高中物理沪科版选修3-1学案第3章3．4多用电表电路分析与设计Word版含答案

3．4多用电表电路分析与设计1.了解将小量程电流表改装成大量程电压表的原理，并进行有关计算．(重点)2．了解将小量程电流表改装成大量程电流表的原理，并进行有关计算．(重点)一、多用电表测电压电路1．多用电表的表头(1)多用电表的表头是一个小量程的电流表，表头内阻Rg为几百欧至几千欧．(2)满偏电流Ig：表头指针偏转到最大刻度时的电流．(3)满偏电压Ug：当表头通过满偏电流时，加在它两端的电压叫做满偏电压，且Ug＝IgRg．2.将表头改装成大量程电压表如图所示，利用电路的分压原理可将表头串联一个电阻改装成电压表．1．(1)电压表中的串联电阻的作用是分去一部分电流．()(2)改装后的电压表的内阻等于分压电阻的阻值．()提示：(1)×(2)×二、多用电表测电流电路如图所示，利用电路的分流原理给表头并联一个电阻，即可把小量程的电流表改装成大量程的电流表．2．(1)电流表中的并联电阻的作用是分去一部分电压．()(2)改装后的电流表的内阻等于分流电阻的阻值．()提示：(1)×(2)×将电流表改装成电压表学案导引1.电流表改装成电压表的原理是什么？2.改装后电压表的量程由什么决定？3.改装后的电压表，内阻变大了还是变小了？1.电流表改装电压表的原理将电流表的示数根据欧姆定律Ug＝IgRg换算成电压值，可直接用于测电压，只是量程Ug很小．如果给小量程电流表串联一个分压电阻，就可以用来度量较大的电压．因此电压表就是一个串联了分压电阻的电流表，如图所示．2．分压电阻的计算由串联电路的特点U＝IgRg＋IgR，解得：R＝eq\f(U,Ig)－Rg＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(U,IgRg)－1))Rg＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(U,Ug)－1))Rg，因为电压扩大量程的倍数n＝eq\f(U,Ug)，所以R＝(n－1)Rg.有一个电流表G，内电阻Rg＝10Ω，满偏电流Ig＝3mA.要把它改装成量程为0～3V的电压表，应该串联一个多大的电阻？改装后电压表的内电阻是多大？[思路点拨]解答本题可以按照以下思路进行分析：[解析]电流表的满偏电压为：Ug＝IgRg＝3×10－3×10V＝0.03V串联电阻需承担的电压为：U′＝U－Ug＝3V－0.03V＝2.97V串联电阻的阻值：R＝eq\f(U′,Ig)＝eq\f(2.97V,3×10－3A)＝990Ω改装后的内阻为：RV＝R＋Rg＝1000Ω.[答案]990Ω1000Ωeq\a\vs4\al()电压表的改装关键看分压电阻所需要承担的电压，分压电阻承担的电压越大，电压表的量程就越大，或者说电压表的量程越大，分压电阻就越大，改装后电压表的内阻就越大．1.把电流表G改装成电压表，一般首先测定()A．电流表的内阻和满偏电压B．电流表的满偏电流和满偏电压C．电流表的满偏电流和内阻D．电流表的电压和额定功率解析：选C．测定表头的满偏电流Ig和内阻Rg，满偏电压可通过欧姆定律计算得出.小量程电流表改装成大量程电流表学案导引将小量程电流表改装成大量程电流表的原理是什么？如何计算改装后的内阻？1.电流表改装的原理给小量程电流表并联一个分流电阻，就可以用来量度较大的电流，即扩大了电流表的量程，如图所示．2．分流电阻的计算由并联电路的特点：IgRg＝(I－Ig)R，解得：R＝eq\f(IgRg,I－Ig)＝eq\f(Rg,\f(I,Ig)－1).因为电流扩大量程的倍数n＝eq\f(I,Ig)，所以R＝eq\f(Rg,n－1).有一个电流表G，内电阻Rg＝10Ω，满偏电流Ig＝3mA，要把它改装成量程为0～3A的电流表，应该并联一个多大的电阻？改装后电流表的内电阻是多大？[思路点拨]解答本题可以按照以下思路进行分析：[解析]电流表两端的电压为：Ug＝IgRg＝3×10－3A×10Ω＝0.03V分流电阻分担的电流为：IR＝I－Ig＝3A－3×10－3A＝2.997A由欧姆定律得分流电阻的阻值为：R＝eq\f(Ug,IR)＝eq\f(0.03V,2.997A)≈0.01Ω并联后的总电阻为：RA＝eq\f(RRg,R＋Rg)＝eq\f(0.01×10,0.01＋10)Ω≈0.00999Ω.