第6章 轴测图及三维实体造型

第6章轴测图及三维实体造型

6.1轴测图基本知识

6.2正等轴测图

6.3斜二轴测图

本章小结教学目标6.5轴测草图的画法

6.4轴测剖视图的画法

6.6用AutoCAD绘制正等轴测图

6.7用AutoCAD进行实体造型

第6章轴测图及三维实体造型

了解轴测投影的基本概念。

掌握正等测图和斜二测图的作图方法。

掌握用AutoCAD绘制正等轴测图的方法。

了解用AutoCAD进行实体造型的作图步骤。教学目标6.1轴测投影基本知识

这种图能准确地表达形体的表面形状及相对位置，具有良好的度量性，是工程上广泛使用的图示方法，其缺点是缺乏立体感。三面正投影图轴测图

轴测投影图是一种单面投影图,只用一个投影面表达形体的形状。它是将形体及坐标一起，按选定的投射方向向投影面进行投影，得到了一个同时反映形体长、宽、高，和三个表面的投影。这种投影所得图形称为轴测投影图，简称轴测图。轴测图1、轴测投影的形成VHP轴测投影面投射方向S垂直于轴测投影面时，所得图形称为正轴测图。SACBZXOYZ1Y1X1C1B1A1轴测投影方向VHHP轴测投影面SZYXOZ1X1Y1O1轴测投影方向投射方向S倾斜于轴测投影面时，所得图形称为斜轴测图2、轴测轴、轴间角、轴向变形系数（1）轴测轴直角坐标轴OX，OY，OZ，在轴测投影面上的投影O1X1，O1Y1，O1Z1，称为轴测投影轴，简称轴测轴。（2）轴间角轴测轴之间的夹角，∠X1O1Y1 ，∠Y1O1Z1，∠X1O1Z1称为轴间角。（3）轴向变形系数在空间三坐标轴上，分别取长度OA，OB，OC，它们的轴测投影长度为O1A1，O1B1，O1C1，令：P=，O1A1OAq=，O1B1OBr=O1C1OC则分别称为OX，OY，OZ轴的轴向变形系数。

（1）正（或斜）等测，p=q=r；（2）正（或斜）二测，p=r≠q；（3）正（或斜）三测，p≠q≠r。

在国家标准《机械制图》中，推荐了正等测、正二测、斜二测三种轴测图。我们只介绍正等测、斜二测。3、轴测图的种类轴测图按投影方向不同分为正轴测和斜轴测两大类。每类按轴测向变形系数的不同又分为三种：

4、轴测投影的基本性质

轴测投影是用平行投影法画出来的，所以它具有平行投影的一般性质：（1）平行性空间平行的两直线，轴测投影后仍然平行；空间平行于坐标轴的直线，轴测投影后平行于相应的轴测轴。（2）度量性OX，OY，OZ轴方向或与其平行的方向，在轴测图中轴向变形系数是已知的，故画轴测图时要沿轴测轴或平行轴测轴的方向度量。6.2正等轴测图

6.2.2正等轴测图的画法6.2.1正等轴测图的形成6.3斜二等轴测图

6.3.2斜二等轴测图的画法6.3.1斜二等轴测图的形成6.4轴测剖视图的画法

为了表达物体内部形状和结构，可假想用两个剖切平面沿轴向剖切物体，画成轴测剖视图。并按下图所示的方向在剖面区域画上剖面符号（亦称剖面线）。

轴测图上剖面线的方向

轴测剖视图

6.5轴测草图的画法

在绘制轴测草图时应注意三点：1、同方向图线要平行；2、明确不同方向圆的长短轴方向；3、掌握各部分的大致比例。画轴测草图时，平面立体常用方箱法，即在长方体的基础上进行切割或叠加；圆的轴测图还是用菱形法画椭圆。轴测草图画法示例

