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文档简介

线型逐步聚合反应的聚合度可用统计的方法来推算。以r=1的双功能基单体的聚酯化反应为例,一对羧基和羟基反应时,

已参加反应的羧基(或羟基)数成键几率==P

起始羧基(或羟基)数5.5线型逐步聚合反应的聚合度分布不成键几率=1–P对于一个聚合度为x的聚合物,必含有(x-1)个酯键和两个未反应的功能基,(x-1)个酯键必须由(x-1)对功能基反应生成,因此其几率为P(x-1)。两个未反应功能基不成键的几率为(1-P),生成x聚体的几率为:P(x-1)(1-P)=Nx/N

Nx:x聚体的数目,N:聚合物分子总数目∑(Nx/N)=1=∑P(x-1)(1-P)5.5线型逐步聚合反应的聚合度分布N=未反应功能基数/2=2N0(1-P)/2=N0(1-P)

N0:起始单体分子总数N

x=N

P(x-1)(1-P)=N0(1-P)2P(x-1)因此数量分数分布函数若忽略端基质量,x聚体的质量分数:(M0单体单元平均分子量)

xM0NxxN0(1-P)2P(x-1)wx===x(1-P)2P(x-1)

N0M0N0质量分数分布函数∑wx=1=∑x(1-P)2P(x-1)5.5线型逐步聚合反应的聚合度分布Xn=

Nxx∑Nx∑∑x

N0(1-P)2P(x-1)

N0(1-P)=∑x(1-P)2P(x-1)

∑wx1

1-P1-P1-P===∑x2Nx∑x2N0(1-P)2P(x-1)Xw==

∑xNx∑x

N0(1-P)2P(x-1)

∑x2P(x-1)(1-P)2=

∑x(1-P)2P(x-1)

∑x2P(x-1)=1+22P+32P2+…=(1+P)/(1-P)31+P=1-P5.5线型逐步聚合反应的聚合度分布

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