贵州省贵阳市多区联考2023-2024学年七年级上学期期中数学试卷

贵州省贵阳市多区联考2023-2024学年七年级上学期期中数学试卷(解析版)一、选择题：以下每小题均有A，B，C，D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置作答，每小题3分，共30分.1．（3分）的相反数是（）A．﹣ B． C．﹣7 D．72．（3分）下列各图形中，经过折叠能围成一个立方体的为（）A． B． C． D．3．（3分）2023年1月18日，国务院新闻办公室介绍了2022年知识产权相关工作情况，截至2022年底，我国发明专利有效量为421.2万件．将数据4212000用科学记数法表示为（）A．0.4212×107 B．4.212×106 C．4.212×105 D．42.12×1054．（3分）如图所示的几何体，从上面看所得的形状图是（）​A． B． C． D．5．（3分）某市冬季的一天，中午12时的气温是﹣2℃，经过6小时气温下降了6℃，那么当天18时的气温是（）A．4℃ B．﹣4℃ C．8℃ D．﹣8℃6．（3分）如图，用一个平面从不同的角度去截一个正方体，则截面大小、形状相同的是（）A．（1）（2）相同，（3）（4）相同 B．（1）（3）相同，（2）（4）相同 C．（1）（4）相同，（2）（3）相同 D．都不相同7．（3分）如图，是一个正方体的一种展开图，那么在正方体的表面与“力”相对的汉字是（）A．我 B．要 C．学 D．习8．（3分）已知|x|＝3，|y|＝2，且x＜y，则x+y＝（）A．5 B．﹣5 C．﹣1或﹣5 D．﹣19．（3分）有一个正方体木块，每一块的各面都写上不同的数字，三块的写法完全相同，现把它们摆放成如图所示的位置．请你判断数字4对面的数字是（）A．6 B．3 C．2 D．110．（3分）如图，直径为1个单位长度的圆从A点（A点在数轴上表示的数是1）沿数轴向右滚动一周后到达点B，则点B表示的数是（）A．π B．π+1 C．π﹣1 D．2π二、填空题：每小题4分，共16分.11．（4分）比较大小：﹣8﹣6（填“＞”或“＜”号）．12．（4分）子弹从枪膛中射出去的轨迹可看成一条线，这说明的数学道理．13．（4分）若|x﹣2|+（3+y）2＝0，则（x+y）2＝．14．（4分）已知一个几何体是由若干个小正方体所构成的，从不同的角度看这个几何体，得到了以下几副不同的平面图形，则构成该几何体的小正方体的个数是个．三、解答题：本大题7小题，共54分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.15．（6分）把下列各数分别填在相应的集合内：﹣11，5%，﹣2.3，，0，，2023，1.23，﹣9，﹣3.14，2.．整数集合：{…}；负数集合：{…}；正分数集合：{…}．16．（12分）计算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣20；（2）；（3）；（4）．17．（6分）如图是一条不完整的数轴，请将它补画完整，并用数轴上的点表示下列各数，并用“＜”将它们连接起来：，0，3，﹣（﹣1），．18．（8分）如图：是一个由棱长为1cm的正方体垒成的立体图形．（1）从正面、左面、上面观察几何体，分别画出所看到的几何体的形状图．（2）求出几何体的表面积．19．（7分）小虫从A点出发在一南北方向的直线上来回爬行，规定向南为正方向，向北为负方向，下面是它爬行的情况：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+11，﹣9．（单位：厘米）（1）小虫最后是否回到出发点A？（2）小虫离开原点最远是厘米；（3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？20．（7分）在学习《展开与折叠》这一课时，老师让同学们将准备好的正方体或长方体沿某些棱剪开，展开成平面图形．其中，阿中同学不小心多剪了一条棱，把一个长方体纸盒剪成了图①、图②两部分．根据你所学的知识，回答下列问题：（1）阿中总共剪开了几条棱？（2）现在阿中想将剪断的图②重新粘贴到图①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，他有几种粘贴方法？请在图①上画出粘贴后的图形（画出一种即可）；（3）已知图③是阿中剪开的图①的某些数据，求这个长方体纸盒的体积．21．（8分）如图①，在数轴上有一条线段AB，点A，B表示的数分别是2和﹣7．（1）线段AB＝；（2）若M是线段AB的中点，则点M在数轴上对应的数为；（3）若C为线段AB上一点，如图②，以点C为折点，将此数轴向右对折；如图③，点B落在点A的右边点B'；处，若AB′＝B′C，求点C在数轴上对应的数是多少？

