三角形全等的条件(边边边定理)SSS

八年级数学11.2.1三角形全等的条件(SSS)①AB=DE②BC=EF③CA=FD④∠A=∠D⑤∠B=∠E⑥∠C=∠FABCDEF1、什么叫全等三角形？能够重合的两个三角形叫

全等三角形。2、全等三角形有什么性质？知识回顾想一想：我们已经学过的三角形全等的判定方法有哪些？SAS,ASA,AAS.我们继续探索三角形全等的条件情境问题:

小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物,其中一块被打碎了,妈妈让小明到玻璃店配一块回来,请你说说小明该怎么办?

按下面的条件画三角形，画完后小组内交流，看所画的三角形是否全等。(其它条件不确定）1）一条边为3cm.2）三角形的两条边分别为4cm和6cm.3）三角形的两条边分别为3cm,4cm和6cm.探索

画出一个三角形，使它的三边长分别为3cm、

4cm、6cm,把你画的三角形与小组内画的进行比较，它们一定全等吗？画法:1.画线段AB=3㎝;2.分别以A、B为圆心,4㎝和6㎝长为半径画弧,两弧交于点C;3.连接线段AC、BC.结论:三边对应相等的两个三角形全等.可简写为边边边或SSS探究新知由此得出定理：三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”这个定理说明，只要三角形的三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了，这也是三角形具有稳定性的原理。

学生阅读P81页介绍三角形稳定性的例子。归纳练习二。如图，已知AB=CD，BC=DA。你能说明△ABC与△CDA全等吗？你能说明AB∥CD，AD∥BC吗？为什么？

DBAC解：在△ABC与△CDA中，∵∴△ABC≌△CDA（SSS）∴∠BAC=∠DCA,∠ACB=∠CAD(全等三角形对应角相等）∴AB∥CD，AD∥BC（内错角相等，两直线平行）1.只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等）。①只给一条边：②只给一个角：60°60°60°探究：2.给出两个条件：①一边一内角：②两内角：③两边：30°30°30°30°30°50°50°2cm2cm4cm4cm可以发现按这些条件画的三角形都不能保证一定全等。AB=DEBC=EFCA=FD思考：你能用“边边边”解释三角形具有稳定性吗？

判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。ABCDEF用数学语言表述：在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SSS）例1.如下图，△ABC是一个刚架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架。求证：△ABD≌△ACD分析：要证明△ABD≌△ACD，首先看这两个三角形的三条边是否对应相等。结论：从这题的证明中可以看出，证明是由题设（已知）出发，经过一步步的推理，最后推出结论正确的过程。应用迁移，巩固提高①准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；②三角形全等书写三步骤：写出在哪两个三角形中摆出三个条件用大括号括起来写出全等结论证明的书写步骤：归纳：

已知AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F在一条直线上，AD=FB（如图），要用“边边边”证明△ABC≌△FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？解：要证明△ABC≌△FDE，还应该有AB=DF这个条件∵DB是AB与DF的公共部分，且AD=BF∴AD+DB=BF+DB

即AB=DF思考如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求证：△AEB≌△ADC。证明：∵BD=CE∴BD-ED=CE-ED，即BE=CD。在△

AEB和△

ADC中，AB=ACAE=ADBE=CD∴△AEB≌△ADC（SSS）CABDE练一练小结2.三边对应相等的两个三角形全等（边边边或SSS）；3.书写格式：①准备条件；②三角形全等书写的三步骤。1.知道三角形三条边的长度怎样画三角形。1、如图，AB=DC,AC=BD,则△ABC≌____理由_____,∠DBC=400，则∠ACB=_____02、如图，AC=AD,BC=BD,则△ABC≌____理由______,∠ACB=1200，∠CAB=200则∠ABD=______0DBCACDAB20012003、如图，AB=CD，则添加条件______,就可以由SSS推得△ABC≌△CDA4、点