既有桥墩自振频率的冲击振动试验法ivm

既有桥墩自振频率的冲击振动试验法ivm

自振频率是码头的固有动力特征，也是评价码头疾病状态的重要指标。当桥墩发生疾病时，如结构破裂、风化、局部断裂、基本磨损或基本覆盖层减少、基础与基本接触松弛或裂缝时，自振频率降低。码头自振频率直接反映了工作状态。因此，国内外非点源频率的测试和分析非常重要。余振法主要用于铁路试验桥的自振频率，也适用于环境振动法和模型试验法。1一些通用的桥接触率测试(1)自振频率的确定余振法利用运行列车作为激励荷载,通过放置在墩顶的拾振器测量列车离开后的余振响应,然后利用傅立叶变换求得幅值谱.幅值谱上的最大峰值点处对应的频率即被认为是结构的自振频率.实际做法是测量多次列车激起的余振,从中挑选余振波形较好的数据进行分析.但实际分析中发现,幅值谱中往往出现多个峰值,而且大部分情况下数值比较接近,这时自振频率的判断是有困难的,一般是测试人员根据经验进行确定,这就有很大的随意性.另外不同测试工况下的测试结果也相差较大,故该方法准确性欠佳.以哈尔滨局某桥的测试结果为例,见图1.从图1中可以看出幅值谱中出现了3个峰值,对应频率分别为1.17Hz、2.34Hz和8.10Hz,这时就只能参照类似桥墩的测试结果判断桥墩的基阶自振频率为2.34Hz.出现这种情况,主要是因为桥梁在列车荷载激励下,梁和墩形成相互耦联的空间振动系统,相邻桥墩和梁会通过轨道等对测试桥墩产生影响,这种影响在幅值谱中体现,就会出现峰值.有些情况下幅值谱中也会仅出现一个峰值点,这时自振频率就容易确定.但是大部分测试工况下,响应频谱中各个峰值点非常接近,要想准确判断墩台的自振频率非常不易.(2)自振频率的确定这种方法是利用大地脉动作为激励,并假定这种激励为白噪声,通过对桥墩在激励下的响应进行频谱分析来确定结构物的自振频率.这种方法对那些高而柔的结构是有效的,但大部分桥墩高度较低且刚度很大,在微弱激励下的响应是微小的,测量信号的信噪比较低,不能得到清楚的振幅特征周期,出现了和余振法中类似的数个峰值的情形,故很难把握桥墩的自振频率.(3)试验方法的选择模态试验法的原理是利用凝聚力锤或者其它形式的激振器作为外部激励,同时测量桥墩响应信号和激励信号,并对测得的信号进行频谱分析,求得传递函数,对传递函数进行拟合,然后结合振型来确定桥墩的自振频率.用该方法可准确得到桥墩的前几阶自振频率,但是该方法在适用性方面存在以下问题:①必须测量力信号,这无形增加了测量的难度,且力信号的准确性直接影响分析结果.②凝聚力锤的操作者必须位于击打点垂直方向,这时往往需要吊篮作为操作平台,操作难度较大.③判断桥墩的自振频率必须要得到桥墩的振型,而要得到桥墩的振型必须在桥墩上布置多个拾振器,布置拾振器的工作是比较繁琐的,故该方法试验周期长,有时还需要中断繁忙的铁路交通,另一方面模态试验的费用也相对较高.显然,不适宜用该方法对大量的既有桥墩进行测试.鉴于这3种方法有的准确性欠佳,有的适用性不强,故本文作者提出了一种可以方便且准确地测量桥梁墩台自振频率的新方法——冲击振动试验法(IVTM).2数据处理与分析该方法的基本原理是用重锤击打桥墩顶部,根据桥墩顶部的响应直接分析求得其自振频率.冲击振动试验的操作顺序如图2所示:用悬挂在梁或人行道板上的重锤击打桥墩顶部,同时测定桥梁的位移、加速度等响应信号.为了提高信号的信噪比,通常进行数次打击,通过叠加消除记录波形中的噪声部分,获得响应波形.