桥墩局部冲刷新公式的能量平衡方法

桥墩局部冲刷新公式的能量平衡方法

桥墩局部磨损深度是桥梁施工的重要依据之一。这项研究促进了适用的坍塌滩局部磨损计算方法，对提高桥渡的可靠性、保证既有线的安全运行和新铁路线路的建设具有重要的现实意义。1局部冲刷深度函数归纳国外研究成果,影响局部冲刷的因素按性质大致可分为三类:(1)水流特征;(2)河床质特性;(3)桥墩特征。为了定量分析并建立冲刷公式,依据不同情况,做出一些限定,去掉影响因素中难于判断的参数,保留下来的参数有:水流密度ρ,水流运动粘滞系数ν,重力加速度g,泥沙粒径d,泥沙密度ρs,泥沙粒径不均匀系数Kη,行近水深H,墩前行近流速V,桥墩宽度B,墩型系数Kξ等。如以hb代表局部冲刷深度,则可建立桥墩局部冲刷深度函数式:hb=f(ρ,ν,g,d,ρs,Kη,H,V,B,Kξ)(1)根据Vaschy-Buckingham的理论,式(1)可写成以墩径为主的无量纲形式:hbB=f(u*dν‚u2*Δgd‚Δ‚ΗB‚dB)(2)hbB=f(u∗dν‚u2∗Δgd‚Δ‚HB‚dB)(2)式中,Δ=ρs-ρρΔ=ρs−ρρ为相对浸没密度;u*=√gΗΙu∗=gHI−−−−√为摩阻流速,I为水力坡度;u*dνu∗dν为沙粒雷诺数;u2*gdu2∗gd为沙粒佛汝德数的平方。国内学者建立的局部冲刷深度函数式为:hb=f(V,B,d,Kη,V′0,V0,Kξ,H)(3)式中:V′0为始冲流速;V0为泥沙起动流速。可见,在国内外学者建立的局部冲刷函数式中,选取的参数虽形式有所不同,但均体现了影响局部冲刷的主要参变量流速、墩宽、泥沙粒径等。2新公式的本地清理用于计算2.1几种主体结构形式新公式建立原则:(1)理论性较强,物理意义清楚;(2)量纲和谐,对天然条件和试验条件均能适用;(3)精度可靠;(4)计算简便。通过对有关参变量的深入分析和讨论,提出新公式的如下几种主体结构形式。hbB∝A1(V-V′0V0-V′0)n1(4)hbB∝A1(V−V′0V0−V′0)n1(4)hbB∝A2(V-V′0V′0)n2(5)hbB∝A3[(logVV′0)]n3(6)hbd∝A4(V-V′0√agd)n4(7)hb∝A5(sin(V-V′20))n5(8)hb∝A6(V2-V′202g)n6(9)其中:A1～A6为系数,n1～n6为指数,其数值待定;a为与ρs和ρ有关的量。以上各式除了式(8)以外,都是量纲和谐的。用试验资料及水毁桥资料对上述各公式进行分析、验证,结果是式(7)效果较佳。2.2要按资料点群的平衡进行拟合新公式以式(7)为主体结构,用能量平衡理论进行推导。将冲刷坑视为高hb,半径为R的圆锥体,则冲刷过程中水流完成冲刷坑所作功可表达为:W=FS=13πR2hb(ρs-ρ)g⋅14hb(10)设R=nd(n为系数),引入系数M1(包括扣除桥墩及墩基所占体积的折减系数),则:W=M1(ρs-ρ)gd2h2b(11)并设冲刷坑前水体的有效动能为:E=12mu2=12BΗRρ(V-V′0)2(12)代入R=nd,并用系数M2综合代表其它系数,上式可写成:E=M2BHdρ(V-V′0)2(13)水流所具有的有效动能用于完成冲刷坑克服重力做功(略去能量耗损),因此有W=E,以a=ρs-ρρ代入,则:h2b=Μ3(V-V′0)2agdBΗ(14)将上式两端无量纲化:hbd=Μ4(V-V′0)√agd√BΗd(15)鉴于天然情况十分复杂,且上述推导过程作了一定的假设,因此需要用实测资料对公式的系数和指数进行调整,故将式(15)按因次平衡改写成:hbd=Μ5[(V-V′0)√agd]m(√Bd)n(√Ηd)p(16)式中,M3,M4,M5为系数。用试验资料、水毁桥资料及天然资料对式(16)进行拟合,并参照天然实测资料引入泥沙不均匀系数,当m=1,n=0.45,p=0.1时,新公式计算值和实测值关系较好(见图1)。将按资料点群分布确定的指数代入式(16),可以得出桥墩局部冲刷计算新公式:hb=4.37Κ1Κ2⋅[(V-V′0)√agd(Bd)0.45(Ηd)0.1]1.08d(17)式中:K1为墩型系数;K2为泥沙不均匀系数,K2=f(d85/d15),d85和d15分别表示在泥沙颗粒级配曲线上,小于该粒径沙样重量占总沙样重量85%及15%时的泥沙粒径。