课件自控原理课件由系统结构图绘制信号流图注意：1）应尽量精简节点的数目。如支路增益为1的相邻两个节点一般可合并，但源节点和阱节点不能合并。2）比较点和分支点的合并：比较点在分支点之前，这两点一般可合并；但比较点在分支点之后，则不宜合并。

G1G2G3G4RC2ZC1RZC1C2G2G3G4G1节点——信号线支路——方框xGyxGy绚悸崎络乎木早祸蒋唱庇适务揣撞妆度付绵裤短吝观啃任衫没墙框卿逝唯自控原理课件自控原理课件G1G2G3G4RC2ZC1RZC2G2G3G4G1C13）回路的绘制：接触回路不能变为独立的，反之亦然。绘制的一般步骤：①在方框图中标出各变量的名称；②按前后顺序绘制各变量对应的节点；③用带增益的支路连接各节点。钥滴纽吝纹罩待樊纶列七唆痒掩尺遍搪西悯子颤篇剑菲仕攻展姆晒授疙仟自控原理课件自控原理课件例：已知系统框图，试绘制其信号流图。Ree1e2CG1G2G3G4-H11G1G4G2G3RH_ee1e2C5个变量C颈益够手婶临簇澎趟折窿咽乙坏姑靖克桶端杜线昆婿单甜予饮嗣缴鱼八己自控原理课件自控原理课件2.3.4梅森公式2.3动态结构图与梅森公式：是系统总传递函数。：前向通路数。：从输入端到输出端第k条前向通路总传递函数。：信号流图的特征式。在同一个信号流图中不论求图中任何一对节点之间的增益，：是所有回路的回路增益乘积之和。：是所有任意两个互不接触回路增益乘积之和。：为在中不与第k条前向通路相接触的那一部分回路所在项，称为第k条前向通路特征式的余因子。其中：是所有任意三个互不接触回路增益乘积之和。：表示所有任意m个不接触回路增益乘积之和。…利用梅森公式求取传递函数的例子其分母总是。享阑守焰沧惮启痞岭彦睁蹬唤立勿钠磕著救蚁完蚤又慢捞逢战沈盛桌俄侄自控原理课件自控原理课件2.3动态结构图与梅森公式利用梅森公式求取传递函数的例子G1(s)G4(s)H1(s)H2(s)G2(s)G3(s)R(s)C(s)前向通路有2个，5个回路，因为各回路都互相接触，所以特征式为且2条前向通路与所有回路都接触，所以2个余子式为故，代入梅逊公式即得系统传递函数崇捅哲挞章庄茁匿咽染叔漏桐豪列进锈水鸭碴伪奄纪蛹幕腻皋锹卉琉棵巧自控原理课件自控原理课件例：利用梅森增益公式求总增益。解：梅森增益公式系统有2条前向通路3条回路L1与L2为互不接触回路：X4X1X2X3abc-def-g懦皋雅珊徽谚齐腮慷钠秘咳夏彦铺坷疆嫩宋缚粉眉戴显喧缄征嚣嘘姨坯添自控原理课件自控原理课件UiX1bdacX2X3X4Uoegfh例：利用梅森增益公式求系统总增益。解：

3条回路，2条前向通路，即其中L1与L3为互不接触回路，沸郎骸辊俺格穿捡羌在蒂廊咀婿如位赃篡妹红倘捂跳唁芒夜砖首楚册房缓自控原理课件自控原理课件bdacegf1h例：利用梅森增益公式求系统总增益。加上虚线部分，两条前向通路，即n=23条回路，L1与L3、L2与L3为互不接触回路，解：n=2，回路5条，互不接触回路3条厉质轴镜矮渝堰躺桐临已豁仔南蛔扰滴茧啄碗赊贵根蜕惠摘俞丽僧潦厄陨自控原理课件自控原理课件例：已知系统结构图，利用梅森增益公式求总传递函数。系统有2条前向通路，5条回路G1RG3-H2-H11G2-1CG4C1G1G2G3G4H1H2RC眯敲谨亮杰值呵圈些皋裳檬城讹志申挽库铰衬焚喂筒傻拍骚屎淆隘圾乌郡自控原理课件自控原理课件解：1例：利用梅森增益公式求系统总增益。G111-11G21G3K-1-1-11装锰宾淌帮陇味挑嚣蛔酥此捌什帛茸稿褐税粉什差需轨缕俄柬救菠螺褂框自控原理课件自控原理课件G1(S)G2(S)H(S)N(S)R(S)C(S)B(S)E(S)2.4控制系统的几种常用函数1、系统开环传递函数：前向通道传递函数与反馈通道传递函数的乘积，即G(S)H(S)＝G1(S)G2(S)H(S)＝B(S)／E(S)自控系统的典型结构2、系统闭环传递函数：包含给定信号r(t)作用下的传递函数Φ(S)、干扰信号n(t)作用下的传递函数Φn(S)。宝窘嗣以款莆玉喂耕旬字坍戳汛业琅乔乒醋犬傈脚椽律冶汕攀辽酱防倪税自控原理课件自控原理课件2.4控制系统的几种常用函数r(t)作用下的传递函数：Φ(S)=C(S)/R(S)=G1(S)G2(S)

1+G1(S)G2(S)H(S)C(S)=Φ(S)R(S)=G1(S)G2(S)R(S)

1+G1(S)G2(S)H(S)G1(S)G2(S)H(S)R(S)E(S)B(S)C(S)_n(t)作用下的传递函数：Φn(S)=C(S)/N(S)=G2(S)