[答案]0.01Ω0.00999Ωeq\a\vs4\al()解决这类问题除了应用电路的特点外，还可以利用R＝eq\f(Rg,n－1)进行求解．2.一电流表的满偏电流Ig＝1mA，内阻为200Ω.要把它改装成一个量程为0.5A的电流表，则应在电流表上()A．并联一个200Ω的电阻B．并联一个0.4Ω的电阻C．串联一个0.4Ω的电阻D．串联一个200Ω的电阻解析：选B．小量程电流表改装为一个大量程电流表应并联一分流电阻．由IgR＝(I－Ig)r得：r＝eq\f(IgR,I－Ig)＝eq\f(0.001×200,0.5－0.001)Ω≈0.4Ω，B对．典型问题——电流表内接法和外接法的探究1．电流表两种接法误差分析内接法外接法电路误差分析电压表示数UV＝UR＋UA>UR电流表示数IA＝IRR测＝eq\f(UV,IA)>eq\f(UR,IR)＝R真电压表示数UV＝UR电流表示数IA＝IR＋IV>IRR测＝eq\f(UV,IA)<eq\f(UR,IR)＝R真误差来源电流表的分压作用电压表的分流作用2.电流表内、外接的选择方法(1)直接比较法：适用于Rx、RA、RV的大小大致可以估计的情况，当Rx≫RA时，采用内接法，当Rx≪RV时，采用外接法，即大电阻用内接法，且测量值偏大；小电阻用外接法，且测量值偏小，可记忆为“大内偏大，小外偏小”．(2)公式计算法：当Rx>eq\r(RARV)时，用内接法；当Rx<eq\r(RARV)时，用外接法；当Rx＝eq\r(RARV)时，两种接法都可以．(3)试触法：适用于Rx、RV、RA的阻值关系都不能确定的情况，如图所示，把电压表的可动接线端分别试接b、c两点，观察两电表的示数变化，若电流表的示数变化明显，说明电压表的分流对电路影响大，应选用内接法，若电压表的示数有明显变化，说明电流表的分压作用对电路影响大，所以应选外接法．(多选)用如图所示的电路测量待测电阻Rx的阻值时，下列关于由电表产生误差的说法中，正确的是()A．电压表的内电阻越小，测量越精确B．电流表的内电阻越小，测量越精确C．电压表的读数大于Rx两端真实电压，Rx的测量值大于真实值D．由于电流表的分流作用，使Rx的测量值小于真实值[解析]该电路中电流表的读数为通过Rx的电流真实值，电压表的读数为Rx两端的电压与电流表的分压之和，大于Rx两端的真实电压，根据欧姆定律知，Rx的测量值大于真实值，C对、D错．该电路中，Rx的测量值实际上为R测＝Rx＋RA，故电流表的内电阻越小，测量越精确，A错、B对．[答案]BC如图所示，用电流表和电压表测量电阻Rx的阻值，c端与b端相连时，电流表示数为4.60mA，电压表示数为2.50V，c端与a端相连时，电流表示数为5.00mA，电压表示数为2.30V，比较这两次结果正确的是()A．电阻的真实值更接近543Ω，且大于543ΩB．电阻的真实值更接近543Ω，且小于543ΩC．电阻的真实值更接近460Ω，且大于460ΩD．电阻的真实值更接近460Ω，且小于460Ω解析：选B．比较两次的电压读数，可知ΔU＝0.20V，则eq\f(ΔU,U)＝eq\f(0.20,2.50)＝0.08；电流变化ΔI＝0.40mA，则eq\f(ΔI,I)＝eq\f(0.40,4.60)≈0.087，可见eq\f(ΔI,I)>eq\f(ΔU,U)，即电流变化明显一些，可见电压表内阻带来的影响比电流表内阻带来的影响大，故应采用内接法，Rx＝eq\f(2.50V,4.60×10－3A)≈543Ω，此法测量值偏大，因此选项B正确．[随堂检测]1．如图所示的电路，是用一个灵敏电流计G和一个变阻器R改装的量程更大的电表，下列判断正确的是()A．改装成了电流表，R减小时量程增大B．改装成了电流表，R增大时量程增大C．改装成了电压表，R减小时量程增大D．改装成了电压表，R增大时量程增大解析：选A．改装成了电流表，R减小电流表量程增大，R增大时电流表量程减小，故A正确，B错误；把电流计改装成电压表应给电流计串联一个分压电阻，串联电阻越大，电压表量程越大，由图示电路图可知，电流计与电阻R并联，改装后电压表量程不变，故C、D错误．2．一个电流表刻度盘的每格代表1μA，内阻为Rg，如果把它改装成量程较大的电流表，刻度盘的每格代表nμA，则()A．给它串联一个电阻，阻值为nRgB．