正比例函数 全省一等奖

正比例函数(2)第14章一次函数画出下列函数的图象

(1)(2)引入这两个函数叫什么函数？怎样画函数的图象？列表、描点、连线x…-2-1012…y……x…-2-1012…y……(2)(1)探究01234x1234y-1-2-1-2-4-2024420-2-401234x1234y-1-2-1-2(0，0)(1，2)(0，0)(1，-2)图象是一条经过原点的直线正比例函数y=kx(k≠0)的图象形状：归纳01234x1234y-1-2-1-201234x1234y-1-2-1-2探究01234x1234y-1-2-1-201234x1234y-1-2-1-2正比例函数图象的画法：两点法:(0，0)、(1，k)(0，0)(1，2)(0，0)(1，-2)范例例1、在同一平面直角坐标系中画出下列正比例函数的图象：两点法:(0，0)、(1，k)(1)(2)列表、描点、连线巩固2、在同一平面直角坐标系中画出下列正比例函数的图象：两点法:(0，0)、(1，k)(1)(2)探究01234x1234y-1-2-1-201234x1234y-1-2-1-2两个函数图象有什么共同点与不同点？01234x1234y-1-2-1-201234x1234y-1-2-1-2两个函数图象共同点：(1)图象都是直线，并且都过原点；探究01234x1234y-1-2-1-201234x1234y-1-2-1-2两个函数图象不同点：(1)函数y=2x

经过第一、三象限，函数y=-2x

经过第二、四象限；探究01234x1234y-1-2-1-201234x1234y-1-2-1-2两个函数图象不同点：(3)函数y=2x，y随x

增大而增大，函数y=-2x，y随x

增大而减小。探究(1)当k>0时，直线经过第一、三象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大。(2)当k<0时，直线经过第二、四象限，从左向右下降，即随着x的增大y也减小。正比例函数y=kx(k≠0)的性质：归纳正比例函数y=kx(k≠0)的增减性递增递减例2、正比例函数y=kx的图象经过第二、四象限，则()A.y随x的增大而增大。B.y随x的增大而减小。C.当x<0时，y随x的增大而增大；当x>0时，y随x的增大而减小。D.不论x如何变化，y不变。范例正比例函数y=kx(k≠0)的性质3、函数y=-5x的图象在第

象限，经过点(0，

)与点(1，

)，y随x的增大而

。4、已知正比例函数y=(3k-1)x，若y随x的增大而增大，则k的取值范围是

。巩固“y随x的增大而增大”k>0y=kx5、正比例函数的图象经过第

象限，此函数从左到右

，y随x的增大而

。巩固6、正比例函数的图象经过第

象限，此函数从左到右

，y随x的增大而

。通过类比，你有什么想法？7、函数的图象可能是()巩固xy0xy0xy0xy0ABCD1、过原点；2、从左到右上升例3、若正比例函数y=(1-2m)x的图象经过点A(x1，y1)和点B(x2，y2)，当x1<x2时，

y1>y2，求m的取值范围。范例正比例函数y=kx(k≠0)的性质“x1<x2时，

y1>y2”y=kxk<0探究01234x1234y-1-2-1-2三个函数图象有什么关系？k越大，坡度越大探究01234x1234y-1-2-1-2三个函数图象有什么关系？k越小，坡度越大归纳01234x1234y-1-2-1-2︱k︱越大，坡度越大01234x1234y-1-2-1-2y=kx8、x从0开始增大，y=2x与y=5x哪个函数值先达到20？巩固9、x从0开始减小，y=-2x与y=-5x哪个函数值先达到20？小结正比例函数定义一般式图象形状性质k≠0x的指数为1y=kx(k≠0)过原点的一条直线增减性作业1、已知函数，当m=

时，函数是正比例函数，图象在

象限，y随x增大而

。2、已知函数，A(x1，y1)和点B(x2，y2)在函数图象上，若x1<x2，则y1

y2(填“>”或“<”)