三角形的内角教学设计人教版八年级数学上册

三角形的内角教学设计教学重难点学生在小学已经知道三角形的内角和为180°,但只是一种感官上的认识，缺乏理论依据，在学生已经掌握平行线的性质的基础上，运用作平行线这种辅助线作法解决问题，进一步拓宽学生解决问题的能力，这是本节课的重点及难点教学目标经历观察，分析三角形内角和为180°的过程，抽象出证明三角形内角和为180°的方法，培养学生探索知识的能力和分析问题，思考问题的习惯。会根据三角形内角和定理的证明方法自己提出新的证明方法教学过程第一环节课前准备活动内容：学生提前在家用稍微硬一些的纸板做一个比较大的三角形，然后把这个三角形以角为单位剪成三部分，每一部分涂上不同的颜色第二环节情境引入活动内容：提出一个激发学生兴趣的问题：同学们，我们大家都知道，三角形的内角和为180°，那你知道它是怎么来的吗？这时，会有同学说是用量角器量的，也有同学说是通过拼出来的于是，老师提出质疑：如果是用量角器量的，那我们现在知道一分°°呢，此时，怀疑的种子在学生心中种下，有同学说，我是把三个角剪下来拼成了一个平角，这可以说明三角形的内角和是180°。在此不等老师说学生就开始质疑了，经过这个过程，学生的好奇心完全被调动起来第三环节合作学习活动内容：1．老师设置出问题，孩子们交流自己得到三角形内角和的方法，通过以上操作，我们可以把我们得到三角形内角和的方法转化为数学的证明方法。通过我们的拼图，可以抽象出以下的证明方法通过我们的拼图，可以抽象出以下的证明方法已知：△ABC.已知：△ABC.证法1：过点A作l∥BC，

∴∠B=∠1.

(两直线平行,内错角相等)

∠C=∠2.

(两直线平行,内错角相等)

∵∠2+∠1+∠BAC=180°，

∴∠B+∠C+∠BAC=180°.求证：∠A+∠B+∠C=180°.证法1：过点A作l∥BC，

∴∠B=∠1.

(两直线平行,内错角相等)

∠C=∠2.

(两直线平行,内错角相等)

∵∠2+∠1+∠BAC=180°，

∴∠B+∠C+∠BAC=180°.求证：∠A+∠B+∠C=180°.证法2：延长BC到D，过点C作CE∥BA，

∴∠A=∠1.

(两直线平行，内错角相等)

∠B=∠2.

(两直线平行，同位角相等)

又∵∠1+∠2+∠ACB=180°，

∴∠A+∠B+∠ACB=180°.证法2：延长BC到D，过点C作CE∥BA，

∴∠A=∠1.

(两直线平行，内错角相等)

∠B=∠2.

(两直线平行，同位角相等)

又∵∠1+∠2+∠ACB=180°，

∴∠A+∠B+∠ACB=180°.CCBA请大家想一想：在我们证明三角形的内角和定理时，我们的核心是什么（作平行线移角），因此，我们可以进一步得到许多其他的证明方法，学生们各抒己见，老师总结出其它一些好的证明方法，在这个过程中学生进一步掌握在几何中作平行线这种常用的辅助线做法AACB12345lP6m第四环节练习提高例1已知，如图，D是△ABC中BC边延长线上一点，F为AB上一点，直线FD交AC于E，例1已知，如图，D是△ABC中BC边延长线上一点，F为AB上一点，直线FD交AC于E，∠DFB＝90°，∠A＝46°，∠D＝50°.求∠ACB的度数例2如图，CE⊥AF，垂足为E，CE与BF相交于点D，∠F＝40°，∠C＝30°，求∠EDF、∠DBC的度数．第五环节课堂小结活动目的：鼓励学生自己动手，提高获取知识的能力，加强同学们之间的团队合作意识和精神。实际教学效果：教学相长，共同进步，提高了同学们的学习主动性，也再次认识到教师在教学中的“导和授”的作用。第六环节布置作业板书设计三角形内角和定理的证明核心：作平行线移角自我评价1．以教材为本，但又不拘泥于教材，把握教材但又不被教材所束缚