苏科版七年级数学《2.8有理数的混合运算》同步测试2.5有理数的加法和减法(拓展题)练习含答案试卷分析详解

PAGEPAGE62.8有理数的混合运算一．选择题1．算式（﹣2）×|﹣5|﹣|﹣3|之值为何（ ）12+（﹣18）÷（﹣6）﹣（﹣3）×2的结果是（ ）A．7 ）A．在算﹣2（﹣的□中填上运算符号使结果最小运算符号（ ）A．加号 名男生和名女生，60%的男生和30%的女生参加了天文小组，该班参加天文小组的人数占全班人数的（ ）B．48%C．45% ）D﹣3）a的值为﹣1，则输出的结果应为（ ）A．7 定义新运算⊕=b﹣例如3⊕=×2﹣=（﹣⊕（ ）A．﹣9Tn为这列数的“理想数”为）0张阿姨准备在某商场购买一件衣服一双鞋和一套化妆品这三件物品的原价和优惠方式如下表所示请帮张阿姨分析一下选择一个最省钱的购买方案此时，张阿姨购买这三件物品实际所付出的钱的总数为（ ）欲购买的欲购买的商品一件衣服原（元）优惠方式每付现金购物券一双鞋每付现金用购物券一套化妆品付款时可以使用购物券，但不返购物券元元元元二．填空题．12．某市前年的年均浓度为如果今年M5的年均浓度比去年也下降%那么今年M5的年均浓度将是 3定义一种新的运算x*=如*==（**．．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则 ．三．解答题×[2﹣（﹣3）2]．）×0.5．）×．18．材料1：一般地，n个相同因数a相乘：记为an．如23=8，此时，3叫做以2为底的8的对数，记为l28（即l=3．那么，l= （l6）+l= ．材料2：新规定一种运算法则：自然数1到n的连乘积用n！表示，例如：1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1=24，…在这种规定下，请你解决下列问题： x为整数，求出满足该等式的x：=1．19．计算：．20．先阅读下列材料，然后解答问题：3材料6学问题就是从3个不同的元素中选取2个元素的排列排列数记为A=×=6．3n一般地从n个不同的元素中选取m个元素的排列数记作Amn（n﹣（n﹣）…（n﹣+1（m≤）

n

=n﹣）5例从5个不同的元素中选取3个元素排成一列的排列数为A=×4×=0．5材料3是从3个元素中选取2个元素的组合，组合数为．m一般地，从n个不同的元素中取出m个元素的排列数记作An，Anm=（n﹣1（﹣2（n﹣3）…（﹣m+1（≤n）An例：从6个不同的元素选3个元素的组合数为：．问（）从某个学习小组8人中选取3人参加活动，种不同的选法；7个人中选取4种不同的排法．一．选择题

