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文档简介

探究1：观察（1）~（5）中的函数解析式，它们有什么共同特征？1.幂函数的定义自乘之数曰幂.——徐光启《几何原本》

①⑥⑦

典例剖析——幂函数定义

思考：结合以往学习函数的经验，你认为应该如何研究这些函数？定义域、图象、值域、单调性、奇偶性探究1：画出上述五个函数的图象.幂函数定义域RR{x|x≠0}值域R[0,+∞){y|y≠0}奇偶性奇函数偶函数奇函数单调性R上递增(-∞,0]递减(0,+∞)递增(-∞,0)和(0,+∞)递减图象[0,+∞)RR[0,+∞)奇函数非奇非偶R上递增[0,+∞)递增2.常见幂函数的图象和性质幂函数的图象一定会在第一象限，一定不在第四象限；探究2：将5个函数的图象放在同一直角坐标系中，结合性质，你能发现它们有什么共性和个性吗？1、这些函数图象位置有何特征？恒过定点(1,1)2、这些函数有公共点吗？

2.常见幂函数的图象和性质

典例剖析——幂函数图象和性质

B

典例剖析——幂函数图象和性质典例剖析——比较大小

直接法当幂指数相同时，可直接利用幂函数的单调性来比较转化法当幂指数不同时，可以先转化为相同的幂指数，再利用单调性来比较大小中间量法当底数不同且幂指数也不同时，不能运用单调性比较大

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