3　电场　电场强度

3电场电场强度核心素养点击物理观念(1)知道电场是客观存在的一种特殊物质。(2)掌握电场强度的概念、公式、矢量性及方向的规定。(3)知道电场线，熟记几种常见电场的电场线。科学思维(1)领悟比值定义法定义物理量的特点。(2)能根据库仑定律和电场强度的定义式推导点电荷电场强度的计算式，并能进行有关的计算；在进行电场强度叠加等计算时培养综合分析能力和知识的迁移能力。科学探究通过“探究描述电场强弱的物理量”的过程，获得探究活动的体验。1．填一填(1)电场：存在于

周围的一种特殊物质，电荷之间的相互作用是通过_____产生的。(2)电场的基本性质：电场对放入其中的电荷有

的作用。电荷电场力(3)试探电荷与场源电荷①试探电荷：用来检验电场

及其

分布情况的电荷，电荷量和尺寸必须

。②场源电荷：

的电荷。(4)电场强度①定义：放入电场中某点的试探电荷所受的

跟它的

的比值，叫作该点的电场强度。是否存在强弱充分小产生电场静电力电荷量试探牛每库相同相反2．判断(1)试探电荷不产生电场。

(

)(2)电场强度的方向与试探电荷所受静电力的方向可能相同，也可能相反。(

)3．想一想元电荷、点电荷、试探电荷是同一种物理模型吗？提示：不是同一种物理模型。元电荷是最小的电荷量，e＝1.60×10－19C；点电荷是一种理想化的物理模型，带电体的大小、形状及电荷分布状况在所研究的问题中可以完全忽略；试探电荷是指带电体的电荷量和体积很小，不会给原电场造成明显的影响。×√②方向：如果以Q为中心作一个球面，当Q为正电荷时，E的方向沿半径

；当Q为负电荷时，E的方向沿半径

。(2)电场强度的叠加电场强度是

，如果场源是多个点电荷时，电场中某点的电场强度为各个点电荷

在该点产生的电场强度的

。向外向内矢量单独矢量和2．选一选在点电荷形成的电场中，其电场强度

(

)A．电场中各点处处相等B．与场源电荷等距的各点的电场强度都相等C．与场源电荷等距的各点的电场强度的大小都相等，但方向不同D．场中各点的电场强度与该点至场源电荷的距离r成反比1．填一填(1)电场线①概念：电场线是画在电场中的一条条

的曲线，曲线上每点的_____方向表示该点的电场强度方向，电场线

实际存在的线，而是为了形象描述电场而

的线。②特点a．电场线从

或无限远出发，终止于

或负电荷。b．同一电场的电场线在电场中

。c．在同一电场中，电场强度较大的地方电场线

，电场强度较小的地方电场线

。有方向切线不是假想正电荷无限远不相交较密较疏(2)匀强电场①概念：如果电场中各点电场强度的大小

、方向

，这个电场就叫作匀强电场。②特点：a．电场方向处处相同，电场线是

。b．电场强度大小处处相等，电场线间隔

。(3)实例：相距很近、带有

电荷的一对平行金属板之间的电场(边缘除外)，可以看作匀强电场。相等相同平行直线相等等量异种3．选一选如图所示是点电荷Q周围的电场线，图中A到Q的距离小于B到Q的距离。以下判断正确的是

(

)A．Q是正电荷，A点的电场强度大于B点的电场强度B．Q是正电荷，A点的电场强度小于B点的电场强度C．Q是负电荷，A点的电场强度大于B点的电场强度

D．Q是负电荷，A点的电场强度小于B点的电场强度

解析：正点电荷的电场线是向外辐射状的，电场线密的地方电场强度大，所以A正确。答案：A

[问题驱动]在空间中有一电场，把一带电荷量为q的试探电荷放在电场中的A点，该电荷受到的静电力为F。若把带电荷量为2q的点电荷放在A点，则它受到的静电力为多少？若把带电荷量为nq的点电荷放在该点，它受到的静电力为多少？电荷受到的静电力F与电荷量q有何关系？提示：2F；nF；F与q成正比，即F与q的比值为定值。

