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创意课堂活页系列第26章二次函数题型专练四求二次函数的表达式题型一利用待定系数法求二次函数表达式1．如果抛物线的顶点在原点且过点(2,8)，那么此抛物线解析式为

(

)A．y＝2x2＋8

B．y＝2(x－8)2C．y＝4x2

D．y＝2x22．二次函数的图象经过(0,3)(－2，－5)，(1,4)三点，则它的表达式为 (

)A．y＝x2＋6x＋3

B．y＝－3x2－2x＋3C．y＝2x2＋8x＋3

D．y＝－x2＋2x＋3第2页D

D

3．如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象经过A，B，C三点，则二次函数的表达式为______________________.第3页y＝x2－2x－3

4．如图所示是一个抛物线形拱桥，量得两个数据并画在了纸上，请建立适当的坐标系求出抛物线对应的函数关系式．第4页第5页题型二利用图象变换求二次函数表达式5．将抛物线y＝－2x2＋1向右平移1个单位，再向上平移2个单位后得到的抛物线为 (

)A．y＝－2(x＋1)2－1

B．y＝－2(x＋1)2＋3C．y＝－2(x－1)2＋1

D．y＝－2(x－1)2＋36．将抛物线y＝x2＋bx＋c先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线y＝x2－2x＋1，则b＝________，c＝______.7．抛物线y＝ax2＋bx＋c与抛物线y＝2x2形状相同，开口方向相反，顶点坐标为(3，－2)，则该抛物线的函数关系式为_____________.第6页D

－6

6

y＝－2x2＋12x－20

8．已知抛物线M1：y＝ax2＋bx＋c经过点A(－1,0)，B(3，0)，C(0，－3)．(1)求抛物线M1的表达式．(2)将抛物线M1向左平移几个单位，可使所得的抛物线M2经过坐标原点，并写出M2的表达式．第7页解：(1)y＝x2－2x－3.(2)抛物线M1向左平移3个单位，可使所得的抛物线M2经过坐标原点，如图所示．所求抛物线M2的表达式为y＝x(x＋4)，即y＝x2＋4x.第8页题型三利用几何图形位置或数量关系求二次函数表达式9．如图，抛物线y＝ax2－5ax＋4经过△ABC的三个顶点，点A，C分别在x轴、y轴上，且BC∥x轴，AC＝BC.求抛物线的表达式．第9页第10页10．如图，在△ABC中，BC＝18，高AH＝8，矩形GDEF的四个顶点在△ABC的边上，AH交GF于点I，设GD＝x，四边形GDEF的面积为y.(1)求y与

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