可由表1查得,无任何资料时,对较均匀泥沙建议取K2=0.5估算,较不均匀泥沙建议取K2=0.4～0.45估算;V为一般冲刷后墩前行近流速/m·s-1;V′0为始冲流速/m·s-1,根据实测资料确定,无资料时,可近似取V′0=0.5V0,V0为泥沙起动流速/m·s-1,V0=(Ηd)0.14√17.6ad+6.05×10-710+Ηd0.72,当V/V0>5时,式(17)中指数1.08改用1.04;a为泥沙水下相对密度,a=ρs-ρρ;B为墩宽/m,当有沉井基础时,B=(b1h1+b2h2)/H,b1为桥墩宽度/m,b2为沉井宽度/m,h1为水面至沉井顶的高度/m,h2为沉井顶至冲刷前床面的高度/m,当h2≥H/2时,取B=b2。2.3不同类型资料的计算精度差异以试验资料、水毁桥资料399组及天然实测资料320组分别对现行规范公式和新公式进行验证,表2给出了不同计算误差范围内的点数。从分段误差统计结果看,对于试验资料,规范公式计算误差在±20%以内的为106组,占试验资料的26.6%,而新公式为189组,占试验资料的47.4%。而误差大于±30%的,规范公式为257组,占64.4%,新公式仅为138组,占34.6%。对于天然资料,二者计算精度相差比试验资料小。从全部资料看,规范公式计算误差在±20%以内的为164组,占22.8%,新公式为268组,占37.3%。以上分析表明,新公式的计算精度高于现行规范公式,特别是对测量精度较高的试验资料。2.4墩宽a的公式当水流斜交时,现行规范公式将桥墩宽度按投影宽度计算,导致墩型系数出现不合理的反弯曲线,产生在水流斜交17°左右时冲刷最小的假象。本文对其作如下修正:将计算墩宽B1改用实际墩宽B,反推修正后的墩型系数K1,计算方法见式(18)～(20)。规范公式:hb=KξB0.61(x)(18)将B1换成墩宽B,上式变为:hb=K1B0.6(x)(19)式(18)和(19)中的x代表公式中的其它部分。由(18)、(19)导出修正后的墩型系数K1与墩宽B、Kξ和计算墩宽B1的关系:Κ1=Κξ(B1B)0.6(20)将原规范中各种墩型计算墩宽B1代入式(20),可求得各类墩型斜交时的墩型系数,例如:圆端墩Κ1=[(L1-B)sinα+BB]0.6Κξ(21)圆端墩、方沉井基础Κ1=[(L1h1-b1h1+L2h2)sinα+b2h2cosα+b1h1b1Η]0.6Κξ(22)式(21)、(22)中的L1为桥墩长度,L2为沉井长度,α为桥轴线与水流方向间的夹角。2.5单桩冲淤模型现行规范中桩基墩型局部冲刷计算公式与其它墩型计算公式形式有所不同,对其作如下改进:把桩基墩型局部冲刷计算规范公式改写成类似于式(19)的型式:hb=(K′ξKmϕKhϕϕ0.6+0.85Kξ1Kh2B0.61)(x)(23)将上式分成下面两部分:hb1=K′ξKmϕKhϕϕ0.6(x)=K1ϕϕ1.6(x)(24)hb2=0.85Kξ1Kh2B0.61(x)=K1BB0.6(x)(25)hb1为受桩基影响冲刷深度;hb2为受墩身影响冲刷深度;K′ξ为单桩形状系数;Kmϕ为桩群系数,Κmϕ=1+5[(m-1)ϕBm]2‚Bm为桩群垂直水流方向的分布宽度,m为桩群垂直水流方向排数,ϕ为桩直径,Khϕ为淹没桩体折减系数,Κhϕ=1.0-0.001(hϕ/Η+0.1)2‚hϕ为桩基露出床面高度,K1ϕ为桩基形状系数,Kξ1为桩基桥墩墩型系数,Kξ1,B1按承台底位于一般冲刷线计算,对于正交情况B1=B(Η-Ζ)+B2ΖΗ‚B2为承台宽度,Z为承台厚度,Kh2为墩身承台减少系数,K1B为墩身形状系数。由式(24)和(25)可得:Κ1ϕ=Κ′ξΚmϕΚhϕ‚Κ1B=0.85Κξ1Κh2(B1B)0.6用K1ϕ,K1B代替新公式(17)中的K1,得到桩基桥墩局部冲刷公式:hb=4.37Κ2{Κ1ϕ[(V-V′0)√agd(ϕd)0.45(Ηd)0.1]1.08+Κ1B[(V-V′0)√agd(Bd)0.45(Ηd)0.1]1.08}d(26)为统一符号形式,将K1ϕ中K′ξ改写为Kξ,则K1ϕ=KξKmϕKhϕ。3局部冲刷新公式(1)通过对桥墩局部冲刷参变量的分析,提出六种局部冲刷公式主体结构形式,用试验资料和天然实测资料对其进行验证对比,确