不完全竞争下的非正规借贷利率决定

不完全竞争下的非正规借贷利率决定

一、非正规金融市场的利率与利率在发达国家和发展中国家，传统的金融市场倾向于向大型或拥有资产的公司提供资金，而中小企业主要从非正规金融市场（或公共金融市场）获得资金（张维扬1994，周胜成等，1999）。这种市场分割被许多学者解释为金融抑制,也有人从交易成本角度来进行解释(Adamsetal.1992、Ghate1992、Woodruff2001等)。与正规市场不同,由于缺乏直接官方监管,非正规市场上通常信贷交易非常灵活和具有弹性,交易参与者发展各种形式制度安排来处理不同交易下的具体信息问题。通过利用社会关系网络(socialnetworks)和市场内联性(marketinterlinkage),非正规信贷安排可以减少许多信贷交易里内在的选择、执行和激励问题,而这些在正规金融机构里不能够有效地解决。具体地,比如非正规市场里放贷者利用个人社会关系促使合同执行,能潜在地为缺乏抵押资产的个体、农户提供重要的金融服务(Adamsetal.,1992);在农村和城镇地区,还普遍存在基于市场内联性而发生的贸易信贷(tradecredit),这一信贷通常依赖于借款人在其它交易里的行为表现。这种市场内联性增强放贷者的监督能力,同时通过使其它交易与贷款返还情况挂钩促使借款人*本文是深港研究课题《关于深圳民间投融资问题的研究》成果的一部分,感谢深港产学研基地的课题资助,同时也感谢课题组其他成员的讨论和意见。有动力偿还自己的贷款(Ghate,1992)。除此以外,还有许多与正规金融有不同的地方。非正规金融市场里时常出现对急于融资的好项目,其融资利率高于平均利率,即放款人采取策略行为;非正规利率与正规市场利率并不总是正相关,时常存在利率双向分割现象1;非正规金融市场的利率还在一定程度上表现顺周期性现象;非正规金融市场利率显著地高于正规金融市场上的贷款利率2(Besleyetal1993、Aryeetey1998、Johnson2001、张军1999)等。存在信息不对称性是金融市场上最重要的问题,但与正规金融市场不同,信息不对称问题在非正规金融市场里相对地得到部分解决。因为在信贷行为发生之前,贷款者可能会作很大的努力对借款者的信誉及其项目进行深入的了解。为什么银行不容易做到这一点呢?第一,银行经营的资金规模大,面临的借款申请数量多,故不可能轻易做到这一点,而非正规金融市场上的放贷者则可能做到,放贷人可以依靠资金供求双方的人缘、地缘关系获取关于借方的信息,在很大程度上克服了信贷市场上的信息不对称;第二,非正规金融市场上的放贷者更有激励去了解借款者的信誉及项目,因为他贷放出去的是他的自有财产。此外,在信贷行为发生之后,非正规金融市场上的放贷者更有可能运用合法手段(如对项目运作进行监督等)以及非法手段(如对借款者进行人身威胁等)使得道德风险成本降到最小。因此,非正规市场高利率等以上现象不能由信息不对称和违约风险(defaultrisk)来完全解释3。本文从博弈论的角度在一个简单的框架里对非正规金融市场里利率策略行为、与正规市场利率分割、顺周期性、高于正规金融市场上贷款利率现象提供了一个与以往文献不同的全新分析框架。除民间金融利率高于银行利率问题已有大量理论研究外,对其它几个现象还很少见有理论研究。至于民间金融利率高于银行利率,人们提出许多解释或假说。主要解释有4:正规金融利率因政府管制而被扭曲,低于民间金融市场的均衡利率水平;索取额外的违法风险利率作为补偿;农村经济主体面临的季节风险和市场风险,迫使非正规金融供给者索取较高的风险补偿利率;机会成本的补偿(如其它投资收益),从而制定了包含机会成本在内的较高利率;非正规金融资金来源的垄断性决定了其垄断价格(关于垄断假说被许多研究证伪(Wai,1957;Das-Gupta,1989))等。