小学数学奥数题及小学数学奥数测试题-统筹与对策

试卷第=page44页，总=sectionpages1010页试卷第=page55页，总=sectionpages1010页小学数学奥数题1.甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，A地要植900棵，B地要植1250棵.已知甲、乙、丙每天分别能植树24，30，32棵，甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B地植树.两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第几天从A地转到B地？

2.有三块草地，面积分别是5，15，24亩.草地上的草一样厚，而且长得一样快.第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天，问第三块地可供多少头牛吃80天？

3.某工程，由甲、乙两队承包，2.4天可以完成，需支付1800元；由乙、丙两队承包，3+3/4天可以完成，需支付1500元；由甲、丙两队承包，2+6/7天可以完成，需支付1600元.在保证一星期内完成的前提下，选择哪个队单独承包费用最少？

4.一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块.现打开水龙头往容器中灌水.3分钟时水面恰好没过长方体的顶面.再过18分钟水已灌满容器.已知容器的高为50厘米，长方体的高为20厘米，求长方体的底面面积和容器底面面积之比.

5.甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多1/5，然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价出售.两人都全部售完后，甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套，甲原来购进这种时装多少套？

6.有甲、乙两根水管，分别同时给A，B两个大小相同的水池注水，在相同的时间里甲、乙两管注水量之比是7：5.经过2+1/3小时，A，B两池中注入的水之和恰好是一池.这时，甲管注水速度提高25%，乙管的注水速度不变，那么，当甲管注满A池时，乙管再经过多少小时注满B池？

7.小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有3/10的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提早5分钟到校.小明从家到学校全部步行需要多少时间？

8.甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地，A，B两地的距离等于B，C两地的距离.乙车的速度是甲车速度的80%.已知乙车比甲车早出发11分钟，但在B地停留了7分钟，甲车则不停地驶往C地.最后乙车比甲车迟4分钟到C地.那么乙车出发后几分钟时，甲车就超过乙车.

9.甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务.甲车单独清扫需要10小时，乙车单独清扫需要15小时，两车同时从东、西城相向开出，相遇时甲车比乙车多清扫12千米，问东、西两城相距多少千米？

10.今有重量为3吨的集装箱4个，重量为2.5吨的集装箱5个，重量为1.5吨的集装箱14个，重量为1吨的集装箱7个.那么最少需要用多少辆载重量为4.5吨的汽车可以一次全部运走集装箱？

小学数学应用题综合训练(02)

11.师徒二人共同加工170个零件，师傅加工零件个数的1/3比徒弟加工零件个数的1/4还多10个，那么徒弟一共加工了几个零件？

12.一辆大轿车与一辆小轿车都从甲地驶往乙地.大轿车的速度是小轿车速度的80%.已知大轿车比小轿车早出发17分钟，但在两地中点停了5分钟，才继续驶往乙地；而小轿车出发后中途没有停，直接驶往乙地，最后小轿车比大轿车早4分钟到达乙地.又知大轿车是上午10时从甲地出发的.那么小轿车是在上午什么时候追上大轿车的.

13.一部书稿，甲单独打字要14小时完成，，乙单独打字要20小时完成.如果甲先打1小时，然后由乙接替甲打1小时，再由甲接替乙打1小时两人如此交替工作.那么打完这部书稿时，甲乙两人共用多少小时？

14.黄气球2元3个，花气球3元2个，学校共买了32个气球，其中花气球比黄气球少4个，学校买哪种气球用的钱多？

15.一只帆船的速度是60米/分，船在水流速度为20米/分的河中，从上游的一个港口到下游的某一地，再返回到原地，共用3小时30分，这条船从上游港口到下游某地共走了多少米？

16.甲粮仓装43吨面粉，乙粮仓装37吨面粉，如果把乙粮仓的面粉装入甲粮仓，那么甲粮仓装满后，乙粮仓里剩下的面粉占乙粮仓容量的1/2；如果把甲粮仓的面粉装入乙粮仓，那么乙粮仓装满后，甲粮仓里剩下的面粉占甲粮仓容量的1/3，每个粮仓各可以装面粉多少吨？

17.甲数除以乙数，乙数除以丙数，商相等，余数都是2，甲、乙两数之和是478.那么甲、乙丙三数之和是几？

18.一辆车从甲地开往乙地.如果把车速减少10%，那么要比原定时间迟1小时到达，如果以原速行驶180千米，再把车速提高20%，那么可比原定时间早1小时到达.甲、乙两地之间的距离是多少千米？

