《有理数的乘除法》教案

/§1.4.1有理数的乘法（一）一、教案目标知识与技能：使学生理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则，并能准确地进行有理数的乘法运算。过程与方法：通过教案，渗透化归、分类等数学思想方法，初步培养学生的化归意识和观察、比较、概括等思维能力。情感与态度：激发学生学习数学的兴趣，传授知识的同时。注意培养学生勇于探索新知的精神。二、教案重、难点重点：有理数的乘法法则。难点：有理数乘法中的符号法则。三、教案过程教案环节教案内容活动和意图创设情境复习导新问题1：计算①、—5）+（—5）②、（—5）+（—5）+（—5）③、（—5）+（—5）+（—5）+（—5）④、（—5）+（—5）+（—5）+（—5）+（—5）猜想下列各式的值（—5）×2；(—5)×3；（—5）×4；(—5）×5，3.两个有理数相乘有几种情况？通过创设情境，回顾复习以前的相关知识，以便形成知识迁移，，出示负数与正数相乘的乘法引出新课。以给学生造成“心求通而未能得，口预言而未能说”的情势，从而唤起学生强烈的求知欲，使他们以跃跃欲试的姿态投入到新的探索活动中就过来。师生互动探究新知问题2：如图，一只蜗牛沿直线L爬行：它现在位置恰在L上的点0.024x如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分钟后它在什么位置？（+2）×（+3）=+6如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分钟后它在什么位置？（-2）×（+3）=-6如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分钟前它在什么位置？（+2）×（-3）=-6如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分钟前它在什么位置？（-2）×（-3）=+6思考：一个数同0相乘，如何解释？问题3：正数乘正数积为数。负数乘正数积为数。正数乘负数积为数。负数乘负数积为数。乘积的绝对值等于各乘数绝对值的归纳：有理数的乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0.在本环节中，我给与学生充分的合作交流、自主探索的时间和空间。通过设置问题2并用课件向学生演示蜗牛在直线上的运动过程，激发学生的学习兴趣。而且设置了四个问题：第一个问题，可以看成是与以前学过的乘法一样，学生容易理解。第二个问题中，结合有理数加法时的讲法，向右为正，向左为负，很容易得出负数与正数相乘结果。第三个问题是关键，在这个问题中，对于时间规定了现在前为负，有了这个规定，就可以得出正数与负数相乘的结果。通过设置问题3，引导学生用数学语言准确地描述以上实例的运算结果，培养学生从特殊归纳一般的意识，提高学生整合知识的能力。我以填空形式引导学生对照实例自主完成。进一步引导学生观察积的符号的特点，师生共同归纳出有理数的乘法法则。分析法则掌握实质问题4:填空1.（—5）×（—3）同号相乘（—5）×（—3）=+（）———得正5×3=15把绝对值相乘2.（—7）×4＿＿＿（—7）×4=—（）＿＿＿7×4=28＿＿＿（—7）×4=＿＿＿归纳：有理数相乘，先确定积的_____，再确定积的_____________.通过设置问题4让学生去探索，从新的角度去认识乘法，我并用课件向学生展示问题，引导学生理解法则的实质。在本环节我留给学生充分探索交流的时间和空间，对学生可能出现的疑问给予帮助，让学生经过自主探索、合作交流从深层次理解法则，真正掌握本节课的重点知识，从而在头脑中再现知识的形成过程，避免单纯的记忆，使学习过程成为一种再创造的过程。我对学生及时进行鼓励，充分肯定学生的探究成果，且关注学生的情感体验。解决问题综合运用例1计算（-3）×9（2）（-！/2)×2说明：乘积是1的两个数互为倒数。例2用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负。登山队攀登一座山峰，每登高1km气温的变化量为-60C，攀登思考：用“＞”“＜”“＝”号填空。如果a＞0，b＞0，那么a·b____0.如果a＞0b＜0,那么a·b____0.如果a＜0,b＜0,那么a·b____0.（4）如果a=0,b≠0,那么a·b____0为培养学生发散思维和规范解题的习惯，我引导学生运用有理数的乘法法则解决两个例题，且明确倒数的定义在有理数范围内仍有意义。最后我用问题；“实际生活中，还存在其他类似的例子吗，说出来和大家一起分享吧！”再次激起学生的求知欲望和主人翁的学习姿态。本环节通过让学生独立思考、分组讨论，进一步培养学生的合作意识，使学生有效的理解本节课的难点。体验成功享受快乐1.抢答题（1）、翻牌游戏老师任意摸两张扑克牌，学生说出它的积，规定：红色为正，黑色为负。（2）、计算（1）6×（-9）（2）（-4）×6（3）（-6）×（-1）（3）（-6）×0（5）(–)×(–)(6)(-1/3)×18(3)、写出下列各数的倒数。