参考答案与试题解析一、选择题：以下每小题均有A，B，C，D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置作答，每小题3分，共30分.1．（3分）的相反数是（）A．﹣ B． C．﹣7 D．7【分析】根据实数a的相反数是﹣a进行求解．【解答】解：的相反数是﹣，故选：A．【点评】此题考查了实数相反数的求解能力，关键是能准确理解并运用以上知识．2．（3分）下列各图形中，经过折叠能围成一个立方体的为（）A． B． C． D．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．【解答】解：选项A，B，D折叠后都重合了一个面，只有选项C折叠后能围成一个正方体．故选：C．【点评】本题主要考查展开图折叠成几何体的知识点，注意只要有“凹”、“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．3．（3分）2023年1月18日，国务院新闻办公室介绍了2022年知识产权相关工作情况，截至2022年底，我国发明专利有效量为421.2万件．将数据4212000用科学记数法表示为（）A．0.4212×107 B．4.212×106 C．4.212×105 D．42.12×105【分析】科学记数法的表现形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正整数，当原数绝对值小于1时，n是负整数．【解答】解：4212000＝4.212×106，故选：B．【点评】本题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表现形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键是要正确确定a的值以及n的值．4．（3分）如图所示的几何体，从上面看所得的形状图是（）​A． B． C． D．【分析】根据俯视图是从上面看到的图形判定即可．【解答】解：从上面看得该几何体的俯视图是：．故选：C．【点评】此题主要考查了简单组合体的三视图；用到的知识点为：主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形．5．（3分）某市冬季的一天，中午12时的气温是﹣2℃，经过6小时气温下降了6℃，那么当天18时的气温是（）A．4℃ B．﹣4℃ C．8℃ D．﹣8℃【分析】根据题意列出算式﹣2﹣6，并进行计算．【解答】解：﹣2﹣6＝﹣8（℃），∴当天18时的气温是﹣8°C，故选：D．【点评】此题考查了运用正负数的概念和有理数的减法解决实际问题的能力，关键是能准确根据题意和以上知识进行列式、计算．6．（3分）如图，用一个平面从不同的角度去截一个正方体，则截面大小、形状相同的是（）A．（1）（2）相同，（3）（4）相同 B．（1）（3）相同，（2）（4）相同 C．（1）（4）相同，（2）（3）相同 D．都不相同【分析】根据正方体的形状及截面的角度和方向判断即可．【解答】解：根据题意得：（1）（2）相同，（3）（4）相同．故选：A．【点评】本题考查正方体的截面，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．7．（3分）如图，是一个正方体的一种展开图，那么在正方体的表面与“力”相对的汉字是（）A．我 B．要 C．学 D．习【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形．【解答】解：由图可知，在正方体的表面与“力”相对的汉字是“我”．故选：A．【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，掌握正方体的空间图形，从相对面入手是关键．8．（3分）已知|x|＝3，|y|＝2，且x＜y，则x+y＝（）A．5 B．﹣5 C．﹣1或﹣5 D．﹣1【分析】先求出x，y的值，再求出x+y的值即可．【解答】解：∵|x|＝3，|y|＝2，且x＜y，∴x＝﹣3，y＝2或﹣2，∴x+y＝﹣3+2＝﹣1，x+y＝﹣3+（﹣2）＝﹣5．故选：C．