数据的处理与分析采用个人计算机.首先读取响应波形,进行傅立叶解析,确定傅立叶频谱,然后通过分析频谱的幅值和相位特性来确定桥墩的自振频率.主要优点:①操作方面,利用从桥面悬吊的重锤击打桥墩,操作者可以站在墩顶或地面上,操作较容易.②可以利用通行列车的间隙进行试验,不影响繁忙的线路交通.③一般情况下仅需要在墩顶布置一个拾振器,只有在桥墩详细检查或需要进行解析时才布置多个拾振器,故相对而言试验较容易.④只需要测量响应信号,无需同时测量力信号.假定冲击力谱为白噪声,故可以仅测量响应信号并对信号进行傅立叶解析,求得幅值谱和相位谱,通过幅值谱和相位谱的比较来精确确定桥墩的自振频率.此处相位谱的含义是响应对输入的相位延迟.当需要对大量桥墩进行频率测试时,该方法具有方便快捷且准确的优点.2.1响应谱和频率响应函数用集中质量法把桥墩离散成多自由度模型,则桥墩在随机外力作用时的运动方程为Μ¨X+C˙X+ΚX=Ρ(1)MX¨+CX˙+KX=P(1)式中,M为质量矩阵,C为阻尼矩阵,K为结构刚度矩阵,X=[x1,x2,…,xN]T为结构在水平方向上的位移向量,P=[p1,p2,…,pN]T为外力向量,X、P均为时间t的函数.冲击振动试验时,因重锤施加的荷载较小,桥墩仅产生微小的振动,可以认为桥墩的反应为线性反应.因此,可以应用振型叠加法来求解方程.设X=ΦQ(2)X=ΦQ(2)式中,Φ=[Φ1,Φ2,…,Φr,…,ΦN]为对质量矩阵正交规格化的振型矩阵,r=1,2,…,N,Φr=[φr1,…,φrN]T为第r阶振型向量,Q=[q1,…,qN]T为振型坐标向量.把式(2)代入式(1),得ΜΦ¨Q+CΦ˙Q+ΚΦQ=Ρ(3)MΦQ¨+CΦQ˙+KΦQ=P(3)方程两边同乘ΦT,得ΦΤΜΦ¨Q+ΦΤCΦ˙Q+ΦΤΚΦQ=ΦΤΡ(4)ΦTMΦQ¨+ΦTCΦQ˙+ΦTKΦQ=ΦTP(4)利用振型的正交性ΦΤΜΦ=Ι‚ΦΤΚΦ=ω2‚ΦTMΦ=I‚ΦTKΦ=ω2‚其中,ω2=diag{ω2r2r}.如果设ΦTCΦ=2ξω,ΦTP=F,而ξω=diag{ξrωr},F=[F1,…,FN]T,则对方程式(4)进行解耦可得¨qr+2ξrωr˙qr+ω2rqr=Fr(5)q¨r+2ξrωrq˙r+ω2rqr=Fr(5)其中,ωr、ξr是第r阶自振频率和阻尼比.对方程式(5)两端进行傅立叶变换得-ω2qr(iω)+2iξrωrωqr(iω)+ω2rqr(iω)=Fr(iω)(6)式中,qr(iω)和Fr(iω)分别为qr和Fr的傅立叶变换.式(5)可表示成qr(iω)=Ηr(iω)Fr(iω)(7)其中,Hr(iω)称为频率响应函数,表示为Ηr(iω)=1(ω2r-ω2)+2iξrωrω(8)于是,如果把X(t)和P(t)的傅立叶变换表示为X(iω)和P(iω),当冲击力作用于k(k=1,2…,N)点时,m(m=1,2,…,N)点的响应能够用式(2)、式(7)和式(8)表示为xm(iω)=Ν∑r=1φmrφkrΗr(iω)pk(iω)(9)此时,传递函数可表示为Gmk(iω)=xm(iω)/pk(iω)=Ν∑r=1φmrφkrΗr(iω)(10)这样冲击振动试验的传递函数就能够用响应的傅立叶频谱值除以荷载的傅立叶频谱值得到.冲击振动试验中,因为冲击荷载是由外包硬质橡胶的铁制重锤给予的,在一般桥墩结构自振频率值范围内(≤20Hz),荷载傅立叶频谱值与白噪声接近.