管理经济学工程硕士讲义

管理经济学第二章弹性与收益2-1弹性2-2需求弹性2-3需求价格弹性与总收益2-4供给价格弹性2-5短期弹性与长期弹性弹性...

弹性：需求量或供给量对其决定因素中某一种的反应程度。如需求价格弹性，是需求量对价格的反应程度；需求收入弹性，是需求量对收入的反应程度。它是衡量买者与卖者对市场条件变动反应大小的指标。

弹性系数可以是正的或负的，大多数情况下是负的，为方便起见，一般都取绝对值。同一条需求曲线上，不同点的弹性值不同。（一）点弹性需求曲线上某一点的弹性为点弹性，（二）弧弹性需求曲线上某一段的弹性则为弧弹性。需求价格弹性需求价格弹性：一种商品需求量对其价格变动的反应程度，用需求量变化的百分比除以其价格变动的百分比。计算需求价格弹性例如：假定冰淇淋的价格从$2.00涨到$2.20，而你的总共买的量从10个降到8个，那你的需求弹性可以如下计算：点弹性和弧弹性的公式为以下推导

=K×点弹性需求曲线上某一点的弹性称为点弹性。

Ep=lim-△Q/△P•P/Q△P→0=-dQ/dP•P/Q需要注意的是，dQ/dP是需求曲线上与P和Q相对应的点的切线的斜率的倒数，故不可把弹性与需求曲线的斜率相混淆。例如，假定冰淇淋的价格从$2.00涨到$2.20，而你的总共买的量从10个降到8个，那你的需求弹性用中点法可以如下计算：需求价格弹性的五种情况缺乏弹性一种物品的需求量对价格变动

不敏感需求价格弹性小于1富有弹性一种物品的需求量对价格变动的反应大需求价格弹性大于1需求价格弹性的五种情况完全无弹性物品的需求量不随价格的变化。完全有弹性价格极小变化会引起需求量极大变动。单位弹性需求量与价格同比例变动。富有弹性的商品如果该商品是奢侈品使用的时间较长有更多的相近替代品市场的定义更狭义，如食品的市场定义较大，没有替代品，而饼干的定义稍小一些，太平苏打饼干就更小，其替代品就越多，弹性就越大。完全无弹性的需求：弹性等于0数量价格4$5需求1002.……需求量不变。价格上升……当EP=0时，被称作需求无弹性，即商品需求量不随价格的变化而变化。缺乏弹性的需求：弹性小于1数量价格4$5价格上升25％……需求100902.……使需求量减少10％。需求曲线比较陡单位弹性的需求：弹性等于1数量价格5$6价格上升20％……需求100802.……使需求量减少20％。富有弹性的需求：弹性大于1数量价格4$5价格上升25％……需求100502.……使需求量减少50％需求曲线比较平坦完全富有弹性的需求：

弹性等于无穷大数量价格需求$4在任何高于4美元价格时，需求量为0。2.在正好为4美元时，消费者将购买任何一种数量。3.价格低于4美元时，需求量是无限的。总结:影响需求价格弹性的因素消费者对商品的需求强度（必需品还是奢侈品）商品的替代品的数目和可替代程度商品用途的广泛性商品预算支出在可支配收入中的比重时间、地域差别、消费习惯、商品质量、售后服务……需求的收入弹性需求的收入弹性

是衡量一种商品的需求量对消费者收入变动的反应程度。它的计算方法是用需求量变动百分比除以收入变动百分比。计算需求的收入弹性需求收入弹性需求量变动的百分比收入变动百分比=EI=(△Q/Q)/(△I/I)=(I/Q)*(△Q/△I)点弹性：弧弹性：需求的收入弹性需求量变动对收入变动的灵敏程度，或者收入变动对需求量变动的影响程度。（一）需求的收入点弹性：其公式为=K×

（二）需求的收入弧弹性：其公式为（三）影响收入弹性的因素1、商品的性质，高低档的划分2、分析时间的长度3、不同的消费群体4、不同的收入标准该弹性表示收入与商品需求量的变化，除了低档商品外，一般都同方向变动，其值是正的。高档商品的收入弹性大于1，表明该商品需求量的增长速度超过收入的增长速度。普通商品的收入弹性在0，1之间，表明该商品需求的增长速度慢于收入的增长速度。低档商品的收入弹性小于0，表明收入增长，该商品的需求量反而减少。需求的收入弹性与商品的属性必需品，即缺乏收入弹性的商品，其需求的收入弹性EI大于零，但小于1，

0<EI<1。如：食物、燃料、衣服、公用事业和医疗服务等。奢侈品：即富有收入弹性的商品，其需求的收入弹性EI大于1，EI>1。如包括跑车、毛皮和昂贵的食物等奢侈品。商品按收入弹性的分类>0<0收入弹性正常商品低档商品奢侈品必需品>1<1{{例：自行车的价值演变需求收入弹性的阶段性变化不同商品在一定的收入范围内具有不同的收入弹性，同一商品在不同的收入范围内也具有不同的收入弹性。因此，收入弹性并不取决于商品本身的属性，而是取决于消费者购买时的收入水平。恩格尔定律与恩格尔系数恩格尔定律：随着人们收入的增加，用于食品的支出部分在人们生活支出中所占的比例将下降，用于住宅和穿着方面的支出比例将基本不变，用于其它方面的支出比例会增加。恩格尔系数：食品支出同收入的比率会随收入提高而下降，这一比率常被用来衡量国家和地区的富裕程度。该比率被称为恩格尔系数。三、需求的交叉价格弹性指此商品的需求量对彼商品价格变动的灵敏程度，或者彼商品价格的变动对此商品需求量的影响程度。一、交叉点弹性（二）交叉弧弹性：问题:

