基于相对运动的车通信环境下的换道模型

基于相对运动的车通信环境下的换道模型

0模型的改进与改进元细胞自动机模型（ca）是一种时间、空间和变量离散的数学模型。通过定义个体规则，可以模拟系统的复杂变化。由于其算法简单、灵活、兼容，因此可以很容易地模拟计算机的值模型。这可以用来研究许多具体复杂系统。近年来CA模型已被广泛应用于交通流理论的研究,并取得了许多成果。最原始元胞自动机交通流模型是Wolfram所命名的184号元胞自动机。作为对Wolfram184号模型的推广,德国学者Nagel和Schreckenberg于1992年提出了NS模型,NS模型考虑了汽车的逐步有限加速和随机慢化的概率,汽车的行进速度也不限于每时步仅能前进一个格点,显示了车辆从自由运动到局部阻塞相的变化。作为NS模型的一种简化,日本学者Fukui和Ishibashi在1996年提出了新的一维交通流模型,简称FI模型。FI模型将NS模型的逐步加速改为直接加速,随机慢化改为仅对最大速车辆随机慢化。美国科学家Biham等在1992年提出了二维交通流元胞自动机模型,简称BML模型。BML模型能呈现城市交通网的畅通到阻塞的相变情况。在NS单车道CA模型的基础上,薛郁于2001年提出了考虑车辆之间相对运动的改进NS模型。针对NS模型的单车道、不可超车等局限性,很多学者相继对其进行改进、扩展,其中Chowdhury等提出的STCA(SymmetricTwo?laneCellularAutomata)模型就是一个NS扩展模型,该模型以引入了更加符合现实交通流状态的双车道换道规则而著名,将车辆演化分为平行的车辆换道和向前的车辆运行两个子过程。以NS模型和STCA模型为基础,中国的许多学者也对交通流进行了一系列开拓性的建模与仿真研究,并取得了一定的成果。彭麟等基于薛郁的改进NS模型改进了STCA模型的车辆向前运行过程,于2003年提出了一种新的高速公路双车道元胞自动机模型。王永明等则根据邻车道后车可能的状态,改进了STCA的换道规则,提出了相对STCA模型具有较高道路资源使用率的改进STCA模型。早期的CA交通流模型对于车辆的相对运动没有充分考虑,近年来智能车路研究的兴起,为进一步优化和缩小车头时距提供了条件。本文基于以往研究成果,基于智能车路环境下的车车通信机制,在换道规则中考虑相邻车道前后车以及本车换道后车的相对速度演化状态,建立更符合现实的双车道高速公路元胞自动机模型。1原则和模型1.1交通基础信息10多年来,电子信息和无线通信技术的迅速发展与应用,推动了以车车、车路通信为基础的“车路协调”(VehicleInfrastructureIntegration,简称VII)系统的实现,不仅使得交通参与者、交通设施及其行驶环境有机地结合,更进一步丰富和完善了交通基础信息的采集方式和内容。美国于2004年成立了国家汽车基础设施整合联盟,为相关的通信功能和标准拟定发展策略;日本新一代道路系统Smartway以及最重要的ITS子系统VICS、ETC与AHS均建立在VII的基础上;欧盟CVIS、SAFESPOT、IPPReVENT等重要研究项目也以VII为支撑。应特别注意的是,VII环境下车载信息技术带来的车车通信机制将使驾驶员反应特性、车头间距与时距、车辆跟驰、换道等交通流特性都将发生本质变化。对于跟驰车辆,车头间距更小且分布应更趋于均匀。由于车车通信的可能性与保障,车辆与车辆之间的相对运动、相对距离在跟驰行为中变得更加常见,本文基于上述技术条件与假设展开下文的模型研究。1.2模型2:个人特质内的几种类型车辆,包括水平、位置以及时步慢车道本研究中同样将每一演化时步更新过程分为两个子过程:1)各车道的车辆按换道规则进行车道变换;2)换道后的车辆在各自车道按规则运行。在换道过程中,换道规则满足超车原则和安全原则。