角的认识 省赛获奖

4.3.1角(1)角的定义

什么是角呢?

生活中有许多与角有关的实例,观察下图,你能指出图中的角吗?123456789101112角是怎样构成的?角是由两条具有公共端点的射线组成的图形。公共端点顶点射线射线边边CAB角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图形。BBOB一、判断下列哪些图形是角

(√)(√)(√)（×）练习OAB始边终边OAB

射线OA绕点O旋转360度后，回到原来的位置时,所成的角叫做

。OBA射线OA绕点O旋转180度后，终边OB和始边OA成一直线时，所成的角叫做

;

射线OA绕点O旋转90度后,终边OB和始边OA垂直时,所成的角叫做

。OAB思考

平角直角周角角的概念1、角是由两条具有公共端点的射线组成的图形。2、角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图形。静动

二、判断题：

下列语句正确的在（）打“√”。1、两条直线组成的图形叫做角（）2、两条射线组成的图形叫角（）3、从同一点引出的两条射线组成的图形叫角（）4、平角是一条直线（）

5、一条射线旋转后构成的图形叫做直角（）

6、两边成一直线的角是平角（）√××××√角的表示方法课本已经说得比较清楚，请同学们通过课本探究，角有几种表示方法。请在课本上划出来。ABO这个角该叫什么名字呢？角的表示ABO表示法：∠AOB或∠BOAO是角的顶点，A、B分别是角两边上的一点，A、B可以交换位置，但O必须写在中间。任何角都可以用此方法表示。角的符号这样的角还可以怎样表示?1、用角的符号及三个大写字母表示角的表示O表示法：∠O当以某一个字母（如O）为顶点的角只有一个角时可以这样表示。若以O为顶点的角有若干个时，不能用此表示法。ABABCO这种情形不能表示为∠O2、用角的符号及一个大写字母表示角的表示表示法：∠1用此法时,必须在近顶点处加上弧线并注上阿拉伯数字或小写希腊字母α、β、γ1α表示法：∠α12这三种表示方法,你认为哪一种比较方便?3、用角的符号及一个数字或希腊字母来表示方法图标记法适用范围备注1、用三个大写字母表示∠AOB或∠BOA任何角都可以用此方法表示2、用一个大写字母表示∠O当以某一个字母（如O）为顶点的角只有一个角时可以这样表示。3、用一个数字或希腊字母来表示当一个角的内部没有别的角时，可用些法。OABO⒉β∠⒉∠β问题1.如图，能把∠α记作∠O吗？∠α还可以怎么表示？AOCBα））β2.在上图中共有几个角？分别把他们读出来。牛刀小试把图中的角表示成下列形式：①∠APO②∠AOP③∠OPC，④∠O⑤∠COP⑥∠P。其中正确的有（把你认为正确的序号都填上。）POAC①③⑥BACD（3）图中有几个小于平角的角？请分别表示出来。∠BAD,∠BAC,∠DAC,你能分别说出它们的顶点、边吗？BACDE(∠BAD,∠BAC,∠BAE,∠DAC,∠DAE,∠CAE)（3）图中有几个小于平角的角？请分别表示出来。3.如图，以O为顶点的角有几个，请分别把他们读出来。OABCDE解：共有10个角，分别是：∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠AOE，∠BOC，∠BOD，∠BOE，∠COD，∠COE，∠DOE。（3）图中有几个角？请分别表示出来。通过这节课，你感受到的收获有哪些？能说给同学们听听吗？1、图中有几个角？请分别表示出来。∠2∠5∠BCE∠BAD∠BAC∠1∠3∠4∠ABC∠BCA2134BADCE2、将图中的角用不同方法表示出来并填写下表5OBACD

射线OA绕点O旋转，当终点位置OC和起始位置OA成一直线时，所成的角叫做平角；继续旋转，回到起始位置OA时，所成的角叫做周角。 平角和周角·始边终边···OAB··OA（B）·顶点说明：

在不做特别说明的情况下，我们说的角都指不大于平角的角如图，棱锥表面上有几个角，请把它们表示出来？ABCD练一练

∠BAC∠CAD∠BAD∠ABC∠ABD∠CBD∠ACB∠ACD∠BCD∠ADB∠ADC∠BDC考考你选择题：1.下列语句正确的是（）A.两条直线相交，组成的图形叫做角B.两条有公共端点的线段组成的图形叫角C.两条有公共点的射线组成的图形叫角D.从同一点引出的两条射线组成的图形叫角2.下列说法正确的是（）A.平角是一条直线B.一条射线是一个周角C.两条射线组成的图形叫做角D.两边成一直线的角是平角DD3.判断题（1）直线是一个平角（）（2）如图（1），点P不在∠AOB的内部（）AOB·PABC··DE（3）如图（2），∠ABC与∠DBE是同一个角(）××√小结1.角的定义一:

有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。2.角的定义二：角可以看成是一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。射线旋转时经过的平面部分叫角