给它串联一个电阻，阻值为(n－1)RgC．给它并联一个电阻，阻值为eq\f(Rg,n)D．给它并联一个电阻，阻值为eq\f(Rg,n－1)解析：选D．改装成量程较大的电流表，需并联一个较小的电阻，A、B错．刻度盘的每格由1μA变成了nμA，即改装后的量程为原来的n倍．设并联的电阻为R，则Rg＝(n－1)R，R＝eq\f(1,n－1)Rg，D对．3．电流表G的内阻为Rg，用它测量电压时，量程为U，用它改装的较大量程的电流表内阻为RA，量程为I，这几个量的关系是()A．RA＞Rg，U/I＞Rg B．RA＞Rg＞U/IC．RA＜Rg，U/I＜Rg D．RA＜Rg＝U/I解析：选C．将电流表G改装成较大量程的电流表，需并联一个分流电阻，因此其内阻减小，即RA＜Rg；由题知Rg＝U/Ig.所以Rg＞U/I.4．(多选)两只电压表V1和V2是由完全相同的两只电流表改装而成的，V1的量程是5V，V2的量程是15V．为了测量15～20V的电压，我们把V1和V2串联起来，在这种情况下()A．V1和V2的读数相等B．V1和V2指针偏转角度相等C．V1和V2读数之比等于两只电压表的内阻之比D．V1和V2指针偏转角度之比等于两只电压表的内阻之比解析：选BC．当把V1和V2串联使用时，组成电压表的电流表和分压电阻都是串联关系，通过完全相同的两只电流表电流也相等，指针偏转角度相等．两只电压表是串联使用，根据串联电路的电压分配关系，分配在V1和V2两端电压，即V1和V2读数之比等于两只电压表的内阻之比．5.一只满偏电流Ig＝1mA，线圈电阻Rg＝100Ω的小量程电流表．(1)把它改装成满偏电压U＝10V的电压表；(2)把它改装成满偏电流I＝0.6A的电流表，请画出电路图，并算出有关数据．解析：图1(1)小量程电流表的满偏电压Ug＝IgRg＝0.1V＜U，因此需要串联一个适当的分压电阻，从而将其改装成电压表，改装的电路如图1所示，由欧姆定律U＝Ig(Rg＋Rx)，解得Rx＝eq\f(U,Ig)－Rg＝9900Ω.(2)图2小量程电流表的满偏电流Ig＜I，要将其改装成大量程的电流表，应给其并联一个适当的分流电阻，改装的电路如图2所示，由并联电路电压相等得：IgRg＝(I－Ig)Rx解得：Rx＝eq\f(Ig,I－Ig)Rg≈0.17Ω.答案：(1)串联一个9900Ω的电阻(2)见解析图2并联一个0.17Ω的电阻[课时作业]一、单项选择题1．一个电流表，内阻为Rg，满偏电流为Ig，若把它作为电压表使用，量程为()A．IgRgB．Ig/RgC．Rg/Ig D．不能作为电压表使用解析：选A．量程即为满偏电压Ug＝IgRg.2.一电压表由电流表G与电阻R串联而成，如图所示．若在使用中发现此电压表的读数总比准确值稍小一些，采用下列哪种措施可能加以改进()A．在R上串联一个比R小得多的电阻B．在R上串联一个比R大得多的电阻C．在R上并联一个比R小得多的电阻D．在R上并联一个比R大得多的电阻解析：选D．改装后的电压表读数不准，说明串联的电阻不准确，所以应使串联电阻有所改变．若减小电阻时，可并联一个比R大得多的电阻，若增大电阻，可串联一个很小的电阻．电压表的读数比准确值小了一些，说明流经电压表的电流稍小些，串联的电阻稍大了一些，要使电压表读数准确，应使电流比原来稍大些，串联电阻的总阻值稍小些，故选D．3．磁电式电流表(表头)最基本的组成部分是磁铁和放在磁铁两极之间的线圈，由于线圈的导线很细，允许通过的电流很弱，所以在使用时还要扩大量程．已知某一表头G，内阻Rg＝30Ω，满偏电流Ig＝5mA，要将它改装为量程为0～3A的电流表，所做的操作是()A．串联一个570Ω的电阻B．并联一个570Ω的电阻C．串联一个0.05Ω的电阻D．并联一个0.05Ω的电阻解析：选D．电流表改装较大量程的电流表需并联一个分流电阻，改装后量程为3A.所以R＝eq\f(Rg,n－1)＝eq\f(30,\f(3,5×10－3)－1)Ω≈0.05Ω，故D正确．4．有两只完全相同的电流表，被改装成一只电流表和一只电压表，一位同学在做实验时误将这两只表(电流表和电压表)串联起来连接在电路中，则两只表上的指针可能出现下列哪些现象()A．两表指针的偏角相同B．两表的指针都不偏转C．电压表的指针有偏转，电流表的指针几乎不偏转D．电流表的指针有偏转，电压表的指针几乎不偏转解析：选C．