19.某校参加军训队列表演比赛，组织一个方阵队伍.如果每班60人，这个方阵至少要有4个班的同学参加，如果每班70人，这个方阵至少要有3个班的同学参加.那么组成这个方阵的人数应为几人？

20.甲、乙、丙三台车床加工方形和圆形的两种零件，已知甲车床每加工3个零件中有2个是圆形的；乙车床每加工4个零件中有3个是圆形的；丙车床每加工5个零件中有4个是圆形的.这天三台车床共加工了58个圆形零件，而加工的方形零件个数的比为4：3：3，那么这天三台车床共加工零件几个？

小学数学应用题综合训练(03)

21.圈金属线长30米，截取长度为A的金属线3根，长度为B的金属线5根，剩下的金属线如果再截取2根长度为B的金属线还差0.4米，如果再截取2根长度为A的金属线则还差2米，长度为A的等于几米？

22.某公司要往工地运送甲、乙两种建筑材料.甲种建筑材料每件重700千克，共有120件，乙种建筑材料每件重900千克，共有80件，已知一辆汽车每次最多能运载4吨，那么5辆相同的汽车同时运送，至少要几次？

23.从王力家到学校的路程比到体育馆的路程长1/4，一天王力在体育馆看完球赛后用17分钟的时间走到家，稍稍休息后，他又用了25分钟走到学校，其速度比从体育馆回来时每分钟慢15米，王力家到学校的距离是多少米？

24.师徒两人合作完成一项工程，由于配合得好，师傅的工作效率比单独做时要提高1/10，徒弟的工作效率比单独做时提高1/5.两人合作6天，完成全部工程的2/5，接着徒弟又单独做6天，这时这项工程还有13/30未完成，如果这项工程由师傅一人做，几天完成？

25.六年级五个班的同学共植树100棵.已知每个班植树的棵数都不相同，且按数量从多到少的排名恰好是一、二、三、四、五班.又知一班植的棵数是二、三班植的棵数之和，二班植的棵数是四、五班植的棵数之和，那么三班最多植树多少棵？

26.甲每小时跑13千米，乙每小时跑11千米，乙比甲多跑了20分钟，结果乙比甲多跑了2千米.乙总共跑了多少千米？

27.有高度相等的A，B两个圆柱形容器，内口半径分别为6厘米和8厘米.容器A中装满水，容器B是空的，把容器A中的水全部倒入容器B中，测得容器B中的水深比容器高的7/8还低2厘米.容器的高度是多少厘米？

28.有104吨的货物，用载重为9吨的汽车运送.已知汽车每次往返需要1小时，实际上汽车每次多装了1吨，那么可提前几小时完成.

29.师、徒二人第一天共加工零件225个，第二天采用了新工艺，师傅加工的零件比第一天增加了24%，徒弟增加了45%，两人共加工零件300个，第二天师傅加工了多少个零件？徒弟加工了几个零件？

30.奋斗小学组织六年级同学到百花山进行野营拉练，行程每天增加2千米.去时用了4天，回来时用了3天，问学校距离百花山多少千米？

小学数学应用题综合训练(04)

31.某地收取电费的标准是：每月用电量不超过50度，每度收5角；如果超出50度，超出部分按每度8角收费.每月甲用户比乙用户多交3元3角电费，这个月甲、乙各用了多少度电？

32.王师傅计划用2小时加工一批零件，当还剩160个零件时，机器出现故障，效率比原来降低1/5，结果比原计划推迟20分钟完成任务，这批零件有多少个？

33.妈妈给了红红一些钱去买贺年卡，有甲、乙、丙三种贺年卡，甲种卡每张1.20元.用这些钱买甲种卡要比买乙种卡多8张，买乙种卡要比买丙种卡多买6张.妈妈给了红红多少钱？乙种卡每张多少钱？

34.一位老人有五个儿子和三间房子，临终前立下遗嘱，将三间房子分给三个儿子各一间.作为补偿，分到房子的三个儿子每人拿出1200元，平分给没分到房子的两个儿子.大家都说这样的分配公平合理，那么每间房子的价值是多少元？

