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第十二章全等三角形12.1全等三角形人教版

·八年级上册理解全等形和全等三角形的概念能准确确定全等三角形的对应元素掌握全等三角形的性质，能进行简单的推理计算全等三角形的性质及对应元素的确定全等三角形对应元素的确定学

习

重

点学

习

难

点学

习

目

标探究1:观察课本31页12.1-1的几幅图形归纳总结全等形定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形.全等三角形定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.课堂检测1观察下面三组图形，它们是不是全等图形?为什么?形状相同

大小相等完全重合(1)一个图形经过平移、翻折、旋转后

位置

变化了，但形状和大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的两个图形全

等探究2:

把一个三角形平移、翻折、旋转，变换前后的两个三角形全等吗?洋葱学隔全等形

重合的顶点叫对应顶点A

>A'

B

<>

B'

C<>C'重合的边叫对应边AB与A'B'

BC与B'C'AC与A'C'重合的角叫对应角∠A

与

∠A'

∠B

与

∠B'∠C

与

∠C'全等三角形的表示：若△ABC和△A'B'C

'

全

等

,

则【注意事项】若两个三角形全等，通常把对应顶点的字母写在对应的位置上将两个全等三角形重合在一起A'(A)C'(C)B'(B)探究4

请大家用手中全等三角形卡片拼出新的图形，比一比看谁更有创意!1、

你能写出它们的对应边、对应角吗?2、

你是怎样寻找的?公共边一定是对应边长对长，短对短，中对中公共角一定是对应角对顶角一定是对应角大角对大角，小角对小角寻找对应元素方法对应边对应角探究4

请大家用手中全等三角形卡片拼出新的图形，比一比看谁更有创意!1、

你能写出它们的对应边、对应角吗?2、

你是怎样寻找的?3、

全等三角形的对应边、对应角有怎样的关

系?全等三角形的性质1、

全等三角形的对应边相等2、

全等三角形的对应角相等探究4

请大家用手中全等三角形卡片拼出新的图形，比一比看谁更有创意!1、

你能写出它们的对应边、对应角吗?2、

你是怎样寻找的?3、

全等三角形的对应边、对应角有怎样的关

系?4、

回顾平行线的性质的几何语言，你能写出全等三角形性质的几何语言吗?

全等三角形的性质的几何语言∵△ABC

≌△A'

B'

C'∴AB=A'B'

,AC=A′C′B

C=B'

C'∠A=

∠A'

,

∠B=

∠B'∠C=

∠C'全等三角形的性质1、

全等三角形的对应边相等2、

全等三角形的对应角相等C例

1

如图，△EFG

≌△NMH,EF=2.1cm,NH=3.3cm,FG=5cm(1)试写出两三角形的对应点、对应边、对应角；(2)求线段NM

及EG

的长度；(3)观察图形中对应线段的数量或位置关系，试提出一个正确的结论并证明.(4)想一想：你还能得出其他结论吗?大

家

一

起

来

说

说

!

!

!我的收获……达标测试1.

如图，已知△ABE≌△ACD,

∠ADE=

∠AED,

∠B=

∠C指出其他的对应边和对应角.2.如图，△ABE

≌△ACD,AB与AC,AD

与AE

是对应边，∠A=40°,∠B=30°,求∠ADC

的大小.作业布置1.正式作业：A

层学生：

“完成习题12.1”中4、5、6及变式练习1、2B层学生：

“完成习题12.1”中4、5及变式练习

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