6.6用AutoCAD绘制正等轴测图

6.6.2正等轴测图方式下圆的绘制6.6.1正等轴测图的栅格模式6.7用AutoCAD进行实体造型

6.7.2确定观察视点6.7.3创建三维实体6.7.4编辑三维实体6.7.1用户坐标6.2.1正等轴测图1、正等测的轴间角、轴向变形系数

正等测的三个轴间角均相等，即：

∠X1O1Y1=∠Y1O1Z1=∠X1O1Z1=120°

正等测的轴向变形系数也相等，即：

p=q=r=0.82画图时为了方便，采用p=q=r=1的简化轴向变形系数。120º120º120ºX1Z1Y1O130º30º

变形系数简化后所画的轴测图，平行于坐标轴的尺寸都放大了1.22倍，但这对表达形体的直观形象没影响。轴向变形系数等于0.82所绘制的轴测图轴向变形系数等于1所绘制的轴测图正投影图(1)根据形体结构的特点，选定坐标原点位置。画轴测轴(2)画轴测轴。(3)按点的坐标作点、直线的轴测图。LMSabcdef12OYX确定坐标作A、B、C、D、E、F点X1Y1O1A1D1X1Y1O1SMB1C1E1F16.2.2、正等测的基本画法（4）连接A1B1、C1、D1E1、F1，完成顶面正等测轴测图；（5）过A1、B1、C1、D1、E1、F1各点向下作直线平行O1Z1并截取H，定出底面上的点，顺次连接，整理完成全图。E1C1F1D1A1B1O13、平行于坐标面圆的正等测图

1.圆的正等测图画法在正等测图中，由于空间各坐标面相对轴测投影面都是倾斜的，而且倾角相等，所以平行于各坐标面且直径相等的圆，正等测投影后椭圆的长、短轴均分别相等，但椭圆长、短轴方向不同。

正轴测图中椭圆通常采用近似画法——菱形法作图。OabdcB1A1D1C1DDO1Y1X1（1）以O为坐标原点，在视图上作直径为D的圆的外切正方形（2）过圆心O1作轴测轴X1、Y1，并按直径D量取长度作出菱形。菱形的对角线分别为椭圆的长、短轴水平圆正等轴测图的画法——菱形法（3）菱形短对角线端点为1、2，过1、2分别向对边作垂线，交长对角线于3、4点，则1、2、3、4即为四弧的圆心B1A1D1C1O11234O1B1A1D1C11234（4）分别以1、2、3、4为圆心画出四段圆弧，完成椭圆yxdcbaX1Y1Z1A1B1C1D1O3O4O1O2水平圆正等轴测图的画法——辅助圆求八点圆柱正等轴测图的画法一将圆弧中心下移—移心法圆柱正等轴测图的画法二短轴方向：圆柱轴线方向圆柱正等轴测图的画法三三种方向正等轴测圆柱的比较

圆角是圆的四分之一，其正等测画法与圆的正等测相同，即作出对应的四分之一菱形，画出近似圆弧。abcdRRRRHRo1o22.圆角的投影（2）画出方角的正等测图，沿着角的两边分别截取半径，得到切点。（1）在视图上作切线（即方角）,标出切点A1B1C1D1（3）过切点分别作相应边的垂线，交点为近似圆弧的圆心。分别以各自的圆心到切点的距离为半径画弧。（4）向下平移圆心H距离再画弧O1O2A1B1C1D1O1O2（5）整理描深，完成作图4、组合体的正等测作图方法

组合体的组合方式有切割法、叠加法及综合法的等方式。（1）切割法：在基本体的基础上，利用切面进行切割的方法；（2）叠加法：由几个基本体组合的方法；（3）综合法：是叠加法和切割法的综合方法。例、根据正投影画正等测轴测图

该组合体是由长方体切割而成，作图时可用切割法完成。XYO在顶面定坐标轴O1Y1Z1X1画出轴测轴，完成长方体轴测图上方开长槽整理描深，完成全图。切去前方斜角例画正等测轴测图

