角的比较和运算(1)课件华东师大版数学七年级上册

初一数学第四章4.6.2角的比较和计算（1）制作：刘小平温故而知新2.我们知道，线段无粗细之别，只有大小之分，是如何来比较两线段的大小的呢？1.角的度数的定义是什么？

方法一：度量法

方法二：叠合法1周角=____°，1平角=____°,°=___°___′___″.123601801719温故而知新3.又如何来比较两角的大小呢？如下面三个角哪角最大？上图中，∠DEF明显比∠AOB、∠CGH小，但∠AOB与∠CGH的大小关系不太明显，如果想得到准确的结果，你想到了什么办法？一、度量法二、叠合法DFFBAOGCH操作

度量法：即用量角器测量出各角的大小，然后加以比较.用量角器测量出上述三个角的度数，并比较其大小.解:经测得∠AOB=60.5°，∠DEF=36°，∠CGH=65°，所以∠CGH大于∠AOB大于∠DEF.(或∠DEF小于∠AOB小于∠CGH)把∠AEC放到∠BOD上，使它们的顶点E和O重合,其中的一边EA和OD也重合，并使两角的另一边都在OD的同旁,然后比较大小.ODB角的比较

比较的结果“小于”、“大于”、“等于”分别用符号“＜”、“＞”、“=”来表示.叠合法EAC操作要点:(1)两顶点重合,(2)两条边重合，(3)另两边在重合两边的同一旁.(1)若AE与OB重合，

则∠AEC=∠BODOBD操作要点:

(1)两顶点重合,(2)两条边重合，(3)另两边在重合两边的同一旁.EAC(2)若CE落在∠BOD内部，

则∠AEC＜∠BODEACODB(3)若AE落在∠BO外部，

则∠AEC＞∠BODEACODB练习:3.如图:比较∠AOB、∠AOC、∠AOE的大小，并指出其中的锐角、直角、钝角.OABEDC2.“30°的角在两倍放大镜下观看，就会与60°的角一样大”这句话对吗？1.P156练习1、2.温故而知新=∠2=∠AOB-∠__,1∠1=∠____-∠__

.AOB21.∠AOB与∠1、∠2的大小关系如何？为什么？2.∠AOB与∠1、∠2存在什么等量关系吗？OCBA12+即：两个角相加或相减，得到的和或差也是角．你能将这些关系用我们熟悉的“和”、“差”来表示吗？∠AOB∠1∠2学而时习之…DCBAO用心填一填：∠AOC=_____+__＿_=_____-_____∠AOB∠AOD=_____+__＿_+_____=_____+__＿_=_____+_____∠AOB=_____-__＿_=_____-_____若∠AOB=∠COD，则∠AOC___∠BOD看来，等式的性质也适用于几何中的量，如长度、角度等等.∠BOC∠AOD∠COD∠AOB∠BOC∠COD∠AOB∠BOD∠AOC∠COD∠AOC∠BOC∠AOD∠BOD=∠2=∠AOB-∠1

OCBA12下图中,若∠1=21º,∠2=34º,则各角的和差关系可否用角度来表示?∠1=∠AOB-∠2

哈哈!原来角的和差的度数,等于其度数的和差.=21º+34º=55º=55º-21º=34º=55º-34º=21º∠AOB=∠1+∠2例：计算(1)34°34′+21°51′;(2)180°-52°31′.角度相加减,单位要对齐;退一作六十,六十要进一.注意:角的加减运算解:(1)原式=55°85′=56°25′(2)原式=179°60′-52°31′=127°29′(1)77°42′+34°45′=________(2)108°-(34°54′+21°33′)=_______(3)108°18′-56°23′=________角的加减运算1.填空:练习112°27′51°33′51°55′已知∠AOB=45°,∠BOC=30°,

求∠AOC的度数.解:(1)若OC在∠AOB的内部,则∠AOC=∠AOB-∠BOC=45°-30°=15°;(2)若OC在∠AOB的外部,则∠AOC=∠AOB+∠BOC=45°+30°=75°;角的加减运算3.已知∠°，∠β=28°41′55″，求它们的和与差.练习解:

∠α+∠β°+28°41′55″=32°40′48″+28°41′55″=61°22′43″∠α-∠β°-28°41′55″=32°40′48″-28°41′55″=3°58′53″拓展练习_A_C1.如图所示，将一副三角板放在一起，使直角的顶点重合于点O，（1）∠AOC+∠DOB=_____°；（2）若∠AOC=110°，则∠DOB=____°._A_B_D_O解:(1)原式=(∠AOB+∠BOC)+(∠DOC-∠BOC)=90°+90°=180°180(2)由(1)题知:∠DOB=180°-∠AOC=180°-110°=70°70拓展练习2.计算：(1)35°16′25″×4(2)38°19′÷5解:(1)原式=140°64′100″=141°5′40″(2)原式=38°÷5+19′÷5=7°+3°÷5+19′÷5=7°+180′÷5+19′÷5=7°+199′÷5=7°+39′+4′÷5=7