水平井管柱摩阻扭矩三维分段计算模型

水平井管柱摩阻扭矩三维分段计算模型

目前，随着常规油田和西部油田的开发，水平井和大型位移井等钻井技术不断发展和应用，但制约这种技术发展的问题日益突出。管道的摩阻误差是主要问题之一。同时,管柱的摩阻扭矩也是管柱力学研究的基本问题之一,在指导钻柱、套管柱刚度设计和下入施工中有极为重要的意义。其计算模型在钻井过程的三个阶段中是非常重要的。设计阶段,为了减小摩阻扭矩值,模型被用来优化井眼轨迹;钻进过程中,结合现场的实时监测,模型在预测井眼的清洁、可能发生的卡钻等问题是非常有效的;完井阶段,模型被用于分析套管柱下入通畅与否。对于摩阻扭矩的研究,国内外学者一般都假设管柱为一“软绳”,忽略了弯矩(即刚度)引起的对轴向力、接触力和摩阻力的影响。在考虑了轴向力和重力的作用下,给出了单元管柱与井壁接触力正压力的计算公式。这些模型都包含了以下三个假设条件:①忽略管柱与井眼间的间隙,管柱轴线与井眼轴线完全一致,且井壁为刚性;②忽略管柱的刚性;③不考虑动载的影响。因此其应用范围是有限制的,特别是在高曲率井段,对刚性较大的钻铤和套管利用软模型来计算摩阻扭矩会带来较大的误差。何华山等人基于钻柱大变形理论建立了摩阻扭矩的硬模型。该模型考虑了管柱的刚性对摩阻、扭矩的影响,但是,在轴向力、弯矩、扭矩的耦合作用下,建立的管柱平衡控制微分方程比较复杂,进行精确求解是非常困难的。同时,他认为管柱变形后的形状与井眼一致,导致了对测点数据的变化比较敏感,可能会引起较大误差。一、管柱与井壁的接触井眼中的管柱,由于受到井眼轨迹、重力、浮力、井眼约束等因素的影响,必然会发生一定的变形。但是,由于井眼尺寸的大小和管柱的外径不相等,所以管柱变形后的形状与井眼轨迹并不完全一致,也就是管柱与井壁并不是完全的接触。因此,研究管柱与井壁是否接触以及接触力大小,是计算管柱摩阻扭矩最根本的部分。目前,水平井的井眼轨迹一般为三段式,即“直井段+造斜段+水平段”;或五段式,即“直井段+造斜段+稳斜段+造斜段+水平段”。在求解管柱的摩阻扭矩时,由于造斜段的井眼曲率比较大,管柱变形后与井壁并不完全接触,且不能忽略管柱的刚度影响,所以采用三维纵横弯曲梁模型来进行计算。而直井段、稳斜段、水平段,井眼曲率比较小,管柱基本上与井壁完全接触,但是可能含有一定的曲率变化和刚度较大的钻铤、加重钻杆,也需要考虑管柱的刚性影响,所以采用修正软模型计算。这种对于不同井眼段采用不同计算模型,可以很好地提高整体模型的计算精度。1.管柱与井壁接触正压力的计算修正软模型是在原软模型的基础上,引入了附加刚性力的概念。这样既减小了大刚度管柱在井眼曲率较大井段引起的计算误差,提高了计算精度,又保留了原软模型计算过程简单、计算速度快的优点。在井眼轨迹曲线上任取一弧长为dl的微元段,管柱受力分析见图1,根据微元段管柱受力平衡方程,可以得到正压力的计算公式。式中:Ti+1,Ti—分别为第i管柱单元上下端的轴向力;Mi+1,Mi—分别为第i管柱单元上下端的扭矩;Ni—第i管柱单元与井壁的接触正压力;W—单元管柱浮重;μ—滑动摩擦系数;r—管柱单元半径;F—摩阻力;α,Δα,Δφ—分别为平均井斜角、井斜角增量和方位角增量,管柱向上运动时取“+”,向下运动时取“-”。对于局部井眼曲率变化较大的井段及刚性较大的钻铤、加重钻杆、厚壁套管段,管柱刚性对摩阻扭矩影响较大,不能忽略。考虑管柱刚性的影响,根据材料力学有关梁变形计算方法,并考虑井壁约束条件,附加刚性正压力Ng的计算公式为:式中:E—管柱材料的弹性模量;I为管柱的惯性矩;K—井眼曲率;D—井眼直径;D0—管柱外径;ΔL—管柱附加刚性正压力的管柱段长度,ΔL=[24(D-D0)/K]1/2。修正软模型中管柱与井壁接触正压力由两部分组成:一部分是按照原软模型计算的正压力;另一部分是附加的刚性正压力。2.井眼轨迹曲线求解原始的纵横弯曲梁模型是求解底部钻具组合的受力问题,它首先假设了底部钻具组合位于空间任意一斜平面上,并认为井眼轨迹曲线为此斜平面上的圆弧。在进行求解时,将其分解到井斜平面(P平面)和方位平面(Q平面),然后进行单独求解。同时,在分解后的井斜平面和方位平面上,井眼轨迹被认为还是一条圆弧,其实应该是一条椭圆弧,近视认为圆弧的误差是很小的,可以满足精度的要求,所以是可行的。但是,正是由于将井眼轨迹曲线进行了分解,导致了最后求解上切点时,出现了切点不一致的结果。如果所要计算的管柱长度较短,按上述方法是可行的。由于处于造斜段的管柱长度较长,而且井眼轨迹曲线并不一定是空间斜平面上的圆弧,如果利用原始的纵横弯曲梁方法进行求解,将会出现较大的误差。所以,为了避免原始纵横弯曲梁模型中的问题,不投影井眼轨迹曲线,而只将连接点(铰支点)投影到井斜平面和方位平面,然后分别在这两个平面上进行求解。