【点评】本题主要考查了有理数的加法及绝对值，解题的关键是求出x，y的值．9．（3分）有一个正方体木块，每一块的各面都写上不同的数字，三块的写法完全相同，现把它们摆放成如图所示的位置．请你判断数字4对面的数字是（）A．6 B．3 C．2 D．1【分析】通过三个图形可知与4相邻的数字有1、2、5、6，判断出与4相对的数字为3，从而求解．【解答】解：由图可知，与4相邻的数字有1、2、5、6，所以，数字4对面的数字为3．故选：B．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，根据4的相邻数字判断出对面上的数字是解题的关键．10．（3分）如图，直径为1个单位长度的圆从A点（A点在数轴上表示的数是1）沿数轴向右滚动一周后到达点B，则点B表示的数是（）A．π B．π+1 C．π﹣1 D．2π【分析】根据数轴与实数的一一对应关系解答即可．【解答】解：∵直径为1的圆的周长为π，A点在数轴上表示的数是1，∴A点沿数轴向右滚动一周后到达点B，点B表示的数为π+1．故选：B．【点评】本题考查实数与数轴上的点的关系，解答时需要用到圆的周长的计算．二、填空题：每小题4分，共16分.11．（4分）比较大小：﹣8＜﹣6（填“＞”或“＜”号）．【分析】根据“两个负数比较大小，绝对值大的反而小”可得答案．【解答】解：∵|﹣8|＝8＞|﹣6|＝6，∴﹣8＜﹣6．故答案为：＜．【点评】此题考查了有理数大小比较，熟练掌握有理数大小比较方法是解本题的关键．12．（4分）子弹从枪膛中射出去的轨迹可看成一条线，这说明点动成线的数学道理．【分析】根据点、线、面、体之间的关系，即可解答．【解答】解：子弹从枪膛中射出去的轨迹可看成一条线，这说明点动成线的数学道理，故答案为：点动成线．【点评】本题考查了点、线、面、体，熟练掌握它们之间的关系是解题的关键．13．（4分）若|x﹣2|+（3+y）2＝0，则（x+y）2＝1．【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，再代入进行计算即可求解．【解答】解：根据题意得，x﹣2＝0，3+y＝0解得x＝2，y＝﹣3，∴（x+y）2＝（﹣1）2＝1．故答案为：1．【点评】本题主要考查了偶次方的非负数的性质，绝对值的非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．14．（4分）已知一个几何体是由若干个小正方体所构成的，从不同的角度看这个几何体，得到了以下几副不同的平面图形，则构成该几何体的小正方体的个数是12或11或10个．【分析】在俯视图上摆小立方体，确定每个位置上摆小立方体的个数，得出答案．【解答】解：在俯视图标出相应位置摆放小立方体的个数，如图所示：因此需要小立方体的个数为12个或11个或10个，故答案为：12或11或10．【点评】本题考查对三视图的理解应用及空间想象能力．可从主视图上分清物体的上下和左右的层数，从俯视图上分清物体的左右和前后位置，综合上述分析数出小立方块的个数．三、解答题：本大题7小题，共54分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.15．（6分）把下列各数分别填在相应的集合内：﹣11，5%，﹣2.3，，0，，2023，1.23，﹣9，﹣3.14，2.．整数集合：{﹣11，0，2023，﹣9，…}；负数集合：{﹣11，﹣2.3，，﹣9，﹣3.14，…}；正分数集合：{5%，，1.23，2.，…}．【分析】根据有理数的分类即可得出答案．【解答】解：整数集合：{﹣11，0，2023，﹣9，…}；负数集合：{﹣11，﹣2.3，，﹣9，﹣3.14，…}；正分数集合：{5%，，1.23，2.，…}．故答案为：﹣11，0，2023，﹣9；﹣11，﹣2.3，，﹣9，﹣3.14；5%，，1.23，2.．【点评】本题主要考查了有理数的分类，关键是牢记有理数的分类标准．16．（12分）计算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣20；（2）；（3）；（4）．【分析】（1）按照从左到右的顺序进行计算，即可解答；（2）利用乘法分配律进行计算，即可解答；（3）先算乘方，再算乘除，后算加减，即可解答；（4）利用加法交换律和结合律进行计算，即可解答．【解答】解：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣20＝12+18﹣7﹣20＝30﹣27＝3；（2）＝48×+48×﹣48×＝24+30﹣28＝54﹣28＝26；（3）＝﹣1×﹣×（﹣3）＝﹣+＝0；（4）＝（﹣5+17）﹣（9+3）＝12﹣13＝﹣1．