第五讲 实验：探究平抛运动的特点

开始理清实验原理与方案010203目录把握实验关键与变换训练注重创新与发展第五讲实验：探究平抛运动的特点(重点实验)一、理清原理与操作原理装置图操作要领(1)调节：①斜槽末端水平；②固定白纸的平板竖直。(2)确定平抛起点：将小球飞离斜槽末端时球心的位置描在白纸上。(3)操作：①每次都从同一位置释放小球；②上下调节挡板N，通过多次实验，在白纸上记录小球所经过的多个位置。(4)轨迹获取：用平滑曲线把白纸上各印迹连接起来。续表三、强化重点环节和关键能力1．注意事项(1)固定斜槽时，要保证斜槽末端的切线水平，保证小球的初速度沿水平方向。(2)固定木板时，木板必须处在竖直平面内且与小球运动轨迹所在的竖直平面平行，固定时要用铅垂线检查坐标纸竖线是否竖直。(3)为保证小球每次从斜槽上的同一位置由静止释放，可在斜槽上某一位置固定一个挡板。(4)要在斜槽上适当高度释放小球，使它以适当的水平初速度抛出，其轨迹由木板左上角到达右下角，这样可以减小测量误差。(5)坐标原点不是槽口的端点，应是小球出槽口时球心在木板上的投影点。(6)计算小球的初速度时，应选距抛出点稍远一些的点为宜，以便于测量和计算。2．误差分析(1)安装斜槽时，其末端切线不水平，导致小球离开斜槽后不做平抛运动。(2)建立坐标系时，坐标原点的位置确定不准确，导致轨迹上各点的坐标不准确。(3)小球每次自由滚下时起始位置不完全相同，导致轨迹出现误差。(4)确定小球运动的位置时不准确，会导致误差。(5)量取轨迹上各点坐标时不准确，会导致误差。本实验的命题特点主要集中在以下两个方面：(1)轨迹的坐标原点是否为小球平抛的起点；(2)因实验原理与装置的不同，确定小球运动轨迹的方式也不同，数据处理的方法也有所不同。关键点(一)坐标原点是否为平抛起点[考法感悟]1.(2023·张家港高三调研)利用频闪照片研究平抛运动规律，得到的照片经1∶1还原后如图所示，连续曝光过程中小球依次出现在A、B、C三个位置，图中每个正方形的边长为20cm，重力加速度g取10m/s2，空气阻力不计。(1)频闪照相机的曝光频率为________Hz；(2)平抛运动的水平初速度为________m/s；(3)以A点为坐标原点，水平向右为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向，则平抛运动抛出点的坐标为________。(以cm为单位)(2)水平方向上x＝v0t可得平抛运动的水平初速度v0＝3m/s。答案：(1)5

(2)3

(3)(－60，－20)2.(2022·浙江1月选考，节选)在“研究平抛运动”实验中，以小钢球离开轨道末端时球心位置为坐标原点O，建立水平与竖直坐标轴。让小球从斜槽上离水平桌面高为h处静止释放，使其水平抛出，通过多次描点可绘出小球做平抛运动时球心的轨迹，如图所示。在轨迹上取一点A，读取其坐标(x0，y0)。(1)下列说法正确的是________(单选)。A．实验所用斜槽应尽量光滑B．画轨迹时应把所有描出的点用平滑的曲线连接起来C．求平抛运动初速度时应读取轨迹上离原点较远的点的数据解析：(1)只要保证小球每次从同一位置静止释放，到达斜槽末端的速度大小都相同，与实验所用斜槽是否光滑无关，A错误；画轨迹时应舍去误差较大的点，把误差小的点用平滑的曲线连接起来，B错误；求平抛运动初速度时应读取轨迹上离原点较远的点的数据，便于减小读数产生的偶然误差，C正确。(3)小球多次从斜槽上同一位置由静止释放是为了保证到达斜槽末端的速度大小都相同，从而能确保多次运动的轨迹相同。答案：(1)C