交叉弹性如何表现商品之间的相互关系？(一）需求交叉弹性与商品之间的关系若Exy>0，两种商品为替代品；若Exy<0，两种商品为互补品；若Exy=0，两种商品互不相关；（二）影响交叉弹性的因素影响交叉弹性的主要因素是商品的性质，两种商品的性质不同，决定交叉弹性的值也不相同。交叉弹性系数可能是正值，也可能是负值。正值，表明X和Y这两种商品相互替代，因为X商品价格下跌导致Y商品需求量也减少。

负值，表明X和Y两种商品相互补充，因为X商品价格下跌，X商品需求量增加，Y商品的需求量也相应增加。交叉弹性的绝对数值越大，越说明两种商品的关系密切；越接近于零，越说明两种商品相关性小，甚至无关。研究交叉弹性对于企业的竞争决策具有非常重要的意义。其他需求弹性广告弹性价格预期弹性每种对需求会产生影响的因素都可以讨论弹性弹性的综合效应需求的价格弹性与总收益总收益

一种物品买者支付的量和卖者得到的量。计算方法是一种物品的价格乘以该物品的销售量。

TR=PxQ$4需求数量P0价格PxQ=

$400

(总收益)100Q需求价格弹性和总收益需求价格弹性与总收益的关系例1，出租车价格变动对司机的影响：

P1=3元/km,Q=300km/天300*3=900

P2=2元/km,Q=500km/天500*2=1000元P3=1.5元/km,Q=800km/天800*1.5=1200元例2，大米价格变动对农民的影响：

P1=3元/kg,Q=400kg400*3=1200元

P2=2元/kg,Q=500kg500*2=1000元P3=1.5元/kg,Q=600kg600*1.5=900元出租车费下调和大米价格下调对司机和农民的影响程度相同吗？需求价格弹性和总收益在需求曲线缺乏弹性时，增长的价格使需求量成较小比例减少，但是，使总收益增加。需求价格弹性和总收益：

缺乏弹性的需求$3数量0价格80收益=$240需求$1需求数量0收益=$100100价格价格从1美元上升到3美元…………使总收益从100美元增加到240美元需求价格弹性和总收益在需求曲线富有弹性时，增长的价格使需求量成更大比例减少，但是，使总收益减少。需求价格弹性和总收益：

富有弹性的需求需求数量0价格$450需求数量0价格收益=$100$520收益=$200价格从4美元上升到5美元…………使总收益从200美元下降到100美元需求弹性分析在管理经济学中的应用1、选择收入弹性大于1的商品作为开发对象，因为该产品的销售增长速度将快于国民收入的增长速度。2、确定不同消费群体的收入弹性，作为产品开发和服务对象的决策。3、根据需求弹性确定大弹性的商品薄利多销，小弹性的商品提价销售，单位弹性的商品保持价格不变。4、根据交叉弹性确定你的商品价格是否需要与人家一起调整。替代商品要一起调价，互补商品和关系很小的商品则不要随便变化。供给价格弹性供给价格弹性：一种商品供给量对其价格变动的反应程度的衡量，用供给量变化的百分比除以其价格变动的百分比。Es=供给量变动的百分率/价格变动的百分率供给价格弹性供给价格弹性的五种情况完全有弹性：供给价格弹性=

¥富有弹性：价格供给弹性>1单位弹性：价格供给弹性=1供给价格弹性的范围缺乏弹性：价格供给弹性<1完全无弹性：价格供给弹性=0完全无弹性的供给：

弹性等于0

数量价格4$5供给1002.……供给量不变。价格上升……缺乏弹性的供给：

弹性小于1数量价格4$5价格上升25％……110100供给2.……引起供给量增加10％。单位弹性的供给：

弹性等于1数量价格4$5价格上升25％……125100供给2.……引起供给量增加25％。富有弹性的供给：

弹性大于1

数量价格4$5价格上升25％……200100供给2.……引起供给量增加100％。完全有弹性的供给：

弹性等于无穷大数量价格供给$4在任何高于4美元的价格时，供给量无限。2.在正好为4美元时，生产者供给任何一种数量。.3.在价格低于4美元时，供给量为0。供给价格弹性的决定因素卖者改变他们生产的物品产量的伸缩性。城市土地的供给缺乏弹性。书、汽车等这类制成品的供给富有弹性。时间的长短。供给在长期中的弹性通常大于短期。弹性的应用农业的好消息能是农民的坏消息吗？当大学的农业科学家培育出能比现有品种更高产的小麦新杂交品种时，种小麦的农民会发生什么变动，小麦市场又会发生什么变动呢？小麦市场上供给增加$3小麦数量1000小麦的价格需求S1Harcourt,Inc.itemsandderiveditemscopyright©2001byHarcourt,Inc.3.……以及销售量的小幅度增加。结果收益从300美元减少为220美元。小麦市场上供给增加$3小麦数量1000小麦的价格当需求缺乏弹性时，供给增加……需求S1S221102.……引起价格的大幅