所不同的是在换道规则中,在考虑安全性原则的基础上,同时考虑本车道前车与相邻车道前、后方车辆以及本车换道后的可能相对运动,进一步改进STCA的换道规则。全部的模型描述如下:(1)换道规则(本文命名为STCA?R)IFdj,i(t)+max{Vj,i+1(t)-1,0}<Vhopej,i(t),Anddj,i(t)+max{Vj,i+1(t)-1,0}<dother|1-j|,i(t)+max{Vother|1-j|,i+1(t)-1,0},Andmin{Vother|1-j|i-1(t)+1,VTmax}≤dother|1-j|,i-1(t)+max{Vj,i(t)-1,0},THENXj,i(t)=X|1-j|,i(t)(以概率Pc换道),式中,j为车道编号,j∈{0,1};Vhopej,i(t)表示t时刻j车道第i辆车期望速度,取值为min{Vj,i+1,VTmax};dj,i(t)表示t时刻j车道第i辆车与本车道前车车头空距;dother|1-j|,i(t)表示t时刻j车道第i辆车与邻道前车车头空距;Vother|1-j|,i+1(t)、Vother|1-j|,i-1(t)分别表示t时刻j车道第i辆车邻道前车、后车速度;dother|1-j|,i-1(t)表示t时刻j车道第i辆车与邻道后车车头空距;Xj,i(t)表示t时刻j车道第i辆车位置;Pc为车辆换道概率,取P1,P2分别为0,1两个车道换道到相邻车道的概率;VTmax表示不同类型车辆的最大速度值。换道规则中,基于安全原则并考虑最小可能的换道空间,假设本道前车、邻道前车以及换道后车辆减速,邻道后车加速。(2)运行规则①更新所有车辆时刻的速度分布Vj,i≥dj,i(t)+ΔXj,i+1(t),Vj,i(t+1)={max{dj,i(t)+ΔXj,i+1(t)−1,0},Pd,dj,i(t)+ΔXj,i+1(t),1−Pd‚(1)Vj,i(t+1)={max{dj,i(t)+ΔXj,i+1(t)-1,0},Ρd,dj,i(t)+ΔXj,i+1(t),1-Ρd‚(1)Vj,i(t+1)={min{VTmax,Vj,i(t)+1},Pa,Vj,i(t),1−Pa。(2)Vj,i(t+1)={min{VmaxΤ,Vj,i(t)+1},Ρa,Vj,i(t),1-Ρa。(2)②更新所有车辆t+1时刻的位置Xj,i(t+1)=Xj,i(t)+Vj,i(t+1),(3)dj,i(t)=Xj,i+1(t)-Xj,i(t)-1,(4)ΔXj,i+1(t)=Xj,i+1(t+1)-Xj,i+1(t)=Vj,i+1(t+1),(5)式中,Pd、Pa分别表示随机减速、加速概率,通常取Pd=Pa。各符号意义参考前文或图1。模型系统采用开放性的边界条件:系统含有2条车道,每条车道含有L个胞元格点i(1≤i≤L)。在系统i=1(左边界)处t时步慢车道(快车道)以概率α1(α2)产生一速度为V1max,(V2max)的车辆。产生的车辆在各自车道上按以上规则进行换道和运行。如果在时步左边界处产生的的车辆不能前移,则该车即被消除。车辆运行到慢车道(快车道)i=L(右边界)以消失概率β1(β2)离开系统。本模型换道规则中,计算车辆换道意愿时将车道内车辆期望速度Vhopej,i(t)与前车车头空距dj,i(t)和前车的最小可能前进距离max{Vj,i+1(t)-1,0}之和进行比较,相对于仅考虑静态的dj,i(t)增加了换道意愿产生的判断换道空间;在进行相邻车道空间比较时,对于相邻车道后方车辆,考虑其最大可能前进距离min{Vother|1-j|,i-1(t)+1,VTmax}与车辆处于提速目的换道后的可能前进距离min{Vj,i(t)+1,VTmax}和换道前其与邻道后方车辆的车头空距dother|1-j|,i-1(t)之和的比较关系,较之增加了车辆在考虑邻道后车影响时的换道机会;对于邻道前车,在与本道前方空间比较时则在车头空距dother|1-j|,i(t)的基础上加入考虑其下一时刻可能前进的最小距离,增加了车辆在考虑邻道前车影响时的换道机会。