35.小明和小燕的画册都不足20本，如果小明给小燕A本，则小明的画册就是小燕的2倍；如果小燕给小明A本，则小明的画册就是小燕的3倍.原来小明和小燕各有多少本画册？

36.有红、黄、白三种球共160个.如果取出红球的1/3，黄球的1/4，白球的1/5，则还剩120个；如果取出红球的1/5，黄球的1/4，白球的1/3，则剩116个，问（1）原有黄球几个？（2）原有红球、白球各几个？

37.爸爸、哥哥、妹妹三人现在的年龄和是64岁，当爸爸的年龄是哥哥年龄的3倍时，妹妹是9岁.当哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍时，爸爸是34岁.现在三人的年龄各是多少岁？

38.B在A，C两地之间.甲从B地到A地去送信，出发10分钟后，乙从B地出发去送另一封信.乙出发后10分钟，丙发现甲乙刚好把两封信拿颠倒了，于是他从B地出发骑车去追赶甲和乙，以便把信调过来.已知甲、乙的速度相等，丙的速度是甲、乙速度的3倍，丙从出发到把信调过来后返回B地至少要用多少时间？

39.甲、乙两个车间共有94个工人，每天共加工1998竹椅.由于设备和技术的不同，甲车间平均每个工人每天只能生产15把竹椅，而乙车间平均每个工人每天可以生产43把竹椅.甲车间每天竹椅产量比乙车间多几把？

40.甲放学回家需走10分钟，乙放学回家需走14分钟.已知乙回家的路程比甲回家的路程多1/6，甲每分钟比乙多走12米，那么乙回家的路程是几米？

小学数学应用题综合训练(05)

41.某商品每件成本72元，原来按定价出售，每天可售出100件，每件利润为成本的25%，后来按定价的90%出售，每天销售量提高到原来的2.5倍，照这样计算，每天的利润比原来增加几元？

42.甲、乙两列火车的速度比是5：4.乙车先发，从B站开往A站，当走到离B站72千米的地方时，甲车从A站发车往B站，两列火车相遇的地方离A，B两站距离的比是3：4，那么A，B两站之间的距离为多少千米？

43.大、小猴子共35只，它们一起去采摘水蜜桃.猴王不在的时候，一只大猴子一小时可采摘15千克，一只小猴子一小时可采摘11千克.猴王在场监督的时候，每只猴子不论大小每小时都可以采摘12千克.一天，采摘了8小时，其中只有第一小时和最后一小时有猴王在场监督，结果共采摘4400千克水蜜桃.在这个猴群中，共有小猴子几只？

44.某次数学竞赛设一、二等奖.已知（1）甲、乙两校获奖的人数比为6：5.（2）甲、乙来年感校获二等奖的人数总和占两校获奖人数总和的60%.（3）甲、乙两校获二等奖的人数之比为5：6.问甲校获二等奖的人数占该校获奖总人数的百分数是几？

45.已知小明与小强步行的速度比是2：3，小强与小刚步行的速度比是4：5.已知小刚10分钟比小明多走420米，那么小明在20分钟里比小强少走几米？

46.加工一批零件，原计划每天加工15个，若干天可以完成.当完成加工任务的3/5时，采用新技术，效率提高20%.结果，完成任务的时间提前10天，这批零件共有几个？

47.甲、乙二人在400米的圆形跑道上进行10000米比赛.两人从起点同时同向出发，开始时甲的速度为8米/秒，乙的速度为6米/秒，当甲每次追上乙以后，甲的速度每秒减少2米，乙的速度每秒减少0.5米.这样下去，直到甲发现乙第一次从后面追上自己开始，两人都把自己的速度每秒增加0.5米，直到终点.那么领先者到达终点时，另一人距离终点多少米？

48.小明从家去学校，如果他每小时比原来多走1.5千米，他走这段路只需原来时间的4/5；如果他每小时比原来少走1.5千米，那么他走这段路的时间就比原来时间多几分几之？