【点评】本题考查了有理数的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键．17．（6分）如图是一条不完整的数轴，请将它补画完整，并用数轴上的点表示下列各数，并用“＜”将它们连接起来：，0，3，﹣（﹣1），．【分析】先化简这些数，在数轴上表示这些数，根据数轴上，右边的点表示的数总比左边的大即可得出答案．【解答】解：＝．如图所示：．【点评】本题考查了实数的比较大小，数轴，相反数，绝对值，掌握数轴上，右边的点表示的数总比左边的大是解题的关键．18．（8分）如图：是一个由棱长为1cm的正方体垒成的立体图形．（1）从正面、左面、上面观察几何体，分别画出所看到的几何体的形状图．（2）求出几何体的表面积．【分析】（1）观察图形可知，从正面看到的图形是3列，从左往右正方形的个数依次为3，1，2；从左面看到的图形是3列，从左往右正方形的个数依次为3，2，1；从上面看到的图形是3列，从左往右正方形的个数依次为3，2，1；由此分别画出即可；（2）利用几何体的形状得出小正方形的个数进而得出表面积．【解答】解：（1）如图所示：；（2）表面积为：（6+6+4+4+6+12）×1＝38．【点评】此题主要考查了作三视图以及求几何体的表面积，利用几何体的形状得出视图是解题关键．19．（7分）小虫从A点出发在一南北方向的直线上来回爬行，规定向南为正方向，向北为负方向，下面是它爬行的情况：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+11，﹣9．（单位：厘米）（1）小虫最后是否回到出发点A？（2）小虫离开原点最远是12厘米；（3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？【分析】（1）把记录数据相加，结果为0，说明小虫最后回到出发点A；（2）分别计算出每次爬行后距离A点的距离；（3）小虫一共得到的芝麻数，与它爬行的方向无关，只与爬行的距离有关，所以应把绝对值相加，再求得到的芝麻粒数．【解答】解：（1）∵（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+（+11）+（﹣9）＝5﹣3+10﹣8﹣6+11﹣9＝5+10+11﹣3﹣8﹣6﹣9＝26﹣26＝0，∴小虫最后回到出发点A；（2）+5+（﹣3）＝2，（+5）+（﹣3）+（+10）＝12，（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）＝4，（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）＝﹣2，（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+11＝9，所以小虫在第3次爬行后离点A最远，此时距离点A是12厘米．故答案为：12；（3）∵在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，∴（|+5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+11|+|﹣9|）×1＝（5+3+10+8+6+11+9）×1＝52×1＝52（粒），所以小虫一共得到52粒芝麻．【点评】本题考查的是有理数的混合运算及正数和负数，熟知正数和负数是表示相反意义的量，如果规定一个量为正，则与它相反的量一定为负；距离即绝对值与正负无关是解题的关键．20．（7分）在学习《展开与折叠》这一课时，老师让同学们将准备好的正方体或长方体沿某些棱剪开，展开成平面图形．其中，阿中同学不小心多剪了一条棱，把一个长方体纸盒剪成了图①、图②两部分．根据你所学的知识，回答下列问题：（1）阿中总共剪开了几条棱？（2）现在阿中想将剪断的图②重新粘贴到图①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，他有几种粘贴方法？请在图①上画出粘贴后的图形（画出一种即可）；（3）已知图③是阿中剪开的图①的某些数据，求这个长方体纸盒的体积．【分析】（1）根据总共12条棱，其中有4条未剪开，即可得到阿中总共剪开了8条棱．（2）依据展开图的特征，即可得到4种粘贴方法（答案不唯一）；（3）设高为xc