全等三角形及其性质1

全等三角形(1)本课内容本节内容2.5子目内容2.5全等三角形及其性质返回学P74—75知识与技能目标:（1）知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素；（2）知道全等三角形的性质，能用符号正确表示两个三角形全等；（3）能熟练找出两个全等三角形的对应元素。过程与方法目标:（1）通过全等三角形有关概念的学习，提高学生数学概念的辨析能力；（2）通过找出全等三角形的对应元素，培养学生的识图能力。情感与价值目标:（1）通过感受全等三角形的对应美激发学生热爱科学勇于探索的精神；（2）通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受，培养学生勇于创新，多方位审视问题的创造技巧。教学目标：

教学重点：全等三角形的性质教学难点：找全等三角形的对应应元素重点难点内容教法学法全等形，全等三角形的概念引入学生生活中熟悉的图形学生直观感知全等三角形的对应元素动画演示观察认识及体验全等三角形的性质情境动画激学，建立数学模型，探究引导自主探索，合作交流，延伸拓展教法、学法做一做如图2-35是两组形状、大小完全相同的图形.用透明纸描出每组中的一个图形,并剪下来与另一个图形放在一起,它们完全重合吗？能够完全重合的两个图形叫作全等图形.讲议结合动脑筋如图2-36△ABC分别通过平移、旋转、轴反射后得到△A’B’C’,问△ABC与△A’B’C’能完全重合吗？（2）（1）（3）动脑筋（1）（2）（3）能完全重合的两个三角形叫作全等三角形.如图2-36△ABC分别通过平移、旋转、轴反射后得到△A’B’C’,问△ABC与△A’B’C’能完全重合吗？动脑筋能完全重合的两个三角形叫作全等三角形.互相重合的顶点叫作对应顶点.A与A’

,B与B’

,C与C’

;互相重合的边叫作对应边.AB与A’

B’

,BC与B’

C’,AC与A’C’;互相重合的角叫作对应角.∠A与∠A’,∠B与∠B’

,∠C与∠C’.记作：△ABC

≌

△A’B’C’结论全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等.全等三角形性质举例导例1如图2-37,已知△ABC≌△DCB,AB=3,DB=4,∠A=60

°.(1)写出△ABC和△DCB的对应边和对应角;（2）求AC

,DC的长及∠D的度数.说一说解：(1)AB与DC,AC与DB,BC与CB是对应边;∠A与∠D,∠ABC与∠DCB,∠ACB与∠DBC是对应角.(2)

∵AC与DB,AB与DC是全等三角形的对应边,∴AC=DB=4,DC=AB=3.（全等三角形的对应边相等)∵∠A与∠D是全等三角形的对应角,∴

∠D=∠A=60°（全等三角形的对应角相等）

ABCDEFADCB例2指出下列各组全等三角形的对应边,对应角,并说说之间的关系。ABCED（1）（2）（3）过如图,已知△ADF≌△CBE,AD=4,BE=3,AF=6,∠A=20

°,∠B=120°.(1)找出它们的所有对应边和对应角；（2）求△ADF的周长及∠BEC的度数.解(1)AD与CB,AF与CE,DF与BE是对应边;∠A与∠C,∠D与∠B,∠AFD与∠CEB是对应角.(2)

∵DF与BE是全等三角形的对应边,∴DF=BE=3,（全等三角形的对应边相等）

∴△ADF的周长=AD+AF+DF=4+6+3=13.∵∠A与∠C是全等三角形的对应角,∴

∠C=∠A=20°.（全等三角形的对应角相等）∵

∠BEC+∠C+∠B=180°（三角形的内角和是180度）∴

∠BEC=180°－20°－120°=40°（等式性质）

小结2.全等三角形的定义是什么？怎样表示一对全等三角形1.全等图形的定义是什么？能够完全重合的两个图形叫作全等图形.能完全重合的两个三角形叫作全等三角形.△ABC

≌

△A’B’C’

小结