本文对该问题的研究视角是对该问题研究的一个补充,认为一个地区民间金融市场是非完全竞争性市场,放贷者和借贷人双方都可以有一定市场势力(marketpower),民间利率和借贷是双方议价博弈而确定。在考虑了市场结构以后,我们提出用一个谈判系数来刻画非正规金融市场的市场结构,借助Nash议价解不仅解释了民间市场的借贷利率远高于正规市场利率,而且从理论上证明了放贷者经常对利率可能采取策略行为,民间金融利率与正规市场利率不必然正相关,存在利率双向分割,民间金融市场的利率具有顺周期现象。民间金融市场上的利率约定主要取决于双方谈判能力大小和及其弹性。国外学者对发展中国家的研究表明,近年来非正规金融市场和正规金融市场的利率差距呈现逐渐缩小的趋势,这说明各国的正规金融得到不断发展,非正规金融之间的竞争也有所加剧,从而削弱了放款方的谈判优势,因此这正验证我们的假说。本文下面的安排为:第二部分我们的理论模型假设和构造;紧接着是模型的求解及借贷利率行为分析;最后给出结论性的注释。二、贷款合同的成立构造一个简单的博弈模型,假设在非正规金融市场上有m个借款者,n个放贷者,他们都是风险中性的5;每个借款者有一个投资项目,需投资资金为1单位,借款者自有资金为z,因此需借款1-z,其中项目收益θ的均值为θθ,服从[0‚2θ][0‚2θ]上的均匀分布。非正规金融市场合约执行成本χ正规化为在[0,1]间取值的数6。借款者可以视成职业经理人,在外部经理人市场上可获得的回报为w;借款者谈判能力由α表示,α=α(w‚m‚n‚z‚θ‚χ)‚αm<0‚αn>0‚αθ>0‚αw>0‚αw>0‚αχ<0α=α(w‚m‚n‚z‚θ‚χ)‚αm<0‚αn>0‚αθ>0‚αw>0‚αw>0‚αχ<07,相应地,放贷者的谈判能力由1-α表示,α∈(0,1)。假设贷款合同是标准债务合约(standarddebtcontract)8,即当项目收益θ∈[0,(1-z)(1+r)]时,贷款人得θ,借款者得0;当项目收益θ∈[(1-z)(1+r)‚2θ]时,贷款人得(1-z)(1+r),借款者得θ-(1-z)(1+r),其中r为约定利率。假设非正规金融市场与正规金融市场分割,非正规市场利率不能影响正规市场,记ρ为正规金融市场上可获得的回报率,是一个外生变量9;最后假定θ≥(1+ρ)+w,即项目收益均值不小于机会成本,后者为资本机会成本与劳动力机会成本之和。我们首先根据项目收益均匀分布和标准债务合同假设,这里可以计算出借贷双方的达成合约后的期望收益值。放贷者期望收益为Eπ贷=∫(1+r)(1-z)0θ⋅12θdθ+∫2θ(1+r)(1-z)(1-z)(1+r)⋅12θdθ=12θ⋅θ22(1+r)(1-z)0+(1+r)(1-z)2θ[2θ-(1+r)(1-z)]=(1+r)(1-z)-(1+r)2(1-z)24θ借款者期望收益为Eπ借=∫2θ(1+r)(1-z)[θ-(1-z)(1+r)]12θdθ=12θ[θ22-(1-z)(1+r)θ]2θ(1-z)(1+r)=θ-(1-z)(1+r)-14θ(1+r)2(1-z)2三、非正规金融市场信贷利率的数学规划模型在非正规信贷市场里,借贷双方很多情况下通过议价方式来签订贷款合同条款内容(其中贷款利率是主要内容之一,也是本文这里所关心的)。在两人议价(two-personbargaining)过程中,影响议价结果的因素有协议可行点集(asetofpossibleagreements)、两方偏好或效用、双方对风险和时间偏好的态度(attitudestowardsriskandtime)、议价程序规则(bargainingprocedure)和议价所处的环境10。