【重难释解】1．电场强度的大小和方向都是由电场本身所决定的，与试探电荷无关。2．电场强度是矢量，其方向与在该点的正电荷所受静电力的方向相同，与在该点的负电荷所受静电力的方向相反。[答案]

(1)1.0×10－8N，沿MO指向Q(2)100N/C，沿OM连线背离Q(3)100N/C，沿OM连线背离Q(4)M点【针对训练】1．电场中有一点P，下列说法正确的是

(

)A．若放在P点的试探电荷的电荷量加倍，则P点的电场强度加倍B．若P点没有试探电荷，则P点的电场强度为零C．P点的电场强度越小，则同一电荷在P点受到的静电力越小D．P点的电场强度方向就是试探电荷在该点的受力方向解析：若放在P点的电荷的电荷量加倍，则P处电荷受到的静电力会加倍，而此处的电场强度却不变，即使不放电荷，电场强度仍保持不变，故A、B错误；静电力由电场强度与电荷量决定，P点的电场强度越小，则同一电荷在P点受到的静电力一定越小，故C正确；P点的电场强度方向为放在该点的正电荷所受静电力方向，故D错误。答案：C

[问题驱动](1)如图所示，在正点电荷Q的电场中有一试探电荷q放于P点，已知P点到Q的距离为r，Q对q的作用力是多大？Q在P点产生的电场的电场强度是多大？方向如何？(2)如果再有一正点电荷Q′＝Q，放在如图所示的位置，P点的电场强度多大？【重难释解】1．电场强度是矢量，当空间的电场由多个电荷共同产生时，计算空间某点的电场强度时，应先分析每个电荷单独在该点所产生的场强的大小和方向，再根据平行四边形定则求合场强的大小和方向。2．比较大的带电体产生的电场，可以把带电体分解为若干小块，每一个小块看作一个点电荷，用电场叠加的方法计算。解题指导：根据场强叠加原理，P点处的电场强度等于两个点电荷在该处电场强度的矢量和。两个点电荷的电荷量大小相等，P点到＋q的距离小于到－q的距离，由点电荷的电场强度公式可知，＋q在P点的电场强度大于－q在P点的电场强度，合场强的方向与＋q

在该点电场强度的方向相同。讨论：若P点到中心O点的距离r远大于两点电荷间距l，则P点的电场强度多大？[迁移·发散]如果条件不变，请计算图9.3­5中两个等量异种点电荷连线的中垂线上与O点距离为r的M点的电场强度。电场强度的求法(1)合成法：电场强度是矢量，合成时遵循矢量运算法则(平行四边形定则或三角形定则)；对于同一直线上电场强度的合成，可先规定正方向，进而把矢量运算转化成代数运算。(2)对称法：对称法实际上就是根据某些物理现象、物理规律、物理过程或几何图形的对称性进行解题的一种方法，利用此方法分析和解决问题可以避免复杂的数学演算和推导，直接抓住问题的实质，有出奇制胜之效。(3)微元法：微元法就是将研究对象分割成若干微小的单元，或从研究对象上选取某一“微元”加以分析，从而可以化曲为直，使变量、难以确定的量转化为常量、容易确定的量。【针对训练】3．如图所示，在正方形四个顶点分别放置一个点电荷，所带电荷量已在图中标出，则下列四个选项中，正方形中心处电场强度最大的是

(

)4．直角坐标系xOy中，M、N两点位于x轴上，G、H两点坐标如图所示。M、N两点各固定一负点电荷，一电荷量为Q的正点电荷置于O点时，G点处的场强恰好为零。静电力常量用k表示。若将该正点电荷移到G点，则H点处场强的大小和方向分别为

(

)[问题驱动](1)为了形象的描述电场，法拉第引入了电场线的概念。电场线是真实存在的吗？提示：电场线实际上不存在。(2)电场线是如何表示电场方向和强弱的？提示：在电场中，电场线某点的切线方向表示该点电场强度的方向；电场线的疏密表示电场强度的相对大小，电场强度较大的地方电场线较密，反之较疏。

