线性代数智慧树知到课后章节答案2023年下枣庄学院

线性代数智慧树知到课后章节答案2023年下枣庄学院枣庄学院

绪论单元测试

线性代数课程，包括以下那些知识点内容（）?

A:矩阵B:向量与向量空间C:线性方程组D:行列式

答案:矩阵;向量与向量空间;线性方程组;行列式

第一章测试

已知，则（）

A:B:C:D:

答案:

行列式的值为（）.

A:B:1C:-1D:

答案:-1

如果，则（）

A:B:C:D:

答案:

设行列式则行列式等于（）。

A:B:C:D:

答案:

设，则（）。

A:1B:0C:D:

答案:0

若3阶行列式，则（）.

A:其他说法都不正确B:中必有1元素全为0C:中必有2行相等D:中必有2行元素对应成比例

答案:其他说法都不正确

已知4阶行列式中第1行元依次是-4,1,0,2,第2行元的代数余子式依次为1,x,-1,2,则x=（）

A:-3B:0C:3D:2

答案:0

四阶行列式的值为。（）

A:110B:120C:11D:12

答案:120

已知三阶行列式中第二列元素依次为1,2,3,其对应的余子式依次为3,2,1，则该行列式的值为（）.

A:1B:-2C:2D:-1

答案:-2

（）

A:B:C:D:.

答案:

第二章测试

设为n阶方阵，，则（）

A:B:C:或D:

答案:或

设为4阶行列式,且，则（）。

A:9B:12C:D:

答案:

若n阶矩阵、都可逆，且＝，则下列结论错误的是（）。

A:B:C:D:

答案:

均为阶矩阵,,下列各式不正确的是（）.

A:B:C:D:

答案:

若是阶方阵,下列等式中恒等的表达式是（）

A:

B:

C:

D:

答案:

若A为n阶可逆矩阵，则以下命题哪一个成立（）.

A:

B:C:D:

答案:

设A为n阶方阵，且。则（）

A:B:C:D:

答案:

设矩阵，则下列矩阵运算无意义的是（）。

A:ABCB:CABC:BACD:BCA

答案:BAC

设A为n阶方阵，且行列式|A|=,则|-2A|=（）

A:B:C:1D:

答案:

设A为n阶方阵，为A的伴随矩阵，则（）

A:B:C:D:

答案:

第三章测试

下列矩阵中，（）不是初等矩阵。

A:B:C:D:

答案:

设4阶方阵A的秩为2，则其伴随矩阵的秩为（）.

A:1B:3C:0D:2

答案:0

将矩阵的第i列乘C加到第j列相当于对A：（）

A:左乘一个n阶初等矩阵，B:左乘一个m阶初等矩阵，C:右乘一个m阶初等矩阵D:右乘一个n阶初等矩阵

答案:右乘一个n阶初等矩阵

设矩阵Am×n的秩r(A)=n,则非齐次线性方程组Ax=b（）。

A:一定有无穷多解B:一定有唯一解C:可能有解D:一定无解

答案:可能有解

已知非齐次线性方程组的系数行列式为0，则（）

A:方程组有唯一解或无穷多解B:方程组可能无解，也可能有无穷多解C:方程组无解D:方程组有无穷多解

答案:方程组可能无解，也可能有无穷多解

方程组有解的充分必要的条件是（）

A:=-2B:=1C:=3D:=-3

答案:=1

（）

A:0或-1B:-1C:-1或者1D:0

答案:0

（）

A:-3B:-2C:0D:-1

答案:-2

若A，B都是n阶方阵，且A与B等价，则（）。

A:由行列式|A|≠0，可得行列式|B|≠0B:由行列式|A|=1，可得行列式|B|=1C:由行列式|A|<0，可得行列式|B|<0D:由行列式|A|>0，可得行列式|B|>0

答案:由行列式|A|≠0，可得行列式|B|≠0

设AB为n阶方阵，且秩相等，既r(A)=r(B),则()