这里采用Nash议价模型(Nashbargainingmodel),它是一个最为人们所熟悉的静态方法。与动态策略议价模型(dynamicstrategicmodels)不同,静态方法把包括有关议价程序和环境在内的大多数信息都抽象或忽略掉,并且只考虑议价双方对风险的态度而不考虑对时间偏好的态度11。于是,我们需要确定定义在协议可行点集上的议价双方偏好以及在协议未达成下保留效用水平值(或称为威胁点),其中偏好在前面已经设定,借款者的保留效用值为z(1+ρ)+w,放贷者的保留效用值为(1-z)(1+ρ)。由于借款者与放贷者对贷款协议具有不同协议达成的风险态度,也就是借贷双方对可能丧失达成协议的机会而造成的损失是一样的,从而对可能谈判破裂的可能性有不同估计,因此采取非对称Nash议价解(asymmetricNashbargainingsolution)作为研究工具,这里的风险态度隐含地对应着前面提到的谈判能力α和1-α。于是,贷款利率r是如下数学规划问题的解,即一个Nash议价解:maxr[Eπ借-z(1+ρ)-w]α·[Eπ贷-(1-z)(1+ρ)]1-αs.t.Eπ借-z(1+ρ)-w≥0Eπ贷-(1-z)(1+ρ)≥0这里,Eπ借-z(1+ρ)-w为借款者的预期超额利润,Eπ贷-(1-z)(1+ρ)为放贷者的预期超额利润。求解这个约束优化问题(参见附录)得1+r*=2θ-2θ√1θ[α(θ-1-ρ-w)+z(1+ρ)+w]1-z可见,非正规金融市场借贷利率的影响因素有借贷双方的谈判能力(包括信贷市场结构、经理市场收益、宏观经济环境等)、自有资本、项目质量、正规市场利率以及经理人市场收益,即r*=r*(α‚z‚θ‚ρ‚w)。下面,可以根据以上式子来进一步分析各因素对非正规金融市场利率的影响。命题一、非正规市场借贷利率高于正规市场利率。证明∶Eπ贷-(1-z)(1+ρ)=(1+r*)(1-z)-14θ(1+r*)2(1-z)2-(1-z)(1+ρ)=(1-α)(θ-1-ρ-w)≥0(θ≥1+ρ+w)从而有r*>ρ。注意,这是一个比“非正规金融市场利率高于正规金融市场利率”更强的命题,因为若要证明非正规金融市场利率高于正规金融市场利率,只需证明(1+r*)(1-z)-(1-z)(1+ρ)>0即可,而我们的命题中证明的是(1+r*)(1-z)-14θ(1+r*)2(1-z)2-(1-z)(1+ρ)＞0,显然从数学意义上讲这是一个更强的命题。事实上14θ(1+r*)2(1-z)2项可以解释为放贷人在放贷过程中所承受的项目风险带来的风险升水,当然平方项的具体形式来源于我们关于项目为均匀分布的假定。也就是说,即使考虑了放贷人应该得到的风险升水之后,放贷人能够得到的回报依然高于其在正规金融市场上能够得到的回报。另一方面,一个显而易见的结论就是放贷人得到的风险升水是利率的增函数,由下面的命题可以知道利率与借款者的谈判能力反相关,而与放贷人的谈判能力正相关。即,放贷人的谈判能力越强,其在既定的项目中得到的风险升水就越高。这是本文的中心命题之一,非正规金融市场利率高于正规金融市场利率。命题二、非正规金融市场利率r*和缔结合约的经济环境χ正相关,表明放贷者将获得关于合约履约风险的风险升水。证明:∂r*∂χ=-θ1-z1θ[θ-(1+ρ)-w]√1θ[α(θ-1-ρ-w)+z(1+ρ)+w]αχ≥0前面关于道德风险的讨论认为非正规金融市场上合约的履约率高,但这并不意味着保证履约的手段没有成本,而这些成本就是放贷者面临的风险的一部分。我们利用变量χ来刻画缔约时的经济环境,这个经济环境可以理解为当地的信用状况,法制程度,以及一些和借贷有关的社会习俗等。如χ数值较大,就意味着要保证履约的手段会为放贷者带来较高的成本。由于合约是事前缔结的,所以这种或有成本(contingentcost)会影响借贷双方的谈判能力,对于放贷者而言,这种或有成本越高,他就越不愿放贷,这样就降低了借贷者的谈判能力。其二,这种或有成本对放贷者而言是一种风险,必然要求相应的风险升水来予以补偿。这也意味着合约的执行成本是非正规金融市场的利率高于正规金融市场利率的部分原因。命题三、非正规金融市场利率r*和项目自有资金水平z并不一定负相关,表明放贷者具有采取策略行为的可能。证明:∂r*∂z=1(1-z)2{θ1θ[θ-1-ρ-w)∂α∂z+(1+ρ)](1-z)√1θ[α(θ-1-w-ρ)+z(1+ρ)+w]+2θ-2θ√1θ[α(θ-1-w-ρ)+z(1+ρ)+w]}=2θ(1-z)2{1-1-z2θ[θ-1-ρ-w)∂α∂z+(1+ρ)]√1θ[α(θ-1-w-ρ)+z(1+ρ)+w]-√1θ[α(θ-1-w-ρ)+z(1+ρ)+w]}=2θ(1-z)2{1-12θ[2α(θ-1-ρ-w)+2w+(1+ρ)(1+z)]+12θ(θ-1-w-ρ)(1-z)∂α∂z√1θ[α(θ-1-w-ρ)+z(1+ρ)+w]}大括号里第二项的分母为借款者项目投资里收益占比的平方根。∂r*/∂z的符号是模棱两可的,大括号里的符号关键在于谈判能力α对自有资金z的敏感度或弹性。从上式看出,当∂α/∂z足够大,即谈判能力α对自有资金z很敏感时12,则∂r*/∂z<0,即随着自有资本的增多,约定利率会下降,这和金融理论是相一致的13;当∂α/∂z没有大到使∂r*/∂z<0的程度,则∂r*/∂z>0,即随着自有资本的增大,利率反而上升。为什么会出现这种看似反常的现象呢?一个可能的解释是自有资本规模对谈判能力的影响较小时,放贷者可能采取策略行为,迫使借款者接受高利率,因为即使在高利率下,得到的超额利润仍然为正。而若不接受高利率,则得不到超额利润(只能得到(1+ρ)z+w的正常利润)。这在资本市场不是很发达的情况下很容易发生,由于没有成熟的资本市场,很多自有资金没有较好的投资渠道,那么,在权衡取得较小的超额利润(但要忍受高利率)和只有正常利润之间,显然会选择前者。也就是说,成熟的资本市场存在与否在很大程度上会影响非正规金融市场上利率行为的,当然这种影响通过影响放贷者的策略行为的方式对利率行为施加影响。可以预期,由于我国资本市场还不成熟,在非正规金融市场上的利率较高部分来源于放贷者的策略行为。这和我们的直觉以及很多文献的结论相悖,以往文献的标准比较静态分析表明,利率和自由资金是反相关的。产生如此差异的根源在于是否考虑双方的谈判能力!考虑谈判能力,就必须考虑可能有的策略行为,这就是出现所谓异常的原因。命题四、非正规市场利率r*并不一定是项目期望收益θ的减函数,两者之间的关系要视借款者谈判能力的大小而定。证明∶∂r*∂θ=11-z{2-θ(θ-1-w-ρ)∂α∂θ+α(2θ-1-w-ρ)+z(1+ρ)+w√θ[α(θ-1-w-ρ)+z(1+ρ)+w]}=11-z{2-(θ-1-w-ρ)∂α∂θ+α+[α(θ-1-w-ρ)+z(1+ρ)+w]/θ√[α(θ-1-w-ρ)+z(1+ρ)+w]/θ}易验证借款者的谈判能力α值不会大于其项目收益占比,大括号里的符号关键在于谈判能力α对项目收益均值θ的敏感度或弹性,即放贷者是否很关注项目的安全(这里收益均匀分布假设)。若∂α/∂θ足够地大,即对项目收益很敏感,则有∂r*/∂θ≤0,意味着项目收益均值越高,该贷款越安全,放贷者愿意要求低的利率。若∂α/∂θ较小时,则∂r*/∂θ≥0,意味着放款者可能采取策略行为,即对预期收益越大则要求更高的利率。这是因为在非正规金融市场上寻求融资的借款者的融资渠道单一,没有多少需求弹性。