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2023年内蒙古自治区锡林郭勒盟数学自考测试卷十(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.样本5,4,6,7,3的平均数和标准差为()
A.5和2B.5和√2C.6和3D.6和√3
2.已知点A(-2,2),B(1,5),则线段AB的中点坐标为()
A.(-1,7)B.(3/2,3/2)C.(-3/2,-3/2)D.(-1/2,7/2)
3.过点(1,2)且与直线+y+1=0垂直的直线方程是()
A.x-y-1=0B.y-x-1-0C.x+y-1=0D.x+y+2=0
4.在某次1500米体能测试中,甲、乙2人各自通过的测试的概率分别是2/5,3/4,只有一人通过的概率是()
A.3/5B.3/10C.1/20D.11/20
5.与y=sinx相等的是()
A.y=cos(x+Π)B.y=cos(x-Π)C.y=cos(Π/2-x)D.y=cos(Π/2+x)
6.函数f(x)=x²-2x-3()
A.在(-∞,2)内为增函数
B.在(-∞,1)内为增函数
C.在(1,+∞)内为减函数
D.在(1,+∞)内为增函数
7.若等差数列{an}的前n项和Sn=n²+a(a∈R),则a=()
A.-1B.2C.1D.0
8.从1、2、3、4、5五个数中任取一个数,取到的数字是3或5的概率为()
A.1/5B.2/5C.3/5D.4/5
9.在△ABC中,若A=60°,B=45°,BC=3√2,则AC=()
A.4√3B.2√3C.√3D.√3/2
10.“ab>0”是“a/b>0”的()
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件
二、填空题(4题)11.甲乙两人比赛飞镖,两人所得平均环数相同,其中甲所得环数的方差为15,乙所得的环数如下:0,1,5,9,10,那么成绩较为稳定的是________。
12.向量a=(一2,1),b=(k,k+1),若a//b,则k=________。
13.以两直线x+y=0和2x-y-3=0的交点为圆心,且与直线2x-y+2=0相切的圆的标准方程方程是________。
14.若(lg50+lg2)(√2)^x=4,则x=________。
三、计算题(2题)15.数列{an}为等差数列,a₁+a₂+a₃=6,a₅+a₆=25,(1)求{an}的通项公式;(2)若bn=a₂n,求{bn}前n项和Sn;
16.某社区从4男3女选2人做核酸检测志愿者,选中一男一女的概率是________。
参考答案
1.B
2.D考点:中点坐标公式应用.
3.B
4.D
5.C[解析]讲解:考察诱导公式,“奇变偶不变,符号看象限”,A,B为余弦,C,D为正弦,只有C是正的,选C
6.D
7.D
8.B
9.BBC/sinA=AC/sinB<=>3√2/sin60°<=>AC/sin45°<=>AC=2√3考点:正弦定理.
10.C
11.甲
12.-2/3
13.(x-1)²+(y+1)²=5
14.2
15.解:(1)由题得3a₁;+3d=6,2a₁+9d=25,解得a₁=-1,d=3,故an=a₁+(n-1)d=-1+(n-1)x3=3n-4。
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