1，-1，1/3,-1/3,5,-5,2/3,-2/3.2、商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与原价销售同样数量的商品相比，销售额有什麽变化？抓住学生对竞争充满兴趣的心理特征，用抢答题使学生的眼、耳、脑、口得到充分的调动，并让学生在抢答中体验成功，享受快乐。同时让学生通过本环节进一步理解有理数乘法法则，并在实际问题中进一步培养学生应用数学的意识，更好的促进学生对本节课难点的理解和应用，帮助学生不断完善新的认知结构。总结收获畅谈体会今天这节课我学到的新知识是________今天这节课我学到的数学思想或解决问题的方法是_______________________今天这节课给我留下印象最深的是_______今天这节课留给我的疑惑还有__________在课堂临近尾声时，我鼓励学生从数学知识、数学方法和数学情感等方面进行自我评价。让学生充分发表自己的感受，并相互补充。及时有效的回顾小结，进一步明确本节课的主要内容、思想和方法，同时培养学生的归纳能力和语言表达能力，以及善于反思的好习惯。让学生品尝收获的喜悦，坚定今后学习数学的信心。布置作业巩固深化一、数学小日记日期_______________今天数学课的课题：__________________所涉及的重要的数学知识_____________理解最好的地方____________________不明白或还需要进一步理解的地方_____所学的内容能够应用在而常生活中，举例说明___________________________二、必做题1、计算.（1）（-8）×（-7）(2)12×(-5)（3）2．9×（-0．4）（4）-30．5×0．2（5）100×（-0．001）(6)-4．8×(-1．2）（7）（–72）×（+1）(8)（–）×（--2）2、小欣到知慧迷宫去游玩，发现了一个秘密机关，机关的门口有一些写着整数的数字按纽，此时传来了一个机器人的声音“按出两个数字，积等于8”选做题1、（+3）×（3–7）××2、小丽收集了9个可乐瓶盖，她把9个瓶盖都盖口朝上排放成一行，她每次都任意翻动两个瓶盖（盖口朝上的翻成朝下，盖口朝下的翻成朝上），问她能否经过若干次翻动后，所有的瓶盖都盖口朝下？新课程强调发展学生的数学交流能力，我用小日记给学生提供一种表达数学思想和情感的方式，以体现评价体系的多元化，并使学生尝试用数学的眼睛观察事物，体验数学的价值。必做题和选做题，体现分层教案，让“不同的人在数学得到不同的发展”，从而让学生巩固本节所学知识，并能解决实际问题。四、板书设计⒈⒋⒈有理数的乘法一、有理数乘法法则例题板演（略）练习两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与0相乘都得0.二、归纳：有理数相乘，先确定积的______在确定积的______。五、课后反思以观察为起点，以问题为主线，以能力培养为核心的宗旨：遵照教师为主导，学生为主体，训练为主线的教案原则；遵循由已知到未知、由浅入深、由易到难的认知规律，采用诱思探究教案法，通过课件和师生的双边活动，使学生的知识和能力得到提高。通过创设、引导、渗透、归纳等活动随时搜集和评价学生的学习情况，及时反馈调节，查漏补缺，从而更好的促进学生全面、持续、和谐的发展。1.4.1有理数的乘法（二）教案目标：（一）知识与技能：会运用乘法运算律简化乘法运算。（二）方法与过程：1、利用乘法运算律进行简便运算。2、训练学生的运算技巧。（三）情感态度与价值观：培养学生的语言表达能力，以及与他人沟通，交流的能力，增强学习数学的自信心。教案重点：会运用乘法运算律简化乘法运算。教案难点：运用运算律，使运算简化学法指导：自主，合作，探究教案过程一.回顾知识，导入新课1.小学我们已经学过那些乘法运算律？这些运算律有什么用途？这些运算律在有理数运算范围内同样适用，我们这节课将学习利用乘法运算律进行简便运算。（幻灯片展播板书课题）2.出示三维目标及学法指导（幻灯片展播三维目标）二.自主，合作学习新课（一）导：学法指导：自主合作学习教材P32～P35例4前1.动手计算书中的算式，体会感知三大运算律在有理数范围内仍然成立。2.用心看例4，并动笔算一算，然后回答例4后的思考。（二）学——自主合作学习教材P32～P35例4前检测看书效果：学生先回答书中的问题，再独立完成P32练习题（1）抽3位同学上黑板演算，其余同学在作业本上演算（2）讨论更正，合作探究先学生自由更正，或写出不同解法，然后评讲。（3）思考：把例4中12换为（－12）怎么计算先由同学们自己独立思考解决；然后分小组讨论；并抽代表来讲解小组讨论结果；最后教师做讲评。（三）教：本节课知识归纳1.也可以写为或2.有理数乘法运算律乘法交换律：ab=ba乘法结合律：(ab)c=(bc)a=(ac)b乘法分配律：a(b+c)=ab+ac逆运算为ab+ac=a(b+c)用途：简化运算可以推广到多个有理数相乘的情况。例如abcd=b(acd)=(ac)(bd)……a(b+c+d)=ab+ac+ad……3.应用举例练：1.补充题：8×（-25）×(－0.125)×(－4)导：先确定积的符号，再确定积的绝对值。先由学生独立完成，再互相探讨，最后点评。2.探究：计算：用到了什么运算律？你能计算这些题吗？有时间再选做以下两题先由