课时跟踪检测（十七） 粒子的波动性和量子力学的建立

课时跟踪检测（十七）粒子的波动性和量子力学的建立Aeq\a\vs4\al()组—重基础·体现综合1．人们对“光的本性”的认识，经历了漫长的发展过程。下列符合物理学史实的是()A．牛顿提出光是一种高速粒子流，并能解释一切光的现象B．惠更斯认为光是机械波，并能解释一切光的现象C．为了解释光电效应，爱因斯坦提出了光子说D．为了说明光的本性，麦克斯韦提出了光的波粒二象性解析：选C牛顿认为光是一种粒子流，他的观点支持了光的微粒说，能解释光的直线传播与反射现象，不能解释一切现象，故A错误；惠更斯认为光是一种机械波，能解释光的反射、折射和衍射，但不能解释光的直线传播和光电效应等现象，故B错误；为了解释光电效应爱因斯坦提出光子说，认为光的反射、传播和吸收不是连续的而是一份一份的，每一份就是一个光子，故C正确；麦克斯韦提出了光的电磁说，认为光是一种电磁波，故D错误。2．如图，当弧光灯发出的光经一狭缝后，在锌板上形成明暗相间的条纹，同时与锌板相连的验电器的铝箔有张角，则该实验 ()A．只能证明光具有波动性B．只能证明光具有粒子性C．只能证明光能够发生衍射D．证明光具有波粒二象性解析：选D弧光灯发出的光经一狭缝后，在锌板上形成明暗相间的条纹，这是光的衍射现象，证明了光具有波动性；验电器的铝箔有张角，说明锌板发生了光电效应，则证明了光具有粒子性，所以该实验证明了光具有波粒二象性，D正确。3．关于光的波粒二象性的说法，正确的是 ()A．一束传播的光，有的光是波，有的光是粒子B．光波与机械波是同样的一种波C．光的波动性是由于光子间的相互作用而形成的D．光是一种波，同时也是一种粒子，光子说并未否定电磁说，在光子能量ε＝hν中，频率ν仍表示的是波的特性解析：选D光是一种波，同时也是一种粒子，光具有波粒二象性，当光和物质作用时，是“一份一份”的，表现出粒子性；单个光子通过双缝后在空间各点出现的可能性可以用波动规律描述，表现出波动性。粒子性和波动性是光子本身的一种属性，光子说并未否定电磁说。4．用很弱的光做双缝干涉实验，把入射光减弱到可以认为光源和感光胶片之间不可能同时有两个光子存在，如图所示，不同数量的光子照射到感光胶片上得到的照片。这些照片说明 ()A．光只有粒子性没有波动性B．少量光子的运动显示粒子性，大量光子的运动显示波动性C．光只有波动性没有粒子性D．少量光子的运动显示波动性，大量光子的运动显示粒子性解析：选B由于光的传播不是连续的而是一份一份的，每一份就是一个光子，所以每次通过狭缝只有一个光子，当一个光子到达某一位置时该位置感光而留下痕迹，由于单个光子表现粒子性，即每一个光子所到达的区域是不确定的，但是大量光子表现出波动性，所以长时间曝光后最终形成了第三个图片中明暗相间的条纹，故该实验说明了光具有波粒二象性，故A、C、D错误，B正确。5．用来衡量数码相机性能的一个非常重要的指标就是像素，1像素可理解为光子打在光屏上的一个亮点。现知300万像素的数码相机拍出的照片比30万像素的数码相机拍出的等大的照片清晰得多，其原因可以理解为 ()A．光是一种粒子，它和物质的作用是一份一份的B．光的波动性是大量光子之间的相互作用引起的C．大量光子表现光具有粒子性D．光具有波粒二象性，大量光子表现出光的波动性解析：选D数码相机拍出的照片不是白点，不能说明显示粒子性，故A错误；光的波粒二象性是光的内在属性，即使是单个光子也有波动性，跟光子的数量和光子之间是否有相互作用无关，所以B错误；大量光子表现光具有波动性，所以C错误；光具有波粒二象性，大量光子表现出光的波动性，D正确。6．一个德布罗意波长为λ1的中子和另一个德布罗意波长为λ2的氘核同向正碰后结合成一个氚核，该氚核的德布罗意波长为 ()A.eq\f(λ1λ2,λ1＋λ2) B.eq\f(λ1λ2,λ1－λ2)C.eq\f(λ1＋λ2,2) D.eq\f(λ1－λ2,2)解析：选A中子的动量p1＝eq\f(h,λ1)，氘核的动量p2＝eq\f(h,λ2)，对撞后形成的氚核的动量p3＝p2＋p1，所以氚核的德布罗意波长为λ3＝eq\f(h,p3)＝eq\f(λ1λ2,λ1＋λ2)，故A正确，B、C、D错误。7．(多选)下表列出了几种不同物体在某种速度下的德布罗意波长和频率为1MHz的无线电波的速度和波长，根据表中数据可知 ()质量/kg速度/(m·s－1)波长/m弹子球2.0×10－21.0×10－23.3×10－30电子9.1×10－315.0×1061.2×10－10无线电波(1MHz)3.0×1083.0×102A．