2013全国各地高考文科数学试题分类汇编：三角函数

...wd......wd......wd...2013年全国各地高考文科数学试题分类汇编：三角函数一、选择题AUTONUM\*Arabic．〔2013年高考大纲卷〔文〕〕是第二象限角,〔〕A．B．C．D．【答案】AAUTONUM\*Arabic．〔2013年高考课标Ⅰ卷〔文〕〕函数在的图像大致为【答案】C;AUTONUM\*Arabic．〔2013年高考四川卷〔文〕〕函数的局部图象如以下图,则的值分别是〔〕A．B．C．D．【答案】AAUTONUM\*Arabic．〔2013年高考湖南〔文〕〕在锐角ABC中,角A,B所对的边长分别为a,b.假设2sinB=b,则角A等于______〔〕A．B．C．D．【答案】AAUTONUM\*Arabic．〔2013年高考福建卷〔文〕〕将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象,假设的图象都经过点,则的值可以是〔〕A．B．C．D．【答案】BAUTONUM\*Arabic．〔2013年高考陕西卷〔文〕〕设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,假设,则△ABC的形状为〔〕A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．不确定【答案】AAUTONUM\*Arabic．〔2013年高考辽宁卷〔文〕〕在,内角所对的边长分别为〔〕A．B．C．D．【答案】AAUTONUM\*Arabic．〔2013年高考课标Ⅱ卷〔文〕〕△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,b=2,B=π6,C=π4,则△ABC的面积为〔〕A．23+2B．3+1 C．23-2D．3-1【答案】BAUTONUM\*Arabic．〔2013年高考江西卷〔文〕〕〔〕A．B．C．QUOTE13D．QUOTE23【答案】CAUTONUM\*Arabic．〔2013年高考山东卷〔文〕〕的内角的对边分别是,假设,,,则〔〕A．B．2 C．D．1【答案】BAUTONUM\*Arabic．〔2013年高考课标Ⅱ卷〔文〕〕sin2α=23,则cos2(α+π4)=〔〕A．16B．13C．12【答案】AAUTONUM\*Arabic．〔2013年高考广东卷〔文〕〕,那么〔〕A．B．C．D．【答案】CAUTONUM\*Arabic．〔2013年高考湖北卷〔文〕〕将函数的图象向左平移个单位长度后,所得到的图象关于y轴对称,则m的最小值是〔〕A．B．C．D．【答案】AUTONUM\*Arabic．〔2013年高考大纲卷〔文〕〕假设函数〔〕A．B．C．D．【答案】BAUTONUM\*Arabic．〔2013年高考天津卷〔文〕〕函数在区间上的最小值是〔〕A．B．C．D．0【答案】BAUTONUM\*Arabic．〔2013年高考安徽〔文〕〕设的内角所对边的长分别为,假设,则角=〔〕A．B．C．D．【答案】BAUTONUM\*Arabic．〔2013年高考课标Ⅰ卷〔文〕〕锐角的内角的对边分别为,,,,则〔〕A．B．C．D．【答案】DAUTONUM\*Arabic．〔2013年高考浙江卷〔文〕〕函数f(x)=sinxcosx+eq\f(eq\r(,3),2)cos2x的最小正周期和振幅分别是〔〕A．π,1B．π,2 C．2π,1D．2π,2【答案】AAUTONUM\*Arabic．〔2013年高考北京卷〔文〕〕在△ABC中,,,则〔〕A．B．C．D．1【答案】BAUTONUM\*Arabic．〔2013年高考山东卷〔文〕〕函数的图象大致为【答案】D二、填空题AUTONUM\*Arabic．〔2013年高考四川卷〔文〕〕设,,则的值是________.【答案】AUTONUM\*Arabic．〔2013年高考课标Ⅱ卷〔文〕〕函数的图像向右平移QUOTEπ2个单位后,与函数的图像重合,则___________.【答案】AUTONUM\*Arabic．〔2013年上海高考数学试题〔文科〕〕的内角、、所对的边分别是,,.假设,则角的大小是________(结果用反三角函数值表示).【答案】AUTONUM\*Arabic．〔2013年上海高考数学试题〔文科〕〕假设,则________.【答案】AUTONUM\*Arabic．〔2013年高考课标Ⅰ卷〔文〕〕设当时,函数取得最大值,则______.【答案】;AUTONUM\*Arabic．〔2013年高考江西卷〔文〕〕设f(x)=3sin3x+cos3x,假设对任意实数x都有|f(x)|≤a,则实数a的取值范围是_____._____【答案】三、解答题AUTONUM\*Arabic．〔2013年高考大纲卷〔文〕〕设的内角的对边分别为,.(=1\*ROMANI)求(=2\*ROMANII)假设,求.