《简单事件的概率》教学设计

《简单事件的概率》教学设计

《简单事件的概率》教学设计

教学目标：

1、了解事件A发生的概率为；

2、掌握用树状图和列表法计算涉及两步实验的随机事件发生的概率。

3、通过实验提高学生学习数学的兴趣，让学生积极参与数学活动，在活动中发展学生的合作交流意识和能力。

教学重点：

进一步经历用树状图、列表法计算随机事件发生的概率。

教学难点：

正确地利用列表法计算随机事件发生的概率。

教学过程：

一、创设故事情景国王和大臣的故事

相传古代有个王国，国王非常阴险而多疑，一位正直的大臣得罪了国王，被叛死刑，这个国家世代沿袭着一条奇特的法规：凡是死囚，在临刑前都要抽一次“生死签”（写着“生”和“死”的两张纸条），犯人当众抽签，若抽到“死”签，则立即处死，若抽到“生”签，则当场赦免。国王一心想处死大臣，与几个心腹密谋，想出一条毒计：暗中让执行官把“生死签”上都写成“死”。

问题:1、在国王的阴谋中，大臣被处死的可能性为多大?

2、在法规中，大臣被处死的可能性为多大？

3、大臣会想到什么计策？

然而，在断头台前，聪明的大臣迅速抽出一张纸签塞进嘴里，等到执行官反应过来，纸签早已吞下，大臣故作叹息说：“我听天意，既将苦果吞下，只要看剩下的签是什么字就清楚了。”剩下的当然写着“死”字，国王怕犯众怒，只好当众释放了大臣。

国王“机关算尽”，想把不确定事件变为确定事件，反而搬起石头砸自己脚，让机智的大臣死里逃生。

问题4、在大臣的计策中，大臣被处死的可能性为多大?

二、搜索生活,数学就在我们身边

１.从标有１－１０的数字小片中，随机地抽出一张卡片，则抽出５的可能性多大?

2.如图甲三色转盘，让转盘自由转动一次，“指针落在黄色区域”的可能性是多少？那乙呢？

甲已

三、新课教学。

1、问题5、事件发生的可能性大小是由什么来决定?

如果几个事件的发生条件相同,那么这些事件发生的可能性相同.这样的事件称为等可能性事件.

判断下列事件是否为等可能事件?

(1)抛掷一枚均匀的硬币,正面朝上。

(2)抛一枚图钉,钉尖朝上。

(3)一副扑克牌中任抽一张是红桃。

(4)某篮球运动员投篮一次命中目标。

师：在数学中，我们把事件发生的可能性的大小称为事件发生的概率，如果事件发生的各种可能结果的可能性相同，结果总数为n(事件A发生的可能的结果总数为m)，事件A发生的概率为。

师：结合定义作详细分析，为两个例题教学做准备。

（分析：转盘中红、黄、蓝三种颜色所在的扇形面积相同，即指针落在各种颜色区域的可能性相同，所有可能的结果总数为，其中“指针落在黄色区域”的可能结果总数为。若记“指针落在黄色区域”为事件A，则。）

设计说明：通过练习，让学生及时回味知识的形成过程，使学生在学会数学的过程中会学数学。

2、例题讲解：

例1如图，有甲、乙两个相同的转盘。让两个转盘分别自由转动一次，当转盘停止转动，求（1）转盘转动后所有可能的结果；

（2）两个指针落在区域的颜色能配成紫色（红、蓝两色混合配成）的概率；

（3）两个指针落在区域的颜色能配成绿色（黄、蓝两色混合配成）或紫色的概率；

例题解析：

(1)例1关键是让学生学会分步思考的方法。

(2)教师分析并让学生学会画树状图(教师板演)。

3、巩固练习：任意抛掷两枚均匀硬币，硬币落地后，

（1）写出抛掷后所有可能的结果（用树状图表示）。

（2）一正一反的概率是多少？(指定一名学生板演)

4、讲解例2：一个盒子里装有4个只有颜色不同的球，其中3个红球，1个白球。从盒子里摸出一个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出一个球。

（1）写出两次摸球的所有可能的结果；

（2）摸出一个红球，一个白球的概率；

（3）摸出2个红球的概率；

师：你能用列表法来解吗？

有没有更简单明了的方法？（学生应

该有预习，能说出用列表法。）

６

５

４

３

２

１

5、合作设计：某商场为了庆祝开业一周年，设立了１个可以自由转动的转盘，并规定：顾客每购买500元以上的商品，就能获得转动转盘两次的机会，如果__________,你将获得一张100元的代金券。

策划方案

1.列出所有可能性

2.写出游戏规则

3.求出顾客获得奖品的概率

6、及时小结：用树状图或表格表示概率可以较方便地求出某些事件发生的概率或策划某些事件使达到预期的概率.但应注意各种情况发生的可能性务必相同

7、拓展趣味：

1）一枚硬币掷于地上，出现正面的概率是；

一枚硬币掷于地上两次，都是正面的概率可以理解为

一枚硬币掷于地上三次，三次都是正面的概率可以理解为

那么，一枚硬币掷于地上n次,n次都是正面的概率为

一枚硬币掷于地上两次，都是正面的概率为，

将两枚硬币同时掷于地上，同时出现正面的概率也为，

掷两枚硬币和一枚硬币掷两次的正面都朝上的概率相同吗？

掷n枚硬币和一枚硬币掷n次的正面都朝上的概率相同吗？

2）一个飞彪盘由两个同心圆组成，两圆的半径之比为１：２，任意投掷一个飞彪．击中Ｂ区的概率是击中Ａ区的几倍？

四、课堂小结

教师小结本节重难点：

（1）把事件发生的可能性的大小称为事件发生的概率

如果事件发生的各种可能结果的可能性相同，结果总数为n，事件A发生的可能的结果总数为m，那么事件A发生的概率为。

（2）能用树状法和列表法分析，并求出简单事件A发生的概率。

五、布置作业

1、作业本；

2、课后思考：（选做题）

抽屉中有２个白球，３个红球，他们只有颜色不同．任意摸出一球，大家知道摸到白球的概率为，现在把这５