(2)D

(3)确保多次运动的轨迹相同3．(2021·全国乙卷)某同学利用图(a)所示装置研究平抛运动的规律。实验时该同学使用频闪仪和照相机对做平抛运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔0.05s发出一次闪光，某次拍摄后得到的照片如图(b)所示(图中未包括小球刚离开轨道的图像)。图中的背景是放在竖直平面内的带有方格的纸板，纸板与小球轨迹所在平面平行，其上每个方格的边长为5cm。该同学在实验中测得的小球影像的高度差已经在图(b)中标出。完成下列填空：(结果均保留2位有效数字)(1)小球运动到图(b)中位置A时，其速度的水平分量大小为______m/s，竖直分量大小为______m/s；(2)根据图(b)中数据可得，当地重力加速度的大小为________m/s2。答案：(1)1.0

2.0

(2)9.7关键点(二)小球轨迹点确定的不同方式1．(2023·江苏南通模拟)用如图1所示的装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点，如图2所示的白纸上建立以抛出点为坐标原点、水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系。(1)为保证实验结果误差尽可能小，下列说法正确的是________。A．斜槽轨道必须光滑B．必须调节斜槽，保证末端水平，且让钢球出射方向与硬板平行C．必须调节硬板，保证硬板在竖直平面内D．轨道末端的Q点即为坐标原点，也就是平抛运动的起点(2)在图2中实验记录到的点有一个位置明显发生偏差，其产生的原因可能是：该次实验时，钢球在斜槽上释放的位置与其他几次相比偏______(选填“高”或“低”)。(3)根据图2记录的点可求得钢球平抛的初速度大小为______m/s(已知g＝10m/s2)。解析：(1)研究平抛运动的实验必须满足每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球，这样是为了到达Q点时钢球能获得同样的平抛运动的水平初速度，与斜槽是否光滑无关，故A错误；研究平抛运动的实验还应满足初速度方向为水平方向，所以必须调节斜槽，保证末端水平，且让钢球出射方向与硬板平行，故B正确；为了保证钢球的运动轨迹准确记录在白纸上，还必须调节硬板，保证硬板在竖直平面内，故C正确；建立直角坐标系时，要取钢球刚开始做平抛运动时的重心位置为坐标原点，也就是距离轨道末端的Q点上方一个钢球半径的长度作为平抛运动的起点，故D错误。(2)在题图中实验记录到的点有一个位置明显发生偏差，其产生的原因可能是该次实验时，钢球在斜槽上释放的位置与其他几次相比偏低，导致其做平抛运动的初速度偏小。答案：(1)BC

(2)低(3)12．(2023·江苏江阴高三调研)某同学设计了一个“探究平抛运动的特点”的实验。实验装置示意图如图甲所示，A是一块平面木板，在其上等间隔地开凿出一组平行的插槽(如图甲中P0P0′、P1P1′、…)，槽间距离均为d。把覆盖复写纸的白纸铺贴在硬板B上。实验时依次将B板插入A板的各插槽中，每次让小球从斜轨道的同一位置由静止释放。每打完一点后，把B板插入后一槽中并同时向纸面内侧平移距离d。实验得到的小球在白纸上打下的若干痕迹点如图乙所示。(1)实验前应对实验装置反复调节，直到____________________________________________________________________________________________。每次让小球从同一位置由静止释放，是为了________________________________________________________________________________________。(2)每次将B板向内侧平移距离d，是为了___________________________________________________________________________________________。(3)在图乙中绘出小球做平抛运动的轨迹。解析：(1)对实验装置反复调节的目的：①使斜轨道末端切线水平，以保证小球离开轨道时做平抛运动；②使A板水平，保证B板总处于同一高度；③使插槽P0P0′垂直斜轨道并在斜轨道末端正下方，以保证B板在P0P0′时小球的痕迹为抛出点。每次让小球从同一位置由静止释放，是为了保证小球每次以相同初速度做平抛运动。(2)每次将B板向内侧平移距离d，是为了使记录纸上每两点间的水平距离相等。(3)如图所示。答案：(1)斜轨道末端切线水平、A板水平、插槽P0P0′垂直斜轨道并在斜轨道末端正下方使小球每次做平抛运动的初速度都相同(2)使记录纸上每两点之间的水平距离相等(3)见解析图3．(2023·连云港高三模拟)如图甲所示，AB是一可升降的竖直支架，支架顶端A处固定一弧形轨道，轨道末端水平。一条形木板的上端铰接于过A的水平转轴上，下端搁在水平地面上。将一小球从弧型轨道某一位置由静止释放，小球落在木板上的某处，测出小球平抛运动的水平射程x和此时木板与水平面的夹角θ，并算出tanθ。改变支架AB的高度，将小球从同一位置释放，重复实验，得到多组x和tanθ，记录的数据如下表：实验次数123456tanθ0.180.320.691.001.191.43x/m0.0350.0650.1400.1600.2400.290(1)在图乙的坐标中描点连线，做出x-tanθ的关系图像。(2)根据x-tanθ图像可知小球做平抛运动的初速度v0＝______m/s；实验中发现θ超过60°后，小球将不会掉落在斜面上，则斜面的长度为______m。(重力加速度g取10m/s2，计算结果保留两位小数)(3)实验中有一组数据出现明显错误，可能的原因是________________。解析：(1)x-tanθ的关系图像如图所示：答案：(1)见解析图(2)1.00(0.96～1.04均可)0．69(0.65～0.73均可)