【答案】(Ⅰ)因为,所以.由余弦定理得,,因此,.(Ⅱ)由(Ⅰ)知,所以,故或,因此,或.AUTONUM\*Arabic．〔2013年高考湖南〔文〕〕函数f(x)=fx=cosx.(1) 求QUOTEf2π3的值;(2) 求使QUOTEfx<14成立的x的取值集合【答案】解:(1).(2)由(1)知,AUTONUM\*Arabic．〔2013年高考天津卷〔文〕〕在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c.,a=3,.(Ⅰ)求b的值;(Ⅱ)求的值.【答案】AUTONUM\*Arabic．〔2013年高考广东卷〔文〕〕函数.(1)求的值;(2)假设,求.【答案】(1)(2),,.AUTONUM\*Arabic．〔2013年高考山东卷〔文〕〕设函数,且的图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为,(Ⅰ)求的值(Ⅱ)求在区间上的最大值和最小值【答案】AUTONUM\*Arabic．〔2013年高考浙江卷〔文〕〕在锐角△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2asinB=eq\r(,3)b.(Ⅰ)求角A的大小;(Ⅱ)假设a=6,b+c=8,求△ABC的面积.【答案】解:(Ⅰ)由得到:,且,且;(Ⅱ)由(1)知,由得到:,所以;AUTONUM\*Arabic．〔2013年高考福建卷〔文〕〕如图,在等腰直角三角形中,,,点在线段上.(1)假设,求的长;(2)假设点在线段上,且,问:当取何值时,的面积最小?并求出面积的最小值.【答案】解:(Ⅰ)在中,,,,由余弦定理得,,得,解得或.(Ⅱ)设,,在中,由正弦定理,得,所以,同理故因为,,所以当时,的最大值为,此时的面积取到最小值.即2时,的面积的最小值为.AUTONUM\*Arabic．〔2013年高考陕西卷〔文〕〕向量,设函数.(Ⅰ)求f(x)的最小正周期.(Ⅱ)求f(x)在上的最大值和最小值.【答案】(Ⅰ)=.最小正周期.所以最小正周期为.(Ⅱ)..所以,f(x)在上的最大值和最小值分别为.AUTONUM\*Arabic．〔2013年高考重庆卷〔文〕〕(本小题总分值13分,(Ⅰ)小问4分,(Ⅱ)小问9分)在△中,内角、、的对边分别是、、,且.(Ⅰ)求;(Ⅱ)设,为△的面积,求的最大值,并指出此时的值.【答案】AUTONUM\*Arabic．〔2013年高考四川卷〔文〕〕在中,角的对边分别为,且.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)假设,,求向量在方向上的投影.【答案】解:(Ⅰ)由得,则,即又,则(Ⅱ)由正弦定理,有,所以,由题知,则,故.根据余弦定理,有,解得或(负值舍去),向量在方向上的投影为AUTONUM\*Arabic．〔2013年高考江西卷〔文〕〕在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,sinAsinB+sinBsinC+cos2B=1.(1)求证:a,b,c成等差数列;(2)假设C=2π3,求QUOTEab的值.【答案】解:(1)由得sinAsinB+sinBsinC+1-2sin2B=1.故sinAsinB+sinBsinC=2sin2B因为sinB不为0,所以sinA+sinC=2sinB再由正弦定理得a+c=2b,所以a,b,c成等差数列(2)由余弦定理知得化简得AUTONUM\*Arabic．〔2013年高考湖北卷〔文〕〕在△中,角对应的边分别是..(Ⅰ)求角A的大小;(Ⅱ)假设△的面积,,求的值.【答案】(Ⅰ)由,得,即,解得或(舍去).因为,所以.(Ⅱ)由得.又,知.由余弦定理得故.又由正弦定理得.AUTONUM\*Arabic．〔2013年高考安徽〔文〕〕设函数.(Ⅰ)求的最小值,并求使取得最小值的的集合;(Ⅱ)不画图,说明函数的图像可由的图象经过怎样的变化得到.【答案】解:(1)当时,,此时所以,的最小值为,此时x的集合.(2)横坐标不变,纵坐标变为原来的倍,得;然后向左平移个单位,得AUTONUM\*Arabic．〔2013年高考北京卷〔文〕〕函数.(=1\*ROMANI)求的最小正周期及最大值;(=2\*ROMANII)假设,且,求的值.【答案】解:(=1\*ROMANI)因为===,所以的最小正周期为,最大值为.(=2\*ROMANII)因为,所以.因为,所以,所以,故.AUTONUM\*Arabic．〔2013年上海高考数学试题〔文科〕〕此题共有2个小题.第1小题总分值6分,第2小题总分值8分.函数,其中常数.(1)令,判断函数的奇偶性并说明理由;(2)令,将函数的图像向左平移个单位,再往上平移个单位,得到函数的图像.对任意的,求在区间上零点个数的所有可能值.【答案】法一:解:(1)是