49.甲、乙、丙、丁现在的年龄和是64岁.甲21岁时，乙17岁；甲18岁时，丙的年龄是丁的3倍.丁现在的年龄是几岁？小学奥数组合问题专题——统筹与对策1．妈妈让小明给客人烧水沏茶．洗开水壶要用1分钟，烧开水要用15分钟，洗茶壶要用1分钟，洗茶杯要用1分钟，拿茶叶要用2分钟．小明估算了一下，完成这些工作要花20分钟．为了使客人早点喝上茶，按你认为最合理的安排，多少分钟就能沏茶了?2．下图是一张道路图，每段路旁标注的数值表示小王走这段路所需的分钟数．问小王从A出发走到B最快需要多少分钟?3．甲、乙、丙3名车工准备在同样效率的3个车床上车出7个零件，加工各零件所需要的时间分别为4，5，6，6，8，9，9分钟．3人同时开始工作，问最少经过多少分钟可车完全部零件?4．如下图，5所学校A，B，C，D，E之间有公路相通，图中标出了各段公路的千米数．现在想在某所学校召开一次学生代表会议，应出席会议的代表A，B，C，D，E校分别有6人、4人、8人，7人、10人．为使参加会议代表所走的路程总和最小，会议应选在哪个学校召开?5．如下图，有10个村坐落在从县城出发的一条公路上，图中的数字表示各段公路的长度，单位是千米．现在要安装水管，从县城送自来水供给各村．可以用粗细两种水管，粗管足够供应所有各村用水，细管只能供一个村用水．粗管每千米要用8000元，细管每千米要用2000元．把粗管和细管适当搭配，互相连接，可以降低工程的总费用．按你认为最节约的办法，费用应是多少元?6．某车队有4辆汽车，担负A，B，C，D，E，F这6个分厂的运输任务，下图标出了各分厂所需的装卸工人数．若各分厂自派装卸工，则共需6+5+8+4+3+7=33人．现在让一部分人跟车装卸，在需要装卸工人较多的分厂再配备装卸工，那么最少需要装卸工人多少名?7．有5个工件需要先在甲机床上加工，然后在乙机床上加工，每个工件需加工的时间如下图所示，单位是小时．那么加工完这5个工件所需的总工时最短是多少小时?8．北京和上海分别制成同样型号的车床l0台和6台，这些车床准备分配给武汉11台、西安5台，每台车床的运费如下图所示，单位为百元．那么总运费最少是多少元?9．电车公司维修站有7辆电车需要维修．如果用一名工人维修这7辆电车的修复时间分别为12，17，8，18，23，30，14分钟．每辆电车每停开1分钟的经济损失是11元．现在由3名工作效率相同的维修工人各自单独工作，要使经济损失减到最小程度，那么最小的损失是多少元?10．某花园的小径如下图所示，一个人能否从图中标有1的点出发，不重复地走遍所有小径?如果能，请给出走法；如果不能，请标出最少必须重复的那些小径．11．有100根火柴，甲、乙两人轮流取，规定每次可取1～10根火柴，以先取完火柴的人为胜者．如果甲先取，那么谁有必胜策略?12．桌上有一块金帝牌巧克力，它被直线划分为排成3行7列的21个小方块．现在让你和对手进行一种两人轮流切巧克力的游戏，规则如下：①每次只许沿一条直线把巧克力切成两块；②拿走其中一块，把另一块留给对手再切；③谁能留给对手恰好是一个小方块，谁就取胜．如果请你首先切巧克力，那么你第一次应该切走多少个小方块，才能使你最后获胜?13．有1996个棋子，两人轮流取棋子，每次允许取其中的2个、4个或8个，谁最后取完棋子，就算谁获胜．那么先取的人为保证获胜，第一次应取几个棋子?14．甲和乙两人做数学游戏：在黑板上写一个自然数，轮到谁走时，谁就从该自然数中减去它的某个非零数字，并用所得的差替换原数．两人轮流走，谁所得到的数是零，就算谁赢．如果开始在黑板上写着数1994，并且甲先走，问谁有必胜策略?15．甲、乙两人轮流在黑板上写下不超过l0的自然数，规定每次在黑板上写的数要满足以下条件：它的任何倍数都不能是黑板上已写的数．最后不能写的人为失败者．如果甲第一个写数，那么谁有必胜策略?本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第=page22页，总=sectionpages33页答案第=page33页，总=sectionpages33页参考答案1．16分钟【解析】在这道题里，最合理的安排应该最省时间．先洗开水壶，接着烧开水，烧上水以后，小明需要等15分钟，在这段时间里，他可以洗茶壶，洗茶杯，拿茶叶，水开了就沏茶，这样只用16分钟．