该组合体由两部分叠加而成，故用叠加法画轴测图。在结合面处定坐标XYZOO1Z1X1Y1画底板叠加立板整理描深完成全图6.3.1斜二等轴测图

斜二测的轴间角是：

∠X1O1Z1=90°∠X1O1Y1=∠Y1O1Z1=135°

斜二测的轴向变形系：

p=r=1，q=0.5

将物体的坐标面XOZ放置成与轴测投影面平行，按一定的投射方向进行投影，则所得到的图形称为斜二测等轴测图，简称斜二测。P=1R=1q=0.5X1Z1Y1O145º90º135º135º5.3.1斜二测的轴间角和轴向变形系数

在斜二测中，形体的正面形状能反映实形，因此，如果形体仅在正面有圆或圆弧时，选用其表达直观形体这是斜二测的一大优点。

斜二测的作图方法与正等测相同，只是轴间角、轴向变形系数不同。例画摇臂斜二测图在摇臂三视图上确定直角坐标并给出宽度XYOY1Y26.3.2斜二测的作图方法Z1X1Y1O10.5Y1

出轴测轴，然后先画厚度为Y1部分平行于XOZ面的圆或圆弧，再画出两弧的公切线。X1Z1Y1O10.5Y10.5Y2用前移圆心的方法，画厚度为Y2部分的圆筒。整理描深，擦去不可见图线和共面分界线6.6.1正等轴测图的栅格模式一、正等轴测图的三种栅格模式

“右击”状态栏上“捕捉”按钮，弹出快捷菜单；单击“设置”选项，弹出“草图设置”对话框，如下图所示。在“捕捉类型和样式”区域中选中“等轴测捕捉(M)”，单击“确定”按钮，退出该对话框，此时十字光标变成等轴测捕捉模式。

在轴测模式下，用F5键或“Ctrl+E”，可按“等轴测平面左”、“等轴测平面上”和“等轴测平面右”的顺序循环切换。

草图设置对话框图6.6.2正等轴测图方式下圆的绘制

当捕捉模式处于正等轴测方式下时，画椭圆命令Ellipse中显示“等轴测圆(Ⅰ)”选项。这时可以绘制与轴测面平行的圆的轴测图。

在绘制圆的轴测投影时，应注意：必须选择“等轴测圆（Ⅰ）”选项；必须随时切换到合适的轴测面，使之与圆所在的平面相对应。

6.7.1用户坐标

当进入AutoCAD图形编辑时，坐标系的缺省设置为WCS（世界坐标系），位于屏幕的左下角。大多数情况下WCS用于2D（二维）绘图。用户坐标UCS，可以使用户能对原点和X、Y、Z轴进行重新定位和定向，以适应所画图形对象的形状。UCS大多数情况下用于3D（三维）绘图。6.7.2确定观察视点1.快速确定特殊视点

单击标准工具栏中“视图”工具栏的“仰视”、“俯视”、“左视”、“右视”、“主视”、“后视”、“西南等轴测”、“东南等轴测”、“东北等轴测”、“西北等轴测”任一按钮，可以快速地确定出一些特殊视点。“视图”工具栏如图所示。

2.三维动态观察器

单击“标准”工具栏中的按钮，屏幕上显示一个转盘（被较小的圆平分为四部分的一个大圆）。在转盘的不同部分之间移动光标时，光标图标的形状会改变，以表明视图旋转的方向。通过单击和拖动鼠标来控制三维对象的视图。

视图工具栏

6.7.3创建三维实体

AutoCAD提供了创建基本体素的命令，“实体”工具栏如图所示。实体工具栏

6.7.4编辑三维实体1.实体倒角

使用Chamfer命令，可将实体结合面的边缘做出倒角。2.实体倒圆角

使用Fillet命令，可将实体结合面的边缘做出圆角。

3.剖切实体

使用Slice命令，可以用平面切断一实体