要检测弹子球的波动性几乎不可能B．无线电波通常表现出波动性C．电子照射到金属晶体上能观察到它的波动性D．只有可见光才有波粒二象性解析：选ABC弹子球的波长太小，所以检测其波动性几乎不可能，A正确；无线电波的波长较大，所以其通常表现出波动性，B正确；电子照射到金属晶体上能观察到它的波动性，C正确；由物质波理论知D错误。8．X射线是一种高频电磁波，若X射线在真空中的波长为λ，以h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，以E和p分别表示X射线每个光子的能量和动量，则()A．E＝eq\f(hλ,c)，p＝0 B．E＝eq\f(hλ,c)，p＝eq\f(hλ,c2)C．E＝eq\f(hc,λ)，p＝0 D．E＝eq\f(hc,λ)，p＝eq\f(h,λ)解析：选D根据E＝hν，且λ＝eq\f(h,p)，c＝λν可得X射线每个光子的能量为E＝eq\f(hc,λ)，每个光子的动量为p＝eq\f(h,λ)，故D正确。9．爱因斯坦的相对论提出，物体的能量和质量之间存在一个定量关系：E＝mc2，其中c为光在真空中的速度。计算频率为ν＝5×1014Hz的光子具有的动量是多少？若一电子的动量与该光子相同，该电子的运动速度是多少？该电子物质波的波长λe是多少？(电子质量取9.1×10－31kg，结果均保留两位有效数字)解析：根据光子说，光子的能量E＝hν＝mc2，故得动量p＝mc＝eq\f(hν,c)＝eq\f(6.63×10－34×5×1014,3×108)kg·m/s≈1.1×10－27kg·m/s设电子质量为me，速度为ve，动量为pe，则pe＝meve依题意pe＝p则电子的速度大小为ve＝eq\f(pe,me)＝eq\f(p,me)＝eq\f(1.1×10－27,9.1×10－31)m/s≈1.2×103m/s电子物质波的波长为λe＝eq\f(h,pe)＝eq\f(h,p)＝eq\f(6.63×10－34,1.1×10－27)m≈6.0×10－7m。答案：1.1×10－27kg·m/s1.2×103m/s6.0×10－7mBeq\a\vs4\al()组—重应用·体现创新10．(多选)为了观察晶体的原子排列，可以采用下列方法：①用分辨率比光学显微镜更高的电子显微镜成像(由于电子的物质波波长很短，能防止发生明显衍射现象，因此电子显微镜的分辨率高)；②利用X射线或中子束得到晶体的衍射图样，进而分析出晶体的原子排列。则下列分析中正确的是 ()A．电子显微镜所利用的是电子的物质波的波长比原子尺寸小得多B．电子显微镜中电子束运动的速度应很小C．要获得晶体的X射线衍射图样，X射线波长要远小于原子的尺寸D．中子的物质波的波长可以与原子尺寸相当解析：选AD由题目所给信息“电子的物质波波长很短，能防止发生明显衍射现象”及发生明显衍射现象的条件可知，电子的物质波的波长比原子尺寸小得多，由p＝eq\f(h,λ)可知它的动量应很大，速度应很大，A正确，B错误；由题目所给信息“利用X射线或中子束得到晶体的衍射图样”及发生明显衍射现象的条件可知，中子的物质波波长及X射线的波长与原子尺寸相当，C错误，D正确。11．德布罗意认为实物粒子也具有波动性，他给出了德布罗意波长的表达式λ＝eq\f(h,p)。现用同样的直流电压加速原来静止的一价氢离子H＋和二价镁离子Mg2＋，已知氢离子与镁离子的质量之比为1∶24，则加速后的氢离子和镁离子的德布罗意波长之比为 ()A．1∶4 B．1∶4eq\r(3)C．4∶1 D．4eq\r(3)∶1解析：选D离子加速后的动能Ek＝qU，离子的德布罗意波长λ＝eq\f(h,p)＝eq\f(h,\r(2mEk))＝eq\f(h,\r(2m·qU))，所以λH＋∶λMg2＋＝4eq\r(3)∶1，故选项D正确。12．高速电子流射到固体上，可产生X射线，产生X射线的最大频率由公式hνm＝Ek确定，Ek表示电子打到固体上时的动能。设电子经过U＝9000V高压加速，已知电子质量me＝9.1×10－31kg，电子电荷量e＝1.60×10－19C。求：(1)加速后电子对应的德布罗意波长；(2)产生的X射线的最短波长及一个光子的最大动量。解析：(1)电子在电场中加速，根据动能定理，电子动能Ek＝eU＝eq\f(1,2)mv2对应的德布罗意波长λe＝eq\f(h,p)＝eq\f(h,mv)，联立得λe＝eq\f(h,\r(