因此,荷载强度可以认为是定值P0,从而传递函数可以表示为Gmk(iω)=Ν∑r=1ΚrmkΗr(iω)(11)式中,Krmk=φmrφkr.由式(9)及式(11)可以得到xm(iω)=Gmk(iω)Ρ0(12)结构物的各阶自振频率处于偏离状态,由式(8)和式(11)可以看出,传递函数在第r阶自振频率处出现极大值,即发生共振,此时传递函数可以由1自由度近似Gmk(iω)=ΚrmkΗr(iω)(13)从而由式(12)和式(13)可以得到xm(iω)=ΚrmkΡ0Ηr(iω)(14)由式(13)可以看出,冲击振动试验得到的传递函数的性质是由频率响应函数的性质决定的,传递函数是频率响应函数的Krmk倍,而响应谱又是传递函数的常数(P0)倍,所以响应谱和频率响应函数之间是常数倍关系,应具有相同的峰值点.实际操作中是仅测量桥墩响应并通过频谱分析得到响应谱,并通过响应谱来确定桥墩的自振频率.2.2自振频率内位移振幅设频率响应函数的实部为a,虚部为b,振幅的绝对值为d,则有d=√a2+b2(15)相位差θ=tan-1(ba)(16)由式(8)可得d=1ω2r√{1-(ωωr)2}2+4ξ2r(ωωr)2(17)θ=tan-1(2ξrω/ωr1-(ω/ωr)2)(18)从式(15)、式(16)可以看出,在桥墩的自振频率处位移振幅最大,位移响应和激励之间的相位差为90°或270°;当用速度频率响应函数时,由式(7)和式(8)得Ηr(iω)=˙qr(iω)fr(iω)=iω(ω2r-ω2)+2iξrωrω(19)由式(16)可知,在桥墩的自振频率处,速度响应和激励之间的相位差为180°或360°;同理可得,加速度响应和激励之间的相位差为90°或270°.因此,冲击振动试验中,可以从响应的幅值谱及相位谱来确定桥墩的自振频率:(1)对于位移信号,相位差为90°或270°的幅值谱峰值点对应的频率即为桥墩的自振频率.(2)对于速度信号,相位差为180°或360°的幅值谱峰值点对应的频率即为桥墩的自振频率.(3)对于加速度信号,相位差为90°或270°的幅值谱峰值点对应的频率即为桥墩的自振频率.综上所述,利用冲击振动试验中响应的幅值谱和相位谱可以精确定出桥墩的自振频率.3试验过程与数据处理为了检验冲击振动试验法的有效性,2003年10月对哈尔滨市北部的一座铁路桥的3～6号桥墩进行了试验.该桥为单线桥,基础为圆端形沉井基础,地基为砂砾层,上部结构为跨度30.4m的简支上承式钢板梁.为使操作方便选择了重约30kg的重锤,利用通行列车的间隔时间进行试验,整个试验过程仅用了2h,试验操作见图3.以6号桥墩的响应波形和频谱图为例,说明如何通过冲击振动试验法得到桥墩的自振频率.图4表示了数据处理过程.本次试验使用的是速度传感器,根据理论推导,桥墩自振频率处激励与响应之间的相位差为180°或360°,从图4(b)和图4(c)可以看出5.6Hz处既对应幅值谱中的峰值点又对应相位谱中180°相位差,因此6号桥墩的基阶自振频率为5.6Hz.3～5号墩的自振频率测试结果分别为5.6Hz、6.0Hz和7.8Hz.4状态评定方法在常用的余振法、环境振动法和模态试验法的基础上,提出了简便准确的冲击振动试验法,理论和实践证明,用该方法确定的桥墩自振频率是准确可靠的.以频率为关键指标对桥墩进行技术评定是目前国内外研究的热点.如日本,制定了墩台基