第二讲 机械波

开始逐点清(一)机械波的传播与波的图像的应用

(重难点疏通)010203目录逐点清(二)波的图像与振动图像的综合应用(重难点疏通)逐点清(三)波的多解问题(迷盲点精研)04逐点清(四)波的干涉、衍射、多普勒效应(基础点

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[微点判断](1)横波就是在水平方向传播的波。

()(2)在机械波的传播过程中各质点随波的传播而迁移。

()(3)通过波的图像可以找出任一质点在某时刻的位移。

()(4)机械波在传播过程中，各质点的起振方向都相同。

()(5)机械波在一个周期内传播的距离就是振幅的4倍。

()××√√×(6)波速表示介质中质点振动的快慢。

()(7)两列波在介质中叠加，一定产生干涉现象。

()(8)一切波都能发生衍射现象。

()(9)多普勒效应说明波源的频率发生变化。

()××√×|关键知能|·|升维学习|

逐点清(一)机械波的传播与波的图像的应用(重难点疏通)(一)波的传播规律及波速公式的应用1．机械波的传播特点(1)波传到任意一点，该点的起振方向都和波源的起振方向相同。(2)介质中每个质点都做受迫振动，因此，任一质点的振动频率和周期都和波源的振动频率和周期相同。(3)波从一种介质进入另一种介质，由于介质不同，波长和波速可以改变，但频率和周期都不会改变。(4)波源经过一个周期T完成一次全振动，波恰好向前传播一个波长的距离。[例1]

(2021·全国甲卷)均匀介质中质点A、B的平衡位置位于x轴上，坐标分别为0和xB＝16cm。某简谐横波沿x轴正方向传播，波速为v＝20cm/s，波长大于20cm，振幅为y＝1cm，且传播时无衰减。t＝0时刻A、B偏离平衡位置的位移大小相等、方向相同，运动方向相反，此后每隔Δt＝0.6s，两者偏离平衡位置的位移大小相等、方向相同。已知在t1时刻(t1>0)，质点A位于波峰。求：(1)从t1时刻开始，质点B最少要经过多长时间位于波峰；(2)t1时刻质点B偏离平衡位置的位移。[答案]

(1)0.8s

(2)－0.5cm[针对训练]1.如图所示为海洋生态自动监测浮标，可用于监测水质和气象等参数。一列水波(视为横波)沿海面传播，在波的传播方向上相距4.5m的两处分别有甲、乙两浮标，两浮标随波上下运动。当甲运动到波峰时，乙恰好运动到波谷，此时甲、乙之间只有一个波峰。观察到甲从第1次到达波峰与第11次到达波峰的时间间隔为20s，则该水波

(

)A．振幅为4.5m B．波长为3mC．频率为2Hz D．波速为2.25m/s答案：B

2．根据波的图像、传播方向判定振动方向方法内容图像“上下坡”法沿波的传播方向，“上坡”时质点向下振动，“下坡”时质点向上振动“同侧”法波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧“微平移”法将波形沿传播方向进行微小的平移，再由对应同一x坐标的两波形曲线上的点来判断振动方向[注意]波的图像、波的传播方向与质点振动方向三者之间可以互相判定。[答案]

D答案：A

逐点清(二)波的图像与振动图像的综合应用(重难点疏通)1．振动图像与波的图像的比较

振动图像波的图像图像物理意义表示某质点各个时刻的位移表示某时刻各质点的位移图像信息(1)质点振动周期(2)质点振幅(3)各时刻质点位移(4)各时刻速度、加速度方向(1)波长、振幅(2)任意一质点在该时刻的位移(3)任意一质点在该时刻的加速度方向(4)传播方向、振动方向的互判图像变化随时间推移，图像延续，但已有形状不变随时间推移，图像沿传播方向平移形象比喻记录着一个人一段时间内活动的录像带记录着许多人某时刻动作、表情的集体照片续表2．求解图像综合问题三关键(1)分清振动图像与波的图像。此步骤最简单，只要看清横坐标即可，横坐标为x则为波的图像，横坐标为t则为振动图像。(2)看清横、纵坐标的单位。尤其要注意单位前的数量级。(3)找准波的图像对应的时刻，找准振动图像对应的质点。题点1已知波的图像判定质点的振动图像1．(2021·山东等级考改编)

一列简谐横波沿x轴传播，如图所示，实线为t1＝2s时的波形图，虚线为t2＝5s时的波形图。以下关于平衡位置在O处质点的振动图像，可能正确的是

(

)答案：C

题点2已知质点振动图像判定波的图像2．如图甲所示，用手握住长绳的一端，t＝0时刻在手的带动下绳上A点开始上下振动，其振动图像如图乙所示，则能正确反映t1时刻绳上形成的波形的是