2．48分钟【解析】如下图所示，标上字母：注意关键点C．从A到B的道路如果经过C点，那么，从A到C的道路中选一条最省时间的，即AGC；从C到B的道路中也选一条最省时间的，即CFB．因而从A到B经过C的所有道路中最省时间的就是这两条道路连接起来，即AGCFB．它对应的总时间时48分钟．剩下的只要比较从A到B而不经过C点的道路与道路AGCFB看哪个更加节省时间．不经过C点的道路有两条：ADHFB，需49分钟；AGIEB，需49分钟．所以，从A到B最快需要48分钟．3．17分钟【解析】加工所有的零件共需：4+5+6+6+8+9+9＝47分钟，平均到三台车床上加工，平均每台加工时间为分钟．由于加工各零件都需要整数分钟，因此最快需16分钟完成，但是无论怎么分组，都做不到；因此延长1分钟，即17分钟，有(6，9)，(6，9)，(4，5，8)，满足题意．所以，最少经过17分钟可车完全部零件．4．C学校【解析】先比较A、B两地，以B地为集合地较A地，使29人少走2千米，6人多走2千米，所以B地比A地好．B，C，D，E，F不能简单的比较出．B地集合，共行走6×2+8×3+7×2+10×(3+2)＝100千米；C地集合，共行走6×(2+3)+4×3+7×(2+3)+10×2＝97千米；D地集合，共行走6×(2+2)+4×2+8×(3+2)+10×4＝112千米；E地集合，共行走6×(2+3+2)+4×(3+2)+8×2+7×4＝106千米．有到C地的路程总和最小，所以集合地应选在C学校．5．414000元【解析】将这个村子依离县城从近到远记为A1，A2，A3，…，A10，在A7之和，粗管可以换成3根或更少的细管，费用将减少．在A6和A7之间，无论按粗管还是四条细管，花的钱一样多，在A6以前不安粗管按细管，需要5条以上的细管，费用将增加．因此，工程的设计是：从县城到A7(或A6)安一条粗管；A7、A8之间安三条细管：A8、A9之间安两条细管；A9、A10之间安一条细管．这样做，工程总费用最少．(30+5+2+4+2+3+2)×800+(6+4+5)×2000＝414000元．6．26名【解析】显然每个车上跟车工人数在3～8之间．需要工人数658437每车跟车工人数ABCDEF车下工人数所有工人数还需工人数33251041515+3×4＝1742140031010+4×4＝26510300266+5×4＝26600200133+6×4＝27700100011+7×4＝29800000000+8×4＝32由上表知，每车上跟车4名或5名工人，这样所需的装卸工人数最少为26名．7．28小时【解析】从表中可看出机床A总加工时间是26小时，机床B总加工时间是22小时．同一工件不能同时在两个机床上加工，先在机床A加工，后在机床B加工的顺序不能颠倒．但两个机床可以同时工作，所以把工件2放在最后加工，所需工时数最少．用机床A的总加工时间加上工件2在机床B加工所需时间就是本题的解．所以，加工完这五个工件至少需要：3+4+7+5+7+2＝28小时．8．9700元【解析】如果有一台车床从北京运往武汉，另一台运往西安，它们的总运费为1500元．交换它们的终点，让北京的车床运往西安，上海的车床运往武汉，总运费为1300元．由此知北京运往武汉及上海运往西安的方案必不是最佳．北京运出的车床比西安需求的多，因此有车床是从北京运往武汉，从而知最佳方案为上海的车床运往武汉，北京的车床5台运往武汉，5台运往西安，总运费为：6×700+5×500+5×600＝9700元．9．1991元【解析】因为3个工人各自单独工作，工效又相同，因此，每人维修得时间应尽量相等，设需维修得车辆分别为：A、B、C、D、E、F、G，修复得时间依次是12，17，8，18，23，30，14分，则第一个工人应修复的车是：C、G、D；第二个工人应修复的车是：B、E；第三个工人应修复的车是：A、F．又因为要求把损失减少到最低程度，所以，每人应尽量先修复需短时间修好的车辆，这样，可按以下的顺序开修：第一个人：8，14，18；第二个人：17，23；第三个人：12，30．第一个人修复的车辆经济损失总和是：(8+8+8+14+14+18)×11＝770元．第二个人修复的车辆经济损失总和是：(17+17+23)×11＝627元．第三个人修复的车辆经济损失总和是：(12+1