【重难释解】1．电场线是为了形象地描述电场而假想的线，实际上是不存在的。2．电场线每点的切线方向与该点的电场强度方向相同。3．几种特殊的电场线分布，如图所示。A．B、C两点场强大小相等，方向相同B．A、D两点场强大小相等，方向相反C．E、O、F三点比较，O点场强最强D．B、O、C三点比较，O点场强最强[解析]根据等量异种点电荷电场的分布情况可知，B、C两点对称分布，场强大小相等，方向相同，A选项正确；根据对称性可知，A、D两处电场线疏密程度相同，A、D两点场强大小相同，方向相同，B选项错误；E、O、F三点中O点场强最强，C选项正确；B、O、C三点比较，O点场强最小，D选项错误。[答案]

AC解题指导：(1)根据电场线的疏密判断加速度的大小关系。(2)根据轨迹的弯曲方向判断电场力的方向。[解析]根据带电粒子运动轨迹弯曲的情况，可以确定带电粒子受电场力的方向沿电场线方向，故带电粒子带正电，A选项正确；由于电场线越密，场强越大，带电粒子受电场力就越大，根据牛顿第二定律可知其加速度也越大，故带电粒子在N点加速度大，B选项错误，C选项正确；粒子从M点到N点，所受电场力方向与其速度方向夹角小于90°，速度增加，故带电粒子在N点动能大，故D选项正确。[答案]

ACD确定带电粒子在电场中运动轨迹的思路(1)确定电场方向：根据电场强度的方向或电场线的切线方向来确定。(2)确定带电粒子受力方向：正电荷所受电场力方向与电场方向相同，负电荷所受电场力方向与电场方向相反。(3)确定带电粒子运动轨迹：带电粒子的运动轨迹向受力方向偏转。【针对训练】5.

如图所示是某静电场的一部分电场线分布情况，下列说法中正确的是

(

)A．这个电场可能是负点电荷形成的电场B．点电荷q在A点处受到的电场力比在B点处受到的电场力大C．点电荷q在A点处的瞬时加速度比在B点处的瞬时加速度小(不计重力)D．负电荷在B点处受到的电场力的方向沿B点切线方向6.

(多选)如图所示是一簇未标明方向、由单一点电荷产生的电场线，虚线是一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点。若带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图可判断出该带电粒子(

)A．电性与场源电荷的电性相同

B．在a、b两点所受电场力大小Fa>FbC．在a、b两点的速度大小va>vbD．在a、b两点的动能Eka<Ekb6.

(多选)如图所示是一簇未标明方向、由单一点电荷产生的电场线，虚线是一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点。若带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图可判断出该带电粒子(

)A．电性与场源电荷的电性相同

B．在a、b两点所受电场力大小Fa>FbC．在a、b两点的速度大小va>vbD．在a、b两点的动能Eka<Ekb解析：根据带电粒子的运动轨迹可知，带电粒子所受电场力的方向跟电场线共线，指向曲线弯曲的内侧，由此可知，带电粒子与场源电荷电性相反，选项A错误；a点电场线比b点处密，所以a点电场强度较大，带电粒子在a点所受电场力较大，选项B正确；假设带电粒子由a点运动到b点，所受电场力方向与速度方向之间的夹角大于90°，电场力做负功，带电粒子的动能减少，速度减小，即Eka>Ekb，va>vb，同理可分析带电粒子由b点运动到a点时也有Eka>Ekb，va>vb，故选项C正确，D错误。答案：BC

一、培养创新意识和创新思维1．如图所示，带箭头的直线是某电场中的一条电场线，电场线上a、b两点的场强分别用Ea、Eb表示，试根据下面的情况确定Ea与Eb的关系。(1)如果这条电场线在匀强电场中。(2)如果这条电场线在由一个正点电荷产生的电场中。(3)如果这条电场线在由一个负点电荷产生的电场中。解析：(1)如果这条电场线在匀强电场中，则Ea＝Eb，方向由a指向b。(2)如果这条电场线在由一个正点电荷产生的电场中，则a点靠近场源电荷，Ea＞Eb，方向由a指向b。(3)如果这条电场线在由一个负点电荷产生的电场中，则b点靠近场源电荷，Ea＜Eb，方向由a指向b。答案：见解析二、注重学以致用和思维建模2.

(多选)如图所示，M、N是椭圆的左右顶点，E、F是上下顶点，O点是中心，P、Q、R、S是椭圆上的四个点，且P与Q、R与S的连线均过O，P、S关于MN对称。