(

)答案：B

解析：根据A点振动图像可知，在t1时刻绳上A点向下运动，由振动图像可知，波传播的时间t1恰好为一个半周期，传播的距离为一个半波长，C、D错误；由题图乙知A点起振方向向上，故B正确，A错误。题点3波的图像与振动图像的综合应用3．如图甲所示为一列沿x轴方向传播的简谐横波在t＝3s时的波形图，图乙为图甲x＝12m处的质点M的振动图像，质点N位于x＝24m处，则下列说法错误的是

(

)A．波沿x轴的正方向传播B．在接下来的3s的时间内，质点M通过的路程可能小于6m答案：B

逐点清(三)波的多解问题(迷盲点精研)造成波动问题多解的主要因素有：波的周期性、波的双向性、波形的隐含性。解决该类问题一般可以按如下思路：(1)首先找出造成多解的原因，比如考虑传播方向的双向性，可先假设波向右传播，再假设波向左传播，分别进行分析。类型(一)波的周期性形成多解1．时间的周期性：时间间隔Δt与周期T的关系不明确。2．空间的周期性：波传播距离Δx与波长λ的关系不明确。C．在t1秒时刻至t2秒时刻这段时间内，介质中的质点M的运动过程是由先加速、后减速两段过程组成D．根据图像无法判断质点Q的起振方向[答案]

D类型(二)波的双向性形成多解1．传播方向双向性：波的传播方向不确定。2．振动方向双向性：质点振动方向不确定。[例2]一列波在t1时刻的波形图如图中的实线所示，t2时刻的波形图如图中的虚线所示，已知t2－t1＝1s，求：(1)这列波可能的波速。(2)若波速为14m/s，这列波向哪个方向传播？[答案]

(1)若波向右传播，波速v＝(8n＋2)m/s，(n＝0,1,2，…)；若波向左传播，波速v＝(8n＋6)m/s，(n＝0,1,2，…)

(2)波向左传播类型(三)波形的隐含性形成多解在波动问题中，往往只给出完整波形的一部分，或给出几个特殊点的振动情况，而其余信息均处于隐含状态。这样，波形就有多种可能情况，形成波动问题的多解。[答案]

A逐点清(四)波的干涉、衍射、多普勒效应(基础点速过)

由波形图判断加强点、减弱点1．如图所示，A、B为振幅相同的相干波源，且向外传播过程中振幅衰减不计，图中实线表示波峰，虚线表示波谷，则下列叙述错误的是

(

)答案：A

由干涉条件判断加强点、减弱点2．(2022·全国乙卷)介质中平衡位置在同一水平面上的两个点波源S1和S2，二者做简谐运动的振幅相等，周期均为0.8s，当S1过平衡位置向上运动时，S2也过平衡位置向上运动。若波速为5m/s，则由S1和S2发出的简谐横波的波长均为________m。P为波源平衡位置所在水平面上的一点，与S1、S2平衡位置的距离均为10m，则两波在P点引起的振动总是相互________(填“加强”或“削弱”)的；当S1恰好在平衡位置向上运动时，平衡位置在P处的质点________(填“向上”或“向下”)运动。解析：因周期T＝0.8s，波速为v＝5m/s，则波长为λ＝vT＝4m；因两波源到P点的距离之差为零，且两波源振动方向相同，则P点的振动是加强的；因S1P＝10m＝2.5λ，则当S1恰好在平衡位置向上运动时，平衡位置在P处的质点向下振动。答案：4加强向下

对波的衍射的理解3.

如图所示是观察水面波衍射的实验装置，AC和BD是两块挡板，AB是一个孔，O是波源，图中已画出波源所在区域波的传播情况，每两条相邻波纹(图中曲线)之间距离表示一个波长，则波经过孔之后的传播情况，下列描述错误的是

(

)A．此时能观察到明显的波的衍射现象B．挡板前后波纹间距离相等C．如果将孔AB扩大，有可能观察不到明显的衍射现象D．如果孔的大小不变，使波源频率增大，能观察到更明显的衍射现象答案：D

多普勒效应4．在下列现象中，不能用多普勒效应解释的是

(

)A．雷雨天看到闪电后，稍过一会儿才能听到雷声B．超声波被血管中的血流反射后，探测器接收到的超声波频率发生变化C．观察者听到远去的列车发出的汽笛声，音调会变低D．天文学上观察到双星(相距较近、均绕它们连线上某点做圆周运动的两颗恒星)光谱随时间的周期性变化答案：A

解析：雷雨天看到闪电后，稍过一会儿才能听到雷声，这是光的速度比声波的速度大引起的，A符合题意；由于血液发生流动，探测器接收到的超声波频率发生变化，可以用多普勒效应解释，B不符合题意；观察者听到汽笛声音调变低，是由于列车与观察者的距离发生变化引起的，可以用多普勒效应解释，C不符合题意；天文学上观察到双星光谱随时间的周期性变化是多普勒效应，D不符合题意。2．衍射现象的两点提醒(1)障碍物或孔的尺寸大小并不是决定衍