(3)小球释放位置与其他几次实验不同(低于其他几次实验)[系统建模]1．保证小球在斜槽上每次释放点位置相同，以保证小球每次做平抛运动的初速度相同，小球平抛的运动轨迹不变。2．确定小球平抛运动过程中不同时刻的位置，然后用平滑曲线连接起来，就可以得到小球做平抛运动的轨迹。3．不同的实验原理获取小球做平抛运动轨迹上各点的方法也不相同。1．频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段。在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置。某物理小组利用如图甲所示的装置探究平抛运动规律。他们分别在该装置正上方A处和右侧正前方B处安装了频闪仪器并进行了拍摄，得到的频闪照片如图乙所示，O为抛出点，P为运动轨迹上某点。则根据平抛运动规律分析下列问题(g取10m/s2)：(1)乙图中，A处摄像头所拍摄的频闪照片为____(选填“a”或“b”)。(2)测得图乙a中OP距离为30cm，b中OP距离为45cm，则平抛小球的初速度大小应为________m/s，小球在P点速度大小应为________m/s。解析：(1)小球做平抛运动时，水平方向是匀速直线运动，竖直方向是自由落体运动，故A处摄像头所拍摄的频闪照片为a。2.试根据平抛运动原理设计“测量弹射器弹丸出射初速度”的实验方法，提供的实验器材有：弹射器(含弹丸，如图所示)、铁架台(带有夹具)、米尺。(重力加速度g已知)(1)画出实验示意图。(2)在安装弹射器时应注意：______________________________。(3)实验中需要测量的物理量(在画出的示意图中用字母标出)：_________。(4)由于弹射器每次射出的弹丸初速度不可能完全相等，在实验中采取的方法是__________________________________________________。(5)计算公式为____________________________________________。解析：(1)实验示意图如图所示。(2)要注意弹射器应固定且发射方向应保持水平。(3)实验中需测量弹丸射出的水平距离x和弹射器与水平地面的高度差h。答案：见解析3．(2020·天津等级考)某实验小组利用图1所示装置测定平抛运动的初速度。把白纸和复写纸叠放一起固定在竖直木板上，在桌面上固定一个斜面，斜面的底边ab与桌子边缘及木板均平行。每次改变木板和桌边之间的距离，让钢球从斜面顶端同一位置滚下，通过碰撞复写纸，在白纸上记录钢球的落点。(1)为了正确完成实验，以下做法必要的是______。A．实验时应保持桌面水平B．每次应使钢球从静止开始释放C．使斜面的底边ab与桌边重合D．选择对钢球摩擦力尽可能小的斜面(2)实验小组每次将木板向远离桌子的方向移动0.2m，在白纸上记录了钢球的4个落点，相邻两点之间的距离依次为15.0cm、25.0cm、35.0cm，示意如图2。重力加速度g＝10m/s2，钢球平抛的初速度为________m/s。(3)图1装置中，木板上悬挂一条铅垂线，其作用是_____________。解析：(1)为了使钢球离开桌面做平抛运动，实验时应保持桌面水平，A项正确；为了使钢球做平抛运动的初速度相同，每次应使钢球从同一位置由