同时,换道过程中对相邻车辆综合考虑避免了盲目换道导致换道后车辆制动情况的发生。2车道流量计算对上述模型进行仿真模拟。为具体分析交通流系统的动力学性质,计t时刻车道j上车辆总数为Nj(t),定义其密度为ρj(t)=Nj(t)/L;车道j上车辆平均速度为V¯¯¯j(t)=1Nj(t)∑i=1Nj(t)Vi(t)V¯j(t)=1Νj(t)∑i=1Νj(t)Vi(t);则车道j上车辆流量为qj(t)=V¯¯¯j(t)⋅ρj(t)qj(t)=V¯j(t)⋅ρj(t)。在进行数值模拟时,取L=1000(模拟7.5km),连续运行3600个时间步模拟1h的交通流,为消除暂态的影响,对后900个时间步(模拟15min)的数据进行计算,取样本数为20。为了更符合现实中的交通流特性,取两种车辆(V1max=3,V2max=5,)以一定的慢快车比例α1∶α2组成混合车流进行模拟。2.13换道次数的确定图2分别给出了STCA、STCA?R两个模型在不同的输入流量水平条件下两车道的换道次数、流量、密度和速度对比情况。横轴值为α=k·(α1+α2)。k分别取0.1,0.2,……,1.1,1.2;其中α1=0.6,α2=0.4;其余参数分别取值为:β1=β2=0.6,Pd=0.25,Pa=0.75,P1=0.25,P2=0.75。图2(a)中,纵轴值为全路段两个车道后900s的换道次数总和。通过对比可以看到,大多数情况下STCA?R模型的换道次数多于STCA模型,这是由于考虑了换道车辆前车,以及邻道前、后车的相对运动,增加了可选择的换道机会,道路资源利用更为充分。图2(b)、(c)、(d)中,纵轴值分别为全路段两车道最后900s的平均流量、平均密度和平均速度。可以看出在较高输入流量水平下,STCA?R中的车辆密度明显高于STCA模型,这是因为换道规则中考虑了全部相邻车辆的相对运动,增加了车辆的换道空间和机会;两种模型的车辆平均速度相差不多,STCA?R下路段流量小于STCA模型。2.2换道耦合程度对交通流的影响换道概率反映了路段上的行驶规则,高速公路一般严格规定了不同车道的速度限值,除非借道超车不允许低速车辆长时间占用高速车道。为此,定义γ=P1∶P2=0.0/1.0,0.25/0.75,0.5/0.5,0.75/0.25,1.0/0.0,研究换道耦合程度对交通流的影响。图3分别给出了STCA?R模型在两条车道不同的输入流量水平条件下换道概率与换道次数、流量、密度和速度关系情况。横轴值为α=K·(α1+α2)。k分别取0.1,0.2,……,1.1,1.2;其中,α=0.6,α2=0.4;其余参数分别取值为:β1=β2=0.6;Pd=Pa=0.5。图3(a)(b)中,纵轴值为全路段两个车道最后900s的平均流量、平均密度和平均速度。通过对比可以看出,当路段输入流量水平较高时,慢车道换道概率P1的增加在对路段流量影响不大的情况下,由于低速车辆的换道增加了路段的平均车辆密度,严重降低了路段的平均通行速度。2.4stca模型模拟过程中,取α1=0.6,α2=0.4;β1=0.6,β2=0.6,Pd=0.25,Pa=0.75,P1=0.25,P2=0.75。截取车道后400m最后300s的时空斑,如图4所示。从图4可以看出:STCA模型中存在严重的相分离现象,阻塞出现频率很高,根据上文研究应为道路空间利用不足,换道规则不充分盲目换道所致;STCA?I中,阻塞频率相对降低;STCA?II模型表现相对最优,阻塞相出现的数量及频率都相对减少,且有的阻塞相即使出现,持续时间也很短。3慢车换道概率耦合本文在STCA模型的基础上,基于智能车路环境下的车?车通信机制,考虑车辆换道过程中全部相邻车辆的相对运动速度,提出了一种基于新的换道规则的