处于造斜段井眼中的管柱是一根细长的弹性梁,可以将它看作为由扶正器或管柱接头为铰支的多跨梁组成。利用上述方法进行求解,首先将各铰支点向井斜平面和方位平面投影,得到各铰支点在每个平面上的坐标,然后,分别在两个平面上进行求解,最后得到管柱与井壁总的接触力。假设,处于造斜段的管柱串有n跨管柱组成,则将有n+1个铰支点,也即n+1个未知数(弯矩)。通过分析可知,n跨管柱能够建立n-1个三弯矩方程,而两端处的管柱处于直井段或稳斜段或水平段,可以认为弯矩为零,又得到2个方程,这样就建立了n+1个方程。方程的个数与未知数的个数相等,就形成了密闭的方程组,通过求解此方程组就可以得到每一个支点处的未知弯矩。根据求解得到的各接触点处的弯矩,可以推导出接触点处支反力的公式为:分别求解出P平面和Q平面的支反力NiP和NiQ,就可以得到接触点处的总支反力:3.管柱屈曲后产生接触力国外学者通过实验得到了管柱发生屈曲时的临界载荷,如表1所示。同时,也得到了管柱发生屈曲后,所产生的接触力表达式。管柱受压发生正弦屈曲时,管柱与井壁之间的接触力还应附加由管柱正弦屈曲产生的接触力:管柱受压发生螺旋屈曲时,管柱与井壁间的接触力还应附加由管柱螺旋屈曲产生的接触力:二、模型的解决方案在不同的情境下1.管柱的摩阻力计算当管柱处于下放、定向钻进工况时,处于下部管柱产生的摩阻力,会演变成处于上部管柱的轴向力,引起轴向力变化。当轴向力发生变化时,又会影响管柱与井壁的接触力大小,接触力改变后,摩阻力就会有相应的变化,而轴向力也会有相应的变化。当处于受压状态的管柱所承受的压力超过管柱发生屈曲的临界载荷时,管柱将发生屈曲变形,并与井壁接触,产生附加接触力,而附加接触力会导致摩阻力的改变,进而导致轴向力的变化。通过上面的分析可以看出,管柱处于下放、定向钻进工况时,轴向力、屈曲、接触力、摩阻力相互耦合、相互影响。为了求解这个相互耦合的整体模型,以管柱在井眼中静止状态作为切入点,进行求解。假设管柱在井眼中处于静止状态,轴向力是由管柱的重力引起的,通过这个轴向力,分析管柱是否发生屈曲,并计算管柱与井壁的接触力,进而求解出摩阻力,这个摩阻力也就是静摩擦力。然后假设管柱开始缓慢下入,忽略管柱的加速度及动态效应,利用上一步计算得到的摩阻力(静摩擦力)和轴向力,重新得到一个新的轴向力,作为此时管柱缓慢运动时的轴向力。通过此时新的轴向力,分析管柱是否发生屈曲,并计算接触力、摩阻力。再利用这一步新得到的摩阻力和轴向力,重新得到一个新的轴向力,然后重复上面的计算过程。当计算结果和上一步计算结果的差值足够小时,就可以结束循环过程,得到最终的结果。2.管柱屈曲发生的原因在上提工况中,管柱整体均处于受拉状态,所以不必考虑管柱是否会发生屈曲。因此,其求解方法和过程基本与下放、定向钻进工况一致,只是不必考虑屈曲的影响。3.旋转钻进步骤,计算管柱与井壁的接触力,最终结果表现为在旋转钻进工况下,管柱的轴向力完全是由管柱的重力和所施加的钻压引起的,所以直接求解管柱的轴向力,然后判断是否发生屈曲,计算管柱与井壁的接触力,最后得到旋转钻进时的扭矩。三、开水平段钻具校核根据文中建立的水平井管柱摩阻扭矩分段计算模型,进行计算并编制摩阻扭矩分析软件。运用该软件对胜利油田某水平井进行计算和分析。该井位于垦东地区,是胜利油田比较常见的水平井。设计井深为1520m,完钻井深为1451m,造斜点为750m,设计水平段长340m,实际水平段长270m,设计闭合方位304°,在施工过程中,为了防碰进行了扭方位。二开水平段施工过程中,所用钻具组合为:Ø241.3mm钻头+Ø196.7mm1.75°单弯动力钻具×1根+Ø177.8mmFEWD+Ø172mm无磁悬挂+Ø127mm无磁承压钻杆×1根+ue54e127mm斜坡钻杆×60根+Ø127.0mm加重钻杆×15根+Ø127.0mm钻杆。井身结构:0~270m为表层套管段;其余为裸眼段。模拟计算条件:套管内摩阻系数为0.25,裸眼段摩阻系数为0.3。计算不同井深时,上提、下放工况下钻具的井口轴向力,并与现场实测数据相对比。上提工况中,钻具的井口轴向力与实测数据对比如图2所示。下放工况中,钻具的井口轴向力与实测数据对比如图3所示。从图2、图3可以看出,计算值与实测值的平均误差在10%以内,说明该模型计算较为准确,模拟计算时选取的套管段内和裸眼段内的摩阻系数是合理的,符合工程实际。产生误差的原因为:①井眼直径的波动并未考虑;②钻杆由于施工磨损,并没有考虑线质量的减小;③计算时游车系统质量估计不准确。四、整体模型的建立(1)通过水平井内管柱分段受力分析,建立水平井三维管柱摩阻扭矩计算模型,对井眼曲率不同井段及管柱刚度不同部分采用不同计算方法,提高了计算精度。(2)采用纵横弯曲梁模型来计算井眼曲率较大