A:r(A+B)=2r(A)

B:r(A-B)=0C:r(A,B)<=r(A)+r(B)D:r(A,B)=2r(A)

答案:r(A,B)<=r(A)+r(B)

第四章测试

设向量组线性无关，则下列向量组中线性无关的是（）。

A:B:C:D:

答案:

设

为

矩阵，则有（）。

A:若

有

阶子式不为零，则

有唯一解B:若

，则

有非零解，且基础解系含有

个线性无关解向量C:若

有

阶子式不为零，则

仅有零解D:若

，则

有无穷多解

答案:若

有

阶子式不为零，则

仅有零解

设线性相关，线性无关，则下列结论正确的是（）

A:可由线性表出B:线性无关C:线性相关D:可由线性表出

答案:可由线性表出

设n维向量组线性无关，则（）。

A:向量组中每个向量都去掉第一个分量后仍线性无关B:向量组中增加一个向量后仍线性无关C:向量组中去掉一个向量后仍线性无关D:向量组中每个向量都任意增加一个分量后仍线性无关

答案:向量组中去掉一个向量后仍线性无关

设A为3阶方阵，且行列式|A|=0，则在A的行向量组中（）

A:存在一个行向量，它是其它两个行向量的线性组合B:必存在两个行向量，其对应分量成比例C:任意一个行向量都是其它两个行向量的线性组合D:必存在一个行向量为零向量

答案:存在一个行向量，它是其它两个行向量的线性组合

当非齐次线性方程组满足条件（）时，此方程组有解。

A:秩秩B:秩C:秩D:秩秩

答案:秩秩

（）。

A:B:C:D:

答案:

向量组(I):线性无关的充分必要条件是（）

A:(I)中任意一个向量都不能由其余m-1个向量线性表出B:(I)中存在一个向量,它不能由其余m-1个向量线性表出C:(I)中任意两个向量线性无关D:存在不全为零的常数

答案:(I)中任意一个向量都不能由其余m-1个向量线性表出

设为矩阵，则元齐次线性方程组存在非零解的充分必要条件是.（）

A:的列向量组线性相关B:的行向量组线性无关C:的行向量组线性相关D:的列向量组线性无关

答案:的列向量组线性相关

设η1，η2，η3是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系，则下列向量组中也为该方程组的一个基础解系的是（）

A:η1，η1-η3，η1-η2-η3B:可由η1，η2，η3线性表示的向量组C:与η1，η2，η3等秩的向量组D:η1－η2，η2－η3，η3－η1

答案:η1，η1-η3，η1-η2-η3

第五章测试

下列矩阵中为正交矩阵的是（）。

A:B:C:D:

答案:

若A是n阶正交矩阵，则以下命题那一个不成立（）。

A:矩阵为正交矩阵B:矩阵AT为正交矩阵，C:矩阵A的行列式值是1，D:矩阵A的特征根是1

答案:矩阵A的特征根是1

若n阶矩阵A，B有共同的特征值，且各有n个线性无关的特征向量，则（）

A:A与B相似B:，但|A-B|=0C:A与B不一定相似，但|A|=|B|D:A=B

答案:A与B相似

n阶方阵A相似于对角矩阵的充分必要条件是A有n个（）.

A:互不相同的特征向量B:两两正交的特征向量C:互不相同的特征值D:线性无关的特征向量

答案:线性无关的特征向量

设向量是矩阵的对应于的特征向量，则a，b取值分别是().

A:a=3,b=1B:a=0,b=1C:a=1,b=3D:a=3,b=2

答案:a=1,b=3

若是实对称方阵A的两个不同特征根,是对应的特征向量,则以下命题哪一个不成立（）

A:有可能是的特征向量；B:一定正交；C:都是实数；D:有可能是的特征根.

答案:有可能是的特征向量；

下列矩阵中，（）为标准形对应的实对称矩阵。

A: