2023年山西省朔州市高职录取数学摸底卷三(含答案)

2023年山西省朔州市高职录取数学摸底卷三(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.倾斜角为135°，且在x轴上截距为3的直线方程是()

A.x+y+3=0B.x+y-3=0C.x-y+3=0D.x-y-3=0

2.函数f(x)=(√x)²的定义域是（）

A.RB.(-∞,0)U(0,+∞)C.(0,+∞)D.[0,+∞)

3.已知直线l的倾斜角是45,在轴上的截距是2,则直线l的方程是（）

A.x-y-2=0B.x一y+2=0C.z+y+2=0D.x+y-2=0

4.若直线x+y=0与直线ax-2y+1=0互相垂直，则a的值为（）

A.-2B.2C.-1D.1

5.将5封信投入3个邮筒，不同的投法共有()

A.5^3种B.3^5种C.3种D.15种

6.在(0，+∞)内，下列函数是增函数的是（）

A.y=sinxB.y=1/xC.y=x²D.y=3-x

7.函数y=2x-1的反函数为g(x)，则g(-3)=()

A.-1B.9C.1D.-9

8.已知sinθ+cosθ=1/3,那么sin2θ的值为（）

A.2√2/3B.-2√2/3C.8/9D.-8/9

9.将标号为1,2,3,4,5,6的6张卡片放入3个不同的信封中，若每个信封放2张，其中标号为1,2的卡片放入同一信封，则不同的放法共有()

A.12种B.18种C.36种D.54种

10.定义在R上的函数f(x)是奇函数,且f(x+2)=f(x),则f(-1)+f(4)+f(7)=()

A.-1B.0C.1D.4

二、填空题(4题)11.已知等差数列{an}中,a₈=25,则a₇+a₈+a₉=________。

12.同时抛掷两枚质地均匀的硬币,则出现两个正面朝上的概率是________。

13.已知向量a=（1/2,cosα）,b=(-√3/2,sinα),且a⊥b，则sinα=______。

14.设{an}是等差数列,且a₃=5,a₅=9,则a₂·a₆=（）

三、计算题(2题)15.我国是一个缺水的国家，节约用水，人人有责；某市为了加强公民的节约用水意识，采用分段计费的方法A）月用水量不超过10m³的，按2元/m³计费；月用水量超过10m³的，其中10m³按2元/m³计费，超出部分按2.5元/m³计费。B）污水处理费一律按1元/m³计费。设用户用水量为xm³，应交水费为y元（1）求y与x的函数关系式（2）张大爷家10月份缴水费37元，问张大爷10月份用了多少水量？

16.在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别是a,b,c,已知b=2√2,c=√5,cosB=√5/5。(1)求a的值;(2)求△ABC的面积

参考答案

1.B[答案]B[解析]讲解：考察直线方程的知识，斜率为倾斜角的正切值k=tan135°=-1，x轴截距为3则过定点（3,0），所以直线方程为y=-（x-3）即x+y-3=0，选B

2.D因为二次根式内的数要求大于或等于0，所以x≥0，即定义域为[0,+∞)，选D.考点：函数二次根式的定义域

3.A

4.B

5.B[解析]讲解：由于每一封信都有三种选择，则共有3^5种方法

6.C

7.A

8.D

9.B[解析]讲解：3C₄²C₄²=18种

10.B

11.75

12.1/4

13.√3/2

14.33

15.解：(1)y=3x（0≤x≤10）y=3.5x-5（x>10）(2)因为张大爷10月份缴水费为37元，所以张大爷10月份用水量一定超过10m³又因为y=37所以3.5x-5=37所以x=12m³答：张大爷10月份用水12m³。

16.解：由余弦定理b²=a²+c²-2ac·cosB,得(2√2)²=a²+(√5)²-2·a×√5×√5/5,所以a²-2a-3=0所以a=3