基于几何信息的点云配准算法

基于几何信息的点云配准算法

0数据点云的拼接激光再制造技术通过从受影响部件的形状数据直接修复，最终实现对受损零件的体积重建和高性能修复，广泛应用于航空航天、汽车、造船等领域。三维重建是激光再制造中非常重要的一部分。要获取物体的整体外观数据，需要从不同角度扫描物体。由于光的线性传播特性和现有的衡量方法，需要从不同角度扫描。为了获得完整的测量对象物体的数据云，有必要在不同角度下连接测量对象的数据云。目前运用较广泛的三维数据点云拼接方法是基于由Besl等人提出的ICP算法的迭代算法.但ICP算法两个配对点云之间要求具有包含关系,否则将影响ICP算法的收敛结果;另外ICP算法的迭代精度与两个数据点集的初始相对位置密切相关,要求两组点云之间具有比较相近的初始位置.针对ICP算法中存在的问题,许多研究者做了一系列的改进.Bae等人利用曲面上点的曲率变化与对应点间的法矢量的夹角确立对应点对.在此基础上,文中首先通过计算点云曲率和法矢量来确定初次三维变换,完成初次拼接,从而满足ICP算法对点云之间具有相近的初始位置的要求,然后通过改进ICP算法中最近点对的选取方法,进行再次拼接,从而减少最近点对的错配几率,提高算法精度.1点云的初次拼接对不同视角下的两组数据点云,计算每点的曲面法矢量和曲率,并由曲率相近的点构成配对点对,计算出使每个点对的法矢量方向一致的三维空间变换,并利用几何哈希法筛选出最佳的三维变换,然后用该变换作用整个点云,完成点云的初次拼接.最后改进ICP算法中的最近点的选取方法,对点云再次拼接,最终实现两组点云的精确拼接.1.1点云初步连接对于不同视野下的两组点云A和B,计算A,B中每一点的曲率和法矢量,并由曲率和法矢量计算出初次拼接变换.1.1.1传播法求解对点云A中任意一点ai,先搜寻其k个邻近点Xj(1≤j≤k),这些邻近点构成其邻域,记为U(ai).邻域U(ai)中的点由最小二乘法拟合平面,并将该平面近似为点ai的切平面,其中Oi为邻域U(ai)的形心,ni为切平面的单位法矢量,ni可近似为点ai的单位法矢量.构造邻域U(ai)的协变矩阵M为协变矩阵M的最小特征值对应的特征向量即是ni,其数学验证过程可参考文献.并利用传播法对法矢量进行调整,使得点云中所有的法矢量均指向曲面外向.1.1.2局部坐标系设点云A中任意一点ai,以ai为原点,以ni的单位向量为w,建立局部右手坐标系(ai-uvw).邻域U(ai)中的点Xj(1≤j≤k)在局部坐标系(aiuvw)下的坐标为(uj,vj,wj),由k个邻点可得曲面方程组为用最小二乘法求解方程组,即可求得曲面方程S(u,v).由曲面的第一、第二基本公式可求出点ai处的主曲率k1(ai),k2(ai),即1.1.3点云中的点相对于点中心位置集的方法,其方法描述了认知点云表1,2和qn法不同视野下的两组数据点云A=(a1,a2,…,an),B=(b1,b2,…,bm),A,B中点的主曲率分别为k1(ai),k2(ai)(1≤i≤n),k1(bj),k2(bj)(1≤j≤m),对点云A中的每个点ai∈A,在点云B中寻找所有与ai的曲率相近的点bj,使得所有曲率相近的点对构成一个配对点云,分别记为P,Q,其中P∈A,Q∈B.对每个配准点对pm∈P,qn∈Q,求出使pm和qn法矢量方向一致且坐标重合的三维变换.利用几何哈希的方法,筛选出最优的三维空间变换,并用该变换对B进行旋转和平移变换,完成初次的拼接,其示意图如图1所示.1.2下点云拼接误差初次拼接后,配对点云具有相近的初始位置,并用配对点云来计算拼接变换,可满足ICP算法对拼接点云具有相近的初始位置和配对点云之间具有包含关系的要求.不同视野下点云拼接误差定义为传统ICP算法通过对点云进行最小二乘法迭代计算,获得满足要求的旋转平移变换R和T,使得拼接误差最小.该方法把点云中欧式距离最近的两个点作为最近点对,最近点可能错配,导致迭代不收敛.文中改进了ICP算法中最近点的选取方法:对点云中任意一点,首先计算另一点云中与该点最近的3个点,并由这3点构成三角形,然后把该点到三角形的垂足作为该点的最近点.该方法充分考虑了与目标点最近的几个点均有可能的为目标点的配对点,采用逐渐逼近的手段,减少最近点对的错配.1.2.1建立新的qj1,qj3,qj3,5.初次拼接后,点云A,B记为A1,B1,配对点云记为P1=(p1,p2,…,pn)和Q1=(q1,q2,…,qm).对P1中的任意点pi(x0,y0,z0),寻找Q1中与其距离最近的三个点qj1,qj2,qj3,坐标分别为(xj,yj,zj),j=1,2,3.由式(6)求出pi到三角形的垂足qj(x,y,z).并由qj,pi构成一个最近点对,如图2所示.式中:1.2.2百分法计算最小二乘法(1)步骤1,根据精度要求等,设定表示拼接准确的阈值E0.(2)步骤2,对点云P1中的任意点pi∈P1,寻找Q1中与其距离最近的3个点qj1,qj2,qj3,并把pi到这3个点构成的三角形的垂足qj作为pi的最近点,所有的最近点对构成最近点对云.(3)步骤3,对所有最近点对进行最小二乘法迭代计算,利用四元素法计算出三维空间变换R1和T1,使得如式(5)所示的误差值最小.(4)步骤4,利用R1和T1对P1进行变换,得P2.(5)步骤5,判断步骤3中的误差值是否小于设定的阈值E0,若小于,则停止迭代,否则返回步骤2,直到误差值Ei小于阈值E0为止.2多次拼接结果试验采用FUNAC机器人搭载KEYENCEG200位移传感器对大众POLO牌车头进行三视角扫描,对点云进行去除噪声和减少冗余处理后,用基于改进的ICP算法的拼接算法,拼接不同视野下的数据点云.车头三视角下的点云经预处理去除噪声及冗余数据后如图3所示,图3a为车头俯视点云,图3b为车头前视点云,图3c为车头右视点云.对不同视角下的点云,计算其曲率和法矢量,完成初次拼接.初次拼接后,计算出两组点云中的最近点,采用改进的ICP算法进行再次拼接,并设定阈值E0为0.2mm.不同视野下初次拼接和再次拼接的效果如图4所示,其中图4a,b分别为车头俯视点云与前视角下的点云经初次拼接和再次拼接后的效果,并将俯视点云与前视点云经再次拼接后的点云记为综合点云,以综合点云为初始点云,与车头右视角点云进行初次拼接和再次拼接,其效果如图4c,d所示.再次拼接后的整体点云经Delaunay三角化后,光照效果如图4e所示.不同视角下的点云配准后,重合区域点云之间的平均距离、标准偏差如表1所示.由图4和表1可知,该算法有较高的配准精度.3改进icp算法中最近点筛选(1)初次拼接后,配对点云具有相近的初始位置,并用配对点云代替整体点云来计算拼接变换,从而可满足ICP算法对拼接点云具有相近的初始位置和点