参考答案与试题解析（17台湾）算式（﹣2）×|﹣|﹣|﹣3|之值为何（ ）【分析原式先计算绝对值运算再计算乘法运算最后算加减运算即可得到结果．故选C【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．（17南京）计算2+（﹣8）÷（﹣6）﹣（﹣）×2的结果是（ ）A．7 【分析】原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果．故选C【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．（17河北）（ ）A．【分析】根据乘方和乘法的意义即可求解．【解答】解：= ．【点评】考查了有理数的混合运算，关键是熟练掌握乘方和乘法的意义．在算﹣2（﹣的□中填上运算符号使结果最小运算符号（ ）A．加号 【分析】将各个运算符号放入算式中计算得到结果，比较即可．【解答解﹣2（﹣﹣5（﹣﹣3﹣2+=﹣2（﹣）=（﹣2）÷（﹣）=，故选A【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．名男生和名女生，60%的男生和30%的女生参加了天文小组，该班参加天文小组的人数占全班人数的（ ）B．48%C．45% 【分析本题根据题意可先计算出参加天文小组的总人数然后再计算出全班人数，即可求得结果．【解答】解：由题意可得全班人数名，参加天文小组的男生为名，女生为6名．参加天文小组的总人数为24，故可解得结果为48%．故选【点评】本题考查有理数的混合运算，结合题意进行分析即可求得结果．）D﹣3）【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断．故选A【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．a的值为﹣1，则输出的结果应为（ ）A．7 【分析】把a的值代入计算程序中计算即可得到结果．故选B【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．定义新运算⊕=b﹣例如3⊕=×2﹣=（﹣⊕（ ）A．﹣9【分析】原式利用题中的新定义化简，计算即可得到结果．【解答】解：根据题中的新定义得（﹣）⊕=﹣2+=﹣，故选A【点评】此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．Tn为这列数的“理想数”为）【分析】本题需先根据得出n×T=（S+S+…+Sn，再根据的“理想数”为Tx，列出式子，把得数代入，即可求出结果．【解答】解：∵设新的理想数为PAGEPAGE7=故选C【点评本题主要考查了有理数的混合运算在解题时要根据题意找出关系是解题的关键．0张阿姨准备在某商场购买一件衣服一双鞋和一套化妆品这三件物品的原价和优惠方式如下表所示请帮张阿姨分析一下选择一个最省钱的购买方案此时，张阿姨购买这三件物品实际所付出的钱的总数为（ ）欲购买的欲购买的商品一件衣服原（元）优惠方式每付现金购物券每付现金用购物券付款时可以使用购物券，但不返购物券一双鞋一套化妆品元元元元【分析认真分析表格弄清返购物券的标准与使用购物券的条件从而确定最佳方案．【解答】解：∵买化妆品不返购物券，∴先购买衣服和鞋，利用所得购物券再买化妆品．付现金元就可买一件衣服，因为付现金元可得购物券元，所以元正好可购买一件衣服；付现金元可买一双鞋，同时返购物券元；再付现金元加上买鞋时返的购物券就可购买一套化妆品．元．PAGEPAGE9故选【点评此题为实际应用题与生活比较接近此类题目更能激发学生的学习兴趣．也是中考中的热点题型．二．填空题1（1•重庆）计算：|﹣|+（﹣1）4．【分析】利用有理数的乘方法则，以及绝对值的代数意义化简即可得到结果．【点评此题考查了有理数的混合运算以及绝对值熟练掌握运算法则是解本题的关键．2（17•上海某市前年M5的年均浓度为0微克/立方米去年比前年下降了的年均浓度比去年也下降的年均浓度将是【分析】根据增长率问题的关系式得到算式50×（1﹣10%）2，再根据有理数的混合运算的顺序和计算法则计算即可求解．【解答】解：依题意有50×（1﹣10%）2=.（微克/立方米．答：今年的年均浓度将是微克/立方米．【点评】考查了有理数的混合运算，关键是熟练掌握增长率问题的关系式．317天水定义一种新的运算x*=如*==*3）2．【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果．【解答】解：根据题中的新定义得（*）*=（）*=*=，故答案为：2【点评】此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则5．然后代入代数式计算即可．互为相反数，c、d互为倒数，又m的绝对值为所以故答案为【点评主要考查倒数相反数和绝对值的概念及性质倒数的定义若两个数的乘积是三．解答题×[2﹣（﹣3）2]．【分析】先算乘方和括号里面的，再算乘法，由此顺序计算即可．×（2﹣9））．【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序，正确判定符号计算即可．6（1•宜昌）计算：3×（1﹣）×5．【分析原式先计算括号中的减法运算再计算乘方运算最后算乘法运算即可PAGEPAGE12得到结果．【解答】解：原式=8××=3．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．）×．后计算加减即可得．）×= （﹣）× 71-1-（2+1）÷ =4【点评本题主要考查有理数的混合运算熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则是解题的关键．18．材料1：一般地，n个相同因数a相乘：记为an．如23=8，此时，3叫做以2为底的8的对数，记为l8（即l=3．那么，l3=2（l26）+l=7 ．材料2：新规定一种运算法则：自然数1到n的连乘积用n！表示，例如：1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1=24，…在这种规定下，请你解决下列问题： x为整数，求出满足该等式的x：=1．【分析】材料材料（原式利用新定义计算即可得到结果（已知等式利用题中的新定义化简，求出解即可得到x的值．【解答】解：材料：l3=l3=（l26）+l=6+=；材料（1）！=××3××=0；解得：x=7故答案为：；7（1）0【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．计算：．【分析从题型上看此题是有理数的混合运算解答此题的关键就是牢记有理数混合运算的顺序．，﹣3×﹣6×（﹣，【点评本题主要考查有理数混合运算的顺序即有括号先算括号里面的再算乘方，最后从左到右依次计算．20．先阅读下列材料，然后解答问题：3材料6学问题就是从3个不同的元素中选取2个元素的排列排列数记为A=×=6．3n一般地从n个不同的元素中选取m个元素的排列数记作Amn（n﹣（n﹣）…（n﹣+1（m≤）

n

=n﹣）5例从5个不同的元素中选取3个元素排成一列的排列数为A=×4×=0．5材料3是从3个元素中选取2个元素的组合，组合数为．m一