在现实中对于没有多少谈判能力的借款者由于有好项目急于寻求融资时,放贷者有可能采取策略行为,迫使其接受高利率。这和一般标准债务合约的比较静态分析结论也是大相径庭的,出现这种“异常”现象的原因是由于引入表征市场结构的谈判能力系数的结果。由此可以看出,非正规金融市场利率行为和宏观经济环境也是息息相关的。当经济处于蓬勃发展时期时,会产生很多收益好的项目,投资需求大量增加,这样项目质量对谈判能力的影响作用就非常有限,即∂α/∂θ较小,那么借贷利率就极有可能被放贷者的策略行为所左右,就会出现项目质量高时反而被索要高利率。反之,若经济处于衰退时期,好质量项目数量较少,投资需求也较少,此时好项目借款者的谈判能力比较大,项目质量对谈判能力也会产生显著的影响,因此放款者为了资金的安全,愿意对好项目给予相对较低利率的贷款。也就是说,在其他情况不变的条件下,单单考虑项目质量对利率行为的影响,我们认为非正规金融市场的利率行为会表现出一定的顺周期性。命题五、非正规市场利率r*是借款者的谈判能力的减函数。证明:∂r*∂α=-θ1-z1θ[θ-(1+ρ)-w]√1θ[α(θ-1-ρ-w)+z(1+ρ)+w]推论:约定利率r*是市场中借款者人数的增函数,是市场中贷款者人数的减函数14。证明:∂r*∂m=∂r*∂α⋅∂α∂m=-θ1-z⋅1θ[θ-(1+ρ)-w]√1θ[α(θ-1-ρ-w)+z(1+ρ)+w]⋅∂α∂m≥0类似地,∂r*∂n=∂r*∂α⋅∂α∂n≤0。当借款者的谈判能力越强时,他能得到的贷款的利率当然越低,而谈判能力受市场结构的影响。当市场上的放贷者数目较多时,资金供给充足,使得借款者有更广大的选择空间,从而利率较低;同样的道理,当市场中借款者的数目较多时,此时放贷者有更大的选择范围,并且他们面临更大数目的资金需求,这样借款者的谈判能力降低,从而利率升高。命题六、非正规金融市场利率r*和正规金融市场利率变化方向是不确定的。具体地,当α>z时,反向变化;当α<z时,同向变化。证明:∂r*∂ρ=-θ1-z1θ(-α+z)√1θ[α(θ-1-ρ-w)+z(1+ρ)+w]由上式知,当α>z时,∂r*∂ρ>0;当α<z时,∂r*∂ρ<0。这说明在相对分割的两个信贷市场上,利率并不必然同向变动15。非正规金融市场上的利率约定主要取决于双方谈判能力的强弱。根本原因在于:由于非正规金融市场上的借款者的借款请求在正规金融市场上得不到满足,故正规金融市场上对这类借款者意义不大,所以两个市场上的利率不一定同向变动。命题在一定程度上提醒我们,这两个市场之间并不是完全分割的,而是相对分割的。事实上这两个市场在储蓄方面是相互竞争的。如果两个市场之间流通性越好,那么借款者的选择余地就越大,从而谈判能力就越强,就越有可能使两个市场利率行为具有同步性。反之,两个市场越是严重分割,利率行为就越有可能不相关。命题七、非正规市场利率r*与外部经理人市场的回报w反向变化。证明:∂r*∂w=-θ1-z⋅1θ[1+(θ-1-ρ-w)∂α∂w-α]√1θ[α(θ-1-ρ-w)+z(1+ρ)+w]=-11-z⋅(1-α)+(θ-1-ρ-w)∂α∂w√1θ[α(θ-1-ρ-w)+z(1+ρ)+w]<0此意味着外部经理人市场的回报率对谈判能力的影响显著时,w越高,α越大,即谈判能力越强,利率越低16。这和现实也是吻合的,如果有比较完善的外部职业经理人市场,有企业家才能的人就有更多的选择,减小借款者的谈判风险,这势必会降低非正规金融市场的借款需求,从而导致利率下降。四、利率模型的可执行性在非正规金融市场上,由于放贷者管理的资金规模相对较小,且贷放的资金多为自有资金,贷放对象基本上局限于一个较小的区域,故有理由认为放贷者