由于通过两表头G的电流不同，故指针偏角不同．由于电流表是表头G与分流电阻并联的，而电压表是表头G与分压电阻串联，故通过电压表头的电流大于流过电流表头的电流，又因为两表串联起来总电阻很大，总电流很小，所以电压表的指针有偏转，电流表的指针几乎不偏转，故C正确，A、B、D错误．5．如图所示的甲、乙两个电路，都是由一个小量程电流表G和一个变阻器R组成，它们之中一个是测电压的电压表，另一个是测电流的电流表，那么以下结论中正确的是()A．甲表是电流表，R增大时量程增大B．甲表是电流表，R增大时量程减小C．乙表是电压表，R增大时量程减小D．上述说法都不对解析：选B．小量程电流表改装成大量程电流表的原理是并联一个小的分流电阻，且并联的电阻越小，分流电阻分担的电流值就越大，即改装后的量程就越大，故A错误，B正确；小量程电流表改装电压表的原理是串联一个大的分压电阻，且串联的分压电阻越大，改装后的量程就越大，故C错误；因为B正确，故D错误．6.如图所示电路，G是电流表，R1、R2是两个可变的电阻，调节可变电阻R1，可以改变电流表G的示数．当MN间的电压为6V时，电流表的指针刚好偏转到最大刻度，将MN间的电压改为5V时，若要电流表G的指针偏转到最大刻度，下列方法中可行的是()A．保持R1不变，增大R2B．增大R1，减小R2C．减小R1，增大R2D．保持R2不变，减小R1解析：选B．串联电路中电压和电阻成正比，当总电压减小，而使R1电压不变，在四个选项提供的方法中，只能是增大R1减小R2.故选项B正确．7.如图所示，其中电流表A的量程为0.6A，表盘均匀划分为30个小格，每格表示0.02A；R1的阻值等于电流表内阻的eq\f(1,2)；R2的阻值等于电流表内阻的2倍．若用电流表A的表盘刻度表示流过接线柱1的电流值，则下列分析正确的是()A．将接线柱1、2接入电路时，每格表示0.04AB．将接线柱1、2接入电路时，每格表示0.02AC．将接线柱1、3接入电路时，每格表示0.06AD．将接线柱1、3接入电路时，每格表示0.01A解析：选C．设电流表A的内阻为RA，用电流表A的表盘刻度表示流过接线柱1的电流值时，若将接线柱1、2接入电路，根据并联电路的特点，(I1－IA)R1＝IARA，解得I1＝3IA＝0.06A，则每格表示0.06A；若将接线柱1、3接入电路，则(I2－IA)R1＝IARA，解得I2＝3IA＝0.06A，则每格表示0.06A．选项C正确．二、多项选择题8.如图所示的电路中，R1、R2是两个定值电阻，R1阻值很大，R2阻值很小，G是一个小量程电流表，S1、S2为开关，下列判断中正确的是()A．只闭合S1时，MN之间是一个电压表B．S1、S2都闭合时，MN之间是一个电流表C．只闭合S1时，MN之间是一个电流表D．S1、S2都断开时，MN之间是一个电流表解析：选AB．只闭合S1时，电流计与R2并联，再与R1串联分压，故为电压表；当S1、S2都闭合时，R1被短路，只有R2与电流计并联分流，故为电流表；当S1、S2都断开时，电流计与R1串联分压，故为电压表．9.如图所示，将一个改装的电流表接入电路和标准表进行校准，发现待测表的读数比标准表的读数偏大一些，如果通过表头G的电流Ig是准确的，出现的误差可能是下述哪种原因引起的()A．Rg的测量值比真实值偏大B．Rg的测量值比真实值偏小C．所并联的R并比公式R并′＝eq\f(IgRg,I－Ig)计算出的R并′偏小D．所并联的R并比公式R并′＝eq\f(IgRg,I－Ig)计算出的R并′偏大解析：选AD．改装成的电流表(待测表)比标准表的读数偏大，说明流经表头G的电流偏大些，根据并联电路的特点，所并联的R并越大，流经表头G的电流越大，所以R并比公式R并′＝eq\f(IgRg,I－Ig)计算出的R并′偏大．同样如果Rg测量值比真实值偏大，也会使R并′偏大，故选项A、D正确．10．用四个相同的小量程电流表，分别改装成了量程不同的大量程电流表A1、A2和量程不同的电压表V1、V2，且电流表A1的量程大于电流表A2的量程，电压表V1的量程大于电压表V2的量程，若把电表分别采用并联的方式接入电路，如图甲、乙所示，则闭合开关后，下列有关说法正确的是()A．图甲中的A1、A2的示数相同B．图甲中的A1、A2的指针偏角相同C．图乙中的V1、V2的