平面直角坐标系教案浙教版数学八年级上册

平面直角坐标系教学设计第一课时《平面直角坐标系》教学设计课型新授课教学内容分析平面直角坐标系是“浙教版八年级数学（上）”第四章第二节第一课时的内容。本节课的主要内容是让学生共同探究，将一维数轴点与实数之间的对应关系过渡到二维坐标平面中的点与有序数对之间的关系，要求学生认识并能画出平面直角坐标系，能够在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置,由点的位置写出它的坐标。本节课内容是在学生学习了数轴、有序数对之后进行学习的，为学生进一步研究平面直角坐标系奠定了基础。平面直角坐标系为后面研究函数的图形提供了有力的基础，在教材中有着非常重要的地位和作用。学习者分析学生在初一已经学习了数轴，并具有一定的数形结合意识，且经过一年的初中学习，学生已经具备了初步的逻辑推理能力、空间学习能力及自主学习能力，教师可以多为学生创造自主学习、共同探究的机会，通过创设生动活泼、直观形象且贴近生活的问题情境帮助学生探究平面直角坐标系。教学目标2.在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置,由点的位置写出它的坐标4.培养学生的数形结合思想，提高学生的自主学习能力教学重点确定坐标平面内点的坐标和根据坐标在坐标平面内确定点的位置教学难点完整地认识直角坐标系学习活动设计教师活动学生活动环节一：新课导入，回顾旧知教师活动1：教师提问：如图，数轴上的A、B、C点表示的是什么？表示数4的点是哪个点？教师讲授：点A表示的数是3，点B表示的数是2，点C表示的数是5思考：你发现数轴上的点与实数是什么关系？教师讲授：一一对应学生活动1：学生回顾旧知，回答问题。学生跟随教师回顾旧知，举手回答问题活动意图说明：复习导入有利于衔接新旧知识，提高学习效率。通过旧知识引入新的知识有利于活跃课堂教学氛围，激发学生学习动机。环节二：探究新知，小试牛刀教师活动2：教师提问：围棋在我国春秋战国时期已经广为流行，若在围棋盘上画上如图两条数轴(以小方格边长为单位),并规定列号写在前面,你将怎样表示点O,白棋A和黑棋B的位置?教师引导学生得到：O(0,0)，A(10,15)，B(14,13)教师讲授：如图,在平面内画两条互相垂直，并且有公共原点O的数轴,组成平面直角坐标系，简称直角坐标系.坐标系所在的平面就叫做坐标平面对于平面内任意一点M，作MM1⊥x轴,MM2⊥y轴，设垂足M1,M2在各自数轴上所表示的数分别为x,yx叫做点M的横坐标y叫做点M的纵坐标有序实数对(x,y)叫做点M的坐标建立了平面直角坐标系后,对于坐标平面内任何一点，我们可以确定它的坐标.反过来，对于任何一个坐标，我们可以在坐标平面内确定它所表示的一个点.教师提问：x轴和y轴把坐标平面分成四个象限思考：在各个象限以及x轴、y轴上的点的坐标有什么特征？教师讲授：象限以数轴为界,x轴、y轴上的点不属于任何象限学生活动2：学生独立思考，结合已学知识举手回答问题，教师进行评价和讲析学生认真听讲学生认真听讲，认识平面直角坐标系学生认真听讲，结合图像认识横坐标、纵坐标、坐标学生认真听讲，结合图像认识象限学生独立思考，探究在各个象限以及x轴、y轴上的点的坐标的特征学生举手回答问题，教师进行评价和讲解学生认真听讲活动意图说明：通过数形结合，清晰且直观地认识平面直角坐标系，明确四个象限中点的符号特征，发展学生的数形结合思想。环节三：例题精讲，讲授新知教师活动3：例1(1)如图,写出平面直角坐标系内点M,N,L,O,P的坐标.(2)在平面直角坐标系内画出点A(2,4),B(5,2),C(3.5,0),D(3.5,2).解：M（2,4），N（2,2），L（0，32），O（0,0），P（1，3学生活动3：学生举手回答问题学生自主答题，教师请一名学生回答问题，完成后教师进行评价及讲解学生画图，教师请一名学生上台找出点，完成后教师进行评价及讲解活动意图说明：让学生通过具体例题的教学理解和巩固数学基础知识，把数学理论与实践相结合，掌握数学基础知识理论的用途和方法，从而达到提高分析问题解决问题的能力的目标。环节四：课堂小结，总结归纳教师活动4：什么是平面直角坐标系？答：平面内画两条互相垂直，并且有公共原点O的数轴,组成平面直角坐标系，简称直角坐标系四个象限的点的坐标具有什么特征？答：x轴、y轴上的点不属于任何象限学生活动4：学生回忆知识要点，举手回答问题，用自己的语言进行描述，教师进行评价和讲解活动意图说明：对课堂教学进行归纳梳理，给学生一个整体印象，促进学生掌握知识总结规律。板书设计课堂练习必做题：1．下列选项中各坐标对应的点,落在如图所示的平面直角坐标系中阴影区域内的是()A.(1,2)B.(2,0)C.(0,3)D.(1,1)2．如果点P(m,1+2m)在第三象限内,那么m的取值范围是()12<m<0B.m>1C.m<0D.m<13.从学校出发,沿正南方向走150m,再沿正东方向走200m可到达小敏家,如果以学校的位置为原点,以正北、正东方向为y轴、x轴的正方向,1m表示一个单位长度建立平面直角坐标系,那么小敏家的位置用坐标表示为.4.如图.(1)写出图中六边形各个顶点的坐标.它们各在哪个象限内或坐标轴上?哪些点的横坐标相同?哪些点的纵坐标相同?(2)作出点G(2,1),H(3,5)，M(0,3),N(5,2),并判断这些点中哪些在六边形内,哪些在六边形外.选做题：1.已知点A的坐标为(a+1,3a),下列说法正确的是()A.若点A在y轴上,则a=3B.若点A在第一、三象限的角平分线上,则a=1C.若点A到x轴的距离是3,则a=±6D.若点A在第四象限,则a的值可以为22.数经历了从自然数到有理数,到实数,再到复数的发展过程,数学中把形如a+bi(a,b为实数)的数叫做复数,用z=a+bi表示,任何一个复数z=a+bi在平面直角坐标系中都可以用有序数对Z(a,b)表示,如:z=1+2i表示为Z(1,2),则z=2i可表示为()A.Z(2,0)B.Z(2,1)C.Z(2,1)D.Z(1,2)如下页图是画在方格纸上的我国著名的水泊梁山的旅游景点简图.(1)分别写出忠义堂、黑风亭、快活林、练武场的坐标(精确到0.1).(2)(6,8),(6.6,3.6),(7.9,4.4)所表示的地点分别是什么?作业设计必做题：1.在平面直角坐标系中,点P(3,a2+1)所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知点A(2,15),B(5,3)，C(5,2),D(0.5,7).判断这些点中，哪些在阴影区域内,哪些不在阴影区域内?已知点P(2m+4,m1),分别根据下列条件,求点P的坐标.(1)点P在y轴上;(2)点P在过点A(2,4)且与x轴平行的直线上;(3)点P到两坐标轴的距离相等.教学反思本设计基于教材，又对教材进行再创造，通过复习导入激发学生学习的兴