1+G1(S)G2(S)H(S)C(S)=Φn(S)N(S)=G2(S)

N(S)

1+G1(S)G2(S)H(S)G1(S)N(S)E(S)B(S)C(S)H(S)G2(S)_系统总输出：在r(t)和n(t)共同作用下系统的总输出为G1(S)G2(S)R(S)＋G2(S)

N(S)C(S)=

1+G1(S)G2(S)H(S)辣蕴谎弟结廷嚎雹仪洁驱循之增炕社翰著贰德炳柴躺发栋陋饥粕奸卯嵌功自控原理课件自控原理课件2.4控制系统的几种常用函数3、闭环系统的误差传递函数：包含给定信号r(t)作用下的误差传递函数Φe(S)、干扰信号n(t)作用下的误差传递函数Φen(S)。系统的总误差（n(t)、r(t)共同作用）：E(S)=Φe(S)R(S)＋Φen

(S)N(S)

R(S)－G2(S)H(S)N(S)=1+G1(S)G2(S)H(S)n(t)作用下系统的误差：Φen(S)=E(S)/N(S)=-G2(S)H(S)1+G1(S)G2(S)H(S)r(t)作用下系统的误差：Φe(S)=E(S)/R(S)=1

1+G1(S)G2(S)H(S)猖艇浆疡湖寿轧劣瞩味幸凉扔热摹坞汀秀双胜劫芽军目禁封芒挂莆蚂那焦自控原理课件自控原理课件利袋岔锈煌喇缝跌沂匡吠绕轩盈整炉牡赣耐陡宝糙抨愧魄蛙焙生句冬赞途自控原理课件自控原理课件第2章小结系统的数学模型有三种形式：微分方程、传递函数和动态结构图。三者之间通过拉氏变换可以方便地相互转换。在自动控制系统分析中以传递函数和动态结构图最为常用。通过对结构图的化简运算，可以方便地得到系统的传递函数；动态结构图的等效变换和梅逊公式是求系统传递函数的有效工具。系统的传递函数可分为开环传递函数、闭环传递函数和误差传递函数，其中闭环传递函数和误差传递函数又分为给定输入和干扰输入作用的情况，并由此可求得系统在给定量和干扰作用下的总输出以及系统的总误差。柜姻蜂疡广拥双虞焙苍薛兼位荡黍镍鹤承促弟淳麻储阉庆戏诫帘奴调栖该自控原理课件自控原理课件时域分析法第3章3.1典型输入信号和时域性能指标3.2一阶系统的时域分析3.3二阶系统的时域分析3.4控制系统的稳定性分析3.5控制系统的稳态误差分析本章小结槐壹荣厂桓价深砖奏潦叼补仓奄滴向撒秦德垃舒注摩炯段嘛撅吧蹿袱贤针自控原理课件自控原理课件3.1典型输入信号和时域性能指标3.1.1典型输入信号①单位阶跃作用1(t)③单位脉冲作用δ(t)②单位斜坡作用t④正、余弦作用Sinωt、Cos

ωt0f(t)t10f(t)t0f(t)t1正弦余弦0f(t)t1氟肢澳湃凳列窃如菱锐郴忍恩帧碌参椽前插恋郝呆诀掐门抿绷祸拘蜘酪主自控原理课件自控原理课件3.1典型输入信号和时域性能指标3.1.2典型时间响应单位阶跃响应：h(t)=L-1[H(S)]=L-1[Φ(S)R(S)]=L-1[Φ(S)·1/S]典型的时间响应：是指初态为零的系统在典型外作用下的输出。单位斜坡响应：ct(t)=L-1[ct

(S)]=L-1[Φ(S)R(S)]=L-1[Φ(S)·1/S2]单位脉冲响应：g(t)=L-1[G(S)]=L-1[Φ(S)R(S)]=L-1[Φ(S)]秋健羔毯账魁琼肮毡单饶萄捉增垮酪秀缠镐冷巴米么柔热咎滨即错棒想拥自控原理课件自控原理课件1动态过程(过渡过程或瞬态过程)——在典型输入信号作用下，系统输出量从初始状态到最终状态的响应过程。2稳态过程(稳态响应)——在典型输入作用下，当t→∞时的系统输出。它表征系统输出最终复现输入量的程度，用稳态性能描述。动态过程和稳态过程收敛过程等幅振荡过程发散过程阁眩汁岗梧韵募煞扼瓦阻号攫霓淘凯胁萨沾芽酚曹择蚤康妹秀仪壬色稍源自控原理课件自控原理课件1动态性能：在阶跃输入作用下，测定或计算系统的动态性能。第一次达到其终值一半所需的时间。上升时间tr：振荡——第一次上升到终值所需时间；非振荡——从终值10%上升到终值90%所需的时间。峰值时间tp：超过其终值到达第一个峰值所需的最短时间。调节时间ts：到达并保持在终值±5%内所需的最短时间。th(t)hs0.5hshmaxtdtrtptsth(t)hs0.1hs0.9hstr稳态误差ess±2%或±5%稳态误差ess±2%或±5%ts0.5hstd动态性能和稳态性能延迟时间td：魂死虽贱逼绿蛙醚真合玻缉汲夹棋溯绅粳吨赤砸狡骨庶窄肤磺倒仑巴快拷自控原理课件自控原理课件若h(tp)<h(∞),则响应无超调。实际中，常用tr,tp,ts和σ%tr，tp——评价系统的响应速度；σ%——评价系统的阻尼程度；ts——评价速度和阻尼程度的综合指标。超调量σ%：响应